汽車(chē)撞行人事故中的車(chē)速分析方法

鄧彥迪

吉林公正司法鑒定中心 吉林省長(zhǎng)春市 130000

近十年來(lái)，隨著汽車(chē)保有量的持續(xù)增加，汽車(chē)撞擊行人的交通事故發(fā)生率急劇上升，其死亡人數(shù)占道路交通事故死亡人數(shù)的比重居高，因此汽車(chē)撞行人交通事故中的車(chē)速引起廣大交通參與者的高度關(guān)注。

1 物理學(xué)分析法

1.1 汽車(chē)有制動(dòng)痕跡時(shí)的車(chē)速計(jì)算方法

在汽車(chē)撞行人事故中，由于汽車(chē)的質(zhì)量和速度遠(yuǎn)大于行人的質(zhì)量和速度，即忽略碰撞時(shí)行人對(duì)汽車(chē)的影響，同時(shí)也忽略了空氣阻力的影響，根據(jù)能量守恒定律可得：

公式（1-1）計(jì)算出的速度為汽車(chē)位于制動(dòng)痕跡起點(diǎn)的速度，然而在汽車(chē)實(shí)際制動(dòng)時(shí)，從汽車(chē)開(kāi)始減速到地面開(kāi)始出現(xiàn)汽車(chē)制動(dòng)痕跡這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的速度將有所降低，其數(shù)值與道路的附著系數(shù)以及制動(dòng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)時(shí)間有關(guān)，制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間是指制動(dòng)器開(kāi)始起作用到地面制動(dòng)力達(dá)到附著力所經(jīng)歷的時(shí)間，因此汽車(chē)的實(shí)際車(chē)速大于按照公式（1-1）的計(jì)算值。

制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間的數(shù)值可利用制動(dòng)性能測(cè)試儀，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)路面實(shí)驗(yàn)獲得，當(dāng)車(chē)輛不具備現(xiàn)場(chǎng)路面實(shí)驗(yàn)條件，可依據(jù)國(guó)標(biāo)對(duì)不同車(chē)型的不同要求選取，對(duì)于液壓式制動(dòng)系，其制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間較短，對(duì)于氣壓式制動(dòng)系，其制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間較長(zhǎng)，國(guó)標(biāo)規(guī)定汽車(chē)采用液壓制動(dòng)的，制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間要求小于等于0.35s，采用氣壓制動(dòng)的汽車(chē)，其制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間要求小于等于0.6s，汽車(chē)列車(chē)、鉸鏈客車(chē)、鉸鏈無(wú)軌電車(chē)的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間要求小于等于0.8s。

1.2 利用行人拋距計(jì)算車(chē)速

在推導(dǎo)汽車(chē)的速度與行人拋距的關(guān)系式之前，要區(qū)分一下“非彈性碰撞”和“彈性碰撞”：當(dāng)柔軟的塑性物體墜落地面，它只會(huì)變形而不會(huì)彈跳起來(lái)，具有一定彈性的剛性物體，它會(huì)彈跳幾下才停止，顯然當(dāng)人體墜落地面屬于“非彈性碰撞”，同理人體與汽車(chē)的碰撞亦屬于“非彈性碰撞”。汽車(chē)頭部與人體接觸碰撞瞬間，行人凌空拋出，此時(shí)行人被拋出時(shí)的速度即是事故發(fā)生時(shí)汽車(chē)的速度。

下面推導(dǎo)行人拋距與拋出速度的關(guān)系公式，設(shè)行人與汽車(chē)的碰撞點(diǎn)高度為，拋出速度為，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式可推出：

行人在平拋過(guò)程中，其中水平方向拋出速度不受下落的自由落體運(yùn)動(dòng)的影響，忽略空氣阻力的影響，它保持不變直至落地。行人落地后以速度在地面上滑行，其運(yùn)動(dòng)遵從由能量守恒定律推導(dǎo)出的制動(dòng)印公式：

式中，為行人與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，為行人在路面的滑行距離，上式可改寫(xiě)為：

因此行人拋出后在水平方向運(yùn)動(dòng)的總距離等于與之和，聯(lián)立公式（1-3）和公式（1-5）可得：

以為變量解二次代數(shù)方程并取正根，得：

式中，為人體拋出速度，單位為m/s，x為人體拋出距離，單位為，為人體重心高度，單位為，為人體與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。公式（1-7）為車(chē)速鑒定中運(yùn)用人體拋出距離計(jì)算汽車(chē)在事故發(fā)生時(shí)行駛車(chē)速的基本公式。前面提到，由于人體與汽車(chē)的碰撞屬于“非彈性碰撞”，因此人體的拋出速度就等于汽車(chē)碰撞時(shí)的速度。

公式（1-7）中人體與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)可依據(jù)GB/T33195-2016《道路交通事故車(chē)輛速度鑒定》選取，數(shù)值如下：

表1 著裝人體與地面摩擦系數(shù)參考值

2 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析法

根據(jù)實(shí)際案例情況，結(jié)合公式（1-7），通常有、遠(yuǎn)小于則有 ，由此分析汽車(chē)碰撞速度與行人拋距的平方根成正比。鑒于此，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)30余案例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)表如下：

將表2中30余案例做統(tǒng)計(jì)分析曲線(xiàn)，從中找到主要特征規(guī)律，如圖1所示：

表2 汽車(chē)碰撞行人案例統(tǒng)計(jì)表

圖1 汽車(chē)碰撞行人案例統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)圖1可以看出，數(shù)據(jù)離散較小，對(duì)其作統(tǒng)計(jì)分析，能夠看出其擬合曲線(xiàn)方程式非常接近國(guó)外學(xué)者給出的統(tǒng)計(jì)分析公式，為便于實(shí)用，修正后的計(jì)算公式如下：

式中，為行人拋距，單位為，為汽車(chē)碰撞行人的速度，單位 。

3 利用視頻圖像、DER和GPS分析汽車(chē)的速度

3.2 在乘用車(chē)與行人的事故中，有一小部分案例具備讀取EDR條件，EDR是Event Data Recorders的簡(jiǎn)稱(chēng)，指記錄車(chē)輛使用中符合某一條件下相應(yīng)事件記錄儀器的總稱(chēng)，它可以記錄碰撞過(guò)程的-5s～0s的事件，圖2為現(xiàn)實(shí)案例中乘用車(chē)EDR數(shù)據(jù)讀取情況，由圖2可以直觀的看出汽車(chē)在碰撞前5s的速度變化。

圖2 乘用車(chē)讀取EDR數(shù)據(jù)表

3.3 目前國(guó)家對(duì)所有重型貨車(chē)強(qiáng)制安裝GPS，當(dāng)重型貨車(chē)與行人發(fā)生交通事故時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)首選提取重型貨車(chē)的GPS數(shù)據(jù)，確定重型貨車(chē)事故發(fā)生時(shí)的速度，圖3為實(shí)際案例中重型貨車(chē)GPS數(shù)據(jù)讀取情況，此輛重型貨車(chē)的GPS每隔0.2s記錄一次重型貨車(chē)的速度，從圖3可以看出重型貨車(chē)駕駛員在車(chē)速為36時(shí)感覺(jué)到危險(xiǎn)，從而采取制動(dòng)措施。

圖3 貨車(chē)讀取GPS數(shù)據(jù)表

4 總結(jié)與展望

交通事故車(chē)速鑒定是利用技術(shù)手段還原事故真相，為交管部門(mén)責(zé)任劃分提供重要依據(jù)，運(yùn)用視頻圖像、EDR、GPS等電子設(shè)備獲取的車(chē)速較準(zhǔn)確誤差較小，因此利用視頻圖像及運(yùn)用EDR和GPS數(shù)據(jù)讀取獲得汽車(chē)速度的方法成為我們交通事故車(chē)速鑒定的首選，在此呼吁國(guó)家有關(guān)部門(mén)制定強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)，每輛車(chē)必須配備行車(chē)記錄儀或相應(yīng)的可方便讀取的電子設(shè)備，這樣可以解決很多領(lǐng)域的難題。然而即使汽車(chē)都安裝了行車(chē)記錄儀或電子設(shè)備，也會(huì)存在設(shè)備故障或無(wú)法讀取的情況，所以運(yùn)用物理學(xué)分析法及統(tǒng)計(jì)學(xué)分析法確定汽車(chē)撞行人時(shí)的速度仍具有現(xiàn)實(shí)意義。