不同荷載作用下高鐵基床表層瀝青混凝土減振性能分析

譚 琪, BEKHZAD Yusupov,邱延峻

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.西南交通大學道路工程四川省重點實驗室,成都 610031； 3.法國里昂中央理工學院,里昂 69130)

對于采用了瀝青混合料作為高速鐵路軌下基礎結構支承層的鐵路線路，尤其是對于瀝青混合料設計及施工應該嚴格遵循國家規范[1]中規定的鐵路等級進行，而鐵路等級的劃分是根據機車車輛軸重、最大行駛速度、客貨車運輸量、設計時速及設計線路的意義進行的。研究不同環境溫度下的列車荷載對以瀝青混凝土為減振和支承層的高速鐵路的平穩性和舒適性研究尤為重要。

1 國內外研究現狀

我國貨運機車車輛軸重在21～23 t，只有少部分的貨運機車，例如大同到秦皇島運煤專線軸重最大可以達到30 t。而客運動車組(CRH)軸重通常為14～16 t[2]，最大軸重可達17.7 t。表1列出了世界主要國家高速列車系統具有代表性的型號最大軸重和最高運營速度。

表1 世界主要高鐵代表車型最大軸重和運營速度

從表1可以看出，中國、法國和德國的客運機車軸重都在17 t左右，而日本則通過增加牽引軸的數量，降低了客運機車最大軸重。其中，日本新干線N700系列[3]是在原有700系列[4-5]的基礎上進行提升和改良的，其設計理念為通過降低軸重來增強機車行駛時的黏著力，降低鐵路建設、養護和維護的成本，降低來自軌下基礎結構的噪聲及振動，以此提高旅客乘坐的舒適性、安全性及環保節能性。任娟娟等[6-7]通過實地采樣和試驗，研究了客貨共線無砟軌道在不同輪軌荷載下的作用特性以及相關軌下基礎結構的疲勞壽命，研究結果表明，在客貨共線鐵路中，貨車作用下的輪軌力遠大于客車，且軌下基礎結構的疲勞壽命也因為輪軌力增大而減小。

鑒于瀝青混凝土結構具有減振降噪、抗豎向變形、將分布荷載均勻地傳遞至路基、增強路基防水性和耐久性等諸多優點，其在世界范圍內的高鐵軌下基礎結構建設中皆有所應用。其中，日本是較早和較廣泛地將瀝青混凝土應用到高速鐵路和常規鐵路線路中的國家，根據標準的不同，其瀝青混凝土層厚度主要有150 mm和50 mm兩種規格[8]。瀝青混凝土層的引入為道砟提供了穩定的支承，降低了鐵路軌道的不平順性。法國則是在連接巴黎和斯特拉斯堡的TGV-East線中建設了一段3 km內含瀝青碎石層的線路，以探究瀝青碎石是否能作為一種替代材料[8]，結果顯示，與常規鐵路相比，采用瀝青碎石料的鐵路在軌枕處加速度變化不大，但基床表層壓力是常規鐵路的1/2，且基床表層應變是常規鐵路最大允許值的1/3。此外，西班牙，奧地利，德國，韓國和美國等[8-10]國家也在鐵路建設中利用瀝青混凝土進行相關設施的建設和試驗。在中國，瀝青混凝土材料在道路工程中已經得到廣泛應用，相比于傳統的水泥混凝土路面，瀝青路面有很好的減振降噪性能。然而，瀝青混凝土作為高速鐵路軌下基礎結構支承層的相關應用還較少，也缺乏相關設計規范。BOURAIMA等[11]通過試驗對比了采用瀝青混凝土做支承層的無砟軌道和傳統無砟軌道動力響應，得出了瀝青混凝土層無砟軌道有更好的減振降噪和分散應力的結論；LIU等[12]設計了3種環氧瀝青基混凝土(EACs)作為高速鐵路無砟軌道的軌下基礎結構支承層，通過試驗得出了3種環氧瀝青基混凝土皆可作為高速鐵路軌下基礎結構支承層，且相比于常規無砟軌道，該軌道結構的抗裂性和抗變形性明顯提高；遂渝高鐵和京津城際鐵路軌下基礎結構中采用了瀝青混凝土作為防水和抗滲透結構[13]。

可以預見，若將瀝青混凝土作為高速鐵路軌下基礎結構的支承層，瀝青混凝土彈性模量隨著溫度升高而降低，且其蠕變性增大，這可能導致鐵路軌道變形較大，從而降低線路的平順性和穩定性，進而引起劇烈振動，降低列車舒適性和安全性。縱使瀝青混凝土有諸多優點，但若其在高溫和重載下的可靠性沒有得到有效的試驗驗證，這將制約瀝青混凝土在鐵路軌下基礎結構中的應用。縱觀國內外現有研究，少有在考慮到瀝青混凝土溫度敏感性的前提下研究其受荷載大小對其減振性能的影響，因此，有必要研究列車在高速運行過程中瀝青混凝土層減振性能與荷載的關系，通過輪軌力來模擬列車施加到鐵路軌道上的荷載。

2 輪軌力和溫度范圍確定

2.1 輪軌力分布規律

眾多研究和科學測量[14-16]表明，列車運動過程中的輪軌系統輪軌力滿足正態分布規律。在動荷載作用下，車輪和鋼軌之間的作用力是一個隨機變量，如若采用簡單的連續時間變量表示并無實際意義，因此，需采用統計學的相關理論，將輪軌力在頻域上表示更為直觀和形象。

由于輪軌力滿足正態分布規律，因此，其正態分布可表示為

(1)

其概率密度為

(2)

其中，μ為樣本期望值

(3)

其中，σ為樣本標準差

(4)

式中，xi為輪軌力隨機分布序列中的樣本值，i=1，2，3，…。

如圖1所示，為一段軸重14 t，行車速度300 km/h的CRH3動車組在緩和曲線上行駛時，左側輪軌垂向力分布[17]，該分布近似為一個正態分布，其樣本數xi為60 191個，其期望μ為70.18 kN，標準差σ為7.34 kN。該測試很好地驗證了列車輪軌系統的垂向力滿足正態分布規律。

圖1 輪軌垂向力實測結果分布[17]

圖2為任尊松等[14]在大西(大同—西安)高鐵一段單程約為110 km的行車區間，進行線路測試的直線運行時輪軌力時程曲線。測試列車為8輛編組，測試直線運行速度為350 km/h。由圖2可知，高速列車在平穩的直線線路運行時，即使輪軌系統的輪軌無磨損引起異常振動，輪軌垂向力仍然為一個波動區間。圖3是在不同速度下列車輪軌垂向力分布，其均呈現正態分布，且速度越大，正態分布曲線越寬，標準差σ增大，即豎向力分布范圍越廣。但總體上，各個速度下的正態分布期望值μ≈80 kN，約為列車標準軸重的1/2。因此，可以認為在實際列車行駛過程中，單個輪軌豎向力分布以列車軸重的1/2為對稱中心，呈正態分布。

圖2 列車高速直線運行下輪軌垂向力時程曲線[14]

圖3 不同直線運行速度下輪軌垂向力時程曲線[14]

2.2 模擬輪軌力的確定

由于本試驗模型為單個鋼輪碾壓鋼軌，因此，采用在鋼輪圓心處施加一個大小等于輪軌力的集中力來模擬軌道受高速列車碾壓的情況。由前文知，列車運行中的輪軌力是一個以靜載時輪軌力值為波動中心的隨機變量，要探究在不同溫度下荷載對瀝青混凝土層的影響，若僅施加一個標準的輪軌力，由于動荷載過程中輪軌力的波動性和不確定性，因此，并不能準確的反應荷載與瀝青混凝土的受力關系。所以采用3組不同集中力分別施加到鋼輪上，在控制其他條件因素不變的情況下，分析荷載與瀝青混凝土層的受力關系。

我國CRH動車組的軸重范圍通常在14～16 t，由表1知，其最大軸重可達17.7 t。因此，在結合我國TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》[1]和輪軌力動態分布規律條件下，本研究采用70，80，90 kN共3組集中力作為施加到鋼輪上的荷載。

2.3 瀝青混凝土層溫度的確定

由于瀝青是一種對溫度較為敏感的材料，這種性質使得由其配合而成的瀝青混合料也是一種溫度敏感材料。瀝青混凝土在溫度較低時表現為近似彈性材料的性質，其彈性模量較大，與常規路基材料性質相近，在外力作用下，其變形很小(≤1%)并且是在瞬間完成的，也就是說在外力消失后其能夠在極短時間內便能恢復，因此，可近似地利用胡克定律描述其力學性能；而在較高溫度時，瀝青混凝土表現為黏性較大的黏彈性材料的性質，在外力作用下，其變形緩慢增加到一個較大的穩定值(100%～1000%之間)，這種性質也是瀝青混凝土作為軌下基礎結構支承層與普通混凝土支承層的最大區別。本研究主要集中在瀝青混凝土表現出較大黏彈性性能時的受力表現，因此，模擬的瀝青混凝土溫度范圍采用能夠代表瀝青混凝土高溫氣候分區[18]的幾個溫度。表2列出了在上述代表性溫度下瀝青混凝土的彈性模量和泊松比。

表2 瀝青混凝土層彈性材料特性[19]

3 基于有限元模型的輪軌試驗

3.1 輪軌模型建立

采用有限元分析軟件ABAQUS建模，由于鐵路軌道橫截面的對稱性，為節約計算成本，模型僅建立了以軌道中心縱截面為對稱中心的一半輪軌模型，即一個鋼輪碾壓在一半軌道的鋼軌上，其截面結構示意和荷載施加方式如圖4所示。

圖4 輪軌模型縱截面和橫截面結構示意

在本模型中，將無砟軌道設計為鋼軌、軌道板、CA砂漿層、水泥混凝土(PCC)層、基床表層、基床底層和基床以下路堤的組合，各組成結構參數如表3所示。

表3 模型軌下基礎結構各部分材料參數[20-21]

需研究的瀝青混凝土層鋪裝在水泥混凝土層和基床表層之間。模擬輪軌系統中的輪軌為無磨損輪軌，不存在異常抖動和摩擦。除瀝青混凝土層以外，其余組成部分均以具有各向同性彈性材料的實體單元建模。除賦予瀝青混凝土彈性性能外，本模型還在ABAQUS材料屬性模塊的Viscoelastic選項中，通過Prony級數描述的廣義Maxwell模型，定義了瀝青混凝土層黏彈性材料性質。適合的邊界條件對于實現模型的精確動力響應具有十分重要的作用。因此，限制對稱邊界在垂直于軌道延伸方向，即x方向上的平移(Ux=0)，且在該模型前側和后側兩端固定邊界條件(Uz=0)。為避免波反射邊界條件，在模型基床以下路堤側面和底面采用了無限單元(黏性邊界)。

在本模型中，不同溫度對應不同的彈性模量和Prony級數，以此來模擬瀝青混凝土層在不同溫度下的黏彈性特性。

3.2 輪軌模型可靠性驗證

建立模型后，首先對模型網格精度進行選擇，試驗分別選擇了網格尺寸為0.2，0.3，0.5 m模型進行模擬試驗，在綜合精確度和計算成本的前提下，筆者選擇網格尺寸為0.3 m的模型進行試驗，該尺寸下的模型能較精確的反應試驗結果，且計算成本遠遠低于更精細的網格(0.2 m)。

確定網格精度后，需將模型試驗結果與實際情況進行復核。模型設定輪軌垂向力為70 kN，時速設定為350 km，模擬的瀝青混凝土層溫度為25 ℃，經過模擬試驗，瀝青混凝土層的最大位移為0.26 mm，并未超出TB10761—2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》中規定的最大值[22]。在實際工程檢測中也得到了可供驗證參考的可靠數據，例如，在鄭徐高速鐵路開封市境內一段70 m長的路基基床表層全斷面瀝青混凝土防水層試驗段中，由于在施工階段便在其中設置了監測系統，因此，能對瀝青混凝土層的溫度和變形等進行長期跟蹤監測。實測數據顯示，不同溫度下，該段路基豎向位移在0.01～0.5 mm[23]，符合TB10761—2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》的規定，同時也與本論文模型的數值計算值相一致。

3.3 不同溫度下輪軌豎向力對瀝青混凝土層加速度的影響

為研究不同溫度下瀝青混凝土層加速度與荷載大小的關系，設定試驗模型在同一溫度下，車輪以350 km/h的速度移動，逐漸增大輪軌荷載進行多組碾壓仿真試驗，取瀝青混凝土層底面取樣點處的加速度數據，以此來對比荷載與加速度的關系。圖5～圖7分別為瀝青混凝土層在溫度5，25 ℃和40 ℃時，荷載大小與加速度的關系。在5 ℃，輪軌荷載為70 kN時，瀝青混凝土層最大加速度為1.76 m/s2；當荷載為80 kN時，最大加速度為2.72 m/s2，最大加速度增加54.55%；當荷載為90 kN時，最大加速度為2.86 m/s2，加速度增加5.15%。在25 ℃，輪軌荷載為70 kN時，瀝青混凝土層最大加速度為1.58 m/s2；當荷載為80 kN時，最大加速度為3.96 m/s2，最大加速度增加150.63%；當荷載為90 kN時，最大加速度為4.9 m/s2，加速度增加23.74%。在40 ℃，輪軌荷載為70 kN時，瀝青混凝土層最大加速度為5.47 m/s2；當荷載為80 kN時，最大加速度為3.33 m/s2，最大加速度減小39.12%；當荷載為90 kN時，最大加速度為3.6 m/s2，加速度增加8.11%。可以看出，溫度較低時，即在5 ℃和25 ℃，瀝青混凝土層最大加速度隨著荷載增加而增大，其減振性能降低；而在溫度較高時，即在40 ℃，瀝青混凝土層加速度與荷載并非呈現理想的線性關系。

圖5 5 ℃時瀝青混凝土層在不同荷載下的加速度

圖6 25 ℃時瀝青混凝土層在不同荷載下的加速度

圖7 40 ℃時瀝青混凝土層在不同荷載下的加速度

圖8 不同溫度下荷載與最大加速度的關系

將不同溫度下，不同輪軌荷載對應的瀝青混凝土最大加速度值整理制成曲線，如圖8所示，可以看出，瀝青混凝土加速度的整體趨勢隨著輪軌荷載增加而增大，這也與日本新干線提出的通過降低軸重來減小軌下基礎振動和噪聲的設計理念[4]相吻合。 但由圖8可以看出，當溫度在40 ℃，荷載為70 kN時，整個試驗中最大的加速度，在相同荷載下溫度的改變也會影響加速度的大小。造成瀝青混凝土層在40 ℃時有較大幅度的加速度不規律變化的原因可能是，在40 ℃時，瀝青混凝土層彈性模量相比于25 ℃或5 ℃時有較大幅度的降低，對來自道床動荷載激勵的響應不穩定。但總體上，瀝青混凝土的減振性能隨著溫度和荷載的升高而降低。因此，在設計過程中，對軌下基礎結構減振不能僅依靠降低軸重，還應考慮到瀝青混凝土的溫度敏感性等因素。

3.4 不同溫度下輪軌豎向力對瀝青混凝土層豎向位移的影響

圖9～圖11分別為瀝青混凝土層在溫度為5，25 ℃和40 ℃時，輪軌力大小與豎向位移的關系。在5 ℃，輪軌荷載為70 kN時，瀝青混凝土層最大豎向位移為0.24 mm；當荷載為80 kN時，最大豎向位移為0.30 mm，最大豎向位移增加25%；當荷載為90 kN時，最大豎向位移為0.33 mm，最大豎向位移增加10%。在25 ℃，輪軌荷載為70 kN時，瀝青混凝土層最大豎向位移為0.26 mm；當荷載為80 kN時，最大豎向位移為0.31 mm，最大豎向位移增加19.23%；當荷載為90 kN時，最大豎向位移為0.34 mm，最大豎向位移增加9.68%。 在40 ℃，輪軌荷載為70 kN時，瀝青混凝土層最大豎向位移為0.3 mm；當荷載為80 kN時，最大豎向位移為0.32 mm，最大豎向位移增加6.67%；當荷載為90 kN時，最大豎向位移為0.36 mm，最大豎向位移增加12.5%。可以看出，相比于荷載與加速度的關系，荷載與豎向位移的關系更為清晰直觀，即在同一溫度下，瀝青混凝土層豎向位移隨著輪軌荷載增加而增大。

圖9 5 ℃時瀝青混凝土層在不同荷載下的豎向位移

圖10 25 ℃時瀝青混凝土層在不同荷載下的豎向位移

圖11 40 ℃時瀝青混凝土層在不同荷載下的豎向位移

將不同溫度下，不同荷載大小對應的瀝青混凝土層最大位移值整理制成如圖12所示的曲線，可以看出，在同一溫度下荷載與豎向位移呈正比關系；在相同荷載下，溫度與豎向位移同樣呈現正比關系。溫度越高、荷載越大，瀝青混凝土層豎向位移也越大，試驗中最大值出現在溫度為40 ℃，輪軌荷載為90 kN時，該豎向位移為0.36 mm。

圖12 不同溫度下荷載與最大豎向位移的關系

4 結論

通過建立可靠的有限元模型，仿真分析了具有較高溫度敏感性的瀝青混凝土材料作為高速鐵路軌下基礎結構支承層，在不同荷載下的減振性能。并參照現有高速鐵路施工和驗收技術文獻對試驗結果進行復核，得出瀝青混凝土可作為高速鐵路軌下基礎結構支承層的備選材料，研究得到以下結論。

(1)同一溫度下，隨著荷載增加，瀝青混凝土層加速度增大，軌下基礎結構減振性能降低，但在溫度較高時(40 ℃)，瀝青混凝土層的加速度則會出現不規則的變化，可見在高溫環境下瀝青混凝土層作為軌下基礎結構支承層的可靠性有待進一步探究。

(2)瀝青混凝土層豎向位移隨著溫度和荷載增加均呈現增大的趨勢，減振降能有所降低，尤其是在較高溫度(40 ℃)時，荷載對瀝青混凝土層位移的影響明顯高于較低溫度時，且豎向位移出現了最大值 0.36 mm。

(3)瀝青混凝土材料能夠作為一種高鐵軌下基礎結構支承層，具有較好的減振性能。