鐵路工務管理單元的動態不平順綜合評價

鐘 萍,尹 航,李遠富

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.四川大學商學院,成都 610065；3.四川旅游學院信息與工程學院,成都 610100)

引言

截止2020年底，我國“四縱四橫”鐵路網已經形成，“八縱八橫”正在推進，鐵路運營里程超過14萬km。為保持鐵路系統的安全性、可靠性，修理資源合理性，最大限度地利用該系統的能力，對鐵路質量進行檢查、檢測、評價和維護管理是至關重要的。目前，對線路養護維修存在一定盲目性，經常出現工務部門日常維修工作沒有很好地計劃顧此失彼的現象。如何實現工務作業“干得準、干得好、干得多”的目標，一直是困擾工務系統的難題。

目前，我國線路檢查有人工靜態檢查、動態檢測兩種方式[1]。對于各鐵路局工務部門通常都是對各種檢測數據進行簡單的扣分打分，進行評價各線路段的質量好壞。徐金輝等[2]指出了軌道不平順性評價中均值管理評價與峰值管理評價各自的特點，并且指出了截止波長對這兩種評價方法均有影響，建議利用截止波長改進現有的評價方法；董英榮等[3]比較了均值管理法、峰值管理法在對軌道質量評價時的各自優缺點，指出這兩種方法需要改善，國內對于結合這兩種指標進行綜合評價的研究鮮少；王俊文[1]提出利用軌檢車檢查、機車車載式軌道動態監測系統和靜態檢查這三類數據分別量化為3個指標，對不同等級和特點的線路通過試驗研究賦予3個指標不同的權值，從而得到線路設備綜合質量狀態評價。

發達國家的軌道管理不僅使用工務管理信息系統，還利用最新的GIS技術、信息技術、檢修維護技術，以此來提高軌道質量的檢測和維護水平[4-6]。KHOUZANI[7]建立了軌道退化模型，以最小化軌道維護成本和保持高軌道幾何狀態質量；MACCHI[8]建立鐵路系統的可靠性模型，并建立系統可靠性和運輸服務水平之間關系的模型，采用RBD建模方法，以評估項目故障對系統級別的影響；BURROW[9]等開發基于概率模型的工具研究，該工具能夠確定在任何預算情景下維護對鐵路網絡養護狀況的影響。

為保證線路的安全和高平順性，工務部門往往需要花費大量的人力、精力、財力來檢修。因此，對線路動態不平順性進行評價有助于病害計劃編制準確性、科學性。目前，對軌道動態不平順評價主要依據的是峰值和均值管理，采用扣分法來確定每km線路單元的質量。峰值管理和均值管理存在不足：①當軌道屬于局部不平順狀態時，適合使用峰值管理方法，因為當存在的局部超限點個數有限時，使用均值管理計算方法常得到軌道狀態與實際不符；②軌道屬于周期不平順時，適合使用均值管理法[3]。

基于上述實際情況，建立一個有效的綜合評價體系是必要的，將峰值、均值管理整合，運用數學模型計算出綜合評價值，提高效率。在已有線路單元劃分基礎上，運用數學模型對線路單元動態不平順性進行綜合評價，對線路單元進行排序，目的是為工務維修管理的決策提供有力、直觀、科學依據。

1 線路管理單元綜合評價概述

1.1 線路管理單元

鐵路工務管理單元：鐵路線路具有帶狀分布特點，為方便工務部門對線路管理以及檢測、監控軌道的質量狀態及其變化，對線路按照一定規則劃分成一定長度的多個小單元區段，這些小單元區段稱之為基本管理單位，我國的基本管理單位長度為200 m，法國為300 m，日本為500 m[10]。

劃分線路管理單元，方便對線路的基礎數據收集。線路管理單元的綜合評價是利用線路管理單元峰值和均值的數據，建立適當的模型，對線路管理單元質量做出評價。線路管理單元的綜合評價對于建立線路單元質量均衡體系非常關鍵。線路單元質量均衡體系是新型綜合工務維修管理模式和體系。采用以TQI檢測的基本單元200 m作為一個小單元，綜合考慮生產力布局、線路線形條件、軌道條件、檢測數據特點等因素，在小單元基礎上以3～4 km為一個大單元，把線路劃分成若干個直線單元、曲線單元、道岔單元的線路單元劃分方式[8]。

1.2 綜合評價指標選擇

在線路單元劃分基礎上，選擇合適線路單元指標，運用合理方法評價軌道狀態是對線路單元管理的關鍵，為評價軌道的動態不平順性，目前采用超限峰值扣分法，通過計算軌道質量指數(TQI)來管理區段內軌道不平順[11]。超限峰值扣分法是依據國家鐵路線路修理規則規定的鐵路不同速度、4種等級下，每千米軌道各個檢測點的動態不平順各參數的檢測值與容許偏差管理值比較后進行百分制扣分打分，得到每千米扣分總和，以此來判斷每千米線路質量狀態(偏差越大，扣分越多，線路不平順性越大)[12]。

根據文獻[10]劃分管理單元，再綜合考慮鐵路局數據采集方式，將評價對象定為1 km 單元，這與我國采用峰值均值扣分對象一致，便于比較綜合評價法評價結果與峰值均值扣分法得到結果是否一致。本文將探討根據峰值管理和均值管理數據，將均值、峰值整合，利用基于熵權法的灰色關聯評價模型，對線路的動態不平順性進行綜合評價。

采用綜合評價指標體系包括均值和峰值。均值包含TQI及其單項值，峰值包含各軌道動態幾何值，指標體系如表1所示。

表1 線路單元評價指標體系

2 基于熵權法的灰色關聯分析法

2.1 熵權法確定權重

文中線路單元評價指標有兩類共14個指標，每個指標在線路單元評價中的重要程度不同，每個指標權重體現了指標在整個評價體系中的重要程度，故指標權重確定是線路單元評價的關鍵一步。權重一般采用簡單算數平均方法、AHP法和均方差法等確定，這些算法存在很強的主觀性。

熵權法是一種客觀的賦權法，在確定指標權重中較為廣泛應用。線路單元綜合評價采用熵權法確定權重，從而避免權重的主觀性。熵權法確定的權重大小是根據評價指標本身信息的效用值大小來映射權重[13]。

信息熵大小決定了權重的大小，某個指標信息熵越小，表示這個指標所含的信息量越多，指標權重越大以及指標在評價中作用也越大[14-15]，計算過程如下。

(1)數據標準化

若有m個評價對象，n個評價指標，則構成的決策矩陣為

R=(xij)m×n(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)

(1)

由于信息熵是一個無量綱值，因此，需對式(1)中數值進行標準化處理[16]。由于本文數據值越大，表示不平順性越大，所以采用正向指標進行標準化處理，得到歸一化后的矩陣

B=(bij)m×n(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)

(2)

(3)

式(3)中，bij是xij標準化處理后的結果；min(xj)是變量x的第j項指標在研究期間最小值；max(xj)是x的第j項指標在研究期間最大值。

(2)極端值平移變換

極端值(比如零)會經常出現在對數據進行處理的過程中[17]，熵權法中數據都必須大于零，對于原始數據中出現的極端值，不能直接刪除，需對數據進行處理，即進行數據的平移變換[18]。過程如下

yij=cj+bij×dj

(4)

(5)

(6)

經過極端值平移變換后的矩陣記作

Y=(yij)m×n

(3)確定評價指標的熵

根據熵的定義，m個待評價對象，n個評價指標，可以確定評價指標的熵為

(7)

為使ωlnfij=1有意義，一般需假定當fij=0時，fijlnfij=0。但當fij=1，lnfij=0，這顯然不切合實際，與熵的含義相悖，故需對fij加以修正，將其定義為

(8)

(4)計算評價指標的熵權

ej=1-Hj

(9)

(10)

由此得到線路單元評價14個指標的權重值。

2.2 灰色關聯分析

在熵權法確定權重大小后，利用灰色關聯分析法對線路動態不平順性進行綜合評價。灰色關聯分析法是通過研究參考序列與比較序列之間曲線的幾何相似程度來判斷兩者的差別程度，關聯度越大，說明參考序列與比較序列的關系越緊密，曲線越接近，這兩者的變化趨勢越一致[19-21]。

灰色關聯分析優點在于對樣本的大小、是否有規律均無要求，且計算量小，計算簡單，評價結果與定性分析結果相符。利用灰色關聯分析法對線路動態不平順評價，得到關聯度大小不是最主要的，重要的是根據關聯度大小排序得到線路的不平順性排序[22]。計算步驟如下。

(1)確定參考序列與比較序列

將權重向量W與標準化后矩陣B相乘，構造加權矩陣

V=(vij)m×n=(wj×bij)m×n

(11)

在加權矩陣V中，設由n個評價指標最優值組成的數據序列為參考序列，記為v0(j)

v0(j)=(v0(1)，v0(2)，…，v0(n))

(12)

設第i個評價對象的指標值組成的數據序列為比較序列，記為vi(j)

vi(j)=(vi(1)，vi(2)，…，vi(n))

(13)

(2)計算兩級最小差和兩級最大差

計算比較序列vi(j)與參考序列v0(j)之間的差值

Δvij=vi(j)-v0(j)

(14)

兩級最小差為

(15)

兩級最大差為

(16)

(3)計算灰色關聯系數

(17)

式中，ρ為分辨系數，{ρ│0≤ρ≤1}，通常取ρ=0.5。

(4)計算灰色關聯度

評價結果是線路單元灰色關聯度越大，越接近取樣本最大值的參考序列，說明線路的不平順性越大；相反，線路單元的灰色關聯度越小，越遠離參考序列，線路的不平順性越小。對各個評價單元的關聯度進行排序，得到各線路單元綜合評價排名[17]。

(18)

3 應用研究

3.1 案例背景

京九鐵路呈北南走向，北起北京西站，南至香港紅磡站(九龍車站)，1992年10月全線開工，1996年9月1日建成通車。線路長度2 407 km(干線路段)，設計速度為160 km/h(改造)。

采用某鐵路局某工務段京九線下行的數十個數據，以每1 km單元作為評價對象，對線路單元進行綜合評價。考慮到京九線設計時速，依據《普速鐵路線路修理規則》(2019年1月)摘錄了120 km/h

表2 軌道動態幾何不平順容許偏差峰值的管理值(120 km/h

表3 軌道質量指數管理值(120 km/h

按照下述步驟對原始檢測數據進行處理。

(1)如在同一個1 km單元線路內，同一個指標有多個不同值，對于這樣線路單元指標值規定取原始數據最大值。

(2)由于某鐵路局工務段給出原始數據只有超限指標有數據，且分Ⅰ級超限、Ⅱ級超限、Ⅲ超限、Ⅳ級超限，某些沒有達到超限值指標的數據未給出，對于沒有超限的指標值，本文采用0～相應指標最小偏差管理值的隨機數進行賦值，如實際中對于沒有達到超限值的數據有原始數據，直接使用實際原始數據。

(3)均值的檢測值是針對200 m線路單元，對于文中1 km的評價對象，取相應每km內均值的最大值作為評價對象的原始數據。

最終經過處理后的原始數據見表4。

表4 單元指標值

3.2 綜合評價

3.2.1 權重確定

根據表4的原始數據，由10個評價對象，14個評價指標構成了10×14的決策矩陣R。利用式(1)～式(10)對數據進行標準化處理，由于數值中出現零的這種極端值，因此，需對數據進行平移轉換，然后計算各項指標的信息熵和信息熵冗余度，最后得到各項指標的權重。各項指標權重結果見表5。其中，權重最高值為0.136 92，權重最低值為0.029 62，相差為0.107 3。

3.2.2 灰色關聯度確定

根據式(11)將權重向量W與標準化矩陣B相乘，構造加權矩陣V。利用式(12)、式(13)確定出其中的參考序列、比較序列。再根據式(14)～式(18)，計算出各參考序列與比較序列差值、參考序列與比較序列兩級最小差以及兩者的兩級最大差，從而得出各評價對象的灰色關聯系數，最終計算出各評價軌道單元的灰色關聯度。

本文參考序列取值為同一指標中各個比較單元的數據最大值，數據越大說明軌道越不平順。各單元灰色關聯度見表6。表6中各個工務維修管理單元關聯度值大小屬于[0，1]區間范圍，其中，工務維修管理單元5的灰色關聯度最大，其值為0.742 10；工務維修管理單元1的灰色關聯度最小，其值為0.501 68。

表6中得到的各個管理單元的灰色關聯度即為最終綜合評價值。在灰色關聯度排序中，一般一個管理單元的灰色關聯度越大，越接近參考序列，排名越靠前，表明軌道越不平順。表中關聯度的大小并不重要，重要的是關聯度排序。工務部門能依據綜合評價排序結果有計劃進行日常維修，對軌道不平順度越大的優先進行維修。

表6 各單元灰色關聯度

3.2.3 綜合評價法與現有扣分法比較

根據中國鐵路總公司《普速鐵路線路修理規則》(2019)局部峰值評價和區段均值采用扣分法評價，某鐵路公司得到各評價對象局部峰值和區段均值的扣分，見表7。各評價對象的關聯度與峰值扣分比較見圖1，關聯度與均值扣分比較見圖2。

表7 評價對象扣分

圖1 關聯度與峰值評價

圖2 關聯度與均值評價

表7中，某鐵路公司工務段按照峰值總扣分≤50標準認定10個評價對象為優良單元，但根據區段均值評定標準，單元5和單元6卻應列入維修計劃盡快安排修理，其他單元均為質量均衡，無需維修。故采用扣分法進行動態幾何不平順評價時，必須綜合考慮峰值和均值，二者均對線路單元質量至關重要。

基于熵權法的灰色關聯分析法，得到各個評價對象的關聯度排序中單元5的關聯度最大，單元6關聯度次之，單元5和單元6質量最差，這與某鐵路局工務段利用扣分法得到結果一致。

在圖1中，根據峰值扣分，單元9與單元7扣分最高且均≤50，且10個評價單元均屬于優良單元。而根據關聯分析法得到單元9關聯度為0.572 44，關聯度排序為第3，單元7關聯度為0.570 25，關聯度排序為第4，這兩個單元并不是關聯度最大的單元。

圖2中根據均值扣分單元5和單元6扣分相同且最高，屬于優先列入維修計劃的單元，其余單元扣分均為零。根據關聯度大小排序，單元5關聯度最大，單元6次之。說明單元5軌道不平順度最大，單元6次之。

在圖1、圖2中，雖然單元3與單元10的均值扣分均為零，峰值扣分均為12，但這兩個單元的關聯度是不同的，單元10的關聯度大于單元3。某鐵路局工務段提供原始數據中單元10存在2處峰值屬于Ⅱ級超限，2處指標峰值屬于Ⅰ級超限，而單元3中12處峰值均屬于Ⅰ級超限，雖然單元3與單元10峰值與均值扣分均相同，從原始數據中可以斷定單元3質量優于單元10。這與根據本文關聯度評價結果一致。

因此，對于使用峰值均值扣分法時需將兩者結合考慮，才能正確判斷軌道線路單元的動態不平順性，本文使用基于熵權法的灰色關聯分析法進行線路動態不平順性綜合評價正是結合峰值與均值，得到結果與實際一致。

4 結論

鐵路工務管理需統籌考慮多方因素，目前我國采用的評價方法和準則并不成熟，現有評價方法中的峰值管理和均值管理經常會出現相互矛盾的情況。故提出基于熵權法的灰色關聯分析法將峰值和均值兩者結合，充分利用峰值和均值扣分法呈現互補特性，結合兩種方法各自優勢，構建了管理單元軌道動態不平順綜合評價新方法，經驗證，此方法評價所得排序結果與實際相吻合。

通過重新選定動態不平順性評價指標，將基于熵權的灰色關聯度評價模型應用于對鐵路單元評價中，引入熵權計算權重系數，避免主觀賦權，通過計算關聯度結果可判定其優劣次序。利用基于熵權法的灰色關聯分析，不僅將峰值和均值兩者指標結合進行軌道動態不平順性綜合評價，還具有以下優點。

(1)即使利用峰值、均值扣分評價時，扣分相同的單元根據綜合評價得到關聯度值能判斷軌道單元實際質量不同，且結果與實際相符。

(2)提出綜合評價法得到的關聯度排序即單元動態不平順性的排序，也是維修排序。排序目的是避免線路養護維修盲目性，工務部門能依據綜合評價排序結果有計劃進行日常維修，對軌道不平順度越大優先進行維修，實現工務作業“干得準、干得好、干得多”的目標。

(3)綜合評價法采用的數據是相應單元中各個指標中最大值，在面對繁多的檢測數據時，此法能夠快速對軌道動態不平順性進行排序。而采用峰值均值扣分法需對所有檢測數據對比標準進行扣分計算，根據扣分大小來判斷單元動態不平順性。有時扣分值相同的單元實際中動態不平順不同，而根據本文提出的新評價方法，可得到單元關聯度不同的結論，關聯度越大，動態不平順性越大，與實際結果一致。

提出基于熵權法的灰色關聯分析鐵路線路單元動態不平順性綜合評價，避免主觀賦權，將各指標統一起來進行綜合評價，為線路質量評價提供了一種可行的方法。旨在為工務維修尋求一種新的線路設備管理模式，重新構建科學的養護維修體系，通過檢測監控、分析決策、計劃組織、質量控制提高維修的有效性，將有限的人力、物力、財力和精力投入到重點、薄弱單元，有的放矢，避免浪費和無用功，從而使管內設備有序可控。