隧道管棚支護對上部鐵路路基列車振動傳播規律影響研究

董 捷,楊 博,王小敬,劉建友

(1.河北建筑工程學院土木工程學院,河北張家口 075000； 2.河北省寒冷地區交通基礎設施工程技術創新中心,河北張家口 075000； 3.北旺集團有限公司,河北承德 067000； 4.中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

引言

近年來，我國對地下空間的開發規模日益擴大。隨著大規模地下工程的開工建設，由于受到既有路基限制，出現了大量新建隧道下穿既有鐵路的復雜工程。當列車運行通過隧道正上方時，隧道結構和地層在上部列車振動荷載作用下可能會產生振動變形等危險，繼而影響列車運行安全。為減少此類危險，保證隧道施工與運營期間安全，工程中常采用管棚支護措施對隧道進行支護，而超前支護的存在，可有效減小上部振動荷載產生的圍巖變形。但通常由于此類工程較為復雜，工程中常會遇到各種難題，因此，研究管棚支護上部地層振動傳播規律具有重要的現實意義。

目前，國內外諸多學者對類似工程進行了大量分析研究[1-5]。一部分學者對地下穿越結構受列車振動荷載影響下結構與圍巖變形進行了研究[6-10]，認為上部既有路基的振動荷載會對下部穿越隧道的安全性產生影響[11-12]。此外，還有部分學者對采用管棚支護的類似穿越工程進行了分析[13-15]，但此類研究多為靜載作用下開挖施工引起的一系列問題[16-18]，而特別針對列車振動荷載對類似工程影響的研究很少。由于此類工程施工安全要求高，進行現場實測難度較大，且構建力學解析模型也相對復雜。鑒于此，針對列車運行通過上部路基交叉點這一特殊情況，采用室內模型試驗與數值模擬相結合的方法，對不同管棚間距下列車振動傳播規律進行研究，分析管棚間距對地層振動加速度與動位移的影響，得到合理管棚間距，以期為類似工程提供借鑒。

1 列車振動荷載模擬

列車荷載的確定是一個非常復雜的問題，常用的列車荷載確定方法有實測加速度法和經驗公式法，由于荷載現場實測難度較大，受限于試驗條件，本次采用經驗公式法對其進行確定[19]。采用激振力函數模擬高速列車荷載，包括靜荷載和一系列隨機荷載[20-21]。其具體表達式為

P(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

式中，P0為車輪靜載；P1、P2、P3為振動荷載，分別對應按行車平穩性、按作用到線路上的動力附加荷載以及波形磨耗3種情況。

列車簧下質量為m0，則相應的振動荷載幅值為

(2)

式中，ai為3種情況下的典型矢高；ωi為對應車速下，相應3種情況不平順振動波長下的圓頻率。

圓頻率計算公式為

(3)

式中，v為列車運行速度；Li為3種情況下的典型波長。

計算時取單邊靜輪重P0=80 kN，簧下質量m0=750 kg，車速為324 km/h。波長和矢高具體為：L1=10 m，a1=3.5 mm；L2=2 m，a2=0.4 mm；L3=0.5 mm,a3=0.08 mm,其是根據我國鐵路運行標準選取的。激振力函數如圖1所示。

圖1 激振力與時間的關系

2 室內模型試驗

2.1 試驗介紹

通過對模型箱內的路基模型相應位置施加列車荷載，以模擬隧道下穿路基段管棚支護的實際工作狀態，進而得到一些規律性的認識。本試驗針對列車運行通過隧道正上方，即通過交叉點時，不同管棚間距下的列車振動傳播規律進行研究，分析不同管棚布置方案下列車振動荷載對管棚結構上部地層的影響。室內模型試驗裝置基本情況如圖2所示。

圖2 室內模型試驗平面示意

模型箱整體框架為角鋼，正面為透明亞克力板，其余面安裝鋼板，長、寬、高分別為800，500，1 000 mm。模型箱底部留有空隙，用于模擬隧道，空隙上部可架設模擬管棚，如圖3所示。在特定加載范圍內，須確保選擇的管棚模型處于線彈性工作狀態，試驗采用PVC管作為管棚模型，管壁厚3 mm。受限于試驗條件，模型試驗選取相鄰2根管棚作為研究對象。

2.2 試驗步驟

(1)在模型箱底部固定模擬管棚，管棚下方放入水袋并充滿水，保證填料過程沒有材料掉下。

(2)模型箱四周布置高密度泡沫板，減小試驗中振動波的反射，保證試驗的正確性。

(3)分層填筑，每5 cm填筑一次，試驗中采用的填料為含水量10%的粉細砂，填筑過程中在設計位置布設加速度傳感器，布置位置見圖2。

(4)在相應位置布置鐵軌模型，保證車道模型與激振器上的傳力桿緊密接觸，傳力桿采用φ18 mm光圓鋼筋，與鐵軌接觸的一段焊接一塊φ3 cm圓形鐵片，底部固定等大小的橡膠墊，防止傳力桿與車道直接接觸。

(5)填筑完成之后，打開下方水袋，將水放出，此步驟模擬開挖卸荷過程。

(6)加載，并采集數據，加載時間保持1 min的穩定時間，停止加載，停止采集。

(7)重復上述步驟，進行多工況試驗，共設置6種工況，管棚間距分別為6，9，12，15，18，21 cm。實驗過程如圖4所示。

圖4 試驗過程

2.3 試驗結果分析

列車荷載作用下管棚上部地層加速度時程如圖5所示，各個管棚間距下加速度時程曲線差異不大，本次僅列出間距為12 cm的工況。

圖5 測點加速度時程曲線

列車荷載作用時，各間距下測點B1、B2、B3、B4加速度峰值衰減曲線如圖6所示。

圖6 加速度峰值衰減曲線

分析圖5、圖6可以得到以下結論。

(1)加速度監測點B1、B2、B3、B4的加速度時程曲線相似，波形具有較好的規律性，改變管棚間距不會改變監測點的加速度時程曲線形態，加速度時程曲線具有明顯的振動峰值，并呈現明顯的周期性變化。

(2)列車荷載作用下地層的加速度隨距離路基增加而減小，以管棚間距為21 cm為例，相對距離路基最近的B1測點，B2、B3、B4監測點的加速度峰值分別減小了0.082，0.124，0.138 m·s-2。

(3)隨著距上部路基距離增加，加速度峰值衰減逐漸變慢。以管間距為18 cm時為例，監測點B1、B2、B3、B4的加速度峰值分別為1.030，0.959，0.906，0.891 m·s-2，可以看出，監測點B2相對B1，加速度峰值衰減了6.7%；監測點B3相對B2，加速度峰值衰減了5.5%；監測點B4相對B3，加速度峰值衰減了1.7%。

圖7為列車荷載作用時各個測點在不同管棚間距下的加速度峰值變化曲線。

圖7 加速度峰值隨管棚間距變化曲線

分析圖7可以得到以下結論。

(1)隨著管棚間距變小，監測點加速度峰值逐漸變小。以監測點B1為例，管間距分別為21，18，15，12，9，6 cm時，加速度峰值分別為1.082，1.030，0.999，0.973，0.956，0.948 m·s-2。

(2)當管棚間距減小到一定范圍時，測點加速度峰值減小的程度變小，當管棚間距從21 cm減小到12 cm過程中，加速度峰值減小程度較大，當管棚間距減小到12 cm時，再次減小管棚間距對加速度峰值的影響不大。以監測點B1為例，從間距21 cm減小到12 cm過程，加速度峰值分別減小了0.052，0.031，0.026 m·s-2；從間距12 cm縮小到6 cm的過程，加速度峰值分別減小了0.017，0.008 m·s-2。

3 數值模擬

受限于試驗條件，模型試驗部分選取了相鄰兩根管棚為研究對象。鑒于此，為更好地模擬實際情況，本節采用數值仿真手段對完整的隧道下穿路基段管棚支護進行模擬，以研究管棚間距對地層振動傳播規律的影響。

3.1 模型建立

采用三維有限差分軟件建立動力分析模型，模擬隧道下穿路基段管棚支護的動態承載特性。指定上部鐵路路基方向為X軸正向，下部隧道方向為Y軸正向，豎直向上為Z軸正向。結合某實際工程，下部隧道設計洞跨為13 m，高9 m(高度為仰拱底至拱頂的高差)，隧道與上部高速鐵路路基交叉角度為90°，隧道頂板至路基底部距離8 m。為減小邊界效應的影響，經過大量計算，確定了模型尺寸為65 m(長)×30 m(寬)×44 m(高)。在數值模擬研究中，可將管棚支護的加固效果視為在隧道開挖輪廓線以外形成了環形加固圈，采用改善圍巖參數的方法進行模擬[22]。計算模型如圖8所示。結構參數見表1。

圖8 計算模型

表1 結構參數

3.2 計算工況

目前，工程中常用的管棚為φ108 mm，而工程中管棚環向間距的布置通常為30～60 cm，鑒于此，選取管棚間距30，35，40，45，50，55，60 cm作為計算工況。對各工況加固區等效彈性模量進行計算[23]，如表2所示。

表2 各工況等效彈性模量

3.3 監測點布置

為研究管棚間距對地層振動傳播規律的影響，數值模擬中在交叉段地層自路基底部至加固區由上而下布置了8個監測點。由于試驗中監測位移較為困難，模擬中對各監測點的加速度與動位移進行了監測。監測點布置如圖9所示。

圖9 地層監測點豎直向布置示意

3.4 加速度分析

圖10為各管棚間距下地層自上而下加速度峰值衰減曲線。

圖10 地層加速度峰值衰減曲線

由圖10可以得到以下結論。

(1)列車振動荷載作用下地層的加速度峰值隨距離路基距離的增加而逐漸減小。以間距40 cm為例，監測點1～8的加速度峰值分別為1.131,0.783,0.603,0.506,0.436,0.365,0.322 m·s-2和0.301 m·s-2。

(2)分析曲線可以看出，曲線趨于平緩，即距離上部路基越遠，加速度峰值衰減速度越慢。繼續以管棚間距40 cm為例，相對測點1，測點2的加速度峰值衰減了30.8%；測點3相對測點2衰減了23.0%；測點4相對測點3衰減了16.1%；測點5相對測點4衰減了13.8%；測點6相對測點5衰減了16.3%；測點7相對測點6衰減了11.8%；測點8相對測點7衰減了6.5%。

(3)改變管棚間距，只會改變各測點的加速度峰值，不會改變地層的加速度衰減規律，各管棚間距下地層的加速度衰減規律相同。

圖11為各監測點在不同管棚間距下的加速度峰值變化曲線。

圖11 地層加速度峰值隨管棚間距變化曲線

由圖11可以得到以下結論。

(1)隨著管棚間距變小，各監測點加速度峰值逐漸變小。以測點1為例，當管棚間距分別為60，55，50，45，40，35，30 cm時，其加速度峰值分別為1.251，1.199，1.162，1.143，1.131，1.126，1.124 m·s-2。

(2)當管棚間距縮小到一定范圍時，各測點的加速度峰值不再明顯減小。當管棚間距從60 cm縮小到40 cm過程中，加速度峰值減小明顯；當管棚間距縮小到40 cm之后，繼續縮小間距對各測點的加速度峰值影響不大。以測點1為例，在管棚間距從60 cm縮小到40 cm時，加速度峰值分別減小了0.052，0.037，0.019，0.012 m·s-2；而從40 cm縮小到30 cm過程中，加速度峰值分別減小了0.005，0.002 m·s-2。

可以看出，數值模擬部分與模型試驗部分得出的結論較為一致。管棚間距會對地層加速度響應產生影響，減小管棚間距會使各個測點的加速度峰值變小。

3.5 動位移分析

圖12為管棚間距為40 cm時各個測點的動位移時程曲線(限于篇幅，其余工況曲線相同)。

圖12 各測點位移時程曲線(間距40 cm)

由圖12可以看出，各測點位移時程曲線呈現相同的波形，且其形態與輸入的激振力形態相似。距路基距離的改變不會改變各測點的位移時程形態，但距離路基越近，位移時程曲線的振動幅值越大，且其位移峰值越大。以管棚間距40 cm為例，測點1～8的位移峰值分別為0.389，0.304，0.244，0.199，0.168，0.144，0.131，0.123 mm，說明距離路基越近，列車振動荷載對地層影響越大。

圖13為各管棚間距下地層自上而下的位移峰值變化曲線。

圖13 地層位移峰值衰減曲線

由圖13可以得出以下結論。

(1)列車振動荷載作用下，各測點的位移峰值隨距上部路基距離增加而減小。測點1位移最大，測點8最小。這說明由于地層阻尼等因素影響，振動荷載在地層中傳播時，振動波的能量逐漸減小。

(2)隨著距路基距離的增加，位移峰值衰減逐漸變慢，距離路基越遠，振動影響越小，衰減越慢。以管棚間距為40 cm為例，相對測點1，測點2的位移峰值衰減了21.9%；測點3相對測點2衰減了19.7%；測點4相對測點3衰減了18.4%；測點5相對測點4衰減了15.6%；測點6相對測點5衰減了14.3%；測點7相對測點6衰減了9.0%；測點8相對測點7衰減了6.1%。

(3)改變管棚間距，只會改變各個測點的位移峰值，不會改變其衰減規律，各管棚間距下地層的位移衰減規律相同。

圖14為各監測點位移峰值隨管棚間距變化曲線，圖15為監測點1在不同管棚間距下的位移峰值變化曲線。

圖14 地層位移峰值隨管棚間距變化曲線

圖15 測點1位移峰值隨管棚間距變化曲線

由圖14、圖15可以得出以下結論。

(1)由圖14可知，隨著管棚間距減小，各測點位移峰值逐漸變小。以測點1為例，當管棚間距分別為60，55，50，45，40，35，30 cm時，其位移峰值分別為0.409，0.404，0.397，0.393，0.389，0.388，0.388 mm。

(2)隨著管棚間距變小，各測點的位移峰值減小程度變小，當管棚間距縮小到40 cm之后，繼續縮小管棚間距對測點位移峰值影響很小。圖14中變化趨勢不太明顯，由圖15可以看出，在管棚間距由60 cm減小到40 cm過程中，測點1的位移峰值分別減小了0.005，0.007，0.004，0.004 mm；而在管棚間距由40 cm減小到30 cm時，測點1的位移峰值變化很小。

4 結論

通過分析隧道管棚支護對上部鐵路路基列車振動傳播規律的影響，針對列車運行通過交叉點時進行了模型試驗與數值模擬研究，分析管棚間距對地層振動傳播規律的影響。對地層的加速度響應進行了監測，模型試驗與數值模擬部分振動加速度規律一致，此外還在數值模擬中對地層的動位移進行了監測，并根據模型試驗與數值模擬結果得到了合理管棚間距。主要研究結論如下。

(1)列車振動荷載作用下，地層加速度峰值隨距路基距離的增加而逐漸減小。即距離上部路基越遠，加速度峰值衰減速度越慢。改變管棚間距，只會改變各測點的加速度峰值，不會改變地層的加速度衰減規律，各管棚間距下地層的加速度衰減規律相同。

(2)數值模擬部分與模型試驗部分得到了相同的結論。管棚間距會對地層加速度響應產生影響，管棚間距越小，各測點的加速度峰值越小，當管棚間距縮小到一定范圍時，各測點的加速度峰值不再明顯減小。

(3)管棚間距改變會影響地層的動位移，隨著管棚間距減小，各測點的動位移隨之減小，但當管棚間距縮小到40 cm之后，繼續縮小管棚間距對測點位移峰值影響很小。

(4)數值模擬中振動加速度與動位移在管棚間距由60 cm減小到40 cm的過程中變化較大，而在由40 cm減小到30 cm的過程中變化很小。因此認為本文條件下管棚間距為40 cm較為合理。