牽引式元胡收獲機機架的靜力學和模態分析*

杜 杰 ， 任志貴 ， 魏萬行

（陜西理工大學機械工程學院，陜西 漢中 723000）

0 引言

元胡，學名延胡索，是一種中藥材，其根莖用于制藥，具有鎮痛、活血化瘀之效[1]。元胡的主產地有陜西省漢中市、浙江省磐安市等地[2]。漢中市的元胡產量占全國元胡產量的70%，然而當地元胡的收獲幾乎全部采用人工挖掘、撿拾的方式，只有少部分種植地采用先機械挖掘，然后人工撿拾的分段式收獲方式。收獲效率的低下導致不少元胡錯過最佳收獲期，腐爛在地里，造成了極大的損失。而拖拉機牽引的元胡收獲機的應用，可以幫助元胡種植戶高效收獲元胡。

元胡收獲機工作時，機架作為承載部件，會受到拖拉機牽引力、機身自重、來自挖掘鏟的阻力等靜載荷以及傳輸帶和擺動篩的動載荷。牽引力、自重、阻力等靜載荷過大，就可能造成機架彎曲變形，而動載荷產生的激勵頻率若恰好與機架的固有頻率接近，則會導致作業時收獲機產生共振[3-5]。所以有必要對元胡收獲機機架進行靜力學分析和模態分析。

本研究運用SolidWorks軟件建立元胡收獲機的三維模型，用ANSYS軟件、有限元法對元胡收獲機機架進行靜力學分析和模態分析，保證了機架設計的可靠性和穩定性，為之后樣機的制作提供理論支撐。

1 牽引式元胡收獲機總體結構

牽引式元胡收獲機由篩網連桿、地輪支架、篩網、機架、挖掘鏟、輸送裝置等組成。其結構示意圖如圖1所示。

圖1 牽引式元胡收獲機

2 機架的靜力學分析

2.1 模型建立和網格劃分

運用SolidWorks 軟件對元胡收獲機進行模型建立，收獲機機架由鐵板和矩形空心鋼以及4段實心圓柱鋼焊接而成，之后將模型導入ANSYS軟件中進行網格劃分。為簡化計算，機架的材料被認為是各向同性的，密度分布均勻的，并且各焊接部位對整機的影響忽略不計，焊縫和各部件被看作是一個整體。

機架的材料采用Q235鋼材質，材料特性參數如表1所示。

表1 Q235結構鋼的材料特性參數

矩形空心鋼規格為70 mm×50 mm×5 mm（邊長×邊寬×邊厚），機架規格為2 290 mm×1 390 mm×1 300 mm（長×寬×高）。機架的三維模型和有限元網格模型如圖2所示，模型單元數為10 935，節點數為21 967。

圖2 機架的簡化模型

2.2 施加約束及載荷

元胡收獲機各裝置的質量如表2所示，元胡收獲機各裝置的物料附加質量如表3所示。

表2 元胡收獲機各裝置質量 單位：kg

表3 元胡收獲機各裝置物料質量 單位：kg

對機架進行受力分析。拖拉機牽引力F牽引=6 000 N；側板、挖掘和輸送裝置及其所帶物料對機架的力F1=820 N，均勻作用于機架兩側的下縱梁；擺動篩分裝置及其所帶物料對機架的力F2=1 260 N，均勻作用于機架后側的4個凸起；減速器對機架的力F3=300 N，均勻作用于機架下縱梁的兩側；傳動裝置較分散，質量小，對機架的等效力F4=290 N，主要集中在機架右側的下縱梁；土壤作用于挖掘鏟的力即為挖掘阻力，可簡化為垂直力Ft和橫向力Fn[6]，經驗公式[7]如下：

式中，k0為切削比阻力系數，N/cm2；b為切削寬度，cm；htmax為切削深度，cm；τ為切削阻力系數。

種植元胡的土壤為普通砂土，所以取k0=12 N/cm2，τ=0.2；收獲時的元胡根莖在地面以下5 cm～20 cm的土壤內，為將元胡挖凈，這里取挖掘深度htmax=20 cm；所設計的挖掘鏟寬度為110 cm，取b=110 cm。代入公式得，Ft=26 400 N，Fn=5 280 N。Ft方向豎直向下，Fn方向與挖掘鏟前進方向相反。

完成受力分析后，在ANSYS軟件中添加機架靜載工況下的約束和載荷，如圖3所示。

圖3 機架受力圖

2.3 計算結果與分析

施加載荷和約束后，在ANSYS中計算，所得到的機架總變形分析云圖如圖4所示、機架應力分析云圖如圖5所示。由圖4可知，機架的前部受牽引位置的變形為0.3 mm左右，機架最大變形為0.554 98 mm，發生在機架中部、縱梁與篩分裝置的連接處。由圖5可知，機架最大應力為67.398 MPa，同樣發生在機架中部、縱梁與篩分裝置的連接處。其原因在于機架前部雖受到很大的牽引力，但因結構設計合理，剛度較強，所以變形和應力都不大；而中部不僅承受來自篩分裝置的力，還承受通過側板傳遞過來的挖掘力，所以機架與篩分裝置連接處既受到正壓力，又受到彎矩，總變形和總應力均最大。最大應力低于Q235的屈服強度235 MPa，最大變形小于1 mm，機架的強度、剛度均滿足要求。

圖4 機架總變形分析云圖

圖5 機架應力分析云圖

3 機架的模態分析

3.1 機架的固有頻率及振型求解

機架的振動特性與其結構、剛度及自身質量有關[8-11]。元胡收獲機工作時，既沒有高轉速，也沒有高扭矩，屬于一般工作條件，回轉件能產生的激勵頻率一般在幾十赫茲，所以選擇計算機架的低階模態，這里選擇前6階。在前述靜力學分析的預應力條件下，利用ANSYS計算得到機架前6階的固有頻率和振型特征如表4所示，對應振型云圖如圖6所示。

表4 前6階的模態頻率及振型特征

3.2 求解結果與分析

由表4可知，機架前6階固有頻率最大為156.8 Hz，最小為72.77 Hz。由圖6可知，機架的1、2階模態表現為機架尾部的橫梁沿Z軸上下擺動，對應最大變形量為7.11 mm、5.92 mm；3、4階模態表現為機架中部沿Y軸左右擺動，最大變形量為4.97 mm、7.27 mm；5階模態表現為機架尾部橫梁沿Z軸上下擺動，最大變形量為10.09 mm；6階模態表現為機架前橫梁沿X軸前后擺動，最大變形量為7.697 mm。圖6中機架的前6階模態振型均不明顯，可見結構設計可靠。

圖6 機架的前6階模態振型云圖

當機架的固有頻率和外部激勵頻率相差3 Hz～4 Hz時，機架就容易產生共振，所以應盡可能使固有頻率避開激勵頻率。下面分析各激勵頻率的產生并確定其大小：元胡收獲機作業時會受到來自拖拉機動力輸出軸、運輸裝置的傳動鏈輪、擺動篩等的外部激勵的影響，其中拖拉機動力輸出軸轉速最高，為760 r/min，對應激勵頻率為12.667 Hz，而其余回轉件轉速均低于760 r/min，故所有激振頻率均小于機架的最小固有頻率72.77 Hz且差值為幾十赫茲，機架工作時不會產生共振，機架結構設計可靠。

4 結論

1）通過靜力學分析可知，元胡收獲機機架在各載荷作用下產生的最大應力是67.398 MPa，遠小于Q235結構鋼的屈服強度235 MPa，最大變形量是0.554 98 mm，小于1 mm。所以該機架能在最大應力下正常作業，其結構強度、剛度均符合設計要求。

2）通過模態分析可知，機架的最大激勵頻率為12.667 Hz，與其各階固有頻率差值均小于3 Hz～4 Hz，故收獲機工作時機架不會產生共振。本研究對牽引式元胡收獲機機架的設計合理，為之后試制樣機提供理論依據。

3）靜力學分析中，機架中部應力較大，在之后改進中可通過添加筋或者設計成三角形來解決此問題。