“雙減”政策背景下小學中高年級數學作業的優化布置

福建省仙游縣園莊中心小學 陳智敏

2021 年7 月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（中辦發[2021]40 號，以下簡稱《意見》），標志著“雙減”政策的正式出臺。之后，各地方在中央文件精神下，結合本地區實際陸續出臺了地方版的“雙減”政策，如2022 年1 月，中共福建省委辦公廳、福建省人民政府辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的實施方案》。這兩個文件為福建全省義務教育階段學校的教學提出了要求，指明了方向。對學校教育而言，“雙減”的前提和抓手在于實現作業的“減負”，難點在于實現“減負”的同時“保質”和“增效”，這無疑對學校尤其是一線教師的教學提出了更高的要求。就小學數學而言，落實“雙減”政策的重心毫無疑問在于優化數學作業的布置，而“減負”與“增效”成為兩個關鍵詞，以下以中高年級的數學作業為例，談談怎樣優化作業布置，達到“減負增效”的教學目標。

一、創新作業管理制度，精細控制作業數量和時長

作業需要精細化的制度管理作為保障。“雙減”政策的出臺為小學數學作業管理指明了一個大的方向，然而只有宏觀層面的政策是不夠的，還必須有學校的微觀層面的作業管理制度來提供保障，確保作業制度的堅定落實。本人認為可以從如下三個制度來進行作業數量和時間長度的精細化控制：

1.實施作業調配制度。

《意見》要求小學中高年級書面作業控制在60 分鐘以內，這個60 分鐘是各學科書面作業時間總和，這就決定了必須在年級組的統籌管理下合理分配各學科作業的時間，并嚴格按照制度貫徹實施，這樣才能做到作業數量與時間的精細化控制，為減輕作業壓力提供基本保障。

在學校的指導下，年級組根據中高年級課程性質、課程設置、學業考核的情況，制定出“3 個20”的書面作業制度，即在書面作業布置上，語文、數學、英語各分配20 分鐘，原則上時間誤差不超過3 分鐘，除了20 分鐘的書面作業，這三門學科還可以布置10 分鐘以內的非書面作業；道德與法治、音樂、體育、美術、勞動等課程不布置書面作業，除體育學科設置“體育打卡”的作業外，其他學科不作作業要求，各學科教師可酌情布置少量的非書面作業。這樣通過學校與年級組的統一調配，各學科教師嚴格按照所分配的作業時間長度來安排作業數量，不擠占其他學科的作業空間。

因而中高年級的數學作業，就圍繞“20+10”的時長來控制：書面作業控制在20 分鐘左右，有需要可以布置10 分鐘以內的非書面數學作業。這成為數學作業布置的時間準繩，很好地控制學生完成作業的數量和時間長度，達到了作業時間的精細化控制目標。

2.實施作業試做制度。

中高年級數學的20 分鐘書面作業是作業中的主體部分，這個20 分鐘也需要進行進一步的精細化控制，實操過程中面臨的現實狀況往往是，雖然教師是按照20 分鐘左右的任務量來布置作業，但是學生在實際完成過程中卻經常超出20 分鐘，部分學生甚至需要兩倍的時間才能完成，這就違背了精細化控制數量與時長的初衷。如何避免這一問題？作業試做制度提供了一個很好的思路。

所謂“試做”，包括兩個主體：一是教師的試做。教師在布置作業之前，先對作業進行一次試做，當然基于師生之間的能力與水平不可相提并論，教師應在自身試做時間的基礎上進行時間的加成，通過加成系數的合理設置來估計學生完成時間長度。如教師完成一次作業時間為8 分鐘，乘以加成系數2.5，預估學生完成時間大概需要20 分鐘。二是學生的試做。相對于教師的試做，學生的試做更加客觀。教師可以從班級中選擇中等層次的學生擔任“作業試做員”，以他們完成作業的時間為參考來設置作業的數量與難度。將教師試做和學生試做相結合，則可實現精細化控制數量和時長。

3.實施作業備案制度。

部分教師“三天打魚，兩天曬網”，剛開始時能嚴格執行作業數量和時長的精細化控制制度，但是隨著時間的推移往往出現一定的動搖，這就需要對教師作業布置進行監督和管理。作業的監督管理制度是確保教師嚴格執行學校制定的作業制度的有效途徑，其中較為實用的是作業備案制度。教師每天的數學作業都在備課組長那登記備案，教導處隨機檢查，以此來規范和控制教師布置作業的數量與時長。

通過作業管理制度的制定以及貫徹落實，教師會以更認真的態度來對待作業，會以更嚴格的要求來規范作業，避免“應付式”和“兩面派”做法，將中高年級書面作業數量與時長嚴格地控制在政策要求的范圍之內，將“減負”落實到位。

二、創新作業設計方法，優化提升作業質量和效率

通過作業管理來控制數量和時長，達到了“減負”的目標，在此基礎上要科學的創新和優化數學作業的布置，豐富作業形式和內容，提高作業的質量，發揮好作業在鞏固基礎知識、提升數學能力、監測數學學情等方面的重要作用，達到“提質增效”的目標，從而在做好“減負”的減法的同時，做好“增效”的加法。

1.豐富作業的層次性，因人制宜。

傳統的作業布置更多的是堅持“一刀切”，一個班級所有學生無論基礎和能力差異有多大，都是要求在相同的時間內完成相同數量、相同難度的作業，這就導致優生“吃不飽”和學困生“吃不了”的問題，不利于實現學生的個性化發展。每一個學生都是獨立的個體，他們有著不同的學習基礎，這就要求數學作業的布置做到因人而異、因人制宜，通過設置富有層次性和選擇性的作業，滿足不同學生的學習發展需求。

如人教版四年級下冊《三角形的內角和》的教學中，教師布置了如下三個層次的課堂作業：

水平一：

（1） 三 角 形ABC 中，∠A=75° ，∠B=60°，則∠C=______。

（2）直角三角中，∠1=45°，∠2 為直角，那么∠3=_______。

水平二：

（1） 三 角 形ABC 中，∠A=55° ，∠B=32°，那么∠C=_______，該三角形為______ 三角形。

（2） 三角形ABC 中，∠A=2 ∠B=3∠C，那么這個三角形的三個角分別是_______、_______、_______，這個三角形為________ 三角形。

水平三：

（1）下列各組角能組成三角形嗎？若能，說明所組成的三角形是什么三角形，若不能，請說明理由。

①75°、90°、15°

②45°、75°、70°

③110°、35°、35°

④60°、60°、60°

（2）如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，則∠DAC=_______。

教師通過三套作業為不同學生提供了不同難度層次的作業，水平一的作業側重概念教學，要求學生能熟練掌握和運用三角形內角和等于180°的定理來熟練計算，要求每一個學生都掌握好；水平二的兩道作業題則需要進行相對復雜的數學運算，需要結合概念和定理進行數學思維，屬于中等難度層次，班級大部分學生需要掌握好；水平三的兩道習題更為靈活，每一道題都需要經過復雜運算與邏輯推理，要求基礎較好的同學掌握和強化鞏固。學生可以根據自身需求選擇完成一組或多組作業，鼓勵但不要求所有學生完全完成三套作業，體現了較大的彈性，給了學生更多學習的自主性和選擇性。

2.增強作業的典型性，去粗取精。

《意見》要求避免機械性、重復性作業，提高作業的質量，這要求我們堅持“去粗取精”的方法和原則，選擇典型性的作業習題來減少無效的作業，杜絕浪費學生寶貴的作業時間，提高作業練習的效率。作業的典型性，在于其要反映當堂學習的知識要點，要能夠溫故而知新，引發學生對知識的遷移和運用。

如人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》一課的作業中，其學習重點在于學生掌握長方形體積等于長×寬×高、正方形體積等于棱長的立方的計算方法及實際運用。教師在這一課的作業設置中，設置如下作業（部分）：

（1）一個長方體的紙盒，它的長為15cm，寬為8cm，高為5cm，那么它的體積為多少？

（2）一個正方體的水池，它的棱長為13 米，那么灌滿這個水池需要多少立方米的水？

（3）一個長寬高分別為15cm、6cm、6cm的長方體，要裁截走一個正方體，它剩下的體積為多少？

（4）要制作一個長14cm、寬7cm、高10cm的長方體紙盒當投票箱，并且在它的外面蒙上一層紅紙，如果要在一塊面積為1200cm2的長方形彩紙上裁剪，那么能剩下多少彩紙？

這一組作業很好地圍繞了主知識點——長方體和正方體體積計算來設置問題，（1）（2）分別利用長方體和正方體的體積計算公式進行直接運算，題目基礎而簡單，因而沒有過多地進行重復作業設置。（3）（4）題是圍繞長方體、正方體體積計算的應用來創設具體的問題情境，立足于兩個幾何體體積計算而又富有變化，需要學生結合具體問題來進行多步驟計算。四個問題具有典型性特征，不求多而求精，對課堂所學核心知識進行了兩個層次的鞏固和提高。

3.注重作業的實踐性，學用結合。

非書面作業是對傳統書面作業的一種重要補充，實踐性作業為學生的數學學習提供了更為豐富多樣、形式靈活、富有生活趣味的數學學習方式，體現了數學的綜合性、工具性特征。布置適當的實踐性數學作業，堅持了教學做合一、知識源于實踐的學習真理，激發了學生數學學習的興趣，提高了學生數學知識遷移和應用的能力。數學綜合性學習作業以項目化、探究性、生活性的數學學習活動為橋梁，為學生體驗數學、探究數學和學習數學提供了良好的載體。這種非書面的數學作業對學生而言沒有完成作業的壓力，且過程充滿探究樂趣，學生參與積極性高漲。

如人教版六年級下冊《比例的應用》的“比例尺”這一課的教學之后，教師給學生布置一項園莊鎮地圖的繪制主題數學綜合實踐學習的作業，要求學生利用周末時間，以小組合作的方式進行實地的勘測與繪制，以園莊中心小學為中心向四周輻散，在地圖中標記出園莊中學、楓林小學、云峰中心小學、園莊鎮中心衛生院、海爾專賣店等的具體位置，并畫上園新街、楓園路、園嶺路等主要交通干線。在測繪的基礎上根據圖紙的大小選擇恰當的比例尺，繪制出了一份精美的園莊鎮地圖。由于繪制對象是自己的家鄉，學生倍感親切，積極性十分高漲。在運用恰當的比例尺繪制地圖的過程中了解到比例尺的意義和作用。

又如《百分數（二）》這一章的教學之后，教師給學生布置一項調查銀行利率的綜合實踐學習活動。要求學生調查2～3家銀行，了解相同存款本金與存期下各個銀行活期、整存整取、零存整取等不同存款方式下利率的浮動變化，選擇一種利息最高的銀行存款方案。通過綜合實踐學習活動，學生了解到不同銀行的存款利率有一定的差異，整存整取利率高于同一銀行的活期存款利率，整存整取下，存款時間越長，利率越高。學生在實踐活動中對利息、本金、利率有了一定的了解，形成了初步的理財觀念以及數學應用意識，感受到了數學知識在現實生活中的應用價值。

結束語

“雙減”體現了素質教育和以人為本的理念，它不能成為一句口號，更不能通過其他方式來新增壓力。數學作為小學階段的一門主要科目，必須成為“雙減”的排頭兵，圍繞數學作業的優化改革來減輕學生的課業負擔，并有效地保障和提高學習效果，做好“減負”的減法和“增效”的加法。作為一名小學數學教師，要堅決落實好上級文件精神，將“雙減”貫徹到作業布置中去，通過縮減數量與控制完成時間，提高作業設計的質量，豐富作業設計的內容，創新作業的形式，最終實現“減負增效”的目標。