馬鈴薯種薯投入替代彈性度量分析

高 遠，孫奇琪，孫兆明

（青島農業大學 經濟管理學院，山東 青島 266000）

種子是發展農業現代化的重要基礎，也是實現農業現代化的重要條件。2021年中央一號文件明確提出“打好種業翻身仗。農業現代化，種子是基礎”。2001 年至今，中國馬鈴薯育種發展迅速，遺傳育種研究隊伍不斷壯大，品種選育取得了重大進展［1］，一些地區在馬鈴薯脫毒技術研究上也取得了驕人的成績，使得馬鈴薯的總產量和單產水平均得到了顯著提升［2］。但我國馬鈴薯種薯技術水平與發達國家相比還有差距，存在脫毒種薯推廣應用速度慢、普及率較低，缺乏統一的質量和監督管理的標準等問題，不能滿足馬鈴薯產業快速發展的要求［3］。

馬鈴薯作為僅次于小麥、水稻、玉米的世界第四大糧食作物，在保障糧食安全問題中發揮著重要的作用。聯合國糧食及農業組織最新的數據顯示，我國馬鈴薯的種植面積及總產量均居世界第一。但勞動力非農轉移迅速發展［4］，糧食生產中大型農機的發展受地形等因素阻礙［5］，機械化水平進一步提升的難度加大［6］，化肥存在“經濟過量”問題［7］等情況不斷顯現，不利于農地產出率的提升。根據誘致性技術變遷理論，要素相對價格的變化影響農戶對稀缺資源的選擇，引起成本結構的變化，馬鈴薯種薯價格與其他要素成本的相對變化，決定了馬鈴薯種薯與其他要素的替代方向和強度，決定了技術進步方向［8］。因此，對馬鈴薯生產中種薯與其他要素的替代關系的研究，可以揭示要素成本結構變化過程的產業發展規律，為馬鈴薯生產要素配置效率以及生產效率的提高提供理論支撐。

對于農業生產要素間的替代關系，學者們已有大量研究。農業生產中機械、勞動力間的替代關系研究較為豐富，關于小麥、玉米、水稻等作物均有學者研究，并表示農作物生產過程中勞動力和機械投入間存在顯著的替代關系，機械有效地替代了勞動力［9-11］。另外，隨著農村人口向非農產業轉移，農村地區的農業生產出現生物化學技術傾向［12］。就馬鈴薯而言，關于其生產要素的替代關系問題少有研究。總體來看，國內外對農作物生產效率的研究已經取得很大進展，但是從種子角度入手的研究較少。其次，缺少對馬鈴薯生產投入要素替代關系度量分析。因此，本文在現有研究的基礎上，借鑒和學習前人的研究成果，以馬鈴薯種薯為切入點，對馬鈴薯生產要素替代彈性進行度量，分析種薯與其他要素之間的替代效應，并比較區域差異，旨在提出馬鈴薯增產增效的相關建議。

1 模型設計

1.1 超越對數成本函數模型構建

超越對數函數在結構上屬于平方響應面模型，具有易估計和包容性優勢，在揭示要素替代關系等方面被廣泛應用。超越對數函數包括超越對數生產函數、超越對數成本函數、超越對數價格函數3種，郝楓［13］指出由于超越對數生產函數包含的解釋變量過多，共線性問題嚴重，易導致估計量有偏，故選用超越對數成本函數。

首先，構建超越對數生產函數模型：

其中，Y為產出，Xi為各生產要素；αi、αij為未知參數，α0=lnA，是效率參數。

其次，根據對偶理論構造與公式（1）對應的最小成本函數：

為克服共線性問題，根據謝潑德引理，最小成本函數對要素價格求偏導，得到要素需求函數，進而得到各要素成本份額方程：

1.2 要素替代彈性的估算

基于超越對數成本函數的影子替代彈性反應給定產出和其他要素價格不變，僅由要素比價百分比變化導致的要素比率百分比變化，可由要素需求價格彈性計算：

其中，S為要素成本份額，E為需求價格彈性，i、j為生產要素，i≠j；SES具有對稱性，SESij=SESji。要素需求價格彈性可由成本份額函數及其系數計算得到，公式為：

2 數據來源

本研究選取內蒙古、黑龍江、甘肅、青海、寧夏、新疆、遼寧、山西、陜西、河北、山東、湖北、重慶、四川、貴州、云南16地馬鈴薯生產面板數據。本文所用數據來自《全國農產品成本收益資料匯編》《中國統計年鑒》以及各省份統計年鑒，研究樣本區間為2011～2018年。

2.1 總生產成本和要素成本份額

馬鈴薯總生產成本包括種薯費、機械作業費、人工成本、化肥費、農家肥費、排灌費、農藥費等費用。要素成本份額即每種要素投入成本占總生產成本的比重，選取種薯、機械、人工、化肥、土地5種投入要素進行分析，5種要素成本占馬鈴薯總生產成本的85%以上。

2.2 要素投入量和價格

每667 m2人工投入數量可以從《全國農產品成本收益資料匯編》中獲得，根據各省馬鈴薯種植面積計算出各個省份馬鈴薯人工總投入，人工價格采用單位面積人工成本除以單位面積人工投入數量的比值。同理，每667 m2化肥投入量采用單位面積馬鈴薯生產化肥折純用量，每667 m2化肥投入量乘以各省馬鈴薯種植面積計算出各個省份馬鈴薯化肥總投入，化肥價格采用單位面積化肥費除以單位面積化肥投入量得到。各省馬鈴薯種植面積作為土地用量，土地費用作為土地價格。因《全國農產品成本收益資料匯編》中未提供馬鈴薯機械作業、種薯投入量和價格指標，鑒于數據的可得性，將機械總動力作為機械的投入量，將機械作業費作為機械作業價格，這里機械總動力為農業總產值與農林牧漁業生產總值之比和馬鈴薯種植面積與農作物種植面積的比值相乘取得，以此將馬鈴薯生產過程中的機械用量分離出來。將種薯費用作為馬鈴薯種薯投入量，將種子生產資料價格指數作為種薯投入價格。這雖然不是最準確的，但卻是數據約束條件下的最優選擇。

為消除價格因素的影響，各投入要素價格均按相關價格指數折算成2011年的不變價格。其中，總成本費用按農業生產資料價格指數折算，人工、化肥、機械、種薯、土地成本分別按農業生產服務價格指數、化學肥料生產資料價格指數、機械化農具生產資料價格指數、種子生產資料價格指數、農業生產資料價格指數進行折算。各變量的描述性統計如表1所示。

表1 變量的描述性統計

3 實證結果與分析

3.1 模型估計

借助SPSS 26軟件，采用2011～2018年省級馬鈴薯生產面板數據對要素成本份額方程進行估計。由于成本份額的可加性，實際僅需估計n-1個獨立的成本份額方程。考慮到經濟意義及模型參數估計效率，本文對馬鈴薯種薯、機械、人工、化肥、土地的要素成本份額方程進行固定效應估計，估計結果如表2所示。

從模型估計結果可以看出，5個回歸方程的調整R2均大于0.7，檢驗結果的P值均為0.000，處于理想值范圍，表明該回歸方程擬合效果較好；有65%以上的回歸系數達到了顯著的水平，并且符合預期；各個方程估計參數均βii大于0，保證了最小成本函數C（Y；P）對要素價格非遞減的要求，與理論預期一致。由此說明，基于超越對數成本函數的模型設定、變量選取等能較好地反映我國馬鈴薯生產要素的投入情況。

3.2 要素需求價格彈性度量分析

根據需求價格彈性公式和表2估計結果中的βii系數，可計算出2011～2018年我國馬鈴薯生產要素需求價格彈性（取絕對值），結果如圖1所示。由圖1可知，我國馬鈴薯生產要素需求價格彈性均小于0，價格變化會影響各要素的需求狀況，即價格越高，對各要素的需求越少。從需求彈性絕對值大小來看，各要素均有|Eii|＜1，處于缺乏彈性狀態，生產者不會因為各生產要素價格的改變，顯著增加或減少相應要素的投入量，符合預期，說明我國馬鈴薯生產市場較為完善，馬鈴薯生產要素成本處于合理的價格調節區間。

圖1 中國馬鈴薯生產要素需求價格彈性

表2 成本份額方程估計結果

分析需求價格彈性絕對值大小可知，在所選的5種馬鈴薯生產要素中，種薯需求價格彈性的絕對值最大，說明農戶種薯需求對價格變化更為敏感。因此，農業社會化服務、種薯價格補貼仍然是馬鈴薯良種推廣的有效措施。全國人工需求價格彈性絕對值最小，且較為穩定，表明人工要素是馬鈴薯生產的剛性需求，當其價格上漲時，農戶對人工的需求量不會顯著減少。受小農經營模式的制約，人工工價與人工需求不一定成反比；另一方面，農產品的季節性特征也制約著價格對人工需求的影響。對比之下，機械需求價格彈性絕對值較大，且存在上升趨勢，這意味著大量勞動力非農轉移使得勞動力成為稀缺要素，但是勞動力成本的提高并不能顯著提高農業機械投入水平［14］。另外，化肥需求價格彈性較高，可借助價格調控減少化肥的使用，順應我國綠色農業的發展方向。

為分析馬鈴薯生產效率的地區差異，本研究進一步將16個馬鈴薯主產省分為北方一作區、中原二作區、西南混作區，測算了3個馬鈴薯主產區的要素需求價格彈性，結果如圖2所示。從變化方向與趨勢看，3個馬鈴薯主產區的種薯、機械、勞動、化肥需求價格彈性與全國整體基本一致。從絕對值大小看，4個生產要素中人工和化肥需求彈性較低，表明人工、化肥是我國馬鈴薯生產中的基礎要素。3個產區中南方混作區種薯和機械的需求價格彈性最大，人工需求價格彈性最小，表明西南混作區種薯、機械需求受價格變化影響較大，而人工需求受價格影響較小。究其原因在于，一方面，西南混作區病害較為嚴重，對優良種薯的需求更加敏感；另一方面，西南混作區多為山地，地塊較為細碎，不利于大型機械的使用及推廣，因此該地區對勞動力以及適應性更強的中小型機械需求更大。相比之下，北方、中原作區地勢平坦，集中連片的地塊面積大，適合機械使用，機械對該產區更為重要。另外，北方一作區多地處高寒，氣候冷涼，適宜馬鈴薯生長，病蟲害較少，在一定程度上也減少了對人工的需求。

圖2 馬鈴薯不同產區各要素需求價格彈性

3.3 要素替代彈性度量分析

基于表1的估計結果和影子替代彈性公式，可計算出2011～2018年我國馬鈴薯生產各要素替代彈性（圖3）。據替代彈性的定義，若SESij＞0，要素之間存在替代關系，數值越大替代性越強；若SESij＜0，要素之間為互補關系。

圖3 馬鈴薯生產要素替代彈性

3.3.1 種薯與機械 由圖3可知，種薯與機械呈替代關系，替代彈性年均值為0.602，且呈上升趨勢。隨著勞動力價格上漲，機械技術被廣泛應用。目前，馬鈴薯機械化播種主要以切塊薯為主，而我國馬鈴薯切塊方式以人工切塊為主，不僅效率低且存在切塊不均勻等問題，影響馬鈴薯播種質量［15］。馬鈴薯種薯切塊裝置不僅提高了切種效率，而且提高了切種合格率，有助于節約種薯用量，另外，綜合機械化的馬鈴薯種植方式集開溝、播種、施肥等一體，也能夠提高播種質量與效率。另一方面，種薯對機械同樣存在替代效應，若發展整薯種植、種苗種植等技術則無需切種薯，可節約部分機械投入。對比3個產區種薯與機械的替代彈性（圖4），可以發現研究期內北方一作區種薯與機械間的替代彈性強度一直處于較高的水平，中原二作區低于北方一作區且較為平穩，西南混作區有顯著的上升趨勢。北方一作區，尤其是青海、寧夏、內蒙古、甘肅等地區馬鈴薯種植規模較大，機械化水平較高，因此，與機械相比，種薯有更大的發展潛力。相比之下，西南地區主要以山地丘陵為主，受地形條件的影響大型機械化難以被使用，在這種情況下，種薯的作用逐漸凸顯，這與需求價格彈性度量分析結果相一致。中原二作區處于中間水平，且較為平穩，因此，一方面可以提高生產組織化程度，促進機械的使用；另一方面，可以加大種薯的研究力度，提高種薯生產效率。

圖4 3個產區馬鈴薯種薯-機械替代彈性

3.3.2 種薯與人工 由圖3可知，種薯與人工之間年均替代彈性值為0.809，研究期內趨于穩定，并且與機械、化肥、土地相比，種薯對人工的替代效應更為顯著。隨著勞動力成本的上升，生產者要生產同等數量的馬鈴薯，會傾向于改變其他要素的投入量及投入形式，種薯便是其中之一。種薯播種方式的改良以及適應不同地區的優良種薯的選育均有助于提高馬鈴薯的產量，節約人工。比較不同產區種薯與人工之間的替代彈性（圖5），可以發現3個產區種薯與人工替代彈性均大于0.600，處于富有彈性狀態。其中，西南混作區種薯與人工間的替代彈性有上升趨勢，北方一作區、中原二作區研究期內較為平穩。總體來看，3個產區種薯與人工的替代彈性均較強，表明適應不同產區的優質種薯一定程度上可以節約人工投入量。另外，西南混作區地勢較為復雜，但生產組織化程度低，加之病害嚴重［16］，給馬鈴薯的生長發育帶來了一定的考驗，因此，其田間管理對人工的需求量較大。

圖5 3個產區馬鈴薯種薯-人工替代彈性

3.3.3 種薯與化肥 由圖6可知，種薯與化肥年均替代彈性為0.623，兩者呈替代關系。整體來看，兩者替代關系較為穩定，有微小的波動。這可能是因為種薯與化肥均為土地節約型技術，兩者和土地均有替代關系。化肥技術可加大對土壤肥力的補充，提高馬鈴薯生產率；生物技術可帶來馬鈴薯品種的改良和馬鈴薯新品種，提高馬鈴薯生產的潛力。其次，近年來大量勞動力的非農轉移，使得人工成本上漲，也促進了化肥施用。我國化肥用量自1984年起，已連續30多年成為世界上化肥使用量最多的國家［17］。化肥的過量施用會引起水體富營養化、土壤板結等農業面源污染問題，而優質馬鈴薯品種以及適當的種薯處理對緩解干旱脅迫產生的不利影響［18］，促進馬鈴薯的出芽與生長［19］等方面效果顯著，有助于提高產量。分產區來看，西南混作區種薯與化肥間的替代彈性較大。西南混作區多病害，對優質種薯的需要更迫切，無病抗病種薯的選育有利于提高馬鈴薯的產量，節約化肥的使用。在影響作物產量的諸多因素中，施用化肥是最快、最有效、最重要的增產方式，然而在當前生產中存在過度依賴化學肥料的現象［20］。如圖6所示，3個產區種薯與化肥間的替代彈性總體而言趨于穩定，一定程度上反映出種薯與化肥均對馬鈴薯生產不可或缺。因此，實現馬鈴薯增產增效既需要選育優質種薯，也需要創新高效化肥產品和施用技術。

圖6 3個產區馬鈴薯種薯-化肥替代彈性

需要注意的是，種薯與土地的替代彈性值較大，且存在上升趨勢。生物化學技術進步以代替土地為主，而品種的改良以及新品種的研發作為現代生物技術的代表，可以節約土地，增加土地產出率，提高農業生產的潛力。另外，馬鈴薯生產要素成本份額顯示，研究期內我國種薯的成本份額呈明顯下降趨勢，而土地價格則保持穩定。隨著生物技術的進步，種薯這一要素價格進一步下降，必然會對價格相對較高的要素形成替代。誘致性技術變遷理論指出，微觀生產主體會通過價格信號，借助市場機制實現廉價的、相對豐裕要素對昂貴的、稀缺要素的替代，盡量節約使用相對稀缺的要素［21］。根據上述理論不難理解，種薯對其他要素的替代需要其他要素的配合，其他要素間的相互作用也會對種薯與其他要素間的替代關系產生影響。在研究期內，機械與人工間的替代彈性呈明顯上升趨勢，且隨著機械技術的不斷發展進步，不只是節約人工，其對其他生產要素的替代作用也在不斷增強；化肥、人工、土地這3種要素間的替代彈性增長較緩，總體來看趨于穩定。另外，在我國小農經濟的背景之下，人工依然發揮著較為重要的作用。

4 結論與啟示

本研究以2011～2018年我國16個馬鈴薯生產地為樣本，基于超越對數成本函數模型及要素成本份額方程，度量了我國馬鈴薯生產種薯投入要素替代彈性，該度量優化了數據處理方式，具有一定的參考性。

就需求價格彈性而言，馬鈴薯生產各要素需求價格彈性均為負值，表明價格仍然是調節要素需求的有效手段，但調節空間有限。不同要素的需求價格彈性存在差異，與機械、人工、化肥、農家肥相比，種薯對價格變化更為敏感。

就要素替代彈性而言，種薯與機械、人工、化肥均呈現替代效應，且隨時間推移有上升趨勢，與機械、化肥和土地相比，種薯對人工的替代效應更加顯著和穩定。在機械受規模化制約、勞動力成本快速上漲以及綠色農業的背景下，對種薯的改良和適當處理可以一定程度上減少其他要素的投入，形成更具生產效率的馬鈴薯生產要素組合。

從分區來看，受地形影響西南混作區大型機械作業難度較高，人工仍是該產區的剛需，選育優質種薯增產潛力大；而北方一作區地勢平坦，生產組織化程度高，機械在該產區發揮著重要的作用。對中原二作區來說，機械、種薯均有增產潛力。此外，需研發化肥高效利用技術，以緩解化肥增產和使用過量的矛盾。

基于研究結論，提出3點啟示：第一，在馬鈴薯生產中，價格仍然是調節要素需求的有效手段。相關部門要不斷完善市場機制，充分發揮價格的調控作用，引導農戶優化馬鈴薯生產要素結構，從而提高馬鈴薯生產效率。第二，因地制宜開展育種研發，提高馬鈴薯育種投入，加大馬鈴薯良種推廣力度。在勞動力向非農轉移，機械、化肥等要素增產作用受阻的背景下，優質種薯成為增產的突破點之一。針對我國馬鈴薯種薯需求，因地制宜引導馬鈴薯種薯育種的研發，選育抗病、抗旱等優質馬鈴薯品種，加快脫毒種薯的推廣普及，提高種薯質量，同時借鑒機械作業外包經驗，通過社會化服務方式減少農戶的生產投入。第三，種薯要與各要素相互配合。種薯的改良以及新品種的研發應與不同地區不同模式機械的發展、土地情況等馬鈴薯生產要素相互適應，共同促進馬鈴薯增產增效。