slide的不確定分析在滑坡力學參數反算中的應用

何龍江,馬仲智

（貴州省公路勘察設計院有限公司,貴州 貴陽 550000）

0 引言

已出現滑坡的不穩定斜坡體力學參數反分析計算中，首先恢復原始地貌，依據滑坡穩定狀態劃分取用特定穩定系數值Fs，利用合適的滑坡模式和極限平衡法反算黏聚力c和內摩擦角φ值。針對已出現大面積滑坡的不穩定體，各規范均取穩定系數Fs<1.0，實際勘察設計過程中各設計人員通過現場狀態主觀取值，如常取0.95、0.9等，隨意性較大，加之巖土力學參數本身的離散性較大，有必要在參數的反分析中進行不確定分析，分析Fs對參數的敏感性、Fs<1.0的失效概率。徐衛亞等對滑坡失穩破壞概率及可靠度進行了研究，將斜坡整體變形階段劃分為微滑（Fs：1.00~0.90，失效概率60%~90%）和劇滑（Fs<0.9，失效概率大于90%）兩種狀態，坡面出現鼓丘、擠壓變形和較長的大裂縫變形狀態為劇滑，坡面局部異常，陡坎處出現小型崩塌、裂縫發展定義為微滑[1]。

該文利用slide軟件簡化畢肖普法對某滑坡已確定滑面的黏聚力c和內摩擦角φ值進行反演計算，通過多變量的敏感性分析確定主要變量、次要變量，達到正交化求解目標，基于正態分布的c和φ值采用蒙特卡羅方法結合拉丁超立方采樣，對邊坡穩定系數Fs進行了失效概率分析，以契合現場實際的變形狀態，控制失效水平，獲取可靠的力學參數指標，為下一步的設計工作提供依據。

1 不確定性分析原理及slide實現

不確定分析在滑坡參數反算中分2部分，

（1）基于力學參數如滑坡體容重λ、黏聚力c和內摩擦角φ對斜坡穩定系數Fs影響程度的敏感性分析。

敏感性分析功能函數

式中，x1，x2，xn為力學參數變量均值；?x1，?x2，?xn為力學參數變量增量。slide中可進行多參數的敏感性影響分析，但需采用單變量分析，分步驟只能變動一個參數，需固定其他參數在平均值，黏聚力與內摩擦角的聯動變化可以通過軟件內置相關性實現。

（2）基于力學參數滑坡體容重λ、黏聚力c和內摩擦角φ在不同狀態、位置的數值離散性，通過假定參數的數學分布模型、標準差及指標最大、最小范圍分析大數據離散樣本的抽樣組合對邊坡穩定系數進行失效概率分析，在此概率下，邊坡的內部抗力不能完全保證斜坡的穩定，即斜坡穩定失效。對已出現大面積變形破壞的滑坡，定義為劇滑，失效概率目標大于90%，這樣才能表征這種破壞強度，即確定性破壞[2]。經實驗研究分析，巖土工程中力學參數等服從正態分布，邊坡穩定系數在不確定分析中也應該服從正態分布結果。

邊坡穩定系數功能函數Fs=g（x1，x2，...，xn），g為簡化畢肖普極限平衡法公式，式中x1，x2，xn等為力學參數指標均值，簡化畢肖普極限平衡法公式[3]如下：

式中，Fs——邊坡穩定性系數；ci、φi——第i計算條塊滑面黏聚力（kPa）和內摩擦角（°）；li——第i計算條塊滑面長度（m）；θi——第i計算條塊滑面傾角（°）；滑面傾向與滑動方向相同時取正值，反之取負值；Ui——第i計算條塊滑面單位寬度總水壓力（kN/m）；Gi——第i計算條塊單位寬度自重（kN/m）；Gbi——第i計算條塊單位寬度豎向附加荷載（kN/m）；方向指向下方時取正值，指向上方時取負值；Qi——第i計算條塊單位寬度水平荷載（kN/m）；方向指向坡外時取正值，指向坡內時取負值；hwi、hw,i?1——第i及i?1計算條塊滑面前端水頭高度（m）。

經分析此公式為非線性函數，軟件內部處理步驟為將g（x1，x2，...，xn）展開成Taylor級數，保留線性項，簡化求解，進而計算Fs的統計均值μfs和標準差σfs，進而由β=（μfs?1）/σfs求得Fs的可靠度指標β。

圖1 失效概率正態分布示意圖

2 工程實例應用

2.1 工程概況

G552線荔波至安龍公路獨山至平塘段K126+600~K140+000段右側挖方斜坡發生邊坡滑坡，斜坡范圍內地層主要為石炭系下統炭質頁巖，頂部夾赤鐵礦，底部偶夾煤，覆蓋層為殘坡積碎石土，厚度較薄，僅后緣分布，斜坡較大范圍內巖層全~強風化，泥砂質結構，層狀構造、工點附近發育南北向卡羅背斜西翼，牙舟多字形斷裂構造區之南北向余家坡逆斷層，受斷層影響節理裂隙極發育，巖質極軟，巖芯呈泥砂狀、碎塊狀，巖體極破碎。在連續強降雨作用下，雨水下滲巖土軟化，力學指標降低，巖土體重量加大，綜合作用下，發生沿地層的切層向的圓弧滑動，此邊坡范圍較廣，為大范圍設計計算提供依據，有必要在勘察階段提供可靠的力學指標參數建議。經現場鉆探及地質調繪，查明了滑坡的后緣、剪出口、滑坡周界等準確坐標高程，取巖體樣進行室內常規實驗，取中風化完整巖塊做抗剪強度力學實驗，經統計分析后參考相關規范對破碎巖體以巖塊樣對黏聚力c和內摩擦角φ進行折減，最終實驗取值c=19 kPa，φ=22°，λ=21 kN/m3，結合現場情況計算，指標偏高，需根據現場情況進行指標反演分析。

2.2 參數的敏感性分析及反算

由參數的敏感性分析功能函數Fs=f（x1±?x1，x2±?x2，...，xn±?x3）原理出發，結合相關論文，黏聚力變異系數取0.25，則標準差σ1=c×0.25，內摩擦角變異系數取0.20，則標準差σ2=φ×0.20，當取3倍正負標準差作為?xi時，能保證99.74%的樣本位于±3σ范圍內，提高分析的可靠度指標。因此該次反分析預設c平均值=18 kPa，標準差σ1=4.5，樣本參數范圍值取（4.5~31.5），φ平均值取12.5°~15°，標準差σ2=0.2φ，相對范圍值取±3σ2，滑坡體容重λ均值取21 kN/m3，標準差取0.5，slide中取樣本數量50 000份，參數敏感性分析結果如下（見圖2）。

圖2 參數指標對穩定系數敏感性結果圖

通過敏感性分析結果圖，在各自相應的變化范圍內，內摩擦角與黏聚力對安全系數的影響為正相關，隨著指標的增加指定滑面的穩定系數提高，且內摩擦對穩定系數的影響斜率K1略高于黏聚力對穩定系數的影響系數K2，滑體容重對安全系數的影響成負相關，隨著滑體容重的增加，穩定系數逐漸降低，這與常識認知一致，連續降雨作用下會導致容重增加，抗剪強度指標降低，因此滑坡是影響因子的綜合不利作用導致的結果[2]。通過以上分析，在反分析中忽略重度的影響，取實驗結果即可。固定黏聚力c確定內摩擦角φ，與相關文獻研究及敏感性分析一致。固定c=18 kPa，與相關文獻研究及敏感性分析一致。

取φ=13.2°時，當樣本計算次數達到32 000次時，樣本計算趨于穩定（見圖3），穩定系數總體呈正態分布（見圖4），失效概率PF=90.79%（見圖5、6），平均穩定系數Fs=0.87（見圖6），達到劇滑失效性概率的要求。所以結合室內實驗及反分析結果綜合取值：c=18 kPa，φ=13.2°，λ=21 kN/m3，反算目標值Fs=0.87，不確定分析結果見表1所示。

表1 不確定分析結果圖

圖3 穩定系數-樣本波動圖

圖4 失效概率正態分布圖

圖5 失效概率累計分布圖

圖6 穩定性分析結果圖

3 討論

slide中失效性概率分析是針對已出現明確滑動面的計算，考慮抗剪強度參數變異性和巖土體重度的分布不均勻性以特定數學分布如參數的正態分布、對數正態分布等模型對給定平均值和標準差的力學參數按數學模型進行離散分布，再進行抽樣組合，輸入軟件自帶的slide極限平衡法模型中進行樣本遍歷性分析，分析次數與樣本數一致，分析過程中須檢查抽樣計算的穩定性，樣本數不足時會導致隨機抽樣結果波動性較大，所以在保證計算可靠的前提下應增加樣本數量，該次計算采用5萬次計算，力學參數的樣本數學模型和力學參數的相關性會對結果產生較大的影響，所以在時間允許的情況下應進行包羅計算，計算不同相關性系數對結果的影響，該文考慮分析時間的原因，黏聚力c和內摩擦角φ相關性系數取0.5，不同巖土體可能不同，最保守計算可不考慮兩者相關性。

現場勘察中應對已破壞的滑坡后緣、剪出口及滑面位置進行詳細調查，采用先進的設備對滑面土巖取樣進行室內實驗，以便為反分析提供相關數值參考，反分析前期應對力學參數對結果的敏感性進行必要的判斷和分析，為下一步不確定分析提供支撐。

反分析計算需恢復原始地形地貌進行分析，結果為臨界滑動的峰值參數，當對滑坡進行處治時，應結合實際的處治方案考慮采用峰值強度還是殘余強度或者中間某值，根據經驗進行相應打折處理。

4 結論

該文以某滑坡為例，采用slide軟件中的敏感性分析和失效性分析對確定性滑面采用參數樣本化的方式進行了不確定分析，得到了不同抗力參數組合下的失效概率，對規范中滑坡狀態Fs<1.0的模糊說法采用可靠度的方式進行了補充說明，為后續勘察設計提供了依據，以不可靠分析為基礎的參數反分析是對室內實驗等的很好的補充，所以在滑坡參數的反算過程中應重視參數的不確定分析，保證取用參數的可靠度，保證后續工程處治方案的安全性。