穩態微聚束加速器光源*

唐傳祥 鄧秀杰

(清華大學工程物理系,北京 100084)

穩態微聚束(steady-state micro-bunching,SSMB)原理采用激光操控儲存環中的電子,可形成具有精微縱向/時間結構的電子束團,即微聚束.通過有機結合微聚束輻射的強相干特性以及儲存環內電子束的高回旋頻率特性,SSMB 光源可提供高平均功率、窄帶寬的相干輻射,波段可覆蓋從太赫茲到軟X 射線,具有巨大的科學及產業應用前景.本文在對現有加速器光源—同步輻射光源和自由電子激光簡要介紹的基礎上,對SSMB 的概念及潛力、原理驗證實驗進展、核心物理及關鍵技術挑戰、清華SSMB-EUV 光源方案及其對科學研究和芯片光刻潛在的變革性影響進行總結論述.所綜述的工作是在我國自己創新性工作基礎上進行的,對于國內讀者了解該領域的工作及發展具有一定的幫助.

1 加速器光源簡介

速度接近光速的帶電粒子在電磁場中做偏轉運動時,沿運動軌跡的切線方向會發出電磁輻射[1,2].這種電磁輻射最早于1947 年在電子同步加速器上被發現,因此被稱為同步輻射(synchrotron radiation,SR)[3].SR 具有高亮度、寬能譜、高準直性和偏振性等特點,因此人們從20 世紀70 年代開始建設專門用于產生SR 的電子儲存環(storage ring)[4,5].一個SR 光源裝置包括電子產生及加速的電子注入器、儲存電子束的電子儲存環、以及將產生的SR 光應用于物理、化學、材料、生物等各類科學研究的光束線站.至今,SR 光源在追求更高的亮度和更好的相干性的發展中,已歷經四代.在中國大陸,北京同步輻射裝置(Beijing synchrotron radiation facility,BSRF)[6]屬于第一代,合肥光源(Hefei light source,HLS)[7]屬于第二代,上海光源(Shanghai synchrotron radiation facility,SSRF)[8]屬于第三代,目前正在北京懷柔建設的高能同步輻射光源(high energy photon source,HEPS)[9]屬于第四代.

SR 光源的亮度定義為單位時間、單位面積、單位發散角、0.1%帶寬內的光子數:

用以描述光源在六維相空間中的光子密度,(1)式中各參數含義詳見文獻[4].光源的相干性是指為了產生顯著的干涉現象,光源所需具備的性質,具體可分為橫向相干性和縱向相干性,又稱空間相干性和時間相干性.同步輻射的空間(橫向)相干性與光源的尺寸相關,尺寸越小,相干性越強;時間(縱向)相干性與光源的帶寬相關,帶寬越窄也即單色性越好,相干性越強.因此要提高SR 光源的亮度及相干性,需要增大電子束團輻射的光子數、減小輻射的帶寬、降低電子束的橫向發射度(電子束在位置-動量相空間中所占的面積),從而降低輻射光源的尺寸及散角.

SR 光源的發展即沿著上述方向推進,特別是在降低電子束的橫向發射度方面,目前的第四代光源已經達到或接近衍射極限,因此輻射光具有很好的橫向相干性.在縱向相干性方面,通過采用優化的波蕩器(undulator,極性交替變換的偏轉磁鐵陣列)作為輻射光的產生元件,輻射光的單色性相比偏轉磁鐵輻射顯著提高.但是由于同步輻射光源中的電子束團長度通常在毫米到厘米量級(十皮秒量級),即便采用波蕩器,電子束長還是遠遠大于輻射光的縱向相干長度,因此束團的輻射作為一個整體而言縱向相干性很弱,或幾乎沒有縱向相干性.縱向相干性弱的一個結果是電子束團的輻射功率較低,因為不同電子的輻射相位沒有關聯,輻射電場是非相干疊加.

為了實現更高的峰值亮度和真正的短波長相干光源,自由電子激光(free-electron laser,FEL)應運而生.FEL 的概念由Madey 于1971 年提出[10]并于1977 年與合作者實驗驗證[11].一個基于自放大自發輻射(self-amplified spontaneous emission,SASE)原理的FEL 裝置的典型示意圖如圖1 所示,其基本工作原理是[12–15]:速度接近光速的電子束經過波蕩器時會產生SR,該輻射與電子束在波蕩器中相互作用進而改變電子束的縱向密度分布,形成以輻射波長為周期的密度集中,也即微聚束,而微聚束又進一步產生相干輻射,該過程形成正反饋,導致輻射強度沿波蕩器長度以指數形式增長直至飽和.

圖1 自由電子激光裝置示意圖Fig.1.Schematic of a free-electron laser.

相比同步輻射光源,FEL 的峰值亮度有8—10 個數量級的提升,而且輻射相干性更好.另外,FEL 的輻射脈沖長度比同步輻射光源短3 個數量級,達到數十飛秒甚至更短,可用于研究超快過程.區別于傳統激光器,FEL 的輻射光來自于在波蕩器中做扭擺運動的自由電子,而不是束縛電子,其輻射波長可通過改變電子束能量及波蕩器參數靈活調節.具體來說,FEL 的輻射波長由共振關系決定:

其中,λu是波蕩器的周期長度,K0.934·B[T]·λu[cm]是由波蕩器磁場強度及周期決定的波蕩器參數,γEe/(mec2) 為電子束的洛倫茲因子.目前,在X 射線波段,FEL 是唯一的相干光源.

FEL 按工作模式可分為低增益和高增益兩種.早期的發展主要集中在低增益模式,輻射波長相對較長,如紅外及可見光波段,輻射在共振腔中被多次逐步放大.目前世界范圍內大力發展的主要是如圖1 所示的FEL,即電子束單次通過波蕩器即完成從發光、指數放大直到飽和的高增益短波長FEL,特別是X 射線自由電子激光(XFEL)[16–18].高增益短波長FEL 的發光過程,對電子束流的品質有著較高的要求[14,15],具體來說需要束流橫向發射度足夠小(ε⊥<λr/(4π))、能散足夠小、流強足夠高從而使σδ <ρ,其中σδ為束流能散,是與電子束流 強Ie的1/3次方成正比的自由電子激光參數,也叫皮爾斯參數.由于高增益模式對電子束的品質要求高(高峰值流強、低發射度、低能散),目前主要通過直線加速器(Linac)產生,因此輻射光的重復頻率與儲存環同步輻射光源相比較低.為了提高重頻,基于射頻超導(superconducting RF,SRF)直線加速器的高重頻FEL 目前也在發展中,如正在上海建設中的硬X 射線自由電子激光裝置(Shanghai high rep-rate XFEL and extreme light facility,SHINE)[18].

加速器光源已經成為人類探索物質結構及動態特性的最前沿工具之一.基于電子儲存環的同步輻射光源和基于電子直線加速器的自由電子激光,可分別提供高重復頻率和高峰值亮度的輻射光,是目前加速器光源的兩種主要類型.這兩種加速器光源大科學設施作為尖端的科研平臺,催生了一系列突破性的基礎研究與應用基礎研究成果,在先進制造和產業帶動方面的作用也難以估量[5].目前,全世界有超過50 個運行或在建的同步輻射光源,超過7 個運行或在建的X 射線自由電子激光大設施.可以說,最先進的加速器光源因其無可比擬的光束品質、對科學和工業的支撐帶動作用、建設所需的資金投入和技術復雜程度,已成為各個國家綜合國力和競爭力的重要體現.

2 穩態微聚束加速器光源原理

加速器光源的發展和用戶日益增長的需求彼此促進,相互推動.除了同步輻射和自由電子激光,科學界和產業界也期待著有能同時實現高峰值功率和高重頻—從而實現高平均功率—的光源出現.為了應對這一挑戰,一種基于電子儲存環的光源原理—穩態微聚束(steady-state microbunching,SSMB)于2010 年由Ratner 和Chao[19]首次提出.其核心想法是將儲存環中的聚束系統,即微波射頻腔,用激光調制系統取代.由于激光是橫波,其電場與傳播方向垂直,無法與平行傳播的電子束進行有效的能量交換,需采用扭擺磁鐵使電子束產生橫向振蕩,讓激光對電子束產生與射頻腔中的微波類似的能量調制,從而實現傳統射頻腔對電子束的縱向聚焦(聚束)功能.SSMB 儲存環與傳統儲存環的對比如圖2 所示,激光調制器在儲存環中對電子束進行聚束的原理如圖3 所示.

圖2 SSMB 儲存環(b)與傳統儲存環(a)對比Fig.2.Comparison between an SSMB storage ring (b) with a conventional storage ring (a).

圖3 微聚束的原理示意圖Fig.3.Schematic of the microbunching mechanism.

在SSMB 儲存環中,由于激光波長(微米量級)比微波波長(米量級)短了約6 個數量級,配合精心設計的磁聚焦結構(lattice),其聚束產生的電子束團長度將遠小于現有同步輻射光源上常見的毫米級束團,達到亞微米至納米量級,即形成了微聚束;同時束團間隔也從微波波長縮短到激光波長,也即單位長度內的束團數目相應提升了6 個數量級.如圖4 所示,微聚束相比于傳統束團的主要區別在于束團內電子縱向分布長度比輻射波長短,不同電子的輻射場相位一致,形成相干疊加,輻射功率與縱向相干長度內的電子數平方成正比,遠高于對應的與電子數目線性正比的非相干輻射功率.

圖4 (a)普通束團非相干輻射及(b)微聚束相干輻射示意圖Fig.4.(a) Incoherent radiation from a conventional bunch and (b) coherent radiation from a microbunch.

更定量地,含有Ne個電子的束團與單電子的輻射功率關系如下[20–22]:

微聚束也是高增益FEL 能夠產生高峰值亮度輻射的主要原因.但如前文所述,高增益FEL 中的微聚束源自于電子束與其自身輻射在波蕩器中持續的正反饋作用,是一種集體不穩定性過程[12,13],微聚束無法長期維持.SSMB 中的微聚束則來自于激光調制系統的主動縱向聚焦,輻射是微聚束形成后的一種相干同步輻射,且輻射段相對高增益FEL 中的波蕩器較短,束流品質在輻射后沒有被破壞.在量子激發與輻射阻尼的共同作用下,SSMB中的微聚束在儲存環中能逐圈重復利用達到穩態,實現高重頻發光.“穩態”是SSMB 概念的核心,也是SSMB 物理研究的關鍵.通過有機結合微聚束輻射的強相干特性以及儲存環的高重頻特性,SSMB 可提供高平均功率、窄帶寬的相干輻射,波段可覆蓋從太赫茲(THz)到軟X 射線.

作為一種新型加速器光源,SSMB 的潛力是巨大的[19,23–42].從加速器物理發展的角度看,同步輻射光源近十年的研究熱點是降低束團的橫向發射度[43,44],通過提高輻射光的橫向相干性來提高光源的亮度,重點在于挖掘束團橫向的潛力;而SSMB則重點挖掘束團縱向的潛力,SSMB 儲存環內電子束團長度相比傳統儲存環減小了近6 個數量級,其輻射光可實現很好的縱向相干性.讓納米長度的電子束團穩定地儲存在環中,為加速器物理的研究提出了一系列嶄新的課題.從SSMB 輻射光應用角度看,SSMB 輻射的諸多優異特性有望為加速器光子科學研究及工業應用提供新機遇[29].如SSMB 是極有潛力滿足EUV 光刻(EUV lithography,EUVL)對千瓦級大功率EUV 光源的迫切需求的光源方案之一[45];能量可調、高通量、窄帶寬的EUV光源可以極大地促進角分辨光電子能譜學在凝聚態物理等研究中的應用[46,47];高功率的深紫外和紅外光源是原子分子物理潛在的研究工具;高峰值功率和高平均功率的THz 源可以用來激發和研究材料新的非線性效應及動態特性[48,49].除了高功率,SSMB也可以用來產生相位鎖定的超短(亞飛秒到阿秒)輻射脈沖串,用于阿秒科學的研究[50].

3 SSMB 原理的實驗驗證

SSMB 從概念提出到建成應用光源,其原理的實驗驗證是至關重要的一步.清華大學從2017 年開始推動SSMB 的原理驗證實驗研究[26,27],與德國亥姆霍茲柏林中心(Helmholtz-Zentrum Berlin,HZB)及德國聯邦技術物理研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt,PTB)合作,利用接近SSMB 需求的德國MLS (Metrology Light Source)儲存環[51,52],完成了SSMB 的原理驗證實驗[28–30].

實驗示意圖如圖5 所示.實驗中,儲存在準等時環(quasi-isochronous ring,不同能量的粒子回旋周期差異極小)中的電子束團,在波蕩器中被波長1064 nm 的激光進行能量調制;被調制后的電子束經過儲存環一整圈后,不同能量的電子其縱向相對位置發生小于激光波長的細微改變,從而將能量調制轉化成密度調制,在縱向上形成周期為激光波長的密度集中,也即形成了微聚束;微聚束在經過同一波蕩器時,會在調制激光波長及其高次諧波上產生窄帶寬的強相干輻射,實驗中通過探測該相干輻射,驗證微聚束的形成.

圖5 SSMB 原理驗證實驗示意圖(圖片來源文獻[28])Fig.5.Schematic setup of the SSMB proof-of-principle experiment (figure from Ref.[28]).

圖6 給出的是部分實驗結果.具體來說,在儲存環內均勻填充間隔為2 ns (500 MHz 微波周期)的約20 個電子束,而激光脈沖長度約8 ns (半高全寬),可調制中部約5 個電子束,從而與未被調制的其他電子束形成對比.由圖6 的實驗結果可以看出,被激光調制后的電子束,經過儲存環一整圈之后的輻射信號得到了放大,預示微聚束的形成.為進一步證明該放大信號是來自于微聚束的相干輻射,對微聚束相干輻射的窄帶寬特性進行了驗證.通過在探測器前面安裝窄帶濾波片,發現放大部分的信號幾乎不受影響順利通過濾波片,而普通的非相干寬能譜波蕩器輻射則被阻擋.進一步,定量研究了該相干輻射信號強度與電子束流強度的依賴關系,得到了相干輻射最重要的關系,實驗結果如圖7 所示.輻射功率與電荷量的平方依賴關系以及輻射的窄帶寬特性,有力地證明了微聚束的形成.近期,我們進一步成功地將微聚束在儲存環中維持了多圈,實現了電子束的多圈相干發光[30].

圖6 SSMB 原理驗證實驗結果(均勻填充的束團串產生的波蕩器輻射信號波形,圖片來源文獻[28])Fig.6.Result of the SSMB proof-of-principle experiment (Waveforms of the undulator radiation produced from a homogeneous stored bunch train,figure from Ref.[28]).

圖7 SSMB 原理驗證實驗結果(P vs.Ne,圖片來源文獻[28])Fig.7.Result of the SSMB proof-of-principle experiment (P vs.Ne,figure from Ref.[28]).

微聚束的形成及多圈維持,證明電子的縱向位置(決定電子感受到的光學相位),能以短于激光波長的精度在儲存環中逐圈關聯,使得電子可被穩態地束縛在激光形成的光學勢阱中,驗證了SSMB的工作機理.該實驗是SSMB 光源發展的第一個里程碑.

值得強調的是,該原理驗證實驗與以往在直線加速器上或儲存環的直線節上開展的微聚束實驗—如高增益高次諧波產生(high-gain harmonic generation,HGHG)[53,54]以及相干諧波產生(coherent harmonic generation,CHG)[55]—有著本質的區別.這一區別可由兩個關鍵詞來概括:one-turn map 和stored electron bunch.首先,在該實驗中,微聚束是被激光調制過的電子束繞儲存環一整圈之后形成的,這里的一整圈,重在展示粒子動力學中one-turn map 的概念;其次,這一微聚束的形成是以儲存在環中的電子束(stored electron bunch)為基礎,而電子束被調制前的穩態參數如能散、發射度等是由后續產生微聚束的同一儲存環給定的.這兩個要素的結合,形成一個閉環,使得SSMB 在儲存環中的實現,將只是已經實驗展示的one-turn map 對stored electron bunch 的繼續迭代.換言之,在SSMB 原理驗證方面,該實驗展示的是從0 到1,也即驗證機理;而后續工作是從1 到N.這是該實驗對SSMB 的發展具有里程碑意義的重要原因.另外,MLS 儲存環并非為了SSMB而設計,該原理驗證實驗的成功,證明了SSMB 原理即使在遠非理想的情況下依然表現出極佳的魯棒性(robustness).這也激勵著我們設計建造能夠將SSMB 機理完美展現的專用儲存環.

4 SSMB 儲存環的核心物理問題及關鍵技術挑戰

SSMB 原理驗證實驗的成功,證明了SSMB光源的可行性.為了給SSMB 光源的實際建設進一步奠定堅實的基礎,需要深入研究其核心物理并解決關鍵技術挑戰.SSMB 儲存環內電子束團長度相比傳統儲存環內束團達6 個數量級的跨越,為加速器物理和技術向更高更深層次發展帶來了新的機遇.下面就SSMB 在儲存環中的產生、SSMB 的輻射特性以及SSMB 的關鍵技術挑戰分別進行簡要論述.

4.1 SSMB 在儲存環中的產生

超低縱向發射度電子束團的實現:SSMB 意味著超短電子束長和超低縱向發射度.電子儲存環中穩態束長有經典的定標律,其中為用于量化粒子回旋周期對能量依賴度的滑相因子,由儲存環的lattice 決定[56].這里E0及T0分別為參考粒子的能量及回旋周期.根據該定標律,可以通過降低儲存環的滑相因子來實現短束團.然而我們的研究顯示,單純實現超低的全局滑相因子并不能自然保證超短電子束團的出現,原因是該定標律沒有考慮局部滑相因子對縱向CS (Courant-Snyder)參數[57]從而對縱向發射度的影響.我們應用縱向CS 理論并加以拓展,推導了適用于超短束團的束長、能散和發射度公式,提出了同時優化全局和局部滑相因子操控儲存環縱向CS 參數的新方法,可以實現SSMB 所需的超短束長和超低縱向發射度,這是全新的lattice 設計理念[36,37,39–41].下面對該分析做簡要介紹.

在電子儲存環中,束團的穩態發射度是由量子激發和輻射阻尼的平衡狀態決定的.具體來說,對于一個平面型無耦合儲存環,束團的縱向發射度εz為[36,37,58]

其中z和δΔE/E0分別為電子相對參考粒子的縱向位置及能量偏差;x及x′為粒子的水平位置及散角;αz,βz,γz為儲存環的縱向CS 參數[57];Dx及為色散及色散導數[56],〈·〉表示對束團內各電子取平均;αL為縱向阻尼常數;αF1/137 為精細結構常數;λeλe/(2π)386 fm 為約化康普頓波長,ρ為二極鐵的偏轉半徑.因此,優化縱向發射度重點在于控制全環尤其是偏轉磁鐵處的βz,也即縱向β函數.

為得到環中某處sj的βz,需要對sj處的縱向one-turn mapM(sj) 做CS 分析[57].以常見的單個RF 腔放在環中的無色散處的情況為例,sj處的βz為

其中Φz2πνs,νsfs/frev為同步振蕩頻率,sRF+/?表示RF 腔的前/后;

為 從s1到s2的局部R56,(s1,s2)為s1到s2的局部滑相因子,而F(sj,sRF?)+F(sRF+,sj)?ηC0為全環總的R56?ηC0,C0為環的周長.heVRFkRFcosφs/E0用于量化RF 腔的加速梯度,其中e為基本電荷,VRF為RF 的電壓,kRF2π/λRF為RF 的波數,φs為同步相位.與橫向對應,對于線性動力學而言,RF 腔或激光調制器相當于縱向四級鐵,而色散單元(R56)相當于縱向漂移節,不同的是真實的漂移節長度總是為正的,而R56則可正可負.

在環中二極鐵偏轉半徑保持不變的情況下,經典的縱向動力學分析認為二極鐵各處的量子激發對束流的縱向發射度有相同的貢獻,這本質上相當于認為全環各處的βz是一樣的,也就是只考慮了(5)式分子中的第一項,而忽略了第二項也即局部滑相因子對βz的貢獻.這種近似在第二項遠小于第一項時是合理的,這也是一般現有儲存環的工作區間.但是當全局滑相因子極小,而局部滑相因子及h都相對較強時,分子中第二項的貢獻有可能變得顯著甚至占主導從而不能忽略.將分子中的兩項同時考慮后,可以得到更為準確的縱向發射度的計算公式:

考慮上文分析的局部滑相因子效應后,對于一給定的儲存環lattice,在縱向弱聚焦的情形下(νs?1),會存在一個電子束長的理論極限值,當將束長降低到接近該理論極限值時,束流的能散會顯著增大.由(7)式可知,為了降低縱向發射度以及束長理論極限,需要同時降低全局及局部滑相因子,也即使儲存環的每一個局部都盡可能接近是等時的(isochronous),從而使環中每塊二極鐵處的βz都盡可能小.經過分析可得,縱向束長及發射度的理論極限與束流能量及單塊二極鐵的偏轉半徑ρ及角度θ有如下關系[40]:

其中σδS為不考慮局部滑相因子影響的經典束流能散[56],3.8319×10?13m,Js為縱向阻尼配分系數,對于一般的儲存環,Js≈2 .(9)式中縱向發射度理論極限值的定標律εz,min∝γ2θ3與大家熟知的橫向發射度理論極限值的定標律[43]是一致的.本質上,束團橫向和縱向發射度的來源均是量子激發.

由上述分析可知,為了實現超短束團和超低的縱向發射度,需要二極鐵的偏轉角度足夠小.舉例來說,為了在電子束能量Ee400 MeV,二極鐵偏轉半徑ρ1m (B1.34 T)的情況下實現長度約10 nm 的電子束,需要束長極限σz,min<10 nm,從而保證在束長達到10 nm 時束流能散不致過大.根據(9)式可知,需要單塊二極鐵偏轉角度θ ≈π/15(對應σz,min7.7nm,εz,min5.3 pm),也即全環需要有30 塊左右的二極鐵.假設SSMB 儲存環的弧區由30 個準等時性單元構成,每個單元長度2 m并包含一塊二極鐵,則該儲存環的弧區長度約為60 m.為了進一步降低縱向發射度,可以采用橫向及縱向梯度磁鐵進行優化設計[40].關于縱向發射度更細致的分析可進一步參考文獻[36,37,39?41].

縱向強聚焦動力學:以上的束長極限分析針對的是νs?1 的縱向弱聚焦儲存環,為了實現對束長的進一步壓縮,可以應用縱向強聚焦原理實現對βz的強有力的操控.強聚焦原理[59]的發現是所有現代高能加速器的基礎,但一般所說的強聚焦指的是橫向強聚焦,現有儲存環在縱向方面均工作在弱聚焦模式.為了使SSMB 儲存環工作在縱向強聚焦[24,36,40,41]這一全新的工作模式上,需要對縱向強聚焦動力學有系統深入的研究.圖8 所示為采用兩個RF 或激光調制器來實現縱向強聚焦的原理示意圖,注意電子束團沿著全環在縱向相空間中的演化.束團長度沿儲存環可發生顯著變化,導致通常的絕熱近似失效,這對單粒子動力學和集體效應的研究都會造成顯著影響.對于線性動力學來說,需要采用縱向CS 理論或SLIM 方法[58]進行分析.對于非線性動力學,由于正弦調制的非線性,該動力系統是混沌的.對于縱向強聚焦儲存環這一強混沌系統,與橫向動力學孔徑的優化類似,縱向相空間中的穩定區(縱向動力學孔徑)優化的解析分析較為困難,需要結合數值方法,如遺傳算法、機器學習等進行優化.集體效應方面,常用的求解束團穩態分布的方法以及某些不穩定性的分析如相干同步輻射導致的微波不穩定性等需做進一步發展.

圖8 縱向強聚焦SSMB 原理示意圖Fig.8.Schematic layout of a storage ring using two RF systems (in SSMB laser modulators) for longitudinal strong focusing and an example beam distribution evolution in the longitudinal phase space.Note that the beam distribution in longitudinal phase space at the modulators are tilted.

橫縱向耦合動力學:(8)式中的束長表達式僅考慮了縱向發射度εz的貢獻,如果考慮橫向發射度εx耦合到縱向導致的束團拉伸,更準確的束長公式為

圖9 橫縱向耦合導致的束團拉伸對SSMB 中的電流分布造成的影響,圖中 λL 為調制激光波長Fig.9.Beam current distributions in an SSMB ring at places with different Hx .Bunch length in an SSMB ring can easily be dominated by the horizontal emittance εx at places where Hx0 .

值得強調的是,(10)式的適用范圍限于儲存環為一平面型的無耦合環,此時束團長度的被動拉伸本質上來自于二極鐵對電子束的偏轉.實際上,橫縱向耦合并不意味著束團長度總是被動拉伸,而是甚至可以主動應用在束團壓縮上[38].基于平面型儲存環內電子束團的垂直方向發射度極小的特點,并巧妙利用橫縱向耦合,便可以在較低的調制激光功率的情況下實現超短的束團.如可以把相位匯聚型諧波產生(phase-merging enhanced harmonic generation,PEHG)[60]以及角色散誘導微聚束 (angular-dispersion induced microbunching,ADM)[61]等種子型FEL 中的原理用于SSMB 中,來實現對電子束團的壓縮[38].我們把這種壓縮方式或原理稱為廣義縱向強聚焦,以區別于前文提到的束流動力學限于縱向一維的縱向強聚焦.

值得強調的是,與電子束團單次通過的高增益FEL 不同,SSMB 是一個多次通過的裝置,需要保證超短束團在輻射段能一圈接一圈地重復出現,也即超短束團在輻射段出現的狀態是束團在該儲存環中的本征態.如何逐圈利用橫縱向耦合,在較低的調制激光功率下實現束團壓縮,對儲存環的lattice 設計來說也是新穎而有趣的研究課題.

非線性動力學:由于對束團的操控要求精微,非線性動力學效應在SSMB 儲存環中也需進行仔細的優化.非線性滑相因子、非線性橫縱向耦合[38]等都可能對束團的動力學,如六維動力學孔徑、束流在六維相空間中的分布造成影響.傳統儲存環的非線性動力學優化主要指的是橫向動力學孔徑的優化,關注四維相空間;而SSMB 需要同時關注橫向和縱向,也即六維相空間,需要發展相關的理論,并且結合機器學習、遺傳算法等新近快速發展的數值方法對SSMB 的非線性動力學進行優化.

集體效應:SSMB 儲存環中束團極短,束流的峰值流強和平均流強都相對較高,相干同步輻射、束內散射(intra-beam scattering,IBS)、阻抗壁尾場等都可能會對微束團結構的穩態參數及穩定存儲造成影響,從而限制束流能量和強度[24].另外,SSMB 儲存環內的束流分布模式如束團間隔與傳統儲存環迥異,微束團的輻射可以追上其前方的一個或多個微束團,使得通常認為是短程的相干同步輻射在SSMB 的語境下變為長程[42];與此同時,橫縱向耦合導致的束團長度變化對相干同步輻射的影響及相干同步輻射的三維效應在SSMB 中也需要進行仔細評估;三維任意耦合以及縱向強聚焦lattice 中的IBS 研究也不能直接應用基于平面型無耦合環推導的經典IBS 公式,而需要基于SLIM的方法[58]或束團包絡方法(beam envelope method)[62]來進行計算;由于SSMB 中的束團間隔只有微米量級,而通常的阻抗壁尾場公式的適用范圍是比該距離更遠的區域,因此在SSMB 中需要采用更為精細的尾場模型;此外,上文提到的絕熱近似失效也會對集體效應的研究造成影響.這些課題都會促進束流集體效應研究的進一步深入.

誤差容忍度和噪聲分析:非線性效應在SSMB中的顯著性,也使對各類誤差和噪聲的容忍度分析變得極其重要.噪聲對于電子束團的影響按頻率可分為兩部分,其中高頻噪聲導致束團在相空間的擴散從而引起發射度的增長,而低頻噪聲會導致束團的質心運動,其中粒子的縱向或橫向振蕩頻率是區分對應噪聲頻率高低的比較標準.對于高頻噪聲,需要保證其對束流穩態發射度的貢獻在可接受的范圍內以保證超短電子束團的形成;而對于低頻噪聲,需要保證其對束流的影響滿足絕熱條件,這樣電子束團才能在質心受噪聲影響從而發生移動的情況下保證發射度不變.如果噪聲對電子束的影響超過了我們的接受范圍,需要使用相應的反饋系統或其他的阻尼機制來降低噪聲的影響.值得指出的是,由于SSMB 的工作模式,如縱向強聚焦、強橫縱耦合,不同于一般儲存環,其噪聲和誤差容忍度的解析分析也將相對復雜.如傳統射頻腔相噪分析中采用的正則微擾論[63],在縱向強聚焦儲存環中就無法直接應用,因為該動力系統是不可積的(混沌的).另一方面,借助于現有計算機的強大計算能力,可對噪聲的影響進行直接的數值模擬研究.

除了以上簡述的物理研究方面的貢獻,SSMB的發展非常重要的是在方法學上的貢獻,SSMB 研究過程中積累的專業知識,為未來對電子束團六維相空間進行精密操控的特殊光源設計提供了新的方法學.

4.2 SSMB 的輻射特性

在儲存環中形成穩態微聚束之后,接下來需要研究SSMB 的輻射特性.SSMB 儲存環中電子束團具有極低的縱向發射度,輻射在縱向上是相干的.此外,SSMB 的束團分布模式與同步輻射光源及FEL 均有不同.定量地研究電子束團的六維相空間分布對SSMB 輻射功率、能譜、空間分布的影響[40,41],從而指導SSMB 儲存環特別是輻射段的設計優化,以及為后續的光束線設計提供輸入,是有價值的研究課題.針對這一需求,我們進行了SSMB 輻射理論的解析推導,并開發了相應的數值程序.圖10 所示為SSMB-EUV 輻射的一個算例,研究顯示在束流平均強度1 A,微束團長度3 nm的情況下,SSMB 可較為直接地實現平均功率大于1 kW 的EUV 光輸出.

圖10 SSMB-EUV 光源輻射能譜樣例.對應σ⊥5, 10,20μm,輻射總功率分別為39,7,1.7 kW.陰影區對應輻射波長 (13.5±13.5/100)nm.計算所用參數:電子束能量E0 400MeV,平均流強 Iavg 1A,調制激光波長 λL1064 nm,輻射波長 λr λL/7913.5nm,輻射波蕩器周期長度λu 1 cm,輻射波蕩器參數 K1.14,輻射波蕩器周期數Nu=79Fig.10.An example EUV SSMB radiation calculation with a microbunch length of 3 nm and different transverse sizes σ⊥.The total radiation power are 39,7,1.7 kW,corresponding to σ⊥5, 10, 20 μm,respectively.The shaded area corresponds to wavelength of (13.5±13.5/100) nm.Parameters used for the calculation:E0 400MeV,Iavg=1 A,λL 1064nm,λr λL/7913.5nm,λu 1 cm,K 1.14,Nu 79,and b.w.means bandwidth.

值得指出的是,從圖10 可以看出,SSMB 束團的橫向尺寸對于壓制偏軸紅移部分的相干輻射是極為有效的,因此SSMB 相干輻射的窄帶寬特性跟束團橫向尺寸有顯著關系.隨著橫向尺寸的增大,總的輻射功率會下降,而且輻射的單色性變好,輻射更集中于電子束前進方向,也即輻射的張角更小.這背后的物理原因是,電子的橫向位置會影響偏軸輻射時不同電子輻射的相對相位,從而影響相干輻射.

具體來說,針對波蕩器輻射,我們推導了比文獻[64]適用范圍更廣的束團橫向形狀因子,用于量化束團橫向尺寸對相干波蕩器輻射功率的影響[40]:

其中H為波蕩器輻射諧波次數,S是與束團橫向尺寸σ⊥、波蕩器長度Lu以及輻射頻率ω相關的衍射參數,ω0為波蕩器的在軸基頻共振頻率.衍射極限對應S ?1,此時FF⊥≈1,即輻射橫向全相干;對于一般情況,FF⊥<1,即輻射在橫向上是部分相干的.因此束團的相干波蕩器輻射功率,除了要考慮通常的由縱向電流分布決定的聚束因子bz(ω),還需要考慮橫向形狀因子FF⊥(ω) :

針對下文將要具體介紹的EUV 光刻應用需求,需要優化束團的橫向尺寸,保證我們感興趣的2%帶寬內的EUV 輻射功率盡可能高.

除了研究輻射的平均期望值,對輻射的漲落特性分析也是一個重要的課題.電子束團輻射的漲落(不同束團之間,或同一束團不同圈數之間)有兩部分來源:1)輻射的量子離散本性,2)電子的點狀(point-like)特性.針對SSMB 中相干輻射占主導的情形,推導了電子束團在特定角度及頻率相干輻射功率漲落的公式[40]:

其中Var 代表方差,〈·〉代表期望值.等式右邊第一項對應于漲落來源1),即使在只有單個電子時也存在;第二項對應于漲落來源2),是來自于由電子間相對位置決定的多個電子輻射間干涉的漲落.舉例來說,針對圖10 中算例所用參數(長度3 nm 的高斯束團,1 A 平均流強,調制激光波長 1064 nm,對應每個微束團含有 2.2×104個電子),根據(13)式可知在軸的13.5 nm 相干波蕩器輻射功率的漲落約為2%.對輻射特性包括其漲落的深入研究,有助于用戶更好地利用SSMB 輻射光.此外,對這些特性的分析和測量也可以作為束流診斷的有力工具,如通過測量相干輻射的漲落反推超短電子束的長度,這一診斷方法在未來的先進光源中有著極佳的應用前景,因為采用常規方法測量SSMB 中的超短電子束長是較為困難的.

4.3 SSMB 關鍵技術挑戰

物理問題解決后,能否真正實現SSMB 光源關鍵就是技術的可實現性.這里給出SSMB 光源相關的幾項核心技術.

1) 激光調制器:從前文SSMB 的概念介紹中可以看出,激光調制器與微波射頻腔的對應,是SSMB 與傳統儲存環相比最重要的區別.為了實現SSMB,需要調制激光功率高、相位鎖定;而為了實現高的束流占空比,從而提升SSMB 輻射光的平均功率,需要采用連續波或高占空比的調制激光.要同時滿足這些需求,SSMB 的激光調制系統擬采用光學增益腔[65,66].

2) 長脈沖注入系統:為了實現高的輻射功率,SSMB 的平均流強較高,約為1 A.大電荷量、長脈沖(百納秒量級)注入束流的實現需要專門的設計.為了減少SSMB 出光過程中的功率變化,希望SSMB能工作在流強基本恒定不變的top-up 模式.同時,top-up 工作模式也可降低對單次注入束流強度的要求.

3) 直線感應加速器:為了提高SSMB 儲存環的束流占空比,除了需要采用連續激光,對長脈沖電子束的能量補充也提出了不同于傳統儲存環的要求.MHz 重頻的直線感應加速器是實現SSMB束流能量補充的可行選擇之一.

除此之外,高精度磁鐵、高精度控制系統等也需要在現有的同步輻射光源的基礎上進一步發展.需要指出的是,本節論述的SSMB 光源可能存在的技術挑戰主要是針對短波長波段,如EUV 或軟X 射線,如果目標波長為太赫茲或紅外,那么對應的SSMB 光源所需技術難度會大幅降低.

5 清華SSMB-EUV 光源

從2017 年開始,清華大學組建了專門的SSMB光源研究團隊,針對EUV 光刻對大功率EUV 光源的需求,研究基于SSMB 原理的EUV 光源的物理及技術實現.經過五年的努力,團隊在SSMB 原理驗證實驗、SSMB 的束流動力學、SSMB-EUV光源物理設計以及關鍵技術研發方面均取得重要進展[26–41,65,66],給大功率EUV 光源的突破提供了新的選項.

SSMB 的束流動力學方面,我們對SSMB 涉及的單粒子動力學進行了系統深入的研究[34–41],解決了超低縱向發射度及超短束團實現需要解決的核心物理問題;束流集體效應的研究,如相干同步輻射、束內散射、阻抗壁尾場,也在有序開展;lattice 設計方面,完成了能穩定儲存長度數十納米電子束的儲存環lattice 設計[32,39],環的動力學孔徑及束流壽命已基本滿足工程需求;縱向強聚焦方案的插入段—也即束團最終壓縮及輻射產生單元—的設計已經完成[41],但所需調制激光功率相對較高,為了進一步降低對調制激光功率的需求從而實現CW 發光模式,目前正進行橫縱向耦合束團壓縮方案[38]插入段的非線性動力學優化;束流注入系統的初步設計和動力學模擬也已完成;SSMB 輻射特性研究方面,如前文所述,我們進行了SSMB 輻射理論的解析推導,并開發了相應的數值程序,研究顯示在束流平均強度1 A,微束團長度3 nm 的情況下,SSMB 可較為直接地實現平均功率大于1 kW 的EUV 光輸出[40,41].SSMB 關鍵技術方面,清華團隊已經搭建了光學增益腔研究平臺,研制了光學增益腔原理樣機[65,66],并與合作單位研制了MHz 重頻感應加速單元.另外,清華團隊在高穩定性激光同步定時系統以及高分辨率束流測量等研究方面均有很好的基礎.這些研究成果,為SSMB-EUV 光源的建設打下了很好的基礎.

除了具體的物理和技術研究,清華SSMB 團隊也完成了SSMB-EUV 光源的整體初步物理設計,光源方案示意圖如圖11 所示,總體設計參數如表1 所列.該光源方案具體可簡述為:首先利用高重頻微波電子槍產生一串電子束,長度百納秒量級;產生的電子束將在一段直線加速腔中被加速到約400 MeV,此時的電子束是脈沖分布的,間隔為加速所用微波的周期(約10 cm);之后將這些電子束團注入到展束環中對束團進行縱向的拉伸,使電流分布由梳狀得到展平,得到在縱向上均勻分布的準連續束團;之后將該束團從展束環引出,注入到SSMB 主環中進行儲存,在主環中,電子束由于激光調制器的聚束作用并在量子激發和輻射阻尼平衡下保持微聚束狀態,束長在數十納米量級;該微聚束在輻射段被進一步壓縮到3 nm 左右,實現波長13.5 nm 的強相干輻射,從而輸出千瓦量級的EUV 光;電子束發光損失的能量將由高重頻直線感應加速腔補充.

圖11 清華SSMB-EUV 光源示意圖Fig.11.Schematic layout of Tsinghua SSMB-EUV light source.

表1 清華SSMB-EUV 光源總體設計參數Table 1.The design parameters of Tsinghua SSMBEUV light source.

下面簡要介紹各分系統的功能和實現方式.

1) 直線注入器:S 波段直線加速器產生能量約400 MeV、宏脈沖長度百納秒量級、總電荷量百納庫量級(平均流強1 A)、間隔為微波周期(約10 cm)的數百個等電荷量微脈沖束團.

2) 展束環:多脈沖束團注入到展束環中,優化設計微脈沖束團的能散和展束環的滑相因子,使微束團長度在展束環中被拉長,以致相鄰的束團流強分布首尾相連相互重疊,形成近似均勻流強的長度百納秒量級的準直流電子束,然后注入到SSMB儲存環中.

3) SSMB 主環:注入的束流被調制激光的勢阱俘獲(光學micro-bucket),經過輻射阻尼及量子激發到達平衡,形成間隔為激光波長(約 1μm)的微束團.SSMB 主環經過精心設計,同時實現了極小的全局及局部滑相因子,從而控制全環縱向β函數,可以使電子束實現極低的穩態縱向發射度和束團長度(十納米到數十納米).儲存環的非線性動力學經過仔細優化,能實現足夠大的六維動力學孔徑,以保證束團能穩定且具有足夠壽命地儲存在光學micro-bucket 中.

4) 束團壓縮及輻射單元:對SSMB 主環中的束團進一步壓縮,在輻射段實現長度3 nm 左右的微束團,從而產生13.5 nm 的強相干EUV 光.具體的壓縮方案包括縱向強聚焦、橫縱向耦合(廣義縱向強聚焦)等.輻射元件擬采用優化設計的波蕩器,可產生大功率窄帶寬的EUV 光.

5) 調制激光系統:采用窄線寬種子激光和高精細度光學增益腔,實現約1 MW 的平均存儲功率,滿足SSMB-EUV 光源需求.

6) 能量補充系統:采用MHz 重頻的直線感應加速器,補償平均流強約1 A 的束流平均功率數千瓦到十千瓦的輻射損失.

6 SSMB-EUV 光源對科學研究及芯片光刻潛在的變革性影響

集成電路產業是國民經濟和社會發展的戰略性、基礎性和先導性產業.光刻是集成電路芯片制造中最復雜、最關鍵的工藝步驟.光刻機是光刻技術的關鍵設備,由光源、照明、投影物鏡、機械及控制等系統組成.光刻技術曝光分辨率的不斷提高,支撐著摩爾定律的延續.曝光分辨率由瑞利公式決定:

其中k為工藝因子,λ為光刻光源波長,NA為投影物鏡的光學數值孔徑.因此光刻機分辨率的提升主要從減小光源波長、降低工藝因子、增大物鏡數值孔徑來著手.其中綜合來看,提升光刻曝光分辨率的主要研究方向為減小光源的波長.半個多世紀以來,光刻機光源的波長從最初的可見光逐步演化到高壓汞燈產生的436 nm (G 線)、365 nm (I 線),再到KrF 準分子激光的248 nm、ArF 準分子光源的193 nm.目前,產業界公認的新一代主流光刻技術是采用光源波長為13.5 nm 的極紫外光刻[45].

由于13.5 nm 的EUV 光在所有材料中均會被強烈吸收,其光學系統需要在真空環境中采用多層膜的反射鏡組成,每片反射鏡反射率最高約70%.為了實現對EUV 光的收集、傳輸、整形等,現有EUV 光刻機有一套復雜的光學系統,EUV 光從光源到晶圓共經歷11 次反射(0.7110.02).為了使到達晶圓上的EUV 光功率滿足芯片大規模量產的要求,需要EUV 光源的功率足夠高.而且隨著芯片工藝節點的縮小,對EUV 光功率的需求會進一步提升,業界估計在3 nm 及以下節點,EUV 光刻需要在中間焦點(intermediate focus,IF)處的EUV光功率將達到千瓦量級.因此大功率EUV 光源的突破是EUV 光刻技術用于大規模制造的核心與關鍵.

目前世界上唯一的EUV 光刻機供應商是荷蘭的ASML 公司,其采用的是激光等離子體(laserproduced plasma,LPP) EUV 光源.具體來說,通過一臺功率大于20 kW 的CO2氣體激光器轟擊液態錫形成等離子體,從而產生13.5 nm 的EUV光.通過不斷優化驅動激光功率、EUV 光轉化效率、收集效率以及控制系統,LPP-EUV 光源目前能夠在中間焦點處實現350 W 左右的EUV光功率,該功率水平剛達到工業量產的門檻指標.產業界認為LPP 光源未來可以達到的EUV 功率最高為500 W 左右,想要繼續將EUV 光刻向3 nm 以下工藝節點推進,LPP-EUV 光源的功率將遇到瓶頸.

由于基于等離子體輻射的EUV 光源功率進一步突破困難,因此基于相對論電子束的各類加速器光源逐漸進入產業界的視野,如基于超導直線加速器技術的高重頻FEL 以及SSMB 等.表2 總結了LPP-EUV 光源及基于同步輻射(SR)、超導高重頻自由電子激光(SRF-FEL)及穩態微聚束(SSMB)的EUV 光源的主要特點.可以看出,有望用于EUV 光刻的EUV 光源為LPP,SRF-FEL,以及SSMB 光源.其中LPP 已經是成熟的商業方案,但其功率進一步提升有限,很難滿足EUV 光刻長期發展的需要.SRF-FEL 可實現1—10 kW 量級的EUV 光,但其造價相對高昂,規模較大.而且,要達到商業化所需能量利用效率,必須對其發光的電子束進行能量回收,也即要采用能量回收型直線加速器(energy recovery linac,ERL)方案,大流強、高品質電子源等多項關鍵技術需要進一步突破.SSMB 也可以實現大于1 kW的EUV 光功率,且造價和規模適中.作為一種新型光源原理,SSMB原理實驗驗證已經實現,需要建設運行在EUV 波段的SSMB 加速器光源研究裝置,培養科學及產業用戶,并提高其技術成熟度.另外,基于加速器的光源還具有易向更短波長拓展的優點,有望成為下一代采用波長6.xnm 的Blue-X光刻技術[67]的主流光源.

表2 各類EUV 光源特點Table 2.Characteristics of different EUV light sources.

總結來說,SSMB-EUV 光源用于EUV 光刻具有以下特點及潛在優勢.

1) 高平均功率:SSMB 儲存環支持安裝多條EUV 光束線,可同時作為光刻大功率照明光源及掩模、光學器件的檢測光源,還可以為EUV 光刻膠的研究提供支撐;

2) 窄帶寬與高準直性:SSMB 光源容易實現EUV 光刻所需的小于2%的窄帶寬要求,并且波蕩器輻射集中于 ?0.1 mrad 的角度范圍內.窄帶寬以及高準直的特性可為基于SSMB 的EUV 光刻光學系統帶來創新性的設計,同時可以降低EUV光學反射鏡的工藝難度;

3) 高穩定性的連續波輸出:SSMB 輸出的是連續波或準連續波輻射,可以避免輻射功率大幅漲落而引起的對芯片的損傷.儲存環光源的穩定性好,采用top-up 運行模式的SSMB 儲存環,可使光源的長時間可用性得到進一步提升;

4) 輻射清潔:與LPP-EUV 光源相比,波蕩器輻射的高真空環境對光刻的光學系統反射鏡不會產生污染,鏡子的使用壽命可以大大延長;

5) 可拓展性:SSMB 原理上容易往更短波長拓展,為下一代采用波長6.xnm 的Blue-X 光刻技術留有可能.

因此,SSMB-EUV 光源的實現有望幫助我國EUV 光刻實現跨越式發展.同時,SSMB 加速器光源可以提供高平均功率、窄線寬的太赫茲到軟X 射線波段的相干輻射,且時間結構大范圍可調,對物理、化學、能源、環境等學科的前沿基礎研究與應用基礎研究,可以提供前所未有的工具和手段.

SSMB 加速器光源已經引起了科學界及產業界的廣泛關注.隨著對SSMB 儲存環物理研究的深入,以及對其關鍵技術的掌握,SSMB 加速器光源作為光刻產業光源及科學研究光源是可以預期的,其性能也必將會不斷提高,造價也會逐漸降低,同時SSMB 加速器光源的應用也會得到更加廣泛的拓展.

感謝趙午教授的指導以及清華大學SSMB 研究組全體老師和同學的共同努力.作者之一(鄧秀杰)的研究受到了清華大學“水木學者”計劃支持.