基于場路協同的智能顯示終端空氣靜電放電仿真

楊蘭蘭，王香霽，王 倩，王莉莉，屠 彥

（東南大學電子科學與工程學院信息顯示與可視化國際合作聯合實驗室，江蘇 南京 210096）

1 引言

信息時代顯示終端是人機交互的重要部件。各種智能電子產品，如手機、PAD、筆記本電腦，以及醫療設備、汽車智能顯示終端、航空儀器設備等都易受外部電磁環境的干擾。隨著集成技術的發展，各種智能電子設備日趨集成化、小型化、輕薄化，且功耗更低、運行速度更快，但電子元器件被封裝在小空間內，意味著智能電子設備更容易受到外部電磁環境的干擾。靜電放電（Electrostatic discharge，ESD）是這類電子產品發生故障的主要因素。ESD 發生時，通常伴隨著高電壓、強電場、瞬時大電流和寬頻的電磁輻射，它將通過直接傳遞的傳導干擾和空間耦合的輻射干擾兩種方式影響電子產品的內部電路，使電子產品的功能受到影響。這些影響分為軟失效（可恢復）和硬失效（受到不可逆的永久性破壞）兩種。

ESD 可分為接觸放電和空氣放電，其中空氣放電是實際生產生活中最主要的放電現象，也是對電子設備造成損傷或干擾的主要方式之一［1］。空氣放電易受到放電火花通道、放電電壓的大小與極性、氣體壓強、環境溫度濕度、電極接近速度等因素的影響，放電實驗的重復性比較低［2-3］。與依據IEC 61000-4-2 標準的放電實驗相比，電磁仿真可以消除不同放電設備和不同實驗環境帶來的結果不確定性，具有良好的重復性，使得ESD 復雜多變的隨機過程相對可控。通過電磁仿真得到的信息更加豐富，可以快速定位易受ESD 影響的位置點、在PCB 板上的傳播路徑、信號傳輸所受干擾情況以及對特定芯片的影響等。

單純的電路分析方法忽略了ESD 電磁場的影響，無法定位放電過程中發生的故障在設備中所處的位置。單獨的電磁場求解器也無法考慮復雜的電路元件，如IC 芯片等，因此無法分析信號在傳輸過程中由于干擾所導致的信號錯誤［4-7］。因此需要場路協同仿真方法來研究靜電放電對電子設備的影響，其將靜電放電發生器和待測電子設備放在一起考慮。待測電子設備中常見的一類是智能顯示終端，它通常包含帶有顯示屏的防護外殼、內部PCB 板及板上的IC 芯片。場路協同仿真方法將整個系統分為兩部分：電磁結構和電路模塊。它采用時域有限差分法或有限元法等全波方法精確求解各種復雜的封裝和互連結構，采用電路分析法求解電路模塊。然后通過接口將這兩部分耦合起來，最終實現電磁場與電路的協同仿真。該方法能夠準確地描述高速集成電路中的電磁效應，除了獲得電路中的電壓和電流信息外，還可以獲得電磁場信息。因此，該方法可以有效分析高速集成電路中的電磁兼容性、信號完整性、電磁干擾等問題［8-9］。

CST Studio Suite 是一款高性能3D 電磁分析軟件包，用于設計、分析和優化電磁組件和系統［10］。CST 微波工作室（MWS）和CST 設計工作室（DS）提供一個方便的接口，共同模擬電磁場和電路的交互效應。本課題組前期基于場路協同仿真方法對接觸放電展開了相關研究，將仿真與理論和實驗結果進行了對比分析，對場路協同仿真方法的有效性進行了驗證［11-14］。

本文將基于場路協同仿真研究方法，結合三維全波仿真模型和電路模型，研究空氣靜電放電對智能顯示終端的影響。智能顯示終端包含帶有顯示屏的防護外殼及包含IC 芯片的PCB 電路板。智能顯示終端將與靜電放電發生器一起進行聯合仿真，研究空氣靜電放電發生時的PCB 板上的信號傳輸情況及電磁場分布情況，為靜電放電防護提供有益的分析和指導。

2 場路協同仿真方法

2.1 空氣靜電放電SPICE 模型

空氣靜電放電的SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）模型依據Rompe-Weizel 公式，如公式（1）所示［15］，將其描述成一個非線性網絡的電路結構。火花電阻在放電初期，電阻趨近于無窮大。在空氣擊穿過程中電阻迅速減小，同時與火花長度成正比，即放電弧長越大，電阻越大。該模型的本質就是描述了空氣放電過程中電壓電流隨弧長和時間的非線性變化關系。

式（1）中R（t）為火花電阻（Ω），s為火花長度（m），i為放電電流（A），a為經驗常數（0.5～1）×10-4m2·V-2·s-1。

2.2 智能顯示終端場路協同仿真流程及空氣靜電放電電路模型

圖1 為智能顯示終端場路協同仿真流程。（a）在MWS 工作室中建立靜電放電發生器的3D 全波模型，設置激勵端口、頻率帶寬、邊界條件、網格大小等；（b）和（c）分別導入PCB 模型和防護外殼結構；（d）在DS 工作室中獲得與3D 全波模型相關聯的電路模塊；（e）給相應的芯片端口添加IBIS（Input/Output Buffer Information Specification）模型；（f）添加空氣放電的SPICE 模型，并給IBIS 模型和SPICE 模型添加相應的外部激勵。仿真采用純瞬態場路協同仿真，這種方法可以實時將當前電路仿真的激勵轉化為在微波工作室（MWS）中的電場和磁場信息，從而監測整個空氣放電過程，實現3D 全波模型仿真與電路級仿真的互相補充。

圖1 智能顯示終端場路協同仿真流程Fig.1 Flow diagram of field-circuit co-simulation in intelligent display terminals

圖2 為包含靜電放電發生器及智能顯示終端的三維全波仿真模型示意圖。智能顯示終端保護外殼的長寬高為120 mm×82.5 mm×22.5 mm，主要擬合手機的尺寸，保護外殼主體的材質為鋁金屬，正面嵌入了一塊97.5 mm×75 mm×1.5 mm的玻璃，模擬智能顯示終端的顯示屏。智能顯示終端橫放在靜電發生器上，一端有圓形的玻璃觸摸按鍵，放電點在此位置上，相對應的另一端有正方形排孔，模擬智能顯示終端上的開孔。此保護外殼與PCB 的連接方式為與PCB 的接地層通過4 個小接地電阻相連，然后將保護外殼與ESD 發生器的接地板用大電容相連。圖3 所示為智能顯示終端保護外殼內的內部PCB 板。內部PCB 板主要用于CPU（IC100）與4 塊高速緩存（IC200-IC203）交換數據，整塊PCB 板大小為80 mm×60 mm，厚度為1.086 mm。CPU 與4 塊緩存的布線位于頂層與底層，中間層為電源與接地的布線。為了仿真空氣放電對電子設備信號線傳輸過程造成的干擾情況，本文在導入的PCB 中選取了一根信號線（ADDR5，位于IC100 與緩存IC200 之間的一根地址線），在信號傳輸線的兩端設置了兩個端口，分別為Port1 和Port2，如圖3 所示。內部PCB 板處于xy平面上。

圖2 包含靜電放電發生器及智能顯示終端的三維全波仿真模型示意圖Fig.2 3D full-wave model including ESD generator and intelligent display terminal

圖3 內部PCB 板Fig.3 Internal PCB board

圖4 為智能顯示終端添加IBIS 模型和空氣放電SPICE 模型后的空氣放電場路協同仿真電路圖。在3D 全波仿真模型對應的電路模塊的Port4 上添加空氣放電SPICE 模型，通過激勵源1施加空氣放電的放電電壓，同時添加P3 電流探針來探測放電電流的情況。傳輸信號由激勵源2產生，其信號波形是幅值為1.8 V，頻率為100 MHz的周期性方波信號。激勵源3 為芯片的使能信號，此處為低電平使能。Port1 與Port2 為地址信號線兩端設置的端口，信號從IC100-C19 引腳處開始，經過3D 模型電路模塊中的ADDR5 地址線傳輸到IC200-36 端，在兩端分別添加P1 和P2 探針來探測信號變化情況。P1 和P2 探針實際上監測的是地址信號線兩端Port1 和Port2 處的電壓信號。

圖4 包含芯片IBIS 模型和空氣放電SPICE 模型的場路協同仿真的電路模型Fig.4 Field-circuit co-simulation model including IBIS model and air discharge SPICE model

3 無ESD 激勵時信號傳輸情況

首先探究無外界激勵下的信號傳輸情況。將激勵源1 的激勵電壓設置為0 V，仿真時間設置為60 ns，此時探討的是無ESD 電壓激勵時，激勵源2 施加頻率為100 MHz，幅值為1.8 V 的周期性方波信號在電路中的傳輸情況，方便與后面施加放電電壓激勵時進行比較。

圖5 為無ESD 激勵時，信號從源端到P1 再到P2 的傳輸情況。周期為100 MHz 的傳輸信號經過IBIS 模型后發生了一定的畸變，信號上升時間增大，輸出信號延遲了約3 ns，在低電平時出現了較小的抖動。整個信號的周期和幅值并沒有發生變化。信號從VP1到VP2的傳輸過程中，波形沒有發生變化，只是有略微的延遲。由圖5 可以看出，在沒有外界ESD 激勵影響的情況下，100 MHz 方波信號在傳輸時能夠保持信號特性，但在傳輸線IC100-C19 引腳處對應的IBIS 模型相對原始輸入信號影響較大，這主要是CPU 芯片的IBIS 模型影響。

圖5 無ESD 時傳輸線信號傳輸情況Fig.5 Signal transmitting under no-ESD event

4 空氣放電模擬結果

其他設置不變，放電點放在觸摸玻璃按鍵中心進行場路協同仿真，分別仿真了0.3，0.5，0.7，1.1，1.3 mm 5 種弧長下的空氣靜電放電對于放電電流、傳輸信號的影響［16］。小弧長對應空氣干燥，實驗測試時靜電發生器快速接近待測物體的情形；大弧長則對應空氣濕度比較大，實驗測試時靜電發生器接近待測物體的速度比較慢的情形；中等長度的弧長則對應接近速度中等的典型狀態。

圖6 給出了不同弧長下對接地板和對智能顯示終端放電的放電電流。從圖6 可以看出，與直接對接地板進行放電得到的電流波形相比，對智能顯示終端放電的第一峰值的放電電流幅值較低，放電波形的第二波峰幾乎消失不見，大約在2 ns 就已衰減為mA 量級。這種差異主要是放電系統負載阻抗完全不同造成的，一個是直接對金屬接地板放電，而另一個則是智能顯示終端對玻璃介質進行放電。對接地板放電時，接地板與靜電放電發生器之間形成了良好的通路且阻抗較小；而對玻璃介質來說，除了系統的負載阻抗變大之外，電荷在玻璃介質上的積累也阻擋了電流的進一步升高。

圖6 不同弧長下對待測物體的放電電流。（a）對接地板；（b）對智能顯示終端。Fig.6 Discharge current to device under test under different arc-length.（a）To ground；（b）To intelligent display terminal.

表1 為圖6（b）在不同弧長下放電電流的具體參數。可以看出，隨著弧長的增加，峰值上升時間是增加的，而電流峰值是減小的，同時波形前沿和后沿都變得平緩起來。在小間隙0.3 mm下峰值為4.75 A，只有對地放電電流的約1/7，大間隙1.3 mm 下僅有0.72 A。放電電流的上升速度是指單位時間內電流上升幅值大小，為進一步探究電流隨弧長的變化情況，對不同弧長下放電電流上升速度情況進行擬合，如圖7所示。

表1 對智能顯示終端不同弧長放電下峰值時間和電流峰值的變化情況Tab.1 Variation of peak-time and peak-current under different arc-length for discharging to intelligent display terminal

圖7 放電電流上升速度與弧長關系的擬合曲線Fig.7 Fitting curve between the rising speed of discharging current and arc-length

從圖7 可知，放電電流的上升速度隨著弧長增加呈指數減小，擬合公式如式（2）所示：

式中：s為放電弧長，v為峰值電流上升速度。

由于空氣放電電弧電阻的變化是非線性的，而弧長與電弧電阻是正比關系，因此放電電流與弧長之間的關系也是非線性的。從物理意義來看，隨著放電間隙增加，相同的電場作用下電子漂移空間距離增加，到達陽極運動的所需時間也增加，峰值上升時間就增加。單位體積內的二次電子數量減小，碰撞和電離的空間電荷數量減小，電流峰值就減小，這同仿真結果具有一致性。

圖8 給出了8 kV 放電電壓、不同放電弧長下空氣放電對傳輸信號的影響，以監測的地址信號線兩端的電壓VP1和VP2來表征。對VP1來說，信號擾動集中在2 ns 之內，且幅值在±0.2 V 范圍之內，這是由于放電電流幅值較小，且在2 ns 之后電流就降至mA 量級，說明影響主要集中在放電電流比較強的時間區域內。從信號波形來看，空氣放電對VP2傳輸信號的影響明顯比對VP1的影響要大。在放電的前2 ns，VP2電壓的擾動約為±0.6 V，是VP1擾動的3 倍左右。VP2的抖動一直持續到10 ns 之后才基本消失，說明即使放電電流降至mA 量級之后空氣放電產生的電磁場對傳輸過程中的信號仍然存在影響。

圖8 不同弧長下探針P1 和P2 電壓波形變化。（a）VP1；（b）VP2。Fig.8 Voltage detected at probes P1 and P2.（a）VP1；（b）VP2.

圖9 給出了VP1和VP2信號擾動電壓峰-峰值變化圖，從圖9 中可以看出，信號抖動峰-峰值是隨弧長非線性變化的。0.3 mm 小弧長下，VP2抖動電壓比VP1大約0.8 V，而1.3 mm 大弧長時只有約0.08 V 的差距，說明VP2抖動峰-峰值的劇烈程度大于VP1，且弧長越大，對傳輸信號的影響越小。研究結果表明，大弧長下的空氣放電對信號干擾的影響相對較小。

圖9 VP1和VP2信號擾動電壓峰-峰值變化圖Fig.9 Peak-peak voltage detected at P1 and P2 under different arc-length

為了更好地觀察給定點位置的電磁場大小以及整個仿真區域電磁場分布隨時間的變化情況，仿真時添加了電磁場探針和電磁場表面監視器。放電點與電磁場探針位置的示意圖如圖10所示，電磁場探針設置數量為2 個，分布位置在Port1 和Port2 端口的正上方（z方向）3 mm 處。由圖10 所示的透視圖中可以觀察到放電點A 與電磁場探針在xy方向上的相對位置分布。對Port1 和Port2 處探測獲得的電場和磁場進行坡印廷矢量計算來表征放電過程中這些位置的能量大小，結果如圖11 所示。

圖10 放電點與電磁場探針位置Fig.10 Discharge point and electromagnetic probe positions

圖11 不同弧長Port1 和Port2 處的坡印廷矢量大小。（a）Port1；（b）Port2。Fig.11 Poynting vector magnitude at Port1 and Port2 under different arc-length.（a）Port1；（b）Port2.

由圖11可以看出，隨著弧長不斷增加，坡印廷矢量大小即能流密度不斷減小。圖11（a）中Port1處的能量主要集中在放電的前1 ns 內，在0.3 mm放電弧長時，能流密度高達3.3×104W/m2，大弧長時差別極大，差了約兩個數量級。能流密度值在2 ns 之后基本很小，這說明在2 ns 以內手機內部的電路極易發生損傷。從各個放電弧長來看，Port1 處的能流密度幅值要比Port2 處大，但由圖8 的信號電壓波形來看，VP2抖動卻比VP1要大，說明不僅僅是透過玻璃板和孔縫結構的電磁場對信號有干擾，還有著信號在PCB 傳輸路徑中受到的傳導干擾的影響。信號線的不同終端所受的干擾影響不僅與電磁場輻射的強弱相關，也與PCB 板上的布線路徑和傳輸路徑相關，并不是輻射電磁場越強處所受干擾也越大。從圖11 還可以看出，Port2 處坡印廷矢量大小到達峰值的時間相較Port1 也有零點幾納秒的延遲，這是由于點Port1 與放電點的距離比點Port2 近，符合電磁波在空間傳播的特性。

上述研究結果表明，放電的前2 ns 是空氣放電可能對智能顯示終端產生影響的主要時間段。智能顯示終端內部的PCB 板是最易受到電磁干擾影響的部分，內部PCB 板上電磁場隨時間的變化情況也是需要重點關注的。在放電電壓為8 kV，放電弧長為0.3 mm 情況下，選取了2 ns 內的4 個時間點的電場分布來探究電場變化情況，結果如圖12 所示。

由圖10 可知，放電點位于PCB 板左側。圖12 表明0.2 ns 時，PCB 板左側邊緣有微弱電場的存在；0.4 ns 時已經逐步向右側擴散；0.8 ns 時，左側的PCB 電場已經小于右側。由于電場的邊緣效應，板上邊緣的電場強度要高于內部板上。PCB 板內電場強度最高為1.4×103V/m，而邊緣則可以高達4.5×103V/m，約為板內場強的3 倍。該結論對于芯片的ESD 防護具有一定的指導意義，系統重要的芯片（CPU 等）要擺放于PCB 板中央位置，避免受到ESD 強電場沖擊。

圖12 PCB 板正面電場分布圖。（a）0.2 ns；（b）0.4 ns；（c）0.8 ns；（d）1.2 ns。Fig.12 Electric field norm on the internal PCB board.（a）0.2 ns；（b）0.4 ns；（c）0.8 ns；（d）1.2 ns.

放電電壓的大小對于智能顯示終端信號傳輸的影響也需要關注。放電點依舊為玻璃按鍵的中心，選取了0.5 mm 放電弧長下不同電壓對VP1和VP2的信號的影響。仿真設置了5，8，10，12，15 kV 五種電壓等級。

圖13 所示為不同放電電壓下空氣放電電流的情況。可以看出隨著電壓增加，上升時間逐漸減小，電流峰值逐漸增加。對放電電流的上升速度與放電電壓的關系進行擬合，擬合公式如式（3）所示：

圖13 不同放電電壓下的放電電流Fig.13 Discharge current at different discharge voltage

式中：Vc為放電電壓，v為電流峰值上升速度。

從式（3）可知，放電電流上升速度v和放電電壓Vc之間呈指數增長關系。從物理意義上講，當固定放電間隙時，整個電流空間體積是不變的，當激勵電壓不斷增大，外加電場強度增加，漂移的空間電子所受外力增加，加速度變大，電子到達陽極時間會減小，同時空間電荷的碰撞和電離會增多，從而二次電子數量增加，電流幅值也會變大。這種指數變化規律也符合電子雪崩增長的規律。

圖14 給出了不同放電電壓下探針P1 和P2處的電壓變化情況。由圖14 可知，對于VP1的影響主要在放電的前2 ns，在5～15 kV 的外界激勵中，抖動峰值在±0.4 V 范圍之間，這是由于2 ns內的空間電磁場變化比較劇烈。對于VP2信號，影響信號的時間一直持續到14 ns，尤其在前5 ns內，擾動幅值約為VP1的3 倍。在15 kV 放電電壓下，VP2的擾動電壓甚至接近1.2 V，已比較接近1.8 V 的信號電平。也就是說，高電壓下信號的擾動值已比較接近信號電壓的幅值，可能會使得信號傳輸過程中的高低電平發生錯誤，比如會出現錯誤的高電平，造成信號的邏輯錯誤，也就是電子設備的軟失效問題。

圖14 不同放電電壓下探針P1 和P2 處的電壓變化。（a）VP1；（b）VP2。Fig.14 Voltage detected at probes P1 and P2 under different discharge voltage.（a）VP1；（b）VP2.

5 結論

本文將復雜PCB 板、保護外殼、芯片IBIS 模型、描述空氣放電的Rompe-Weizel 非線性電弧模型及靜電發生器模型整合在一起共同構建完整的電子設備場路協同仿真模型，研究空氣放電對智能顯示終端的影響，包含放電電流、電磁場分布及信號傳輸情況。仿真結果表明，放電弧長越長，電流峰值越小，上升時間越長。在空氣放電影響下，信號傳輸線的不同對終端處的干擾不同，且影響主要集中在前2 ns。信號線的不同終端所受的干擾影響不僅與電磁場輻射的強弱相關，也與PCB 板上的布線路徑和傳輸路徑相關，并不是輻射電磁場越強處所受干擾也越大。同時對空氣放電時，智能顯示終端內部PCB 板上的電磁場分布情況亦可以監控，可以發現重要的芯片要擺放于PCB 板中央位置，避免受到ESD 邊緣強電場的沖擊。當空氣靜電放電電壓較高時，信號擾動電壓有可能接近信號電平，造成信號的邏輯錯誤，智能顯示終端將出現軟失效。本文通過對智能顯示終端場路協同仿真的研究，提出了一種實用的靜電放電仿真方法。通過場路協同仿真，分析了不同放電因素對電子產品的影響，為在產品設計過程中降低靜電放電的影響提供了理論指導。此外，通過能流密度最大位置點或引腳電流位置可以預測硬失效，而通過信號干擾可以預測軟失效。然而，在未來還需要進行詳細的實驗研究，以便更準確地驗證該方法。