集會聚發散功能一體化的液晶柱透鏡陣列

薛瑩瑩，李 靖，陸紅波，徐 苗*

（1.合肥工業大學 特種顯示技術國家工程實驗室，現代顯示技術省部共建國家重點實驗室，光電技術研究院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學 測量理論與精密儀器安徽省重點實驗室，儀器科學與光電工程學院 安徽 合肥 230009；3.合肥工業大學 物理學院，安徽 合肥 230009；4.合肥工業大學先進功能材料與器件安徽省重點實驗室，化學與化工學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

柱透鏡僅在一個軸上會聚或發散光，可以用于光學測量、激光掃描、光譜、激光二極管、聲學和光學處理器。傳統柱透鏡的材質為玻璃或聚合物，通過改變厚度實現聚焦和散焦功能，其焦距固定不變。若要實現變焦距功能，需使用多鏡片組，通過齒輪、電機、軸承等機械部件參與變焦，復雜的機械運動不僅磨損鏡頭、降低使用壽命，而且體積龐大且笨重，不能滿足人們對透鏡集成化、微型化及智能化的需求。

液晶（Liquid Crystal，LC）是一種既具備晶體的各向異性又具備液體的流動性的軟物質，因其獨特的光電響應特性被廣泛應用在各種光學元件中［1-4］。例如，液晶顯示器［5］、空間光調制器［6-9］、智能窗戶［10］、液晶光開關［11］、光衰減器［12］等。最早關于液晶透鏡的研究始于20 世紀90 年代，日本科學家S.Sato 提出一種新型的單元孔液晶透鏡［13］，隨后各類液晶透鏡［14-18］相繼被報道。基于折射率匹配原則的液晶透鏡是利用液晶分子的雙折射特性和入射光的偏振方向來調控液晶透鏡的焦距。集會聚發散功能一體化的液晶透鏡［19］通過調節電壓調控液晶分子的空間排布，能夠靈活實現光束的會聚和發散功能，具有結構緊湊［20］、易于集成、調焦范圍寬、低功耗、性能穩定、響應速度快等優點［14］。

2009 年，南洋理工大學的研究團隊［21］利用噴墨打印技術在電極基板上制備出微凸起陣列，結合液晶制成了既具有發散功能又具有會聚功能的液晶微透鏡陣列。但噴墨打印技術需要一個一個地打印微凸起結構，存在噴頭易堵塞、液體選擇受限、加工效率低等問題。2011 年Lin 等研究團隊［22］將雙頻液晶填充在具有微凸起陣列的液晶盒中制備出液晶透鏡。通過調節頻率可以實現會聚或發散功能。但在不同頻率的電壓下快速且多次切換時，雙頻液晶分子會產生電致加熱現象，從而影響器件的穩定性和使用壽命。2018 年韓國慶北大學的研究團隊［23］利用納米壓印技術制備聚合物凹形陣列，結合液晶制成液晶柱透鏡陣列。但納米壓印技術所需要的母版制備工藝復雜、對環境工藝要求高且制成的微凸起結構表面粗糙度差。2021 年北京航空航天大學的研究團隊［24］通過兩個柱透鏡陣列的正交排列，中間用λ/2 波片，使得偏振角旋轉90°，然后對一層液晶柱透鏡陣列施加電壓實現一維的2D/3D可切換顯示效果，對兩層液晶柱透鏡陣列同時施加電壓實現二維的2D/3D 可切換顯示效果。此液晶透鏡陣列具有工作電壓低、焦距短、制作工藝簡單等特點。

本文提出一種利用親疏水效應制備聚合物微柱凸起陣列［25］，結合液晶制成集會聚發散功能一體化的液晶透鏡的方法。首先采用光刻涂敷法在電極基板上制備出親疏水條形陣列，將紫外光敏膠涂敷在親疏水圖案化表面。利用親疏水區域表面能的差異，紫外光敏膠傾向于附著在親水條形區域，并在表面張力的作用下形成柱透鏡陣列。該方法能夠精確控制柱透鏡單元的尺寸、形狀、位置、填充率等，而且可以快速制備大面積均一化的聚合物柱透鏡陣列。由于所選用的紫外光敏膠固化后的折射率（np）恰好介于液晶的尋常光折射率（no）和非尋常光折射率（ne）之間，所以所制備的液晶透鏡既能實現發散功能又能實現會聚功能。通過改變入射光的偏振方向或者調控液晶柱透鏡陣列的外加電場，可以獲得會聚功能或發散功能。該方法制備的液晶柱透鏡陣列具有驅動電壓低、焦距調節范圍廣、響應速度快等優點，在2D/3D 可切換顯示、光通信、光信號處理、激光陣列、生物醫學檢測技術中具有潛在的應用價值。

2 器件制備與工作機理

液晶柱透鏡包括ITO 玻璃基板、取向層、聚合物層、液晶層。液晶為向列相液晶E7（粘度ηlc≈56 mm2/s，ne≈1.747，no≈1.52，介電各向異性Δε≈16.3，平行于分子軸方向上的介電常數ε∥≈19.9，展曲彈性系數K11≈11×10-12N，扭曲彈性系數K22≈6.5×10-12N，彎曲彈性系數K33≈17×10-12N）。制備聚合物柱透鏡陣列的材料為紫外光敏膠NOA1625（np≈1.625，在25 °C 時粘度ηp≈60～80 mPa·s，介電常數ε≈5，Norland），其折射率（np）介于液晶的尋常光折射率（no）和非尋常光折射率（ne）之間，這是使液晶柱透鏡陣列集會聚發散功能于一體的關鍵之處。

而親疏水條形陣列修飾層是利用親疏水效應自組裝形成聚合物柱透鏡陣列的關鍵。本實驗采用光刻涂敷法制備親疏水條形陣列修飾層。首先，在潔凈的ITO 基板上涂敷正性光刻膠并透過掩模版對基板進行曝光處理，所選用的掩模版上具有明暗相間的條形陣列（圖1（a））；經過顯影后獲得與掩模版圖案相對應的條形光刻膠陣列（圖1（b））；然后利用旋涂法將全氟聚（丁基乙烯醚）（CYTOP）溶液涂敷在基板表面；待溶劑全氟三丁胺完全揮發后，用丙酮去除剩余光刻膠，即可獲得具有親疏水條形陣列修飾層的基板（圖1（c））。其中，ITO 基板表面是親水區域，CYTOP 表面是疏水區域。

圖1 液晶柱透鏡陣列的制備流程。（a）涂敷光刻膠并透過掩膜版進行曝光處理；（b）顯影后的光刻膠條形陣列圖案；（c）涂敷CYTOP 疏水層后經過剝離工藝去除光刻膠獲得親疏水條形陣列圖案；（d）刮涂NOA1625 膠形成柱透鏡陣列；（e）紫外固化得到聚合物柱透鏡陣列；（f）與ITO/PI∥玻璃基板組裝并填充液晶得到液晶柱透鏡陣列。Fig.1 Preparation processes of LCLA.（a）Spin-coating photoresist followed by mask exposure processing；（b）Photoresist strips array after developing；（c）Removal of a photoresist by lift-off process after spin-coating CYTOP layer to obtain hydrophilic-hydrophobic strips array；（d）Blade-coating NOA1625 glue to form lenticular lens array；（e）Cured lenticular lens array；（f）Assembled with ITO/PI∥substrate and filled with LC to obtain LCLA.

再利用刮涂法將紫外光敏膠NOA1625 涂敷在親疏水圖案化表面（圖1（d））。由于條形圖案之間表面能的差異，使得流經其表面的液體傾向于附著在親水區域，并在表面張力的作用下形成拱形，從而獲得柱透鏡陣列。在紫外光（λ≈365 nm，20 mW/cm2）照射下連續固化15 min，即可得到聚合物柱透鏡陣列（圖1（e））。最后，將取向層經過平行摩擦處理后的ITO 玻璃基板作為上基板，具有聚合物柱透鏡陣列的ITO 基板作為下基板，以20 μm 的墊片控制盒厚，制成液晶盒。注入向列相液晶E7后，獲得液晶柱透鏡陣列（圖1（f））。

液晶柱透鏡陣列的電控變焦原理如圖2 所示。當未施加電壓時（V=0），由于基板表面平行摩擦取向，液晶分子沿摩擦方向排列，液晶層的有效折射率（neff）與非尋常光折射率（ne）相近且大于聚合物的折射率（np），即ne＞np，從而產生發散光線的作用，此時液晶透鏡呈現負透鏡效應。通過外加電壓調制液晶分子轉動從而使得液晶層的有效折射率逐漸減小。當V=V1時，液晶層的有效折射率近似等于np時，光束透過液晶盒后不發生偏轉，此時液晶盒無透鏡效應（見圖2（b））。當持續增加電壓（V=V2）使得液晶分子垂直于基板排列時，液晶層的有效折射率接近尋常光折射率（no）且小于聚合物的折射率（np），即no＜np，從而產生會聚光線作用（圖2（c）），此時液晶透鏡具有正透鏡效應。

圖2 液晶柱透鏡陣列的電控變焦原理示意圖。（a）V=0，發散透鏡效應；（b）V=V1，無透鏡效應；（c）V=V2，會聚透鏡效應。Fig.2 Schematic diagram of the working principle of LCLA.（a）V=0，divergent lens effect；（b）V=V1，without lens effect；（c）V=V2，convergent lens effect.

3 結果與討論

3.1 自組裝形成聚合物柱透鏡陣列

圖3（a）為光學顯微鏡（DM2500M 德國Leica公司）下觀察到的親疏水條形陣列修飾的基板表面。從圖中可以看出，CYTOP 疏水條的橫截面尺寸為30 μm，ITO 親水條的橫截面尺寸為200 μm，親疏水區域界線分明，無任何缺陷和雜質，說明光刻涂敷法可以獲得精度高、圖案清晰的親疏水圖案。ITO 玻璃的表面能為53.2 mN/m，表現為親水性。CYTOP 層的表面能為12.6 mN/m，表現為疏水性［25］。液體在固體表面的接觸角反映了液體對其表面的潤濕程度。使用接觸角測量儀分別測量紫外光敏膠NOA1625 在ITO 玻璃表面和CYTOP 表面的接觸角。紫外光敏膠NOA1625在ITO 玻璃表面的接觸角為40°（圖3（b）），在CYTOP 表面的接觸角為79（°圖3（c））。接觸角的較大差異表明紫外光敏膠傾向于附著在ITO玻璃表面，這為利用親疏水效應制備柱透鏡陣列提供了有利條件。

圖3 親疏水條形陣列修飾的基板表面（a），紫外光敏膠NOA1625 在ITO 玻璃（b）和CYTOP 表面（c）的接觸角。Fig.3 Hydrophilic-hydrophobic strip arrays modified substrate surface（a），contact angles of NOA1625 glue on the surface of ITO glass（b）and CYTOP layer（c）.

圖4（a）為尺寸均一、表面光滑的聚合物柱透鏡陣列表面形貌，聚合物柱透鏡單元節距約為200 μm，間隙為30 μm。從圖4（b）中可以看出聚合物柱透鏡的聚焦效果，是一排排亮度均勻的亮線。由于光刻設備（MA/BS6 德國SUSS 公司）的限制，該方法所制備的聚合物柱透鏡陣列的有效面積最大為12.7 cm×12.7 cm。使用光學表面輪廓儀（DHM R2100，Lyncee Tec）測量單個聚合物柱透鏡的三維表面形貌和輪廓，其中標尺顏色從藍到紅說明高度從低到高。圖4（c）中聚合物柱透鏡單元顏色分布均勻且對稱，說明聚合物柱透鏡具有均勻的表面。從聚合物柱透鏡的截面輪廓圖（圖4（d））可以看出，聚合物柱透鏡單元的輪廓高度為10 μm。

圖4 聚合物柱透鏡陣列（a）和其聚焦亮線（b），及其聚合物柱透鏡單元的三維形貌（c）和表面輪廓（d）。Fig.4 Polymeric lenticular lens array（a）and it’s focused bright line（b），and 3D surface profile（c），cross-section profile（d）of lenticular lens.

3.2 非連續調諧

通過調節偏振光的入射方向平行或垂直于液晶盒的摩擦方向，可以獲得發散或會聚光線的功能。圖5（a）為測試液晶柱透鏡陣列的聚焦特性實驗裝置示意圖。首先由氦氖激光器（HRS015B，λ≈632.8 nm，Thorlabs）發出光束，依次經過衰減片和偏振片后照射在液晶柱透鏡陣列上，輸出光束經過一個成像透鏡由探測器（CCD，BC106 N-VIS，350～1 100 nm，Thorlabs）接收。衰減片的作用是調節光路中光束強度。當入射光的偏振方向與液晶盒的摩擦方向平行時，液晶層的有效折射率（neff）近似于ne，由于ne＞np，液晶柱透鏡呈現負透鏡效應。通過調整成像透鏡、液晶透鏡和探測器的相對位置，可以觀察到聚焦峰陣列（圖5（b）），說明液晶柱透鏡陣列的焦平面恰好處于探測器上。此時，若將偏振片旋轉90°，使入射光的偏振方向與樣品的摩擦方向垂直（圖5（c）），聚焦峰陣列消失（圖5（d）），這是由于液晶層的有效折射率（neff）接近于no，而no＜np，液晶柱透鏡陣列呈現正透鏡效應，通過調節成像透鏡、液晶透鏡和探測器的相對位置亦可獲得聚焦峰陣列。這種方法可實現液晶柱透鏡陣列會聚發散功能，其焦距是非連續調諧的。

圖5 檢測液晶柱透鏡陣列聚焦性能的光路圖及光束分布情況。（a），（b）入射光偏振方向與液晶盒摩擦方向平行；（c），（d）入射光偏振方向與液晶盒摩擦方向垂直（其中，P 代表偏振方向，R 代表摩擦方向）。Fig.5 Schematic diagram of experimental setup for testing focusing performance of LCLA.（a），（c）Polarization direction of incident light set parallel with rubbing direction；（c），（d）Incident light polarization direction perpendicular to the rubbing direction（P represents the direction of polarization，R represents the rubbing direction）.

3.3 連續調諧

若要實現液晶柱透鏡陣列的焦距連續調諧功能，可通過調控外加電場強度來實現。首先利用COMSOL Multiphysics 有限元仿真軟件對液晶盒內部的電場分布進行仿真，顏色由藍到紅以及電場線由疏到密均意味著電場強度由弱到強。如圖6 所示，聚合物柱透鏡單元的節距為200 μm，透鏡的間距是30 μm，輪廓高度是10 μm。當驅動電壓為0.7 Vrms時，液晶盒內電場分布情況的模擬結果如圖6（a）所示。柱透鏡肩部的電場強度最強，電場線分布較密，頂部中心電場強度最弱，電場線也分布較疏。此時，電場強度較弱，較弱的電場能夠使液晶分子發生偏轉，但不足以使液晶分子垂直于基板表面排列。若要驅動聚合物頂部的液晶分子垂直于基板排列，需要更高的電壓。當V=7 Vrms時，如圖6（b）所示，液晶盒內電場強度整體增強。較強的電場強度能夠使液晶盒內幾乎所有液晶分子均垂直于基板表面排列，液晶層的有效折射率小于聚合物柱透鏡的折射率，從而獲得會聚功能。

圖6 液晶柱透鏡單元的電場分布情況模擬。（a）V=7 Vrms；（b）V=0.7 Vrms。Fig.6 Simulation of the electric field distribution of the LC lenticular lens.（a）V=7 Vrms；（b）V=0.7 Vrms.

檢測液晶柱透鏡陣列聚焦效果的實驗光路如圖5（a）所示，入射光的偏振方向與樣品的摩擦方向平行。當V=0 時，液晶分子沿摩擦方向均勻排列，液晶層的有效折射率（neff）近似于ne。由于ne＞np，液晶柱透鏡陣列表現出發散光線功能。通過調整成像透鏡、液晶透鏡和探測器的相對位置，可觀察到聚焦峰陣列（圖7（a））。圖7（b）和（c）分別為V=0.2 Vrms和V=0.4 Vrms時光束通過液晶柱透鏡陣列的光強分布情況。一旦所施加的電壓超過Freedricksz 閾值，液晶分子就開始沿著電場方向重新定向，導致液晶的有效折射率（neff）降低。在強錨固力和小預傾角條件下，液晶E7 的閾值電壓為0.95 Vrms。由于CYTOP 疏水層的表面能較低，液晶分子垂直于其表面。因此，液晶盒中CYTOP 表面液晶分子已經垂直于基板表面排列，只需較低的電壓便可使液晶盒中所有液晶分子垂直排列，這是誘發低閾值電壓的主要原因。當V=0.7 Vrms時，聚焦峰陣列消失（圖7（d）），說明在此狀態下沒有透鏡效應。因為此時液晶層的有效折射率（neff）與聚合物柱透鏡的折射率np接近，光束通過液晶盒后不發生偏轉。當電壓從0 變化到0.7 Vrms時，液晶柱透鏡陣列的焦距從-4 mm 調節到∞，如圖7（e）所示。若外加電壓高于0.7 Vrms，液晶層的有效折射率逐漸減小。當neff小于np時，液晶柱透鏡陣列表現出對光線的會聚作用，具有正透鏡效應。當V=1 Vrms時，通過適當調整成像透鏡、液晶柱透鏡陣列和探測器的相對位置，無聚焦峰陣列（圖8（a））。當V=3 Vrms時，開始出現微弱的聚焦峰（圖8（b））。當V=5 Vrms時，聚焦峰強度增加，出現明顯的光強分布。當外加電壓增加到7 Vrms時，聚焦峰陣列最為清晰且光強值最大（圖8（d））。此時，即使增大外加電場強度，聚焦峰的強度也不會發生巨大變化。這說明液晶分子幾乎完全垂直于基板表面排列，液晶層的有效折射率（neff）近似于no，由于no＜np，液晶柱透鏡陣列具有正透鏡效應且焦距在此狀態下達到最短值。當電壓從1 Vrms變化到7 Vrms時，液晶柱透鏡的焦距從6.0 mm 變化到4.5 mm，如圖8（b）所示。

圖7 具有發散功能的液晶柱透鏡陣列的聚焦效應。（a）V=0；（b）V=0.2 Vrms；（c）V=0.4 Vrms；（d）V=0.7 Vrms；（e）焦距隨電壓變化。Fig.7 Focusing effect of LCLA with divergent lens effect.（a）V=0；（b）V=0.2 Vrms；（c）V=0.4 Vrms；（d）V=0.7 Vrms；（e）Focal length varies with voltage.

圖8 具有會聚功能的液晶柱透鏡陣列的聚焦效應。（a）V=1 Vrms；（b）V=3 Vrms；（c）V=5 Vrms；（d）V=7 Vrms；（e）焦距隨電壓的變化。Fig.8 Focusing effect of LCLA with convergence lens effect.（a）V=1 Vrms；（b）V=3 Vrms；（c）V=5 Vrms；（d）V=7 Vrms；（e）Focal length varies with voltage.

根據聚合物柱透鏡單元的截面輪廓高度可計算液晶透鏡的理論焦距，如式（1）、（2）所示：

式中：h和r分別表示聚合物柱透鏡單元的截面輪廓高度和1/2 節距；np和neff分別表示聚合物的折射率和液晶的有效折射率；θ表示液晶分子長軸與線偏振光振蕩方向之間的夾角。

已知柱透鏡單元節距為200 μm 時，截面輪廓高度為10 μm。由公式（1）可知，當neff近似為ne時，液晶柱透鏡的理論焦距值為-4.14 mm；當neff近似為no時，液晶柱透鏡的理論焦距為4.81 mm。由圖7（e）和圖8（e）可知，液晶柱透鏡的焦距測量值與理論值相吻合。

4 結論

本文設計并制備了一種集會聚發散功能一體化的液晶柱透鏡陣列，其結構包括上層電極基板、液晶層和具有聚合物柱透鏡陣列的下層電極基板。其中上基板表面涂敷聚酰亞胺取向層并經過平行摩擦處理。下基板具有親疏水條形陣列，這是制備自組裝成型的聚合物柱透鏡陣列的關鍵。由于存在親疏水差異性，液體在流經基底表面時傾向于附著在親水區域，并在表面張力的作用下收縮成柱透鏡形貌。該方法能夠快速制備大面積、尺寸均一、表面光滑的聚合物柱透鏡陣列。柱透鏡單元尺寸和透鏡填充率可以通過設計親疏水條的寬度與間隙進行調控。而所制備的液晶柱透鏡陣列之所以能夠集會聚和發散功能于一體，其關鍵在于所選用的聚合物的折射率介于液晶的尋常光折射率（no）和非尋常光折射率（ne）之間。液晶柱透鏡陣列有兩種變焦方式：一是通過改變入射光的偏振方向；二是通過調節外加電場強度。通過旋轉偏振片，使入射光的偏振方向平行或垂直于液晶盒的摩擦方向，可以實現從發散到會聚光線的功能。通過外加電場強度的調節，可以實現液晶柱透鏡焦距的連續調諧。在低驅動電壓下，由于液晶層的有效折射率大于np，液晶柱透鏡陣列呈現負透鏡效應，具有發散功能。當電壓從0變化到0.7 Vrms時，焦距由-4 mm 變為∞。而在高驅動電壓下，液晶層的有效折射率小于np，液晶柱透鏡陣列呈現正透鏡效應，具有會聚光線的功能。當電壓從1 Vrms變化到7 Vrms時，焦距從6.0 mm變化到4.5 mm。由于疏水層的存在，液晶柱透鏡陣列的驅動電壓大大降低。該方法所制備的液晶柱透鏡陣列具有結構緊湊、調焦范圍寬、驅動電壓低、制備方法簡單等優點，在2D/3D 可切換顯示、光通信、光信號處理、激光陣列、生物醫學檢測等領域具有潛在的應用前景。