通用航空飛行器平飛飛行性能計算方法研究

江川

臺州科技職業學院 浙江 臺州 318020

引言

飛機的飛行性能分析是一個工程上常見的研究問題，計算量較大，計算過程較為復雜。飛行性能分析一般有兩個應用點，其一是在新型號飛行器的設計開發過程中，產品一般處于快速迭代周期，需要開發快速高效的飛行性能計算方法，保證迭代的設計產品滿足預設的指標。其二是在航空器投入運營后，飛機飛行性能是保證航空公司精細化運作的基礎，每一架次飛行都需要復雜的計算，以保證飛機加注的燃油足量，飛機所預設的飛行高度和飛行速度滿足經濟性要求。分析飛行性能問題的一般方法為：將飛機簡化為一個質點，升力、阻力、重力和發動機推力作用在該質點上，而這些力作用在飛機上產生的力矩則假定其平衡（即為三自由度運動，忽略三自由度的轉動）。當滿足這些前提要求時，飛機在空中的各種運動特性即可進行分析，如飛機的最大平飛速度、最小平飛速度、考慮過載等安全限制速度、飛行高度、飛行距離以及各種特殊航線飛行性能等，同時還考慮影響這些性能的因素[1-2]。

1 計算方法開發思路

本計算方法擬采用理論研究+數據修正+飛行試驗相結合的方法。

首先構建復雜氣象條件下的大氣數字模型數據庫。以目前國際范圍內廣泛采用的國際標準大氣《ISO 2533-1975 Standard Atmosphere》為基礎，同時基于國家氣象科學數據中心提供的公開的中國地面氣象站觀測逐日/逐月資料[3]，構建國內若干典型區域的大氣數字模型數據庫，以保證國內通航飛機在不同區域執行任務時，使用該套飛行性能計算方法的獲得的計算結果精度滿足實際要求。緊接著構建螺旋槳通航飛機飛行動力學數字模型，用于描述飛機的空間位置、角度、速度、加速度和力等各向量，基于坐標系變換矩陣，構建基于機體坐標系的飛機質心動力學數字模型。然后基于活塞式航空發動機的典型油耗、功率數據包，飛行器氣動力特性（包含極曲線、升阻力特性等）數據包，初步編寫飛行性能計算腳本，此時該腳本的計算精度比較低。然后使用以往的實際飛行數據對計算腳本進行修正迭代，使用線性回歸方法保證計算精度。最后依據實際飛行試驗對飛行性能計算腳本進行驗證。本計算方法總體研究技術路線如圖1所示。

圖1 計算方法實施路徑

2 大氣模型構建

對于低速飛行的通用航空飛行器，飛行過程中的大氣密度變化、高度變化、濕度變化對飛行器飛行性能都會產生一定影響。其影響主要體現在發動機功率的變化和飛行雷諾數的變化。其中，高度對飛機平飛巡航階段飛行性能的影響最為顯著。不同飛機一般都有一個各自的最優工作高度。

首先依據《ISO 2533-1975 Standard Atmosphere》國際大氣標準構建大氣環境，忽略因緯度造成的重力加速度變化，重力加速度是飛行高度h的函數。

式中，Gn=9.80665，r為地球半徑取6356766m，h為飛行幾何高度。

環境溫度T是飛行高度的函數。

式中，T為某高度下的標準大氣溫度，考慮到本項目中的飛行器高度在11km以下，T0為海平面標準大氣溫度，β為溫度變化率在0-11km范圍內取恒值-6.5，H為位勢高度，H0為海平面高度。

大氣密度是大氣溫度和位勢高度的函數。

式中，R為氣體常數287.05287.

大氣在ISA中被假想為理想氣體并遵循完全氣體狀態方程，其密度與壓力、溫度存在關系式

中國地域遼闊，有著豐富的自然地貌和迥異的大氣環境。中國東西邊界跨經度60多度，東西距離約5200公里，南北邊界跨緯度近50度，南北距離約為5500公里，既有平均海拔接近4000m的青藏高原，也有大面積的黃土高坡，還有長長的海岸線和大量的島嶼。不同地域的大氣環境受日照、地表植被、海洋環流、西伯利亞季風等因素影響，其密度、濕度、溫度等參數與國際標準大氣都可能存在著一定的差異。因此如果簡單以國際標準大氣為基礎計算不同區域航行的飛機飛行性能，可能會導致一定的誤差。本算法在國際標準大氣環境基礎上，參考國家氣象科學數據中心提供的公開的中國地面氣象站觀測逐日/逐月資料，整理數據獲得不同經度、維度、高度下的近30年來不同日期的平均溫度、平均濕度、平均大氣密度等變化數據。并以此實際數據為基礎，使用線性插值等方法對理想大氣數據進行進一步修正，以期減少飛行性能計算誤差。

3 飛機質心動力學模型

飛機的動力學建模已較為成熟。將飛機當成一個只能做平面運動的剛體，忽略突風在空中對飛機的影響，常見的加載在飛機上的外力包括空氣動力R（升力L、阻力D和側力C）、重力G和發動機推力T。

圖2 飛機典型受力分解示意圖

飛機空中受到的氣動力，在氣流坐標系中可分解為升力L、阻力D和側力C。

式中，CL為升力系數，CD為阻力系數，CC為側力系數，S為機翼面積，q為動壓（q=1/2 ρV^2，ρ為大氣密度，V為飛行真空速）。

將速度坐標系下的氣動力轉化至機體坐標系下為：

求解飛機氣動力的核心是獲得氣動參數，影響氣動系數的因子馬赫數M、高度H、升降舵偏角、方向舵偏角、襟翼偏角等，通常氣動系數與影響因子以表格形式列出。該數據表格由CFD獲得，某些未經過CFD計算的工況通過線性插值的方法獲得。

重力G與某型預警機的起飛質量和燃油質量息息相關。忽略重力加速度g在高度方向上的變化。飛機燃油質量隨時間的變化率與燃油消耗率的關系為：

式中，Q為燃油消耗率。

發動機的燃油消耗率受較多參數影響，包括平飛真空速、平飛高度、油門轉速、螺旋槳槳效以及環境溫度等。求解出發動機的耗油率后，飛機的實時飛行質量為：

式中，G(t)為某一時刻下飛機的質量，G0為飛機起飛質量，進一步將重力分解到機體坐標系中

4 實飛數據修正

在上述數據與算法的基礎上，結合飛機空氣動力學特性數據與發動機特性數據，即可初步完成飛行性能計算腳本的編寫工作。一般來說，受限于實驗條件，飛機的空氣動力學特性數據與發動機特性數據和實際情況存在一定的誤差。飛機的空氣動力學特性數據一般使用計算流體力學方法和風洞實驗方法獲得。兩種方法在分析飛機模型時一般會忽略飛機上的刀型天線、進排氣口、空速管等異型組件，因此與實際飛機的空氣動力學特性必然存在一定差異。發動機特性數據往往通過發動機臺架試驗獲得，然而實際通航飛機的發動機安裝常有明顯遮擋，特別是將發動機后置的通航飛機，其螺旋槳來流受到機身的明顯遮擋。綜上所述，使用這類數據完成的飛行性能計算初步算法還是具有較大誤差，需要通過實飛數據進行修正。

由于發動機推力與飛機阻力息息相關，若沒有在飛行實驗中特地安裝一些力傳感器，在后期修正過程中很難同時修正發動機特性數據與飛機空氣動力特性數據，在實際操作中，本算法將與實驗情況與實際情況差別較小的一項假定為準確的，對另一項數據進行修正。

5 算法使用思路

本算法期望依據輸入數據求解飛機平飛飛行性能。目前預設的輸入數據包括飛行日期、航線經緯度、飛行高度、起飛質量、燃油質量。期望獲得的結果包括平飛飛行時長、平飛飛行速度、平飛飛行航程、發動機平飛油門、發動機平飛轉速等。

以本場飛行續航時間求解為例，首先根據日期、機場經度、機場緯度、機場高度插值計算機場當地密度、濕度相對于高度的變化數據。將所獲數據作為算法輸入數據，同時將飛機所攜帶燃油量、飛機起飛重量同樣作為輸入數據，依據飛機最省油巡航攻角所對應的升力系數，換算出飛機省油巡航速度，并以此換算出飛機平飛阻力。飛機阻力由飛機發動機克服，已知飛機阻力，即可基于發動機特性數據求得飛機產生對應推力所需的油耗。該油耗則為算法評估的本場飛行最久續航油耗，并獲得相應狀態下的發動機油門轉速結果。依據飛機所攜帶的燃油量，即可求得飛機本場續航時間、本場續航里程。

6 結束語

飛行性能計算在飛行器設計、實驗、實際使用中都要反復進行，計算量較大，可能會出現人為錯誤。本文提出的平飛飛行性能計算方法在原先成熟的算法體系中，提出了基于了實際大氣數據的修正工作，提高了飛行性能計算方法的可靠性與精確性，使用該方法將進一步提高飛行員和飛行性能工程師工作的便利化與高效化。目前全國多地正在大力發展通航產業，也希望本文的一些不成熟的思考能夠為通航產業的發展提供微小的幫助。