變形溫度與應變速率耦合作用對TWIP效應Ti-15Mo合金力學性能的影響

姚 凱，閔小華

(大連理工大學 材料科學與工程學院，遼寧 大連 116024)

體心立方(BCC)結構的亞穩β型鈦合金具有塑性變形多樣性，比如應力誘發α′/α″馬氏體和ω相變、應力誘發{332}〈113〉和{112}〈111〉孿生以及位錯滑移，為較大范圍內調控合金的強塑性提供可能[1-3]。變形方式依賴于β相穩定性，具有低β相穩定性的合金主要通過應力誘發α″馬氏體和{332}〈113〉孿生變形，具有顯著的應變硬化效應，稱為相變誘發塑性(transformation induced plasticity，TRIP)和孿生誘發塑性(twinning-induced plasticity，TWIP)效應[4-5]。近年來，國內外學者通過d-電子合金設計理論和Mo當量等經驗參數開發出諸多具有TRIP/TWIP效應的亞穩β型鈦合金[6-10]。此外，時效過程中析出的ω和α相會導致合金元素的重新分布，引起變形方式的改變[11-12]。上述研究主要集中在室溫及低應變速率(10-4s-1或10-3s-1)下，然而該類合金在服役過程中可能遭受高溫及高應變速率，其在復雜變形條件下的變形行為依然缺乏系統的認識。近年來，人們在變形溫度對亞穩β型合金變形方式和力學性能影響方面開展了一些研究工作。Zhan等[13]發現，隨變形溫度由293 K升高至873 K，Ti-25Nb-3Zr-2Sn合金的屈服強度呈現出先升高后降低的趨勢，而其抗拉強度和加工硬化率單調降低。Yao等[14]發現，Ti-15Mo合金的屈服強度在298～673 K拉伸時基本保持不變，這不同于一般金屬材料的屈服強度隨變形溫度的升高而逐漸降低的規律；而其均勻伸長率和加工硬化率均隨變形溫度的升高而降低。變形溫度的升高導致ω相析出，使得β相穩定性升高，引起變形方式由{332}〈113〉孿生轉變為位錯滑移。這一方面補償了由于溫度升高導致的屈服強度的降低，另一方面，{332}〈113〉孿生的抑制減弱了動態Hall-Petch效應，導致加工硬化率的降低。因此，不同于變形溫度對金屬材料力學性能的影響只取決于位錯熱激活行為，變形溫度對具有多變形方式的β型鈦合金力學性能的影響還依賴于變形方式的轉變。同樣地，國內外的一些研究者調查了應變速率對變形方式和力學性能的影響。陳威等[15]發現，Ti-10V-2Fe-3Al合金中誘發α″馬氏體相變的門檻應力隨應變速率的增加逐漸增大。Ji等[16]發現，Ti-10Mo-1Fe合金的屈服強度隨應變速率的增加逐漸升高，而其抗拉強度、均勻伸長率及加工硬化率均逐漸降低，呈現出負的應變速率敏感性。高應變速率下絕熱效應引起的溫度升高使得β相穩定性升高，抑制{332}〈113〉孿晶的產生。然而，Zhan等[17]發現，Ti-25Nb-3Zr-3Mo-Sn合金在10-3～103s-1應變速率范圍內均通過{332}〈113〉孿生變形，其力學性能未發生明顯變化。在Ti-10V-3Fe-3Al-0.27O合金中，Ahmed等[18]發現，隨應變速率增加，其由應力誘發α″馬氏體相變轉變為{332}〈113〉孿生，使得合金的屈服強度和抗拉強度均逐漸升高，而均勻伸長率降低。Zhao等[19]提出多尺度位錯模型，從理論上預測TWIP效應鈦合金流變應力的應變速率依賴性，并指出相穩定性對孿生動力學的影響規律。由此可見，應變速率對具有TWIP效應的β型鈦合金力學性能的影響也主要取決于變形方式的轉變。

可見，變形溫度和應變速率均影響β型鈦合金的力學性能，并且其影響不同于一般金屬材料只取決于位錯熱激活行為，其影響均關聯塑性變形過程中變形方式的變化。此外，變形溫度和應變速率耦合作用對其力學性能的影響規律尚不明確，在一定程度上限制了β型鈦合金在復雜服役環境下的應用。本工作采用TEM，EBSD，SEM，XRD，OM等方法研究變形溫度和應變速率耦合作用對{332}〈113〉孿生誘發塑性效應Ti-15Mo合金力學性能的影響。探討變形溫度和應變速率耦合作用對該合金力學性能的影響規律，并通過構建流變應力模型進一步探討上述因素耦合作用對變形組織以及應變硬化行為的影響機理。

1 實驗材料與方法

1.1 實驗材料制備

利用冷坩堝懸浮熔煉制備Ti-15Mo合金鑄錠1.0 kg。將其在1273 K下均勻化處理60 min，并在此溫度下熱鍛成尺寸為90 mm(l)×40 mm(w)×40 mm(t)的塊體。在1173 K下，將上述塊體進行多道次孔型軋制成橫截面為200 mm2的棒材后空冷[14]。從棒材上切取長度為60 mm的長棒，在1173 K下固溶處理(solution treatment，ST)60 min，水冷。棒材的軋制方向定義為RD(rolling direction)，軋制最后一道的主應力方向定義為ND(normal direction)，同時垂直于RD和ND方向定義為TD(transverse direction)。此外，將上述ST后的Ti-15Mo合金于573 K下保溫10 min后水冷，定義為STA試樣。

1.2 力學性能測試

將ST試樣加工成總長度為60 mm的狗骨頭狀拉伸試樣，平行段長度和直徑分別為16 mm和3.5 mm。利用Instron5581型拉伸試驗機，在298 K和573 K下進行拉伸速度分別為0.5，5，50，500 mm/min的單軸拉伸實驗(對應的應變速率分別為5.21×10-4，5.21×10-3，5.21×10-2，5.21×10-1s-1)。573K下的拉伸實驗具體操作如下：將爐溫設定為573 K，待其達到實驗溫度后迅速將拉伸試樣置于爐中；待爐溫重新升至573 K(時間約為8 min)后開始拉伸實驗。

1.3 變形組織表征

使用線切割從拉斷試樣中距斷口12 mm處切取試樣，并鑲嵌在膠木粉中。利用金剛石拋光液以及SiO2和H2O2混合液拋光成鏡面。隨后在由H2O，HNO3和HF組成的腐蝕液中腐蝕1 min。采用VHX-600型光學顯微鏡(OM)對變形組織進行觀察，利用Image-J圖像分析軟件對采集得到的金相照片進行處理，計算得到孿晶面積分數；利用配備有取向分析系統(HKL)的場發射掃描電鏡(FESEM)進行背散射電子衍射(EBSD)分析，掃描步長為1.5 μm；利用FESEM對各變形溫度和應變速率下的拉伸斷口進行觀察，并基于線截法統計韌窩直徑；利用Rigaku TTR Ⅲ型X射線衍射儀對試樣進行XRD分析，所用靶材為Cu靶，管電壓和管電流分別為40 kV和150 mA，掃描角度為30°～130°，掃描速度和步長分別為1 (°)/min和0.01°；依據修正的瓦倫-艾弗巴赫法[16]計算得到位錯密度。將ST和STA試樣打磨至厚度為50 μm后，利用沖壓器制備直徑為φ3 mm的圓片。隨后在CH3OH，CH3(CH2)3OH和HClO4組成的混合溶液中進行電解雙噴，制備透射電鏡(TEM)試樣，利用Tecnai G2 20S型透射電鏡觀察各試樣的衍射斑點以及明/暗場像。

2 實驗結果

2.1 拉伸力學性能

圖1為Ti-15Mo合金在298 K和573 K下經不同應變速率拉伸后的拉伸曲線。基于此得到了屈服強度(YS)、抗拉強度(TS)、均勻伸長率(uEL)、總伸長率(tEL)和斷面收縮率(RA)，如表1所示。同一應變速率下，合金的屈服強度在上述變形溫度下變化不大，抗拉強度在573 K下相較于298 K下均明顯減小，均勻伸長率、總伸長率以及斷面收縮率均隨變形溫度的升高而減小(圖1(a-1)，(a-2))。在298 K下，隨應變速率由5.21×10-4s-1增加到5.21×10-1s-1，屈服強度由438 MPa增加到458 MPa；而抗拉強度由703 MPa減小到660 MPa；均勻伸長率、總伸長率、斷面收縮率和加工硬化率(work hardening rate, WHR)均逐漸減小(圖1(a-1)，(b-1))。而573 K下，隨應變速率的增加，屈服強度由430 MPa增加到464 MPa；抗拉強度由587 MPa減小到570 MPa；均勻伸長率、總伸長率、斷面收縮率和加工硬化率較室溫減小幅度更小(圖1(a-2)，(b-2))。由此可見相較于298 K，應變速率在573 K下對Ti-15Mo合金的屈服強度具有更大的作用，然而對其應變硬化行為影響較小。

圖1 Ti-15Mo合金在298 K(1)和573 K(2)不同應變速率下的拉伸曲線

表1 298 K和573 K下Ti-15Mo合金在不同應變速率下的YS，TS，uEL，tEL和RA

2.2 變形組織觀察

圖2為Ti-15Mo合金在573 K下于5.21×10-4s-1和5.21×10-1s-1應變速率拉伸后縱截面變形組織的OM圖。不同應變速率下均有大量板條狀組織產生，并且近斷口區域晶粒被明顯拉長。此外，板條狀組織數量隨遠離斷口逐漸減少。相較于低應變速率，高應變速率下有更多的板條狀組織產生。對該合金在298 K和573 K下經不同應變速率拉伸后，距離斷口8 mm處的變形組織做進一步觀察，如圖3所示。298 K下，不同應變速率變形后均觀察到大量的板條狀組織，交割成網狀(圖3(a-1)～(d-1))。低應變速率下，其交割明顯，表明產生嚴重的塑性變形(圖3(a-1)，(b-1))；隨應變速率的增加，交割程度逐漸減弱(圖3(c-1)，(d-1))。相較于298 K，573 K下變形后板條狀組織數量明顯減少(圖3(a-2)～(d-2))；隨應變速率的增加，板條狀組織的數量卻有一定程度增加。

圖2 Ti-15Mo合金在573 K下于5.21×10-4 s-1(a)和5.21×10-1 s-1(b)應變速率拉伸后縱截面變形組織OM圖

圖3 Ti-15Mo合金在298 K(1)和573 K(2)下于不同應變速率拉伸變形后變形組織OM圖

圖4 Ti-15Mo合金在573 K下于5.21×10-4 s-1應變速率拉伸后變形組織EBSD圖

圖5為Ti-15Mo合金在298 K和573 K下于不同應變速率拉伸后的變形組織。基于修正的瓦倫-艾弗巴赫法得到的位錯密度如圖5(a)所示。在298 K和573 K下，位錯密度隨應變速率的增加分別由13×1014m-2和4.8×1014m-2減小到8.8×1014m-2和3.5×1014m-2。統計得到的{332}〈113〉孿晶的面積分數如圖5(b)所示。在298 K下，孿晶面積分數隨應變速率的增加由71%減小到55%；而在573 K下，其由30%增加到33%。由此可見，298 K下應變速率的增加會顯著抑制Ti-15Mo合金中變形組織，即{332}〈113〉孿晶和位錯的產生，然而變形溫度(573 K)和應變速率耦合作用對變形組織的影響較小。

圖5 Ti-15Mo合金在298 K和573 K下于不同應變速率拉伸后的變形組織 (a)位錯密度；(b){332}〈113〉孿晶面積分數

3 分析討論

3.1 變形溫度和應變速率耦合作用對屈服強度的影響

傳統金屬材料的屈服強度隨變形溫度的降低與應變速率的增加而逐漸增大，并且BCC結構金屬的屈服強度對變形溫度和應變速率更為敏感[20-21]。然而，具有TWIP效應的Ti-15Mo合金的屈服強度在298 K下和573 K下表現出相似的屈服強度。圖6為Ti-15Mo合金的TEM圖。如圖6(b-1)，(b-2)所示，合金在573 K時效10 min后相較于ST試樣，ω相明顯增多，表明產生了等溫ω相。這些貧Mo等溫ω相的析出使其變形方式由{332}〈113〉孿生和位錯滑移共同組成[14]，位錯滑移更高的臨界分切應力(critical resolution shear stress, CRSS)補償了溫度升高導致的屈服強度的下降，從而使其表現出不同于一般BCC結構金屬屈服強度的溫度依賴性。此外，前期研究表明[14]，在573 K下時效10 min內，Ti-15Mo合金的硬度快速增加，而隨著時間的進一步延長，其基本不變，表明時效ω相的數量在10 min內顯著增加。將拉伸試樣置于爐子中到重新升高至測試溫度的8 min導致ω相快速析出。此外，計算得到的絕熱效應引起的溫度升高值在5.21×10-1s-1下也僅為50 K，對ω相的析出行為影響微弱。因此，認為高/低應變速率下拉伸ω相的數量和尺寸基本相同。圖7(a)為相較于5.21×10-4s-1下，Ti-15Mo合金在更高應變速率下變形屈服強度的增加值。隨應變速率的增加(5.21×10-3,5.21×10-2,5.21×10-1s-1)，298 K下屈服強度的增加值分別為4，12，20 MPa；而在573 K下，其增加值分別為14，19，26 MPa。由此可見，相較于298 K，應變速率在573 K下對屈服強度的影響更高，這與屈服過程中位錯熱激活行為密切相關。

圖6 Ti-15Mo合金的TEM圖

依據位錯熱激活理論，金屬材料的屈服強度由σ0和σs兩部分組成，其中σ0代表由固溶強化、細晶強化和彌散強化等組成的非熱激活部分的貢獻，而σs則代表依賴于變形溫度和應變速率的熱激活部分的貢獻，本工作可用應變速率強化值表示。靜態拉伸時，由于位錯可以完全在熱激活作用下克服局部障礙，可認為與變形溫度和應變速率無關，所以σs忽略不計。本工作假設將298 K下、應變速率為5.21×10-4s-1拉伸得到的屈服強度作為σ0，σs則顯著依賴于變形溫度和應變速率，如式(1)所示[21]。

(1)

(2)

ΔV=MkBT/m

(3)

其中屈服點處的m可由式(4)求得：

(4)

式中σys為各應變速率下的屈服強度。

依據298 K于不同應變速率下的屈服強度，計算得到m為2.9 MPa，ΔV為260b3(b=2.54×10-10m，為位錯柏氏矢量)，其小于一般BCC結構金屬的ΔV(10b3～100b3)。依據式(1)，計算得到298 K和573 K下合金在各應變速率拉伸時的σs，從而計算得到理論屈服強度，如圖7(b)所示。在298 K下，5.21×10-4,5.21×10-3,5.21×10-2,5.21×10-1s-1應變速率下的理論屈服強度分別為438，444，451 MPa和458 MPa；而在573K下，理論屈服強度分別為430，443，455 MPa和470 MPa，上述理論值與實驗值基本一致。由式(1)可知，位錯熱振動頻率隨變形溫度的升高而增大，即依靠位錯熱激活運動越過局部障礙物的能力增強，則573 K下位錯熱激活作用對屈服強度的影響更為顯著。因此，隨應變速率的增大，573 K下屈服強度的增加值高于298 K。綜上所述，Ti-15Mo合金的屈服強度在298 K和573 K下依賴于位錯的熱激活過程，而573 K下更加顯著的位錯熱激活作用使得屈服強度表現出更大的應變速率依賴性。

圖7 相對于5.21×10-4 s-1, Ti-15Mo合金在298 K和573 K下更高應變速率變形屈服強度的增加值(a),實驗和理論屈服強度(b)

3.2 變形溫度和應變速率耦合作用對應變硬化行為的影響

隨應變的增加，Ti-15Mo合金在變形溫度(573 K)和應變速率耦合作用下呈現出較低的應變速率敏感性。在573 K下高應變速率拉伸后有更多的{332}〈113〉孿晶形成，這與298 K下明顯不同(圖3)。因此變形組織演變決定了不同的力學行為響應。

位錯一般產生于具有較大應力集中的位錯纏結以及晶界/孿晶界處，同時其演變過程依賴于位錯回復過程。塑性變形過程中位錯密度(ρd)見式(5)[19,22]。

(5)

式中：ε為塑性應變；ft為孿晶面積分數；k為位錯存儲系數；d為原始晶粒尺寸(102 μm)；n和n0分別為塞積在晶界/孿晶界處的實際和最大位錯數；fDRC為位錯回復因子。n的演變可用式(6)表示[19,23]。

(6)

式中：εd為位錯滑移產生的塑性應變；λ為滑移線間的平均間距(150 nm)[19]。由于{332}〈113〉孿晶的形成機制尚不清楚，無確切的模型來描述塑性變形過程中孿晶面積分數的演變，本研究借助馬氏體形核模型[23]，并依據{332}〈113〉孿晶具有的較小的CRSS來對其進行修正[24]，如式(7)所示。

ft=fm{1-cexp[-β(ε-ε0)]}m

(7)

式中：fm為最大孿晶面積分數；c為優化因子；β為孿生動力學參數；ε0為產生孿晶的臨界應變；m為常數(1.1)。進而可以得到位錯平均自由行程(Λ)，如式(8)所示。

(8)

式中t為孿晶厚度。

此外，對式(7)進行微分可以得到孿生速率，如式(9)所示。

{1-exp[-β(ε-ε0)]}(m-1)

(9)

圖8為Ti-15Mo合金在573 K下，于5.21×10-4s-1和5.21×10-1s-1拉伸時理論變形組織的演變。塑性變形早期，高應變速率下需要產生更多位錯來協調塑性變形(圖8(a))，因此相較于低應變速率(k=0.030)表現出更高的k值(0.032)。高應變速率下產生的更多位錯誘發更大的局部應力集中，從而促進{332}〈113〉孿晶的形成。此外，在573 K下應變速率增加導致的屈服強度增加值高于298 K(圖7(a))，這更容易達到{332}〈113〉孿生的CRSS,從而進一步促進孿晶的形成。相較于低應變速率(β=8，c=0.80)，高應變速率下具有更大的β值(12)和更小的c值(0.70)，從而使其具有更高的{332}〈113〉孿生速率(圖8(b))和更大的孿晶面積分數(圖8(c))。塑性變形早期產生的更多孿晶會抑制后續孿生的形成，從而導致更小的孿生速率。此外，相較于低應變速率下fDRC=5.10，高應變速率下絕熱效應引起的溫度升高會引起fDRC增大到6.70，使得位錯密度顯著降低、應力集中減小，從而進一步降低孿生速率。低應變速率下更大的孿生速率使得高/低應變速率下的ft不斷接近，但是塑性變形早期，高應變速率產生的更多孿晶依然使得該條件下具有更大的孿晶面積分數(圖8(c))。低應變速率下更多位錯的產生以及孿晶面積分數差值的減小使得位錯平均自由行程的差值也逐漸縮小(圖8(d))。

圖8 Ti-15Mo合金在573 K下不同應變速率的拉伸變形組織

基于變形組織演變，可以進一步得到流變應力的演變情況。對于具有TWIP效應的β型鈦合金來說，其流變應力由σ0、應變速率強化(σs)、位錯強化(σd)和孿晶界引起的背應力強化(σt)四部分組成，如式(10)所示。

σ=σ0+σs+σd+σt

(10)

σ0由晶格阻力、固溶原子引起的固溶強化，晶粒細化以及ω相引起的彌散強化組成，如式(11)所示[25]。

(11)

式中：τCRSS為純Ti的晶格阻力；Xi為原子分數；Bi為固溶原子硬化指數；ky為Hall-Petch系數(1112 MPa·μm1/2)；γ為反相疇界能(0.15 J/m2)；G為剪切模量(27 GPa);r和f分別為橢球狀ω相的短軸長度(10 mm)和體積分數(0.7%)。基于理論變形組織演變，σd和σt分別可以由式(12)，(13)計算得到。

(12)

(13)

式中α′為泰勒常數(0.36)。

圖9為Ti-15Mo合金在573 K、5.21×10-4s-1和5.21×10-1s-1下σ的實驗值和理論值，以及σd和σt對σ的貢獻。高/低應變速率下，理論屈服強度分別為440 MPa和460 MPa，與實驗值相似。其中，低應變速率下，σd和σt對其貢獻分別為90 MPa和4 MPa (圖9(a))；而高應變速率下，σd和σt的貢獻分別為96 MPa和18 MPa (圖9(b))。隨應變的增加，σd和σt對流變應力的貢獻均單調增加，但是前者的貢獻均高于后者。573 K下，{332}〈113〉孿晶的產生量明顯低于298 K，導致孿晶界對位錯阻礙作用較小，從而誘發較小的σt。高應變速率下，絕熱效應引起的位錯密度降低使得σd的增加率小于低應變速率。此外，高應變速率下塑性變形早期產生的更多孿晶對后續孿生的抑制作用使得σt的增速減慢。然而，上述更多孿晶的形成會進一步降低位錯滑移不均勻分布引起的局部應力集中，使其依然具有更高的σt，并延緩頸縮的出現。綜上所述，Ti-15Mo合金在573 K下，位錯強化成為其主要強化方式，高應變速率下產生的較多{332}〈113〉孿晶有效降低位錯不均勻分布導致的局部應力集中，從而延緩頸縮的出現，表現出更小的應變速率敏感性。

圖9 Ti-15Mo合金在573 K下不同應變速率拉伸的流變應力模擬 (a)5.21×10-4 s-1；(b)5.21×10-1 s-1

4 結論

(1)Ti-15Mo合金的屈服強度在298 K和573 K下均隨應變速率的增加逐漸升高；而相較于298 K下，應變速率在573 K下對其抗拉強度、均勻伸長率及加工硬化率影響較小。

(2)在298 K和573 K下，Ti-15Mo合金的屈服強度均依賴于位錯熱激活過程。573 K下，更加顯著的位錯熱激活作用使得屈服強度表現出更大的應變速率依賴性。

(3)與298 K下不同，Ti-15Mo合金在573 K下通過{332}〈113〉孿生和位錯滑移耦合變形，且位錯強化為其主要強化方式。高應變速率下，塑性變形早期產生的更多孿晶雖然會抑制孿晶的進一步產生、降低加工硬化率，但同時其可以有效地降低位錯不均勻分布導致的局部應力集中，延緩頸縮的發生，從而使得在573 K下隨應變的增加呈現出更小的應變速率敏感性。