初中數學教學中滲透數學思想方法

筅安徽省阜陽市第一初級中學 邢飛飛

1 引言

數學學科具備抽象性、復雜性、邏輯性的特征，初中生學習數學知識需要面臨較大困難，在理解能力和思維能力方面存在明顯不足.初中生處于青春期，一旦對數學知識的理解出現偏差，數學成績必然會受影響，而面臨難題會選擇退縮是初中生比較顯著的特點，教師教導初中生數學知識面臨嚴峻挑戰.為改善該種情況，教師需轉變以往的教學思想，除了看重學生的數學測驗分數，也要做好學生的數學思想糾正工作，通過創新教學模式和豐富教材內容的方式向學生滲透數學思想方法，引導學生逐漸形成自己的解題思路，掌握數學知識學習的正確技巧.

2 初中數學思想方法概述

初中數學中蘊含多種數學思想方法，其中比較基本的是數形結合、函數與方程、問題轉化及分類討論等.

2.1 數形結合思想

數形結合思想主要指代數和圖形的結合思想，是數學學科中最普遍也是最古老的思想方法.數形結合就是將原本比較抽象的數學語言以數量關系、圖形關系或者位置關系呈現出來，讓學生更加直觀地觀察復雜的數學問題.

例如，如圖1所示，比較圖形中a，-a，b，-b的大小.此時可以觀察圖形，了解不同數的排列位置，就能夠很清晰地了解數的大小關系.

圖1

再例如，某十字路口，小明從路口的南段出發，一直向北行走，而小紅則從路口的東段出發，一直向西行走，已經確定小紅和小明兩人同時出發，并且在10分鐘以后，兩個人距離出發的路口距離相等，而在40分鐘以后，兩人再次與出發的路口距離相等，要求繪制出兩人行走的十字圖形并分析兩人分別在10分鐘和40分鐘時所處的位置.

2.2 分類討論思想

初中數學教材中包含很多公式、定理，并且給學生羅列數學練習題，要求學生以分類討論方式求解結果.教師在教導學生該部分知識時，需引導和強化學生對數學定理進行分類討論，加深學生對數學定理的認知，能夠在面對練習題時明確該選擇哪些數學定理求解問題.如此，學生能夠從練習題中概括出規律性的知識，強化自身在數學思維方面的條理性.例如，在教導學生學習有理數知識時，教師可以先要求學生對字母a和數0進行大小比較，也可以引導學生探究一次函數y=（k+1）x+b的圖象分布，并以分類討論的方式繪制出圖象.

2.3 函數與方程思想

函數思想通常是思考兩個變量之間的對應關系，而方程思想則主要研究書寫問題中已知量和未知量之間的關系，并構建方程組這樣的數學模型.例如，教師給學生列舉出如下練習題：已知某工程隊需要招聘兩類工人，總計招工700人，其中A類工人的工資為800元，B類工人的工資是1200元，現在要求B類工人的人數不能少于A類工人的3倍，問：應招聘A類和B類工人各多少人，才能讓每個月支付的工資最少？該題目在求解的時候可以羅列方程組的方式將題目中已知和未知的關系表現出來，讓學生感覺二者之間的數量關系一目了然，在求解問題時思路也會更加清晰、明朗.

2.4 問題轉化思想

數學轉化思想也被稱為化歸思想，是將一些復雜和未知的問題通過歸納演繹最終轉化為學生已知的和熟悉的問題，此時學生能夠借助以往學習的知識順利解決新問題，并在獲得問題求解方法的同時形成對新知識的認知.諸如初中數學知識中的因式分解、幾何變換都屬于問題轉化思想.

3 初中數學教學中滲透數學思想方法的現狀

盡管已經進入到新課程改革的關鍵時期，初中數學教師也開始轉變以往的教學理念，并對教學模式進行優化改革，但是受應試教育思想的影響，部分教師依然將應試教育作為教學核心，而忽略教學理念和教學模式的轉變，該情況限制數學思想方法在數學課堂中的滲透.事實上，初中只是數學學科的基礎教學階段，教師的主要教學任務就是引導學生掌握各種數學思想方法.但是，初中數學教師因家長要求，比較看重學生的測驗分數，以數學練習題作為鍛煉學生數學能力的主要方式，忽略數學思想方法的總結，導致學生在數學課中很難理解并形成數學思想方法.除上述情況以外，我國的教育要求已經從應試教育轉變為素質教育，但初中教學階段依然將應試教育作為主流.如此，教師在教導學生數學知識時，為學生講解題目的主要引導方向是幫助學生梳理中考知識點，并借助題海戰術讓學生熟悉各個類型數學問題的解題過程.學生本身是根據教師的方法來解數學問題，但并沒有形成自己獨有的數學思想，盡管已經背誦和記憶了大量的數學公式和定理，但如果數學問題發生形式變化，學生依然在短時間內無法分辨數學定理的應用，不僅解題效率非常低，解題結果的正確率也受到影響.

4 初中數學教學中滲透數學思想方法的具體策略

為改善上述情況，幫助學生形成個人數學思維并提升數學核心素養，教師需要迎合新課改的要求，積極轉變教學思維，調整教學方法，借助各類型的教學模式將數學思想方法滲透到日常教學中.

4.1 借助教材內容滲透數學思想方法

初中數學教材囊括了數學教師的主要教學內容，也提醒了數學教師的主要教學方向.教師在開展數學知識教學工作時，需要遵從數學教材的要求，將教材內容作為主要教學依托，結合數學教材中的數學思想方法，對學生形成教學引導.以往數學教師在課堂上以理論灌輸方式教導學生數學公式和定理，學生需要被動記憶定理知識，但該種教學方式導致學生無法深層次理解數學定理中的規律，在將定理運用到具體數學例題中時，也無法熟練掌握定理的求解方法.教師可在講解教材內容時穿插數學例題，并借助圖片和數據等方式吸引學生的注意力，為學生預留思考空間，使學生在記憶定理的同時，也能掌握定理的形成規律.如此，學生在面對數學練習題時，能夠快速分辨出結合例題中所給出的條件該借助怎樣的定理和數學思維完成求解，教師重視數學思想方法的培養，學生也能夠構建完善的數學邏輯思維體系.

4.2 應用數學例題滲透數學思想方法

初中數學教師在講解數學知識時，主要以例題講解方式引導學生掌握知識規律，在此過程中，教師不僅要強調例題的解題技巧和解題結果，也需要采用數學例題方式引導學生形成數學思想，并掌握屬于自己的解題方法.教師需向學生表明細化解題步驟的好處，使學生形成良好的思維習慣，在求解問題時，能夠深入掌握問題求解深層次的思維邏輯關系.學生在體會到數學思維的好處以后，能夠發展邏輯思維，將自身已經掌握的數學思想方法運用到不同類型數學問題的求解中.學生受到教師的正確引導，能夠順利求解出數學問題，從容應對數學難題，改掉以往面對數學難題就回避的習慣.

4.3 采用數學總結滲透數學思想方法

初中數學教師務必要認識到數學思想方法的重要性，努力從初中數學知識與各類數學題目中找尋到隱藏在其中的數學思想方法，進而通過初中教學過程使學生理解相應的數學思想方法.針對初中教學中數學思想方法是分散在教材內容中的這一問題，教師在教學過程中，務必要注重對學生數學思想方法的總結，在每個章節的學習結束以后，都應該對當前章節所蘊含的數學思想方法進行總結，并在期末結尾時對所有章節中的數學思想方法進行總結、對比、歸納、分析，通過對數學結論的總結滲透數學思想方法教育.

初中數學教學中，需要重視學生數學基礎知識的夯實，培養學生的數學思維能力，幫助學生形成正確的數學思想，使學生掌握求解數學問題的方法.如果教師在教導學生期間只將測驗分數作為教學目標，不僅無法鍛煉學生數學思維，還有可能使學生在理解數學問題時形成思想偏差.本文中認為教師需借助數學教材、例題及教學總結等方式培養學生的數學思想方法，讓學生從容面對不同類型的數學問題，幫助學生提升數學核心素養.W