依托主題教學培養小學生數學核心素養

俞亞英 （杭州市蕭山區浦陽鎮中心小學，浙江 杭州 311255）

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中提出了提升素養、聚焦素養等新的教學理念.在此理念的指導下，數學學科的教學目標發生了顯著變化，從重視學科能力轉變為培養數學核心素養.此轉變意在引導學生回歸獨立思考、合作交流、探究學習的軌道上，使他們在獲取學科知識的同時，自然而然地形成適應終身發展的必備品質和關鍵能力.數學素養的形成與發展是以完善的知識結構為基礎的.傳統的以一節課為主的教學模式，割裂了數學知識點間的關系，影響了學生對數學知識的深刻理解，限制了數學核心素養的形成與發展.針對此情況，教育工作者和學者們提出了主題教學模式.所謂的主題教學模式是指在課堂上，教師以某一學科知識為中心，以學生為主體，提出學習主題，多樣策略地引導學生探究相同或相似的知識內容，把握知識之間的聯系，建構知識認知，同時鍛煉學習能力的教學模式.由此可以看出，主題教學模式實現了知識間的密切聯系，便于學生整合單元、學段乃至學科的基礎知識，建構知識結構，并在此過程中，發揮主觀能動性，多樣地探究知識，自然而然地鍛煉多種能力，推動形成核心素養.因此，在小學數學課堂上，以培養學生數學核心素養為目標，筆者應用了主題教學模式.下面，筆者將以“乘法分配律的應用之路”為例，具體闡述應用主題教學模式培養學生數學核心素養的策略.

一、分析教材，確定教學主題

主題教學是以明確的教學主題為中心的教學活動.在組織教學活動之前，教師設定明確的教學主題，便于在之后的教學中創設有針對性的教學活動，落實核心素養的基礎.數學教材是教師開展數學教學活動的依據.核心素養的培養應以教材中的知識點為基礎，挖掘教學資源，是數學課程標準中提出的一項教學要求.因此應為教師開展主題教學提供便利，分析數學教材，從數學教材中確定教學主題.

以“乘法分配律的應用之路”為例，該主題的確定是以“乘法分配律”這節課的內容為基礎的.在確定主題之前，筆者先對這節課的內容進行了分析：通過學習這節課，學生需要掌握乘法分配律的定義、性質等基礎內容，并將掌握的內容應用到之前或之后學習的運算內容中，實現對數學計算題的靈活計算，鍛煉數學運算能力.從此分析中可以看出，乘法分配律是數學定律中的一種，與數學運算內容有著密切聯系，同時也是培養學生數學運算能力的載體.基于此，筆者確定了“乘法分配律的應用之路”的主題，引導學生融會貫通知識，探尋數學定律，鍛煉數學運算能力.

二、解讀課標，設計教學目標

明確的教學目標是教師有針對性地開展教學活動的依據，教學目標中往往包含了教學內容、教學方法、教學活動等內容.大部分數學教師對于主題教學還是比較陌生的.在這樣的情況下，如果缺乏明確的教學目標，教師所開展的教學活動將是低效甚至是無效的，影響主題教學價值的實現.對此，設計明確的主題教學目標十分重要.眾所周知，數學課程標準中提出了諸多的數學教學要求，為教師指明了數學教學方向.所以，在開展數學主題教學的時候，筆者會以數學課程標準為依托，設計教學目標，夯實教學基礎.

比如，在設計“乘法分配律的應用之路”教學目標的時候，筆者先以數的運算為指導，解讀了課程標準，發現課程標準針對此內容設定了如下要求：計算三位數的加減法、一位數與兩位數的乘法、兩位數和兩位數的乘法；學習、掌握運算定律，應用運算定律進行數學計算，解決數學問題.基于此，筆者聯系主題內容，設計了如下教學目標：體驗數學情境，在解題的過程中總結乘法分配律；體驗乘法分配律的發現、總結過程，學會使用數學符號表達數學規律，感受數學與現實生活的關系，嘗試在生活中應用乘法分配律，解決現實問題；感受數學與生活的關系，獲取數學知識，增強數學學習欲望；形成主動探究、積極思考、細心觀察的數學學習習慣.如此教學目標的設計，為后續開展主題教學活動提供指導，便于學生通過體驗教學活動，實現不同程度的發展.

三、依托課堂，踐行教學流程

課堂是教師開展數學教學活動的主要場所，數學主題教學的開展離不開數學課堂.活動化教學是課程標準中提出的要求，此要求驅動教師將數學知識轉化為多種多樣的活動，點燃學生的學習興趣，驅動學生主動探究，獲取數學知識，鍛煉數學能力，推動數學核心素養的形成與發展.所以，在開展小學數學主題教學的時候，筆者依托數學課堂，創設了系列活動.

（一）創設情境，初步探究

情境是數學課堂教學的重要組成部分，是學生們產生學習興趣的載體.建構主義學習理論指出，適宜的學習情境有助于學生形成積極的學習情感.數學主題教學是以學生為主體的教學活動，是學生需要進行多樣探究的活動，學生的學習情感在此過程中起著重要的作用.因此，在組織小學數學主題教學的時候，筆者會先創設教學情境，使學生形成積極情感，并在此情感的作用下初步探究.

在組織“乘法分配律的應用之路”主題教學的時候，筆者先創設了兩個情境：情境一：每個學生每天都穿校服上學，校服分為上衣和褲子，其中，上衣的價格是60 元，褲子的價格是40 元，請問購買7 套校服需要多少錢？情境二：如下圖，這個大長方形是由兩個小長方形組成的，請問大長方形的面積是多少？

情境一是生活情境，與學生生活有著一定的聯系，便于學生在生活經驗的作用下產生學習興趣，自主遷移生活經驗探究數學問題，建構生活模型.情境二是幾何情境，是學生已經學習過的數學內容，便于學生在數學經驗的作用下建構幾何模型，對數學問題進行計算.在學生體驗情境的過程中，筆者鼓勵他們聯系自身的實際情況，選擇應用不同的方法解決問題.

在學生列出了不同的算式之后，筆者將所有的算式展示在黑板上，并引導學生們觀察，表達自己的發現.在自主性的作用下，學生對數學算式進行探究，總結出：雖然計算方法不同，但是計算結果卻相同.立足學生總結的內容，筆者提出問題：算式的結果是相同的，那么，我們可以用什么樣的數學符號將兩個算式建立聯系呢？學生聯系經驗，給出“等于號”的答案，據此筆者將不同的算式建構聯系，如（60+40）×7＝60×7+40×7.

如此教學不但使學生在情境教學的作用下，對新知內容進行了初步探究，還使學生通過遷移數學知識會把握了知識之間的聯系，便于實現知識間的融會貫通，建構知識結構.此外，學生在此過程中還自主進行了數學抽象和數學建模，有助于發展學生抽象能力和建模能力.

（二）交流討論，合作探究

學生是參與主題課堂教學活動的主體，合作交流是學生探究數學知識的主要方式.合作交流不僅僅是學生和學生間的合作交流，也是學生和教師間的合作交流.在小學數學課堂上，教師要發揮教學引導作用，結合教學內容引導學生合作交流，碰撞思維，由淺入深地探究數學內容，實現對數學知識的有效掌握，并在此過程中，鍛煉數學能力.

在組織“乘法分配律的應用之路”主題教學的時候，筆者立足學生初步探究的結果，提出問題：如何根據左側的算式寫出右側的算式呢？在問題的驅動下，學生積極思考，用自己的語言描述乘法分配律的特點.筆者對學生描述的內容表示肯定，同時據此提出合作任務：根據總結的內容，列出例子，和小組成員交流這些例子是否符合要求，總結不同算式的共同點.在任務的驅動下，學生主動交流，在思維的碰撞下，想出各種各樣的方法，如現實原型、幾何模型等.立足于此，筆者鼓勵學生繼續合作交流，用字母表示算式中的數.通過集思廣益，學生總結出了（+）×＝×+×筆者再次肯定學生總結的結果，順勢講解乘法分配律，為了使學生加深理解，筆者會呈現一些算式，引導學生利用直觀的數學符號進行互動.

如此教學，不但使學生發揮自主性，從實際問題中抽象出數學算式，從數學算式中歸納出數學規律，實現對數學規律的理解，還驅使學生從不同角度對自己的發現進行驗證，如此使學生加深了對數學知識的理解，同時鍛煉了學生數學抽象能力、數學思維能力，有助于發展學生數學核心素養.

（三）探究應用，建構主題

掌握數學知識是以應用數學知識為目的的，數學知識點之間是有著密切聯系的.主題教學活動的開展，目的之一是引導學生把握數學知識點間的聯系，實現知識的融會貫通，靈活應用知識解決問題.基于此，在組織小學數學主題教學的時候，筆者會立足學生探究學習的情況，創設探究應用活動，驅動他們深入探究數學知識的聯系，建構主題，完善知識結構.

在組織“乘法分配律的應用之路”主題課堂教學的時候，筆者向學生提出問題：乘法分配律和我們之前學習的哪個知識點類似呢？之前學習過的哪個知識點使用了乘法分配律呢？在問題的驅動下，學生積極思考，回憶所學.為了提升效率，筆者還鼓勵學生通過小組交流，想到許多數學知識點，如長方形周長、豎式計算18×12 等.立足學生想出的知識點，筆者鼓勵他們描述具體的計算過程，實現數學表達.通過一次次的數學表達，學生可以有效地掌握數學基礎知識.立足學生課堂學習的情況，筆者會以應用為主，設計練習題，引導學生應用所學，如要求學生將（10+8）×（10+2）改變為用字母表示數的形式，使用乘法分配律進行簡化.

如此教學，不但使學生在教師的引導下遷移了數學學習經驗，發現了數學乘法分配律與其他知識點的關系，建構了知識結構，加深了對所學的理解，還使學生鍛煉了數學應用能力，學會了用數學語言進行表達，發展了數學核心素養.

（四）鞏固練習，提高效率

課堂練習是數學課堂教學的重要組成部分，使學生通過解決數學問題，加深對數學知識的理解，同時鍛煉數學應用能力、計算能力.重視課堂練習是每一位教師組織數學教學活動需要做到的.同時教師還要意識到學生在學習數學的過程中，受個性差異的影響，對數學知識的掌握程度是不同的.在組織主題教學的時候，立足不同層級學生的數學學習情況，筆者會遵循由易到難的原則設計數學練習題，使每個學生都能應用所學解決問題.

在組織“乘法分配律的應用之路”課堂教學的時候，筆者設計了如下問題：

使用乘法分配律，寫出算式右側的內容：

（25+17）×4＝ 17×28+17×12＝

（4+9）×＝ 104×13＝

前兩個問題是較為簡單的，大部分學生可以獨立完成，部分學生在第四個問題上遇到了阻礙.基于此，筆者給予指導：是否可以將這個算式拆分成兩個算式相乘的形式呢？在筆者的引導下，學生繼續思考，對104 或13 進行分解，列出不同的算式，繼續計算.如此完成練習題，學生不僅加深了對乘法分配律的理解，還鍛煉了思維能力、計算能力和應用能力，有利于形成數學核心素養.

此外，筆者還立足學生的課堂學習，遵循由易到難的原則設計了不同難度的練習題，如：

1.判斷下面的算式，在正確使用乘法分配律的式子后面打“√”.

（2+4+5）×6＝2×6+4×6+5×6 （ ）

11×9+4×9＝12+4×9 （ ）

（15+25）×30＝15×30+25 （ ）

11×15＝10×15+15 （ ）

2.用簡便方法計算下列問題.

（40+4）×12

35×28+70

52×102

125×81

……

接著，筆者以學生分層情況為依據，要求低層級學生完成80%的練習題，中層級學生完成90%的練習題，高層級學生完成全部練習題.在學生完成練習題后，筆者鼓勵他們在小組中進行交流，合作解決問題.在合作解決問題的過程中，對于學生存在疑難的問題，筆者會有針對性地進行點撥，使學生通過解決問題加深對所學的理解，同時積累運算經驗，為發展數學運算能力打下堅實的基礎.

四、延伸課堂，建構知識結構

延伸課堂是學生們課堂所學進行總結的活動.盡管主題教學活動將有聯系的數學知識組建在一起，但是學生在參與課堂教學活動的過程中，仍是以碎片化的形式掌握數學知識的.在這樣的情況下，部分學生受到自身學習能力的影響，難以把握碎片化知識間的聯系，影響了建構知識體系.此時，教師要把握課后時機，拓展課堂，引導學生總結所學，把握知識之間聯系，建構知識結構，由此提升主題教學的效果.

具體來說，學生在參與“乘法分配律的應用之路”教學活動的過程中，通過體驗系列探究活動，逐步掌握了乘法分配律的內容.基于此，筆者在課后設計了建構知識結構的任務：梳理學習的乘法分配律內容，建立思維導圖，將學習到的每一個知識點以不同框架的形式展現出來.在此任務的作用下，大部分學生積極思考，主動反思課堂所學.在反思的過程中，將每一個知識點清晰地展現出來，自覺分析知識之間的關系.部分學有余力的學生會遷移數學學習經驗，將加減法內容融入其中，由此建構了完善的知識結構.在學生建構思維導圖后，筆者鼓勵他們利用課余時間與小組成員交流，由小組成員指出所建構的思維導圖的不足，進而完善思維導圖.在學生完善思維導圖后，將其交給老師.接著，筆者認真閱讀，了解學生對于乘法分配律的學習情況，進而設計與之有關的數學練習題，使學生遷移所學，解決問題.

如此教學，不僅使學生有效地總結了課堂所學，加深了對所學的理解，還使學生順其自然地鍛煉了邏輯思維能力，有利于提高思維水平，發展數學核心素養.

總之，在組織小學數學教學的時候，立足數學核心素養培養的要求，教師可以應用主題教學模式，梳理知識，設計目標、創設活動，使學生體驗一系列的活動，逐步探究數學知識，并遷移數學經驗和生活經驗，建構完善的知識結構，順其自然地鍛煉數學能力，實現預期的教學目標，提升數學教學效果.