高中學生數學學習常見問題分析及對策研究

王新靜 （河南省羅山高級中學老校區，河南 信陽 464200）

新課程標準指出，數學在使人形成理性思維、科學精神和促進個人智力發展的過程中發揮著不可替代的作用.高中數學課程作為普通高級中學的主要課程，具有基礎性、選擇性和發展性.然而，高中數學因其自身的邏輯性、抽象性、概括性等特點，導致學生在學習過程中出現了困難.

一、高中學生數學學習中的常見問題分析

1.先入為主，認為數學難，學習信心不足

一方面，初高中數學知識之間有一定的聯系和區別，且在難度和深度上都有一定的改變.進入高中之前，學生在義務教育階段，已經接觸并學習了一些數學知識，有了一定的數學基礎，包括簡單的幾何和代數的基礎.然而有一部分學生在初中階段就已經開始害怕數學，且數學基礎不牢固，由最開始的一個知識點不會，逐漸演變成了大部分知識都不會.

另一方面，受部分高中學生傳輸的高中數學難的觀念影響，學生在接觸到高中數學時，先入為主地對高中數學有了恐懼，還沒開始學習高中數學知識，就已經認為高中數學難，表現出明顯的自信心不足.

2.缺乏數學學習興趣，認為數學枯燥乏味

一方面，高中數學知識具有很強的邏輯性、抽象性和概括性，這對學生的思維能力層次要求進一步提升.這樣一來，讓本就覺得數學難的學生更加失去了對數學學習的興趣.部分學生雖然每天都在學習數學，但并不是因為興趣而學習，學習效率較低，有些甚至覺得數學課就是煎熬，而課后任務和作業的完成也只是為了應付老師，最后的結果就是數學成績一塌糊涂，進而更加不喜歡數學，甚至是畏懼數學.如此一來，就形成了惡性循環.

另一方面，傳統數學課堂的教學方式一度讓學生覺得沒有新意，教師一人的“獨角戲”，使得課堂氣氛沉悶，學生聽課效率低，容易走神兒.如果教師對課堂秩序再不加以維持，那么數學成績的提高將變得難上加難.同時，數學學科的教材不像其他文科性質的教材讀起來那么有趣，大多都是數字、公式、定理等.

3.缺乏數學學習目標，認為數學知識無用

一方面，大部分學生的學習是盲目的，心中毫無目標.教師安排什么任務，他就執行什么任務，任務完成了就不再多看了，主動學習的意識淡薄，對自己的學習也沒有規劃.不少學生覺得自己學習是為了完成父母和老師的期望，對自己的未來絲毫沒有規劃，而缺乏明確目標的后果就是學生在遇到問題時，大多會選擇放棄而不是解決問題，甚至對接下來的學習變得更加沒有動力.

另一方面，學生之間還流傳一種說法，就是數學“無用論”.有學生認為數學在實際生活中沒有用處，就算是上街買菜，也只需知道加減乘除就行了.在這種觀念的影響下，很多學生覺得數學學習脫離了實際生活，會逐漸看輕數學.對于這一結論的反駁，有一種戲謔的說法，“買菜也許用不上多少數學知識，但數學知識卻能夠影響你在哪里買菜”，這句話也從另一個方面反映出數學的重要性.數學來源于生活，也將應用于生活.

4.缺乏良好的數學學習方法和習慣，事倍功半

不少學生在進入高中后，角色轉變較慢，還保留著初中階段學習時的依賴心理，一味跟隨老師，沒有自己主動學習的意識.主要表現在不制定學習計劃，不提前預習課堂內容，毫無準備地坐等上課，對老師即將要講的新課完全不了解，從而上課跟不上進度，聽不出“門道”.

教師上課一般都會講清知識的產生、發展和應用的過程，剖析新定義的內涵，分析重點及難點，突出一些數學思想和解題方法.而部分學生上課不認真聽課，對重要的知識點漏聽或者聽錯，雖然筆記記了不少，但是問題也很多.再加上課后沒有及時鞏固和總結，也不會主動尋找知識間的聯系，只是盲目地趕作業，亂套結論，對概念、公理、定理、公式都一知半解，只能死記硬背.

有些學生不會聽課，課堂上一直在抄板書，忽略了老師課堂講的知識內容；有些學生只是一味地跟著老師走，完全沒有自己的任何思考，導致課上老師講的聽得懂，課下自己卻不會做題；有些學生白天不好好聽講，晚上回去加班加點，熬夜學習，導致第二天上課無精打采，造成惡性循環；也有些學生上課根本不聽，一味自學，結果卻是事倍功半，收效甚微；有些學生的邏輯思維能力不強，只會老師講過的題，卻不能總結出這一類題的解法，側面反映出學生歸納總結的能力薄弱.擁有良好的學習方法和習慣是成績提升的前提，離開這個前提，數學學習將無從談起.

5.數學應試能力差，學和考出現分離

圖4中插口打磨機器人尺寸參數：l=0.3 m，L=0.3 m，h=0.03 m，H=0.12 m，d=0.138 m。根據圖4所示受力關系得出打磨機器人的空間力系平衡方程：

有一些學生很聰明，思維活躍，反應敏捷，但是一到考試就考不出成績.究其原因，不是題目不會，而是不會“答”題.所謂答題，需要把自己的思維過程轉化為層次分明的步驟，有理有據，且邏輯清晰，不能思維跳躍過大.仔細翻看這類學生的答題卡，會發現很多題目，他們只是寫了答案，但并沒有達到給滿分的程度.主要有以下幾個原因：

（1）看題不認真，計算不細心.例如立體幾何需要求線面角的正弦值的時候，要么把題目看成是直線與平面夾角的余弦值，要么就是計算到最終結果時，看錯數據導致計算錯誤.

（2）步驟不規范，答案不完整.例如圓錐曲線問題，分類討論時總是把直線的斜率不存在的情況漏掉；解三角形中，求某個內角的大小，總是有學生不寫角的范圍，導致步驟不嚴謹而失分.

（3）書寫不認真，跳躍度過大.卷面的印象分是隱形的分值，有些學生的解答過程雖然正確，但是書寫過程極其潦草，難以辨認，自然會酌情扣分；而在一些證明類的問題中，有些學生總是習慣性跳躍關鍵過程，導致失去步驟分.

有些學生做題的時候過于自負，覺得題目特別簡單，答題時漫不經心，導致簡單的題目失分；也有些學生心理素質不太好，一到考試時，就會出現緊張的情緒，導致無法全身心答題，總懷疑自己的解法不對，或者總想著自己考不好怎么辦，解題時呈現一種焦慮的狀態，最后的成績可想而知.然而，這些非智力因素的失分，看似不是知識不會的問題，但嚴重性不亞于知識不會，所謂細節決定成敗，是有一定道理的.

二、高中學生數學學習中常見問題的應對策略

針對以上出現的高中數學學習常見的幾個問題，本文結合教師和學生的角度，綜合興趣、方法、目標和信心等方面給出以下應對策略.

（一）教師層面

1.從課堂教學出發，激發學生的學習興趣

課堂學習是學生獲取知識的主要途徑，有效的課堂教學更是提高學生學習效率的關鍵.新穎有趣的課堂能夠調動學生學習的熱情，抓住學生的注意力，從而提高課堂效率.例如，在講解平面向量的基本概念時，主要是讓學生理解向量和數量的區別，除了大小，還有方向.教師在引入時可以利用趣味性的“貓追老鼠”的問題：老鼠向東北方向以每秒6 米的速度逃竄，貓向正東方向以每秒10 米的速度追趕，問貓能否抓到老鼠？教師可以請學生說出答案和理由，同時利用多媒體演示該過程.貓雖然速度比老鼠快，但是方向錯了還是抓不到，進而引出平面向量的概念，同時類比物理學科中的矢量.通過這種教學方式，能夠激發學生的學習興趣，讓學生體會到數學與其他學科的聯系.同時，教師在課堂講解過程中還可適當穿插一些數學史來激發和培養學生對數學學習的興趣.

古語有云，授人以魚不如授人以漁.所以在引導過程中，教師要有意識地培養學生的自主探究能力，讓其通過不斷嘗試去探索解題方法，這個過程遠比教師直接告訴學生答案要好.例如，橢圓和拋物線部分有很多常用的二級結論，如拋物線的焦點弦相關公式等.這些公式雖然沒有在教材中提及，但會在習題中考查，且對于小題的解答特別方便.因此，教師可以引導學生自主探究和推導相關公式，這個過程達到的效果遠比讓學生死記硬背要好得多，同時培養了學生的邏輯推理能力和解題能力.

3.培養學生的目標意識，增強學習信心

明確的學習目標，讓學生學起來更有方向性，也更有動力.教師可以在每次大考前，讓每位學生寫出下一次考試的目標分數，前提是要比上一次的高，并設置相應的獎勵.如果達到目標或超出目標，給予一定的獎勵，反之，接受相應的小懲罰.同時，課堂上可以采取分組加分制策略，將全班分成不同的小組，根據各小組課堂的表現進行計分，分值排名前三的小組獲得獎勵，分數最低的小組有類似抄寫公式、定理之類的小懲罰.這樣的話，學生學起來會更用心，也會更加全力以赴.對于一些數學基礎不好的學生來說，教師應多給予關心和鼓勵，設置題目時盡可能照顧到這些學生，設置一些適合他們的基礎題目，以增加他們對數學學習的信心和動力.

（二）學生層面

1.培養數學學習的興趣

可以讓學生嘗試閱讀數學史，了解一些數學家與數學理論之間的趣味故事，了解數學發展的進程，體會數學發展的奧秘.在生活中，要學會用探索的眼光去發現生活中的數學問題.例如，看到隨風飄揚的國旗，聯想到旗桿與地面的位置關系，進而聯想到立體幾何知識中直線與平面垂直的定義、判定定理、性質定理等；從游戲中的多米諾骨牌，可以聯想到數學歸納法的相關知識等.

有條件的學生還可以利用假期時間，使用多媒體軟件，動態直觀地輔助數學學習.例如在研究函數y ＝Asin（ωx+φ）的圖像時，可以利用幾何畫板，依次改變A，ω 和φ 的值，觀察圖像的變化，總結這些參數對函數圖像的影響.自己親自動手參與本節內容的各個環節，找到其中的興趣點，主動發現和探索問題，找出一般規律，這些對培養學生數學學習興趣十分有益.

2.尋找正確的學習方法

（1）學會整理和使用錯題本

高中階段，高考的考點就是固定的幾大塊，考查的核心內容和核心素養不變.學生在學習的過程中，由于知識點記憶不清，對于易錯點容易忽視，因此會產生很多錯題.學生對這些錯題往往并不重視，只是一視而過或是簡單地把答案抄一遍.但這些錯題卻反映出很多東西，如自己對該知識是否掌握，解題方法是否正確，做題存在的不足等，所以錯題本就顯得十分重要.有些學生雖然有錯題本，但只是簡單抄一遍錯題，并沒有發揮其價值，所以在整理錯題時，最好是分模塊、分專題整理，方便查閱.

可以準備三支顏色不同的筆，一支用于抄錄題目，一支用于寫思路，還有一支用于書寫完整的過程，這個過程一定是自己寫出來的答案而不是抄來的，最后總結出該類題的解題方法和技巧.錯題本整理好之后，要發揮其價值，需要時常拿出來翻閱，每天抽出十分鐘左右的時間拿出來重練，每次大考前拿出來復習，鞏固常錯易錯的知識點.

（2）動手制作和建立數學模型

數學抽象是高中數學的核心素養之一，高中數學學習的一大特點就是抽象性，例如平面幾何、立體幾何、解析幾何以及向量等對抽象思維能力要求較高.部分學生的空間想象能力較弱，抽象思維能力不強，以致在遇到相關問題時不能準確分析和理解題目.因此，學生需要在日常學習中訓練數學抽象的能力.例如，在學習空間中線與線的位置關系時，學生可以根據教室里的物品來建立數學模型，粉筆盒和教室都可以抽象成長方體.學生也可以動手制作長方體或者畫出長方體的直觀圖，將線與線的位置關系轉換成長方體的棱和棱的位置關系來研究，將抽象問題具體化.

（3）養成認真閱讀和審題的習慣

通過對近些年高考題的總結，不難發現卷面字數越來越多，題目越來越長，信息量越來越大.數學不僅僅是考查計算能力，還有對邏輯推理和數據分析的考查.多數題目中隱藏有關鍵信息，往往并非字面含義，需要從字面上推理出對解題有用的信息，如果沒有認真閱讀和審題，將會導致錯算和漏算，一旦解題思路錯誤，根本無從下手.因此，認真讀題和審題很關鍵.學生在答題時，可以用不同顏色的筆圈出關鍵詞.

3.制定明確目標，時刻保持自信

學生需要制定明確具體的目標，這樣學習起來更有方向性，也更有動力.目標的制定小到最近一次的考試目標，大到期末考試的目標、最終高考的目標等.部分學生在面對數學的時候容易缺乏自信，都想著尋求他人的幫助來解決問題.不難發現，學生有時候在考場上能做出來的題目，用作練習題的時候很可能做不出來，原因是平時做題對周圍同學產生了依賴心理，遇到不會的題目，沒有經過獨立的深入思考就開始詢問他人答案，歸根結底，還是對自己獨立解題沒有信心.然而，想要學好數學，首先要相信自己.因此，自信是學習數學的第一步，同時學生要明確學習目標，不斷訓練和培養自己的獨立思考能力和解題能力，進而培養數學思維能力，相信自己，不斷給自己加油打氣.

三、結束語

綜上所述，高中生在數學學習過程中存在一些常見的問題，如缺少數學學習興趣、無恰當的學習方法、缺乏目標和信心等.想要解決這些問題，可以采取上述的應對策略，如樹立明確目標、培養良好的學習習慣、提升學習方法的合理性、培養獨立思考能力、培養強烈的自信心等.學生要不斷找到自身學習過程中存在的不足與問題，進而提升數學學習的質量和效率.