基于有限元方法的艦載直升機(jī)系留載荷分析研究

周琪琛 趙悅 吳凱華

（中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西景德鎮(zhèn) 333001）

0.引言

與陸基系留相比，由于使用環(huán)境的不同，艦載直升機(jī)系留設(shè)計(jì)有很多自有的特點(diǎn)。（1）系留設(shè)計(jì)需考慮艦船搖擺，船舶在風(fēng)浪作用下，產(chǎn)生縱搖、橫搖等周期運(yùn)動(dòng)，對(duì)直升機(jī)系留方式提出了更高的要求[1-2]。（2）艦船運(yùn)動(dòng)的幅度和周期是隨機(jī)的，只能根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律或進(jìn)行大量計(jì)算開(kāi)展系留設(shè)計(jì)驗(yàn)證。（3）艦船上的系留點(diǎn)一旦完成布置，調(diào)整代價(jià)較大，而在陸基開(kāi)展直升機(jī)系留，可使用膨脹螺栓等方式調(diào)整地面系留點(diǎn)。（4）艦載直升機(jī)具備旋翼、尾梁折疊功能，系留狀態(tài)更為復(fù)雜。（5）艦載直升機(jī)在艦船上作業(yè)過(guò)程中，系留需求多樣，包括停機(jī)位系留、升降梯位系留、機(jī)庫(kù)系留、臨時(shí)系留等。

基于艦船自身隨機(jī)運(yùn)動(dòng)、系留點(diǎn)限制和艦載機(jī)自身使用特點(diǎn)，使得艦載直升機(jī)的系留方案設(shè)計(jì)和仿真分析成為一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題。基于參數(shù)敏感性分析對(duì)系留方案設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)是艦載直升機(jī)系留設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文通過(guò)對(duì)艦上系留時(shí)的直升機(jī)受力進(jìn)行綜合分析，利用有限元方法建立系留載荷計(jì)算CAE模型，計(jì)算不同參數(shù)下發(fā)熱系留載荷，比較不同系留索夾角、系留點(diǎn)航向位置、系留點(diǎn)周向位置對(duì)系留載荷的影響，并對(duì)系留點(diǎn)周向位置進(jìn)行優(yōu)化，為系留方案的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1.艦載直升機(jī)系留載荷計(jì)算模型

1.1 有限元模型

利用有限元方法建立船舶運(yùn)動(dòng)條件下系留力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 系留載荷計(jì)算CAE模型

（1）系留索具。在艦上系留有限元模型的建設(shè)中，核心是對(duì)系留索具的模擬，系留索是一種張力結(jié)構(gòu)，以一系列受拉的索作為主要承重構(gòu)件。從力學(xué)角度看，索結(jié)鉤的主要特征是只能承受拉力，而抗壓縮、彎曲等載荷的能力極低。在本論文中，采用多段桿單元法對(duì)系留索進(jìn)行模擬，利用多個(gè)只能承受拉力，不約束旋轉(zhuǎn)自由度，不承受彎曲載荷的多個(gè)桿單元進(jìn)行模擬[3]。（2）機(jī)身和起落架。船載直升機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較大，在受力分析時(shí)可以將直升機(jī)機(jī)身看作一個(gè)剛體，因此將機(jī)身所有節(jié)點(diǎn)剛化為一個(gè)剛性整體。船載直升機(jī)的起落架單元可以簡(jiǎn)化為彈簧和阻尼器的組合，并起落架僅沿高度方向運(yùn)動(dòng)。（3）艦船平面。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，假設(shè)甲板面是一個(gè)面積很大的剛性平面，在系留力和慣性力以及重力的作用下不會(huì)發(fā)生變形。

1.2 外部載荷

艦載直升機(jī)系留在甲板上，主要受力包括重力、艦船運(yùn)動(dòng)傳遞給直升機(jī)的慣性力和風(fēng)力。

（1）艦船運(yùn)動(dòng)。對(duì)于艦船運(yùn)動(dòng)，一般用5個(gè)參數(shù)來(lái)描述，分別為縱搖、橫搖、橫向加速度、縱向加速度和垂向加速度。以上5個(gè)參數(shù)由艦船的耐波能力決定，與直升機(jī)無(wú)關(guān)。在直升機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，這些參數(shù)一般由艦船設(shè)計(jì)方提供。

在進(jìn)行艦上系留載荷計(jì)算時(shí)，需將以上五個(gè)參數(shù)與直升機(jī)本身的重力疊加，得到直升機(jī)在艦上系留時(shí)的慣性力，公式如下所示：

其中，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為直升機(jī)坐標(biāo)系下X、Y、Z3個(gè)方向慣性力，m為艦載直升機(jī)質(zhì)量，φ為艦船縱搖角，θ為艦船橫搖角，ax'、ay'、az'分別為艦船坐標(biāo)系3個(gè)方向的加速度載荷，g為重力加速度。

直升機(jī)一般要求能在6級(jí)海況下系留在艦船甲板上，本文選取某型船6級(jí)海況下艦船運(yùn)動(dòng)最惡劣時(shí)進(jìn)行計(jì)算，取縱搖角φ=14.22°，橫搖角θ=4°，橫向加速度ax'=0.16g，縱向加速度ay'=-0.033g，垂向加速度az'=0.25g。

（2）風(fēng)力。艦載直升機(jī)在艦船甲板上系留時(shí)，不僅受到艦船運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的慣性力，還承受這甲板風(fēng)引起的風(fēng)力。在直升機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，直升機(jī)受不同方向的風(fēng)作用產(chǎn)生的風(fēng)載由風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算給出，一般包含風(fēng)壓中心和風(fēng)載的六力素等參數(shù)。風(fēng)壓中心即風(fēng)力的作用點(diǎn)，與直升機(jī)重心一般不重合，在系留計(jì)算時(shí)需要將其轉(zhuǎn)化到直升機(jī)重心處。

設(shè)Fx0、Fy0、Fz0為風(fēng)力在X，Y，Z方向的分力，Mx0、My0、Mz0為風(fēng)力在X，Y，Z方向的力矩；變化后Fx0、Fy0、Fz0大小變，但會(huì)產(chǎn)生額外的力矩，變化后的力矩如下所示：

其中，MwindX，MwindY，MwindZ為轉(zhuǎn)換后的風(fēng)載；Xg，Yg，Zg為直升機(jī)重心的坐標(biāo)；Xw，Yw，Zw為風(fēng)載作用點(diǎn)的坐標(biāo)。

6級(jí)海況下最大風(fēng)速約為25m/s，當(dāng)迎風(fēng)方向與直升機(jī)航向成90°時(shí)，風(fēng)載對(duì)系留載荷的影響最大。因此，本文中取風(fēng)速為25m/s，風(fēng)載數(shù)據(jù)如下：Fx0=-320N，F(xiàn)y0=-4470N，F(xiàn)z0=-450N，Mx0=150N·m，My0=-390N·m，Mz0=-4010N·m。

2.系留載荷參數(shù)影響分析

某型艦載直升機(jī)最大起飛重量為10000kg，示意圖如圖2所示，機(jī)體坐標(biāo)系采用右手坐標(biāo)系。X軸取逆航向?yàn)檎瑥臋C(jī)頭指向機(jī)尾；Y軸順航向右側(cè)為正，從左側(cè)指向右側(cè)；Z軸垂直于X軸，Y軸，向上為正。X=0平面在直升機(jī)旋翼中心前4000mm處；Y=0平面為直升機(jī)對(duì)稱平面；Z=0平面在直升機(jī)旋翼中心下方6000mm處。

圖2 某型艦載直升機(jī)示意圖

2.1 系留索夾角對(duì)系留載荷的影響

艦載直升機(jī)每個(gè)機(jī)上系留點(diǎn)一般通過(guò)2根系留索連接2個(gè)系留窩，系留索呈“八”字型布置。當(dāng)2根系留索的夾角不同時(shí)系留索載荷會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)計(jì)算不同系留索夾角下的系留載荷研究系留索夾角對(duì)系留載荷的影響規(guī)律。

設(shè)系留索在Z=0平面投影的夾角為θ，取θ=30°、45°、60°、90°、120°和150°，分別計(jì)算系留載荷。計(jì)算物理模型如圖3所示，直升機(jī)有4個(gè)系留點(diǎn)，系留點(diǎn)A1、A2左右對(duì)稱，位于直升機(jī)重心前3000mm處，系留點(diǎn)B1、B2左右對(duì)稱，位于直升機(jī)重心后3000mm處。每個(gè)系留點(diǎn)連接2個(gè)系留窩，前后系留窩關(guān)于系留點(diǎn)對(duì)稱。

圖3 不同系留索夾角系留方案示意圖

取每個(gè)工況下全部系留索中系留載荷最大值進(jìn)行分析，系留索載荷最大值隨系留索夾角的變化曲線如圖4所示。由圖可知，隨著系留索夾角的增加，系留索最大載荷呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，最小值出現(xiàn)在夾角為60°處。當(dāng)系留索夾角大于120°時(shí)，系留索最大載荷快速增加，達(dá)到60°的2倍以上。

圖4 系留索最大載荷隨系留索夾角的變化

2.2 系留點(diǎn)航向位置對(duì)系留載荷的影響

機(jī)上系留點(diǎn)一般布置在直升機(jī)的框上。直升機(jī)上一般有若干個(gè)框，分布在直升機(jī)不同航向位置，系留點(diǎn)的航向位置對(duì)系留載荷的分布存在影響，本節(jié)計(jì)算了系留點(diǎn)在不同航向位置下的系留載荷，分析系留點(diǎn)航向位置對(duì)系留載荷的影響。

設(shè)系留點(diǎn)到直升機(jī)全機(jī)重心的航向距離為L(zhǎng)，取L=2000mm、2250mm、2500mm、2750mm、3000mm、3250mm、3500mm、3750mm和4000mm，分別計(jì)算系留載荷。計(jì)算物理模型如圖5所示，直升機(jī)4個(gè)系留點(diǎn)，系留點(diǎn)A1、A2左右對(duì)稱，位于直升機(jī)重心前，到直升機(jī)全機(jī)重心的距離為L(zhǎng)；系留點(diǎn)B1、B2左右對(duì)稱，位于直升機(jī)重心后，到直升機(jī)全機(jī)重心的距離為L(zhǎng)；。每個(gè)系留點(diǎn)連接2個(gè)系留窩，系留索夾角為60°。

圖5 不同系留點(diǎn)航向位置系留方案示意圖

對(duì)A系留點(diǎn)和B系留點(diǎn)的最大系留載荷分別進(jìn)行分析。圖6為A系留點(diǎn)最大系留載荷隨到重心航向距離的變化曲線，由圖可知，隨著A系留點(diǎn)到重心航向距離的增加，A系留點(diǎn)的最大系留載荷逐漸減小。圖7為B系留點(diǎn)最大系留載荷隨到重心航向距離的變化曲線，由圖可知，隨著B(niǎo)系留點(diǎn)到重心航向距離的增加，B系留點(diǎn)的最大系留載荷逐漸增大。

圖6 A系留點(diǎn)最大載荷隨到重心航向距離的變化

圖7 B系留點(diǎn)最大載荷隨到重心航向距離的變化

重心前后系留點(diǎn)最大載荷的趨勢(shì)相反，對(duì)系留點(diǎn)的布置有參考意義。在系留載荷較小的位置布置系留點(diǎn)可降低直升機(jī)框梁的載荷，減小直升機(jī)結(jié)構(gòu)重量，增加直升機(jī)的使用效率。

2.3 系留點(diǎn)周向位置對(duì)系留載荷的影響

系留點(diǎn)在直升機(jī)框上可布置在不同的周向位置，本節(jié)計(jì)算了系留點(diǎn)在同一個(gè)框上不同周向位置下的系留載荷，分析系留點(diǎn)周向位置對(duì)系留載荷的影響。

計(jì)算物理模型如圖8所示，直升機(jī)4個(gè)系留點(diǎn)，系留點(diǎn)A1、A2左右對(duì)稱，位于直升機(jī)重心前3000mm；系留點(diǎn)B1、B2左右對(duì)稱，位于直升機(jī)重心后3000mm；每個(gè)系留點(diǎn)連接兩個(gè)系留窩，系留索夾角為60°。系留點(diǎn)所在截面如圖9所示，截面可簡(jiǎn)化為寬2500mm、高2000mm、圓角半徑800mm的圓角矩形，系留點(diǎn)可在圓角上移動(dòng)，設(shè)系留點(diǎn)與圓角中心的連線和水平方向的夾角為φ，取φ=0°、15°、30°、45°、60°和 90°，分別計(jì)算系留載荷。

圖8 不同系留點(diǎn)周向位置系留方案示意圖

圖9 系留點(diǎn)最大載荷隨周向位置的變化

取每個(gè)工況下全部系留索中系留載荷最大值進(jìn)行分析，系留索載荷最大值隨系留點(diǎn)周向位置的變化曲線如圖9所示。由圖可知，當(dāng)φ=0°時(shí)，系留索最大載荷出現(xiàn)最大值，隨著φ的增加，系留索最大載荷快速減小；當(dāng)φ=60°時(shí)，系留索最大載荷達(dá)到最小值；當(dāng)φ＞60°時(shí)，隨φ的增加系留索最大載荷雖然增大，但增加量很小。

3.系留點(diǎn)周向位置優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

3.1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1.1 設(shè)計(jì)變量、優(yōu)化目標(biāo)和約束

系留環(huán)位置優(yōu)化的目的是在已確定艦上系留方案和系留窩位置的情況下，得出使系留環(huán)載荷最小的布置位置。系留環(huán)可在直升機(jī)主框上移動(dòng)，系留點(diǎn)所在的框可簡(jiǎn)化為寬2500mm，高2000mm，圓角半徑800mm的圓角矩形。艦載直升機(jī)通常有多個(gè)系留環(huán)，在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，取系留環(huán)與圓角中心的連線和水平方向的夾角φ為優(yōu)化變量。受直升機(jī)總體布置的限制，系留環(huán)在結(jié)構(gòu)框上只能在圓角區(qū)域移動(dòng)，作為優(yōu)化的約束條件。

3.1.2 優(yōu)化模型

模型描述如：艦載直升機(jī)系留在艦船甲板上固定位置，艦載直升機(jī)機(jī)身上有4個(gè)系留環(huán)，每個(gè)系留點(diǎn)對(duì)應(yīng)2條系留索與甲板上的系留窩相連。每個(gè)系留環(huán)受力為Fi，i=1、2、3和4，系留環(huán)的最大承載為Fmax。前系留環(huán)與圓角中心的連線和水平方向的夾角為φ1，后系留環(huán)與圓角中心的連線和水平方向的夾角為φ2。每條系留索長(zhǎng)度為L(zhǎng)i，i=1、2、3和4，索具的最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)max。

求出直升機(jī)上系留環(huán)的航向位置，使得滿足幾點(diǎn)要求：（1）系留索受力的最大值最小。（2）約束條件：①max(Fi)＜Fmax，i=1、2、3、4 ；② 0°＜?1＜ 90°；③ 0°＜?2＜ 90°；④Li＜Lmax，i=1，2，3，4。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

設(shè)定優(yōu)化約束條件為Fmax=50000N，Lmax=5m，根據(jù)以上約束條件對(duì)機(jī)上系留環(huán)周向位置進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4.結(jié)論

本文利用有限元方法建立系留載荷計(jì)算模型，開(kāi)展系留載荷多參數(shù)影響分析，評(píng)估了不同系留索夾角、系留點(diǎn)航向位置、系留點(diǎn)周向位置對(duì)系留載荷的影響，得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)系留索夾角小于60°時(shí)，系留載荷隨夾角的增大而減小；當(dāng)系留索夾角大于60°時(shí)，系留載荷隨夾角的增大而增大。（2）重心前后系留點(diǎn)最大載荷的變化趨勢(shì)相反，重心之前的系留點(diǎn)系留載荷隨到重心距離的增大而減小，重心之后的系留點(diǎn)系留載荷隨到重心距離的增大而增大。（3）當(dāng)φ小于60°時(shí)，系留載荷隨φ的增加而減小；當(dāng)φ大于60°時(shí)，隨φ的增加，系留索最大載荷雖然增大，但增加量很小。同時(shí)，根據(jù)系留載荷評(píng)估結(jié)果對(duì)系留點(diǎn)周向位置進(jìn)行優(yōu)化，得到了系留載荷最小的系留點(diǎn)周向位置。

本文給出了不同系留索夾角、系留點(diǎn)航向位置、系留點(diǎn)周向位置下直升機(jī)系留載荷的變化趨勢(shì)，對(duì)系留點(diǎn)周向位置進(jìn)行了優(yōu)化，可據(jù)此結(jié)論指導(dǎo)直升機(jī)系留點(diǎn)位置的布置，減小直升機(jī)艦上系留載荷，提高直升機(jī)的安全性。