電動汽車充電負荷時空分布建模研究綜述

劉勇, 李全優, 戴朝華

(1.國網四川省電力公司阿壩供電公司，四川 茂縣 623200； 2.西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031)

0 引 言

在“碳中和”和能源安全雙重目標下，我國更是將發展EV作為交通能源轉型的重要戰略[1]。國務院印發《新能源汽車產業發展規劃(2021—2035年)》指出，預計到2025年，中國新能源汽車銷量將達到新車銷量的20%，純EV平均電耗將降至12 kW·h/百公里；到2035年，純EV將成為新銷售車輛的主流，公共領域用車將全面實現電動化，有效促進節能減排水平和社會運行效率的提升。然而，受交通、天氣等多種隨機因素影響，EV充電行為具有隨機性和不確定性，其充、放電行為將會對配電網優化規劃和安全運行帶來巨大的沖擊，如：EV充電負荷的無序增長可瞬時拉低電網電壓與頻率，降低有功輸出，產生諧波污染等[2]。

EV充電負荷建模是研究EV接入對配電網的影響、充電站選址定容、EV與電網能量互動及EV與其它能源、交通、通信等系統協調的基礎[3-4]。因此，文中首先從是否存在不確定性和隨機性角度入手，將EV充電負荷時空分布影響因素劃分為內部影響因素和外部影響因素兩類[5-7]。 隨后，從基于數據驅動和模型驅動兩個方面，綜述EV充電負荷時間分布、空間分布建模方法的研究現狀，并討論新興方法的應用情況。最后對尚未解決的問題和未來可能的研究問題進行了討論。

1 充電負荷影響因素分析

EV充電負荷受多種因素影響，導致其充電行為在時間、空間分布具有較大隨機性[8-9]。文獻[10]通過把影響因素劃分為主要因素和次要因素來建立EV負荷計算模型，但其只考慮了很少一部分因素且對于環境因素的劃分也不明確。文獻[11]從宏觀和微觀角度對影響因素進行劃分，但是其忽略了人在所有影響因素中的隨機作用。文獻[6]通過梳理影響城市能源系統的內外部因素，來分析城市能源系統的發展趨勢。

因此，文中在文獻[6]的基礎上結合文獻[7]，一方面充分考慮影響EV負荷的因素，另一方面對于人類主觀行為因素和環境變化因素進行充分的分析界定，故將來源于個人選擇、天氣環境等劃分為外部影響因素，將來源于電力系統、EV、充換電站等劃分為內部影響因素，以此進行因素總結，如圖1所示。

圖1 EV充電負荷影響因素關聯圖

1.1 外部影響因素

外部因素主要考慮以下三個方面：EV以及充電設施規模、環境狀況和出行選擇、電網電價。

(1)EV以及充電設施規模。包括EV的數量、充電站/樁的數量以及由其制約的充電時間地點和排隊時長等因素。我國政府從保護環境和能源轉移方面考慮，一方面大力提倡公民購買EV且給予部分補貼，導致家庭購買EV增多；另一方面在城市交通結構中，公交汽車、出租車、摩托車等將會逐步轉型為電動車，其數量也不容小覷。從現有研究來看，主要有針對私家車、出租車、公交車和各類型車輛的充電負荷預測研究[12]，以及少部分針對城市軌道交通充電負荷預測的研究。當前，我國基礎充電設施與《新能源汽車產業發展規劃(2021～2035年)》提出的新能源汽車發展規劃目標相適應，滿足以電動化、網聯化、智能化為特征的新能源汽車技術轉型發展需要，反映出我國未來的EV規模和充電基礎設施將達到一個驚人的數量[13]。EV規模的急劇增加使得充電站、樁的數量和位置的規劃也成了一個關鍵因素。充電站位置及其充電樁數量會影響在此地充電用戶的排隊時長和后續充電用戶的選擇[14]，這會直接影響EV負荷的分布和電池的荷電狀態。

(2)環境狀況和出行選擇。其中環境狀況指當天天氣、日期重要程度、所在地區交通狀況等[11]，其直接影響EV用戶的出行選擇，繼而影響出行的目的地、出行路徑、車輛行駛速度、行駛里程等因素。

首先，個體因自身原因而在不同的日期(節假日、工作日、特殊日)和天氣(符合個人喜好的天氣)下的選擇出行差異很大[15]，影響EV負荷的分布變化。

其次，出行路徑受所在地區交通結構和天氣狀況等影響[16]。在工作日的出行路徑主要受上下班的影響，加班和正常下班選擇的回家路徑也有差異，即行駛速度和行駛里程都比較隨機。由于車輛之間的相互制約，會影響到達目的地的時間和續航里程，但工作日時的EV負荷相對節假日較穩定。

最后，用戶出行目的地和出行路徑的選擇則影響到行駛里程、續航里程、臨時停留地和充電決策等方面，還會間接影響到充、換電點的電池荷電狀態和電價。電價波動和充電站排隊時長又會反過來影響用戶充電決策。在充電方面，充電方式可分為慢充、常規充、快充三種。用戶選擇的充電模式(不同充電頻率、交/直流等)將會直接影響EV充電負荷分布和電池壽命[17]。而在充電持續時間方面，則與電池容量、起始SOC、充電站的充電功率水平，以及用戶所期望結束時的SOC水平等因素共同決定，還受停留時間的約束[11]。而節假日和工作日的充電地點選擇上差異較大，前者主要在休閑娛樂場所，后者則集中在公司和家屬區，這直接影響負荷的空間分布。綜上，在建模時需重點考慮交通環境和個人出行抉擇因素。

(3)電網電價。在多變的電力市場環境中，電網電價是多變的，同一城市不同充電站的電價可能差異極大，甚至有的充電站設置了服務費。用戶在考慮成本和時間后，某些用戶的決策會發生改變，這也會直接影響充電負荷分布。因此，城市電網通常會根據EV負荷進行削峰填谷[18]，通過改變電價來調整充電狀態，限制某地的充電負荷分布和電網運行狀態。

1.2 內部影響因素

內部因素指非人為主觀決斷或不可抗力因素，這里主要是EV自身性能和電網狀態。

(1)EV自身性能包括EV類型、電池容量、電池老化程度等。EV類型根據用途可以分為私家車、公交車、軌道交通、出租車等。不同類型EV其電池容量相差較大。公交車和軌道交通等公共交通，其充電地點、充電方式選擇比較固定，對電網不會造成太大的波動和沖擊，且研究公共交通的文獻較少。

動力電池為EV的核心，動力電池的狀態直接影響汽車行駛和充電負荷。目前EV動力蓄電池主要分為動力鉛酸蓄電池、動力堿性電池、動力鋰離子蓄電池和動力燃料電池等[19]。而各類型電池的容量大小直接影響續航里程和充電頻率[20]。同時，EV的單位耗電量直接影響電池的荷電狀態，從而影響充電負荷大小。此外，用戶駕駛習慣、天氣溫度、行駛路徑、交通路況等因素將直接影響到電池的使用年限。

由于實測數據[21]獲取比較困難，多數現有研究將EV負荷設為固定值，這不符合實際情況。另外，隨著電池的反復充放電，電池老化速度加快，壽命急劇下降，電池的容量也會逐漸減少，同時內阻也會增加[22]，進而增加汽車行駛時的電能消耗，最終降低EV充放電效率，從而影響充放電負荷[23]。

(2)電網運行狀態包括電壓、穩定性和調峰能力等。大規模的EV負荷接入電網，會對電網造成強烈的沖擊。不同充電方式接入比例的不同，會使配電網的動態概率特性相差很大[24]。常規充電方式對電網穩定性影響很大，快速充電方式會大幅增大負荷峰谷差，不利于電網運行的經濟性和安全性。為穩定電網運行狀況而調整電價，這又會反過來影響用戶的充電選擇。因此，在建立符合預測模型時，電網運行狀態也是必須考慮的因素。

2 EV充電負荷時空分布建模

EV充電需求的研究方法主要包括行為分析、模擬仿真和數據分析三種。行為分析，是分析用戶或車輛在一定區域和時間段內的出行規則，構建反映出行規則的模型，如出行鏈[25]、馬爾可夫鏈[26]、交通出行矩陣[27]，得到充電負荷的空間分布，以研究現實或驗證假設，為充電設施的布局提供參考。模擬分析法，即利用蒙特卡羅模擬、超立方抽樣等算法，建立到達時間、發車時間、初始充電狀態和日里程的充電需求概率模型[28]，然后通過對EV充電過程的確定性建模得到充電需求[29]。模擬分析法中得到的是充電負荷的時間分布，在此基礎上可以確定充電站充電設施的數量、功率等，或者對充電行為優化。數據分析，是指通過數理統計、機器學習、大數據和云計算[30]等方法對歷史數據進行分析和對未來充電需求的預測[31]。三種方法無嚴格區分，行為分析方法側重于獲得充電負荷的空間分布，其預測模型仍需蒙特卡洛模擬等算法；而模擬分析方法側重于獲得充電負荷的時間分布，與行為分析結合可以構建出充電負荷的時空分布模型；數據分析方法通過多種累積的數據信息，充分利用大數據等新技術進行行為規律分析，得到基于用戶出行數據信息的出行模型，以此替換模擬分析法中的概率模型，得到的充電負荷更符合實際。

2.1 EV充電負荷時間分布

EV充電負荷時間分布預測可為分時電價政策的制定提供指導，從而改善大量EV接入配電網之后，其對電網潮流分布所產生的影響。在對EV充電負荷時間分布預測上，主要采用模擬分析方法和數據驅動方法，兩者的對比如表1所示。

表1 兩種方法的對比

2.1.1 模擬分析方法

模擬分析方法是指對EV充電負荷進行建模。根據所建立的模型對其充電負荷進行仿真分析，其模型的優劣直接影響其預測結果，該方法主要分為模型構建和仿真分析兩個階段。

(1)模型構建是指根據歷史數據構建EV的出行特性。文獻[32]基于美國交通部統計的家庭出行調查數據，分別采用正態分布和對數正態分布對歷史數據進行擬合，得到起始充電時間和日行駛里程概率密度函數。然而，該方法無法得到精確的負荷預測模型，且EV僅可以在固定地點進行充電。文獻[33]考慮路況、天氣和駕駛特性等因素，在對常規影響因素概率建模的基礎上，通過聚類分析量化道路擁擠程度，將其疊加到負荷預測模型中，改善了負荷預測精度。為了解決EV僅可以在固定地點充電的問題，文獻[34]考慮影響充電負荷的多種因素，以交通流量作為主要影響因素，以天氣、典型日期、季節等為次要影響因素，采用小波-反向傳播混合神經網絡方法對車流量進行預測，并采用模糊C聚類對充電行為進行聚類，使得負荷模型更加貼合實際。

(2)仿真分析是在所構建模型的基礎上對EV充電特性進行模擬。蒙特卡洛法也叫模擬抽樣方法，通過隨機生成符合上述概率密度分布的樣本，模擬得到EV的充電特性曲線[32-34]。在EV有序充電的基礎上，為了進一步應用EV的源-荷兩重性，許多學者提出了EV與電網的雙向互動(Vehicle to Grid，V2G)技術。針對EV參與充放電需求響應[35]的不確定性，文獻[36]結合價格型和激勵型兩種需求響應機制設計了EV有序充放電的自動需求響應策略，并借助云模型刻畫用戶對需求響應策略的接受度，通過蒙特卡洛抽樣，計算得到參與需求響應的每一種情景的概率，進而得到各時段EV負荷的概率分布。

與EV充放電負荷類似，可再生能源發電同樣具備隨機性，給電網帶來沖擊。隨著“碳達峰，碳中和”目標的提出，可再生能源發電規模將會隨之大幅增長，因此，在考慮EV充放電對電網潮流分布帶來的影響時，有必要將可再生能源發電的波動性納入考慮范圍。文獻[37]針對EV充電負荷與光伏發電所具備的隨機性，提出了一種基于場景概率的方法，對配電系統進行典型日內的概率潮流分析，從而確定配電系統的運行特性，其工作流程如圖2所示。

2.1.2 數據分析方法

負荷預測可以分為長期、中期和短期負荷預測[38]。長期負荷預測一般指提前1 a～10 a的預測，常用來作為制定未來能源需求與規劃政策的依據。中期負荷預測一般指提前幾周到幾個月的預測，用來指導企業制定計劃。短期負荷預測是指提前幾小時到幾天的預測，可以用來指導分布式能源系統的運行與控制。EV充電負荷預測通常屬于短期負荷預測，數據分析方法主要通過機器學習，對已知數據訓練測試，建立相關擬合模型，從而獲得EV的充電負荷曲線。

圖2 配電系統場景概率潮流分析

按照EV的預測時間尺度，可以將其劃分為以日為單位和以小時為單位，如表2所示。以日為單位的負荷預測可以粗略預測待預測日的負荷分布曲線，指導相關政策和運行策略的制定。文獻[39]提出一種基于時序差分學習的預測模型，通過設計以馬爾可夫決策過程模擬的無模型強化學習任務環境，利用充電完成度指標和懲罰因子完善代價函數；該方法具有相較于蒙特卡洛模擬法更快的收斂速度，但初始數據的規模對預測精度的影響較大。為了減小數據集規模，提高EV充電負荷預測精度，文獻[40]充分挖掘數據集之間的關系，提出了一種基于多相關日場景生成的EV充電負荷區間預測方法，其預測流程如圖3所示。

以小時為單位的負荷預測可以避免大量EV同時接入電網所帶來的沖擊。文獻[41]使用深度學習分位數回歸預測充電樁負荷，用隨機梯度下降法訓練不同分位數條件下神經網絡參數，采用核密度估計方法得到不同分位數下的負荷概率密度；仿真結果表明，該方法有著更高的可靠性和敏銳性，但誤差會隨著預測時間逐漸增大。針對不同地理區域的EV充電負荷差異較大問題，文獻[42]提出了一種EV短期負荷分層概率預測方法，運用分層方法將問題分解為低層次區域的子問題，結合主成分分析對子問題進行降維處理，通過梯度增強回歸樹、分位數回歸森林法、分位數回歸神經網絡等標準概率模型進行求解，從而預測高水平地理區域的總負荷。

表2 短期負荷預測

圖3 多相關日場景生成的EV充電負荷區間預測

2.2 EV充電負荷空間分布

EV作為一種交通工具，其充電位置同樣具備隨機性。EV充電需求可以通過私有和公共充電設施兩種方式共同滿足。現有EV充電負荷時間預測研究通常針對私有充電方式，將充電位置設定為固定地點，例如每日出行結束后在家充電，這將無法反應EV作為一種交通工具的運動隨機性。EV充電負荷空間預測可以為公共充電設施的選址定容提供指導，目前針對此方面的研究相對較少。

用戶出行需求、路網結構、道路狀況等[48]交通特性將從根本上決定用戶充電需求和可調度空間，從而決定了EV充電負荷的空間分布。針對路徑交通流量，文獻[49]提出了一種基于密度峰值聚類的EV充電站選址定容方法，如圖4所示。然而，該方法對于初始交通網絡模型的依賴較大，且對初始數據的依賴較強。

針對初始數據較難獲得的問題，文獻[50]在既有最短路徑生成算法的基礎上，對交通網絡的擁擠程度進行量化，提出了一種基于交通均衡的充電負荷計算模型。通過出行需求、路徑規劃以及充電決策三個步驟決定EV充電負荷的空間分布，出行需求是指用戶從起點(Origin)到終點(Destination)的移動需求，采用O-D矩陣來表示，路徑規劃采用最優路徑生成模型，構建可用路徑集并利用分支定價算法進行求解，若其荷電量不足以支撐其完成全部及后續的行程，EV選擇在該條路徑上的充電站進行充電。

圖4 基于密度峰值聚類的EV充電站選址定容

2.3 EV充電負荷時空分布

EV充電負荷的時間分布和空間分布不是相互獨立的，往往存在相互耦合關系，大規模EV在時間與空間雙重維度上的隨機并網和無序充電將會嚴重降低電網運行的穩定性，有必要同時研究其時間分布和空間分布。

在對EV充電負荷時空分布預測上，有研究采用出行鏈的方式描述其耦合關系[51]，如圖5所示。

圖5 出行鏈圖解

圖5中黑色圓圈代表一天中出行開始時間和結束時間，白色圓圈代表活動地點的到達時間和離開時間，黑色方框代表一天出行位置和結束位置，白色方框代表活動地點，虛線代表駕駛行為，實線代表停車行為。在時間鏈中，Ts_0表示一天初始出行時間，Ta_i代表到達第i個目的地的時間，Ts_i代表離開第i個目的地的時間，tx(i-1,i)代表從第i-1個目的地到第i個目的地的行駛時間，tp_i-1代表在第i-1個目的地的停留時間；空間鏈中，d(i-1,i)代表從第i-1個目的地到第i個目的地的行駛距離。當汽車在任意一個目的地k停留的過程中，可以根據其停留時間和EV剩余電量決定是否充電，從而建立時空耦合關系[52]。由于確定的出行鏈較難獲得，且不同的駕駛員對出行路線的選擇有較大的主觀性，文獻[53]采用馬爾科夫決策的方式確定駕駛員的出行路徑，通過蒙特卡洛方法建模，結果表明：出行鏈的變化會導致充電負荷在工作日和周末的分布特征存在顯著差異，高溫和交通擁擠都會引起充電負荷的幅值增加。文獻[54-55]通過真實數據，挖掘出O-D矩陣，獲得居民出行分布規律，構建不同的行車路徑，并建立出行時間、出行起止位置、出行路徑等EV行駛特性模型；然后以確定性概率建立EV電池參數模型，并通過分析實際工況環境，建模得到單位里程動態能耗模型，進而判斷充電需求，結合后悔理論建立充電站選擇模型，最后通過模擬得到充電負荷的時空分布。

為了分析不同類型、不同客戶的EV充電行為特征的差異，文獻[56]考慮不同類型EV充電行為特征的差異以及EV與充電站之間的時空耦合，提出了一種基于和諧搜索的改進隨機森林算法，確定具有不同充電模式的EV的最佳射頻參數。為了量化分析不同場景不同類型EV的耗電量，文獻[57]采用Agent-元胞自動機模型模擬交通流特征，通過蒙特卡洛法模擬不同時間尺度下不同空間區域的EV數量、電池容量、個體駕駛行為，采用Cruise 軟件計算了多場景多類型EV的耗電量，實現對EV充電需求的動態時空分布預測。另外，考慮到不同年齡、性別以及教育程度用戶的出行規律也有較大差異，文獻[58]基于用戶人口學分析了不同年齡、性別以及教育程度的用戶在工作日與非工作日的出行規律的差異，可以提高EV充電負荷時空分布的預測精度。

EV充電負荷的時空分布將會導致電網潮流分布的變化，影響配電網運行的可靠性。為了分析EV充電對電力系統的沖擊，文獻[59]在圖論集成系統的基礎上，提出了一種基于移動EV時空動力學的節點充電需求概率模型，使EV在電力系統母線間隨時間和空間的變化而變化，也可以根據節點停車時間和充電車輛對充電站進行選址定容。文獻[60]通過“車-路-網”之間的耦合，模擬了路網約束下EV交通行駛特性，通過序列化潮流算法來評估大規模EV接入后對配電網的影響。由于EV有多種充電方式，文獻[61]在路-網耦合影響的基礎上，建立了考慮動態分時電價的快充負荷模型和考慮電網潮流的慢充負荷模型，最終得到聚合EV充電負荷時空預測模型。

可再生能源發電同樣存在隨機性，可以通過對分布式風電、太陽能發電等進行合理規劃，從而提高可再生能源對EV充電的供應。文獻[62]采用蒙特卡洛細化模型生成多個區域的日充電負荷分布，EV行駛過程中，周圍環境溫度會對電池容量以及汽車空調運行功率產生影響，交通擁擠程度會直接影響EV的空調能耗，考慮不同季節、不同車流量、不同日型和不同地區的充電負荷大小、廓形和峰值時間存在顯著差異，可以指導可再生能源發電站的合理規劃，提高可再生能源的消納。

由于充電方式、充電站的選擇主要受充電成本的影響，文獻[63]從用戶的角度出發，在考慮充電可用性和電價波動的情況下，使總開銷最小化，提出了一種基于深度強化學習的低電池EV充電策略。考慮不同類型車型的出行特性以及充電方式，文獻[64]考慮路網-電網的交互影響，通過用戶心理建立EV充電負荷預測模型。分別采用出行鏈和O-D矩陣的方式模擬私家車和出租車的出行特性，以行駛時間、排隊時間和充電電價等因素，通過后悔理論，建立充電站選擇模型。

3 現有研究的不足與展望

通過以上歸納及分析，可以看出，EV充電負荷建模工作已經取得豐富的研究成果，每種方法都有其獨特的考慮問題角度和應用。但是由于EV充電負荷建模過程涉及到的影響因素眾多、出行特性復雜、包含大量不確定性因素，現有研究方法對于EV建模仍比較粗糙，沒有一種建模方法能夠對其進行完整詳盡的描述。在此基礎上，以下幾個方面值得深入研究的問題。

3.1 EV出行特性還需更細致刻畫

EV行為規律分析是研究EV充電負荷空間分布和有序充放電調控的前提。隨著EV的大規模應用，不同類型EV將表現出不同的出行規律。電動公交車受運營路線約束出行規律簡單固定，電動出租車(網約車)出行規律受城市用戶用車需求影響，私家車則存在較強的隨機性，出行規律全由車主決策。目前各種研究中缺乏對電動車出租車和私家車出行規律的準確調研，大多采用美國交通部公布的全美家用車輛出行調查數據進行建模，時間和空間差異導致該數據與我國EV出行規律存在交大差異，且采用各種假設出力不確定因素的方法也較為主觀。

3.2 負荷空間分布研究有待加強

在EV出行模擬中，受交通狀況、充電站分布、剩余SOC、行駛里程、允許停駐時間等諸多因素負荷影響，準確刻畫大規模EV充電需求的空間分布是現有研究的瓶頸。現有研究中，基于“車-路-網”耦合模型分析、基于OD矩陣分析和基于出行鏈分析等方法對空間分布刻畫較為詳細，但上述方法在其它一些影響因素考慮不全面。如“車-路-網”耦合模型分析如何準確模擬真實交通狀況，出行鏈模型如何準確模擬汽車空轉轉移過程中剩余荷電量等因素變化情況。因此有關EV充電負荷的空間分布還需要更為準確的方法進行更為詳細準確的研究。

3.3 EV放電行為還需進一步研究

EV電池充、放電行為使其在面向電網時表現出“能量雙向調節”的特點，兼具“移動電源”和“充電負荷”雙重屬性。但現有研究中大多專注于對充電負荷時空分布特性研究，缺乏對規模化EV放電行為參與配網調度方面和智能V2G技術的研究。分析EV放電行為與電網智能調度問題，需要綜合考慮規模化EV通過運營商集群接入電網、功率變換電力電子器件控制策略、電池充放電次數與壽命問題、電網負荷特性等因素，構建綜合預測模型準確評估EV需求響應。

3.4 充電負荷建模新方法展望

現有EV充電負荷建模方法大致可歸結為模型驅動和數據驅動兩大類研究方法。基于模型驅動的方法致力于尋求一種建模方法刻畫EV出行規律和充電行為，但是難以將諸多不確定性因素一一納入考慮。基于數據驅動的方法則是以大量歷史數據作為輸入，選取某種或幾種智能算法進行數據處理與挖掘，準確預測EV充電負荷。

在未來充電負荷建模中，可采取模型驅動與數據驅動相結合的方法，充分發揮兩種方法的優點并克服缺點。比如，在采用模型驅動的方法中，對出行規律等不確定性因素的處理上采用數據驅動的方法，利用海量歷史數據所蘊含的信息克服不確定性的影響。

4 結束語

文章在分析影響EV充電影響因素的基礎上，著重討論了EV充電負荷時空分布建模的研究現狀及對尚未解決的問題和可能的研究方向進行了探討。最后指出，涵蓋EV以及充電設施規模、環境狀況和出行選擇、電網電價的外在因素以及EV自身性能和電網狀態的內在因素的充電負荷模型可有效反應EV的充電行為；深入結合模型驅動與數據驅動的EV充電負荷建模可有效反映充電負荷的時空分布。