電網電壓驟升時DFIG定子磁鏈暫態全過程及其影響因素研究

孫麗玲，尹思杰，王艷娟

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003； 2.國網冀北電力有限公司，河北 唐山 063299)

0 引 言

隨著能源需求增加，風電開發成本進一步降低。在能源消費結構中風電的角色日益重要。根據“十三五”的計劃部署，截止至2020年，風電的總裝機容量應不低于2.1億千瓦[1-2]，在國際上風電裝備技術和創新能力達到先進水平。隨著風電裝機并網容量快速增加，系統穩定性很大程度上與風電機組運行穩定性密切相關。其中，故障穿越運行屬于難度比較大，要求比較高的。低電壓穿越技術已經有了一定的研究成果，比較成熟。相比較而言，電網異常現象中較常見的高電壓穿越(High Voltage Ride-Through，HVRT)故障的重視程度遠遜于低電壓穿越[3-9]。與此同時，我國目前的高電壓穿越準則尚未明確。國際上，澳大利亞已經率先制定了正式的相關并網準則，在電網電壓驟升至1.3 p.u.時，風電機組不脫網運行的最短時長應不低于60 ms，且故障恢復電流應該足夠大[10-13]。

雙饋感應風力發電機(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)有著很多優點，諸如換流器容量小，調速范圍寬，有功無功解耦控制等，因此雙饋感應風力發電機大量應用于風電系統中。DFIG高電壓穿越問題中，電壓上升和恢復期間都會激起不同程度的電磁暫態過程，其中定子磁鏈瞬態特性是造成轉子過電壓和過電流的主要原因，對其進行研究是實現高電壓穿越運行的基礎和依據。

大量文獻都研究了電壓故障時的定子磁鏈ψs瞬態特性。文獻[14]對不計線路阻抗影響情況下的ψs的瞬態特性，得出故障切除時，DFIG的ψs中無瞬態分量存在；文獻[15]對DFIG的ψs特性進行了精確的分析和計算，得出ψs瞬態衰減分量的本質變化規律，給出未采取任何近似及省略情況下的ψs表達式，但沒有提及故障切除后ψs的變化規律；文獻[16]研究了電壓下降時ψs的暫態全過程，但并未對不同模式下的電壓故障進行研究；文獻[17]對HVRT下的DFIG行為進行了分析，為實現故障期間DFIG定子端電壓不變以此來抑制ψs瞬態衰減分量，提出串聯網側換流器GSC(Grid Side Conventer，GSC)的控制策略；文獻[18-19]用運解析法深入地分析了故障時DFIG的過渡過程，得出ψs解析式；文獻[20]針對DFIG的HVRT問題，對比分析了DFIG低電壓和高電壓期間的電磁暫態特性。

但以上文獻只對電網電壓單一故障模式下ψs瞬態特性進行分析，而未考慮故障恢復后ψs的動態變化，對DFIG的ψs瞬態特性分析不全面。針對以上不足，文中對電壓不同驟升模式下的定子磁鏈瞬態全過程進行了研究，對比分析了影響ψs特性的因素。電網電壓驟升模式不同，ψs的暫態特性也不同，且模式I的暫態衰減分量遠大于模式II；相鄰兩次電壓上升幅度相同，且時間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時，能夠最小化ψs的暫態衰減分量。理論分析通過仿真進行了驗證，針對DFIG的動態過程分析，文章具有一定的參考價值，為制定DFIG高電壓穿越控制策略提供了理論參考。

1 DFIG暫態全過程分析

研究DFIG在電壓不同上升模式下的ψs暫態特性，依照電動機慣例，在兩相靜止αβ坐標系下：

(1)

(2)

其中，電壓、電流、磁鏈矢量用U、I、ψ表示，電阻和電感用R、L表示，定、轉子間互感Lm表示，轉子旋轉角速度ωr表示，下標s、r表示定、轉子分量。

忽略定子電阻Rs，由 ：

(3)

其中轉子旋轉角速度為ω1。假設電壓突變前后Us為：

(4)

式中t0為電網電壓驟升故障發生時間；t1為電網電壓驟升故障恢復時間，電壓突變會導致電磁暫態過渡過程，其中ψs不能突變，此時的ψs由ψsf和ψsn組成；穩態分量ψsf以同步角速度旋轉，幅值與Us成正比，由式(3)、式(4)可知ψs瞬態全過程中的穩態分量ψsf為：

(5)

式中ψsn是為保證ψs連續產生的；ψsn是以ψs衰減時間常數τs=Ls/Lr按指數規律變化的分量。由換路定理ψs(t-)=ψs(t+)，可得ψsn的幅值為：

(6)

對于兆瓦級DFIG，相鄰兩次電網電壓故障的時間間隔Δt=t1-t0與定子時間常數τs相比是很小的，因此上式中e-(t1-t0)/τs可忽略不計，電壓故障后ψsn的幅值簡化為：

(7)

由式(5)、式(7)可知，電壓在不同驟升模式下ψs的瞬態全過程為：

ψs=

(8)

2 ψs瞬態特性影響因素

由上一節可以得出，電壓驟升幅度和連續兩次變化的時間間隔會對ψs暫態特性造成影響。分析影響ψs的因素能夠合理調整時間間隔和電壓驟升幅度，通過降低ψsn的大小，有利于實現高電壓穿越。

圖1給出了t=t0時電壓上升，t=t1時電壓恢復下的ψs軌跡：若Δt=nTs，則故障前的運行軌道c1和故障回復后的運行軌道c2一樣；若Δt=(n+0.5)Ts，則故障前的運行軌道c1和故障回復后的運行軌道c2不一樣，c2為圖中所示更大的圓。

故障前，ψs運行于以點A(0，-1)為圓心的圓，t=t0時電壓驟升，ψsn的存在使其從穩態過渡到高電壓條件下新的運行軌跡c1。電壓恢復時，若Δt=t1-t0=nTs，即A點恢復，ψs的運行軌跡再次回到A點，暫態衰減分量為零；若Δt=t1-t0=(n+0.5)Ts，即電壓在B點恢復，此時，ψsn為電壓驟升時的2倍，ψs的運行軌跡將變為一個較大的圓c2。

圖1 DFIG的ψs運行軌跡

此外，電壓驟升模式不同，ψs變化規律也不同。圖2對比給出了不同電壓驟升模式及相鄰兩次電壓變化時間間隔對ψs瞬態特性的影響規律。

圖2 不同模式下ψs運行軌跡

對于模式I，t=t0時，電壓由U1直接上升至U2，此時c1為ψs的運行軌跡，如圖2(a)所示。對于模式II，t=t0時，電壓由U1上升至U′2，t=t1時，電壓繼續上升至U2。電壓上升至U′2后，ψs的運行軌跡為c2，且c2的半徑明顯小于c1；若Δt=t1-t0=nTs，即電壓于A點繼續上升至U2，ψs運行軌跡變化為c31，如圖2(b)所示；若Δt=t1-t0=(n+0.5)Ts，即電網電壓在B點繼續驟升至U2，此時定子磁鏈運行軌跡變化為c32,如圖2(c)所示。通過以上可以得出，電壓上升模式不同，ψs的運行軌跡也不同。模式I下ψsn的幅值遠大于模式II，且連續兩次電網電壓變化時間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時，電壓上升后，ψsn分量的幅值更小。

圖3給出模式II下，且Δt=(n+0.5)Ts時，不同電壓上升幅度對ψs瞬態特性的影響規律。若U′2-U1=U2-U′2，即電壓在B點繼續驟升至U2，此時ψs運行軌跡穩定于該點，定子磁鏈暫態衰減分量為0；若U′2-U1>U2-U′2，如圖2(c)所示，即電壓在B點驟升至U2后ψs運行軌跡為c32。因此，若相鄰兩次電壓上升幅度相同，ψsn的幅值更小。

圖3 電壓驟升幅度對ψs影響

電壓驟升與電壓恢復互為逆過程，對電壓恢復過程的研究同樣可分為兩種模式對其進行研究。電網電壓的恢復過程與電網電壓驟升有著一致的變化規律，此處不再贅述。

通過對不同驟升模式時電網電壓驟升幅度和時間間隔對ψs暫態特性的影響分析可知，兩次連續電網電壓變化的時間間隔為Δt=(n+0.5)Ts，且相鄰的兩次驟升幅度相同時，能夠最小化ψsn的幅值。可以得出，通過有效控制電壓的時間間隔與驟升幅度，可以降低ψsn的幅值，有利于高電壓穿越的實現。

3 仿真分析與驗證

為驗證上述ψs暫態特性的正確性，利用MATLAB/Simulink仿真平臺，構造DFIG仿真模型，如圖4所示。其中轉子側換流器(RSC)和網側換流器(GSC)構成DFIG的背靠背換流器，其中RSC的主要作用是：實現恒頻恒壓和DFIG的有功功率和無功功率的獨立調節。GSC的主要作用是:保持直流母線電壓的穩定和實現電網側無功功率控制。其中雙饋感應發電機參數為：額定功率為2 MW，穩定頻率為50 Hz，定子額定電壓為690 V，直流母線額定電壓為1 200 V，定子電阻為0.010 8 p.u.，轉子電阻為0.010 2 p.u.，定子漏感為0.102 p.u.，轉子漏感為0.11 p.u.，定轉子間互感為3.362 p.u.。由于兆瓦級DFIG轉動慣量較大，且電網電壓驟升暫態過程較短，因此在整個過程中可以認為DFIG轉速不變。

圖4 DFIG仿真模型

圖5給出了電網電壓驟升至1.3 p.u.，t0=1 s,t1=1.1 s和t1=1.11 s時(即相鄰兩次故障時間間隔分別為Δt=5Ts和Δt=5.5Ts)電網電壓恢復的定子磁鏈運行軌跡圖。

圖5 定子磁鏈運行軌跡

由圖5(a)、圖5(b)可知，在電壓驟升前，定子磁鏈以點(0,-1)為圓心的圓內運行。電壓上升后，由于ψsn的作用，使得定子磁鏈從一個穩態變化到高電壓條件下新的穩態，其圓的半徑逐漸擴大。在電壓恢復過程中，相鄰的兩次故障時間間隔不同，ψs運行軌跡也不同，若Δt=5Ts，電壓恢復后，ψsn為零，ψs軌跡與故障前相同；若Δt=5.5Ts，ψs的振蕩幅度將會達到電網電壓上升時的兩倍，此時ψs逐漸衰減為兩倍于故障期間的圓，直至進入穩態。驗證了圖1理論分析的正確性。

圖6給出了模式II下，t0=1 s時電壓上升至1.2 p.u.，t1=1.1 s和t1=1.11 s時(即相鄰兩次故障時間間隔分別為Δt=5Ts和Δt=5.5Ts)電壓繼續上升至1.3 p.u.時的ψs行軌跡圖。

圖6 定子磁鏈運行軌跡

由圖6(a)、圖6(b)可以看出，ψs的運行軌跡在t1時刻前是完全一樣的，當電壓第二次上升后，若Δt=5Ts，ψsn增加，定子磁鏈運行軌跡變成為一個半徑更大的圓；若Δt=5.5Ts，ψsn將會減小，定子磁鏈運行軌跡變化到一個較小的圓。從而驗證了圖2的理論分析的科學性，也就是當連續的兩次電網電壓變化的時間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時，電網電壓上升后ψs的暫態衰減分量的幅值較小。

圖7給出了模式II下，t0=1 s時電壓上升至1.15p.u.，t1=1.11 s時(即相鄰兩次故障時間間隔為Δt=5.5Ts)電壓繼續上升至1.3 p.u.時ψs的運行軌跡圖。

圖7 定子磁鏈運行軌跡

4 結束語

文章研究了不同電壓驟升模式下ψs暫態全過程，以此為基礎，對比分析了影響ψs暫態特性的因素，得到下列結論：

(1)電網電壓驟升模式不同，ψs的暫態特性也就不一樣，且模式I的定子磁鏈暫態衰減分量遠大于模式II；

(2)相鄰兩次的電網電壓變化時間間隔為Δt=(n+0.5)Ts時，電壓上升后ψsn較時間間隔為Δt=nTs時更小；

(3)相鄰兩次電壓的上升幅度相同時，可以將ψsn的幅值最小化。

如果能夠合理控制電網電壓的驟升幅度和時間間隔，將利于降低ψsn的幅值。可制定利用這一特點的控制策略，優化HVRT的暫態性能。文章的研究內容對掌握DFIG的動態過程有一定的參考意義，能夠從理論層面支撐HVRT控制策略的制定。