社交網絡中新產品推廣策略兩階段博弈演化分析

韓 菁, 蔡 尋, 滕新玉

(1.陜西師范大學國際商學院,陜西西安710119; 2.西安交通大學管理學院,陜西西安 710049)

1 引 言

近年來,各類社交網絡服務平臺的迅速興起為企業開展社會化營銷提供了良好的渠道[1].在社交網絡中用戶可輕松地實現聯系建立和信息交互,且用戶觀點的形成和演變容易受到周圍用戶的影響[2].而社交網絡中那些高影響力用戶(如大V),擁有大量連接成為網絡中的Hub 節點,利用他們可加速信息傳遞并增強用戶間的有效交互[3].高影響力用戶的發掘和利用使商家的商業模式和營銷策略均發生巨大變革,當今許多新產品推廣商開展社會化營銷便借助大V 構建新產品推廣網絡,使產品信息在網民中擴散,網民不僅是產品信息的接受者,也成為了產品信息的傳播者[4,5].但推廣過程中兩個突出問題也隨之產生,其一為新產品宣傳價值不確定,如近期發生的“紅瑞樂邦–膠原蛋白肽”和“痘博士”等虛假宣傳事件,破壞了正常市場競爭秩序,侵害了消費者利益,同樣使推廣商和大V 的聲譽受損;其二為大眾感知新產品價值與宣傳價值存在偏差,新產品推廣初期并無成熟的市場口碑反饋,且個體對新產品價值感知有差異,這種情況下網民推廣新產品會存在一定風險,故網民二次推廣行為易受抑制.這兩個問題會直接影響社交網絡中各主體的新產品推廣行為及最終的產品推廣效果[6?8],因此基于新產品宣傳價值不確定且與大眾感知價值存在偏差的背景,探究社交網絡中推廣策略的演化機理已成為近期一個具有實際意義的研究課題.

已有研究表明產品推廣過程中確實存在宣傳價值不確定及大眾價值感知偏差的問題,并探究兩者對產品推廣效果的影響.Kariyawasam 等[9]闡述了產品宣傳價值不確定與消費決策間的關系,并探究相關立法在處理誤導性宣傳方面的進展.胡春華等[10]認為產品推廣中的虛假宣傳、虛假評論等不確定信息會降低基于信任關系推薦算法的精確性.Wu 等[11]和Elster 等[12]則基于產品屬性及感知偏差視角來理解消費者決策行為,并提出刺激消費行為的措施.對新產品推廣,它是技術創新擴散的一種特殊形式,指新產品通過特定渠道在社會系統中隨時間傳播的過程[13].Bass[14]于1969年提出的擴散模型成為定量研究創新擴散模型的起點.后續的研究成果主要體現在兩個方面: 1)基于Bass 的改進宏觀擴散模型: 如文獻[15,16]通過放寬模型限制性假定拓寬了模型的應用范圍,文獻[17]將重復購買率引入Bass 模型探究新產品定價與產品擴散速度的關系;文獻[18]將基礎Bass 模型與SIR 模型結合以解決特殊情景中的產品擴散問題,探究購買過產品卻不對產品進行二次推廣的消費者對產品擴散的影響.但以上Bass 改進模型主要從宏觀視角對新產品擴散速度和規模進行總體統計分析,只能反映市場的整體情況,無法洞察內部異質性個體間的交互對產品擴散的影響[19].2)基于個體決策層面的微觀擴散模型: 為探究產品擴散的微觀原理,相關學者提出了元胞自動機微觀仿真方法,張廷等[20]概述了元胞自動機的建模思路和仿真原理.Goldenberg 等[21]運用元胞自動機研究考慮個體異質性和口碑效應情景下的新產品擴散過程.但元胞自動機主要刻畫的是主體在規則網絡上的交互,而現實情境中的新產品推廣網絡具有復雜性,因此元胞自動機方法存在缺陷.多Agent 仿真近年來在研究個體行為領域應用較廣,它采用一種自下而上的方法,能準確地體現個體異質性,通過設定Agent 間的交互規則可剖析個體間的交互行為對整體宏觀行為的影響.危小超等[22]基于后悔理論對新產品擴散時消費者決策互動行為開展了多Agent 仿真.那日薩等[23]通過Agent 仿真實驗表明消費者對全局情感信息的感知能力越強,產品口碑推廣效果越好.而復雜網絡理論研究表明,網絡的拓撲結構會影響擴散動力學特征,因此部分學者開始引入復雜網絡來研究新產品擴散問題.段文奇等[24]運用復雜網絡的方法研究了網絡結構及初始比例對擴散模型的影響.趙良杰等[25]基于生命周期的視角研究消費者交互作用對產品擴散的影響.黃琦瑋等[26]考慮社交網絡的異質性和動態性,運用微分方程和復雜網絡理論分析了壟斷廠商產品持續擴散的閾值條件.

可見,國內外學者對新產品的擴散研究通過不斷改進擴散模型取得了豐富的研究成果,但仍存在以下不足: 對新產品宣傳價值不確定及大眾感知新產品價值與宣傳價值存在偏差情形下社交網絡中的新產品擴散機理研究相對較少;對個體間的交互過程處理相對簡單,很難從微觀上揭示個體交互行為影響宏觀擴散現象的內在機理;在重視網絡結構特征的基礎上,還需強調個體交互下的決策規則;許多研究沒有結合現實情境,僅對幾種典型網絡下的新產品擴散機制進行分析比較,研究缺乏針對性.基于此本文從博弈視角構造了兩階段博弈模型,以推廣商為源頭,首先構造新產品推廣商與大V 在產品宣傳價值不確定背景下的博弈模型,運用演化博弈理論分析雙方推廣策略的演化機理,完成利用大V 開展新產品推廣的第一階段博弈,形成以大V 為中心的新產品推廣無標度網絡.網絡中每個節點代表一個個體,節點間的邊代表個體間的相互作用關系,而復雜網絡博弈即是探討網絡拓撲及個體異質性對決策主體行為的影響,因此基于復雜網絡博弈理論,構建在大眾感知新產品價值與宣傳價值存在偏差及獎勵推薦背景下網民間關于新產品推廣的第二階段博弈模型,最后利用復雜網絡博弈多Agent 仿真技術,分析推廣網絡參數及博弈收益參數對網民推廣策略的影響,并相應提出促進優質新產品推廣的有效措施.

2 社交網絡中新產品推廣博弈模型

本文將社交網絡中新產品推廣博弈模型分為兩階段,第一階段為新產品推廣商與大V 之間的博弈,第二階段為各網民之間的博弈.如圖1 所示.

圖1 兩階段博弈模型Fig.1 Two-stage game model

2.1 第一階段

現實情境中,新產品推廣商雇傭大V 開展產品推廣需先向大V 揭示新產品的價值,部分推廣商為能在短期內擴大新產品的推廣范圍不顧后期市場反饋帶來的信譽損失向大V 夸大宣傳新產品的價值;面對新產品宣傳價值不確定的情形,大V 根據自身的利益訴求選擇是否對新產品的真實價值進行審查而后進行推廣.由此構建推廣商與大V 間關于新產品推廣的第一階段博弈模型,模型相關假設如下.

假設1博弈主體為新產品推廣商和大V,且均為有限理性.

假設2新產品推廣商在博弈過程中有兩種策略選擇:1)真實宣傳Q1: 推廣商重視企業聲譽向大V 正確揭示新產品價值.2)虛假宣傳Q2: 推廣商為在新產品推廣前期獲得較好的推廣效果向大V 夸大宣傳新產品價值.面對推廣商的新產品推廣請求,大V 除選擇拒絕外,也有兩種選擇:1)對新產品開展價值審查E1:大V 為維護自身信譽和關注度以及追求內心的踏實對新產品的真實價值開展審查再進行推廣.2)不對新產品開展價值審查E2: 大V 不想負擔對新產品開展價值審查需支付的審查成本而直接對新產品進行推廣.

假設3若新產品推廣商選擇真實宣傳,不論大V 是否選擇審查,結果都是新產品得到真實的推廣宣傳;若新產品推廣商選擇虛假宣傳,大V 選擇審查,則大V 會發現新產品的真實價值低于推廣商的宣傳價值,大V 會要求推廣商正確揭示新產品的價值再進行推廣,最終結果依然是新產品得到真實的推廣宣傳;若新產品推廣商選擇虛假宣傳,大V 選擇不審查,結果是新產品得到虛假的推廣宣傳.

假設4博弈雙方的策略選擇具有互補效應,只有當新產品推廣商和大V 的策略組合為{Q1,E1}時,即新產品推廣商選擇真實宣傳,大V 選擇審查時才能切實保障新產品價值得到真實宣傳,以遏制市場中新產品虛假宣傳的不良之風.該階段博弈就是要討論在何種條件下博弈雙方策略會朝著最優策略組合(并不是帕累托最優){Q1,E1}演化,及當雙方策略處于非最優狀態時相應的規制手段.基于以上四點假設并結合實際情形,構建新產品推廣商和大V 的博弈收益矩陣如表1 所示,收益矩陣中相關損益參數說明參見表2.

表1 不同策略下新產品推廣商與大V 博弈收益矩陣Table 1 The game payoff matrix between new products promoters and influencers under different strategies

表2 收益矩陣相關參數說明Table 2 Symbols and explanations

本文采用由Taylor 等[27]提出的Replicator Dynamics模型,來探究新產品推廣商與大V 的策略選擇問題,其主要思想是下階段種群中采用某策略的比例與現階段種群中選擇該策略的比例和收益正向相關.結合博弈矩陣,模型推導如下.

新產品推廣商選擇真實宣傳和虛假宣傳的期望收益分別為

故新產品推廣商平均期望收益為

同理,大V 對新產品審查和不審查的期望收益分別為

故大V 平均期望收益為

新產品推廣商選擇真實宣傳策略的復制動態方程為

其中

同理,可得大V 選擇對新產品審查的復制動態方程為

其中F2(x,y)=y(y ?1)[C3(β)?f2(β)?S(ε)?S(τ)+x(C2(β)?C3(β)+S(ε)+S(τ))].

為便于后文分析,令a=R0(ε)?σd?C1+R1(ε),b=σd+S(ε)+f1(β)?C2(β)?C4,c=R0(ε)?σd?C1+R1(ε),d=σd+S(ε)?C4,e=R0(ε)?σd?C1?Pτ2+R1(ε),f=σd+S(ε)+f2(β)?C3(β)?C4,g=R0(τ)?σd?C1?D(τ),h=σd?S(τ)?C4.

由此以上兩個復制動態方程分別簡化為

新產品推廣商策略的演化穩定分析:讓復制動態方程為0 的點為策略演化穩定點[27].由式(9)可以看出,當時,F1(x,y) = 0,所有的x均處于穩定狀態; 當時,據F1(x,y) = 0,可得x1= 0和x2=1 為可能的演化穩定狀態.

表3 不同條件下新產品推廣商的演化穩定策略及相關規制手段Table 3 Evolutionary stable strategies and regulatory means of new product promoters under different conditions

由結果可見,在既定博弈參數下,真實宣傳為新產品推廣商的優勢策略.1)當g c,即在大V 不對新產品進行審查的條件下,虛假宣傳時推廣商前期推廣收益與后期反饋損失之差大于真實宣傳時推廣商的前期推廣收益與后期反饋收益之和,推廣商的ESS 依賴于Pτ2,Pτ2值越小,推廣商越傾向于選擇虛假宣傳策略,反之亦然.

表4 不同條件下大V 的演化穩定策略及相關規制手段Table 4 Evolutionary stable strategies and regulatory means of influencers under different conditions

由結果可見,在既定博弈參數下, 大V 的策略選擇受條件影響較大.1)當h > f,d > b時, 即當推廣商選擇虛假宣傳時, 大V 開展審查時獲得的心理收益及涉及聲譽、關注度增加帶來的潛在收益與不開展審查帶來涉及聲譽、關注度下降帶來的潛在損失之和小于開展審查時需付出的審查成本;當推廣商選擇真實宣傳時,大V 開展審查獲得的心理收益小于審查成本;即不論新產品推廣商選擇虛假或真實宣傳,大V選擇不審查的收益總是大于選擇審查的收益時, 不審查為大V 的ESS.2)相反,當h < f,d < b時, 即不論新產品推廣商選擇虛假或真實宣傳,大V 選擇不審查的收益總是小于選擇審查的收益時, 審查為大V的ESS.3)在新產品推廣商不同策略選擇下,大V 選擇審查與不審查策略收益比較不同時,大V 的ESS 取決于f1(β)和C2(β),當f1(β)值越大,C2(β)值越小,大V 越傾向于選擇審查策略,反之亦然.

系統演化穩定分析: 為進一步討論推廣商與大V 策略交互作用下博弈動態系統的演化機制, 聯立兩者的復制動態方程,可求解得到系統5 個演化穩定均衡點:O1(0,0),O2(0,1),O3(1,0),O4(1,1),O5(x0,y0),當且僅當0 ≤x0,y0≤1 時成立.利用Freidman[28]提出的系統演化穩定計算方法,通過構建雅克比矩陣來檢驗均衡點的穩定性,該博弈系統的雅克比矩陣為

該博弈動態系統的最優演化結果是新產品推廣商向大V 真實的揭示其新產品價值,大V 在開展產品推廣前對產品價值進行審查,也就是系統收斂于均衡點O4(1,1),此時需滿足的條件是

求解式(12)可得f1(β)> C2(β),Pτ2>0.即當新產品推廣商采用真實宣傳,大V 對新產品進行審查獲得的內心踏實與滿足的心理收益大于其付出的審查成本;或當新產品推廣商采用虛假宣傳且被大V 審查,其信譽度、可信度在大V 心中下降造成潛在損失時,博弈演化結果為新產品推廣商真實宣傳,大V 開展審查,點O4(1,1)是博弈的演化穩定策略ESS.此時,點O4(1,1)可能并不是系統唯一的演化穩定策略,為保證最優演化結果還需滿足

對于推廣商,需使真實宣傳時推廣商的前期推廣收益與后期反饋收益之和大于虛假宣傳時推廣商前期推廣收益與后期反饋損失之差;對于大V,當面對推廣商的虛假宣傳需使大V 開展審查時獲得的心理收益及涉及聲譽、可信度增加帶來的潛在收益與當不開展審查帶來涉及聲譽、可信度下降帶來的潛在損失之和大于開展審查時需付出的審查成本.當滿足以上條件時,5 個局部均衡點的穩定性檢驗如表5 所示.

表5 局部均衡點穩定性分析Table 5 Stability analysis of local equilibrium points

以上構建了推廣商與大V 之間關于新產品推廣的收益矩陣,利用演化博弈理論探究不同條件下雙方策略的演化機理,并得出最優決策組合(推廣商真實宣傳;大V 盡責審查)實現需滿足的條件,完成了利用大V開展新產品推廣的第一階段博弈.

第一階段博弈中推廣商和大V 的決策將會決定進入網民推廣網絡中新產品的宣傳價值,而大眾感知新產品價值與宣傳價值之間偏差將會對網民決策收益造成影響,即推廣商和大V 在第一階段的不同決策將會對第二階段中網民的推廣決策行為產生不同影響,因此在第一階段博弈確定的新產品宣傳價值參數的基礎上開展在新產品推廣網絡中關于網民推廣行為的演化的第二階段博弈.

2.2 第二階段

本階段在第一階段博弈的基礎上形成以大V 為中心的網民間新產品推廣影響網絡,以下將基于復雜網絡博弈理論,構建在獎勵推薦及大眾感知新產品價值與宣傳價值存在偏差的情形下網民間關于新產品推廣的第二階段博弈模型.

大V 擁有大量追隨網民,一旦大V 發布有關新產品的推廣信息,就能依靠自身影響力有力推動新產品信息在網民間傳播,形成以大V 為中心,其追隨網民為受眾的新產品推廣影響網絡,受眾網民通過在網絡中的博弈選擇是否對新產品進行二次推廣形成二級推廣網絡.在這個新產品推廣影響網絡中,少數網絡節點(大V)擁有大量連接,而絕大部分節點(普通網民)只有很少連接,節點度分布服從冪律分布P(k)～k?λ具有異質性,表現出無標度網絡特征,且國內外研究表明,現實社交網絡具有無標度特性[29].因此,運用無標度網絡來刻畫新產品推廣影響網絡中網民間的信息交互,仿真分析網絡結構與信息交互對網民推薦行為演化的影響機理符合現實情境.

網絡結構、博弈模型和演化規則是網絡博弈的三個核心要素.假定網民間新產品推廣影響網絡是一個具有異質性的無標度網絡G(V,E),V代表網絡中的節點集合,即博弈主體網民,E代表網絡中邊的集合也就是網民間的關系網,有聯系的網民間才能形成邊.給出該網絡模型假設如下:

假設5新產品推廣影響網絡中異質性主體是有限理性的,主體對策略的選擇完全基于對該策略損益值的預期,而并非策略本身的實際損益.

假設6因實際網絡中信息成本及條件限制,博弈主體只與領域范圍內有直接聯系的主體產生信息交互及博弈比較,即網民博弈范圍為鄰域,博弈半徑r=1.

假設7博弈主體采用同一策略更新規則,即博弈主體僅會根據本輪博弈收益來決定下一輪博弈策略,即記憶長度l=1.

假設8博弈背景是推廣商采用獎勵推薦機制,即推廣商設置一定額度的物質獎勵來刺激網民向鄰居擴散新產品信息,且網民推廣時間越早獲得的獎勵越大,目的是短時間內促進新產品的推廣.

假設9網民面對新產品推廣有兩種策略選擇:1)推廣: 網民為獲得推廣商給出的較高推薦獎勵在大V發布新產品推廣信息后短時間內作出二次推廣的決策.2)觀望: 新產品無成熟的市場口碑反饋,且個體對新產品的感知價值與宣傳價值可能存在偏差,因此網民短時間內向粉絲推廣新產品存在一定風險(比如聲譽,可信度損失),部分網民選擇觀望,這部分網民待進一步評估推廣人的收益后,再選擇是否開展二次推廣.

由于個體的成長環境、教育背景、經歷等存在差異,因此網民具有個體異質性.面對獎勵推薦及大眾感知新產品價值與宣傳價值存在偏差情形下的新產品推廣,不同的網民會有不同的策略選擇,且個體的不同策略對網絡中其他個體的策略選擇影響不同.新產品推廣策略往往與網民自身利益有關,如推薦獎勵金額等直接經濟利益,或個體聲譽、關注度、可信度等虛擬利益.他們對新產品推廣的態度正體現了他們的利益訴求,均是為了實現自身利益最大化,以下是網民在不同情形下的收益情形.

情形1當網民A 的鄰居網民B選擇推廣策略, 網民A 也選擇推廣策略時.網民A 會獲得初期較高的單位獎勵推薦收益Wh(0

情形2當網民A 的鄰居網民B 選擇推廣策略,而網民A 選擇觀望時.網民A 在新產品推廣后期會根據網民的推廣收益及新產品口碑信息決定是否二次推廣新產品,若網民前期推廣收益及新產品口碑信息較好,則網民選擇繼續推廣,此時網民將獲得推廣后期稍低的獎勵推薦收益Wl(0< Wl< Wh)由聲譽和可信度提升帶來的收益,同時網民A 將付出推廣成本及搜集網民B 收益及新產品口碑信息的一次性學習成本C6(0

情形3當網民A 的鄰居網民B 選擇觀望策略,而網民A 選擇推廣時.同情形一相比,網民A 除不能獲得單位額外獎勵b,其余損益均相同.故該情形下網民A 的收益為XA(Wh+(θ ?P)S ?C5).

情形4當網民A 的鄰居網民B選擇觀望策略,同樣網民A 也選擇觀望時,雙方收益均為0.

根據以上描述,建立網民A 的博弈收益矩陣如表6 所示.

表6 網民A 博弈收益矩陣Table 6 Game pay off matrix of netizen A

以無標度網絡為載體,構建網民間新產品推廣網絡演化模型規則如下:

網民博弈規則:在每一演化周期t,任意網民根據以上四種收益情形與其博弈半徑r內所有鄰域個體進行博弈,其收益為與每個鄰居個體博弈收益的累積加和為[30]

其中Ri即為網民i該輪博弈總收益,xi表示策略向量(0,1)T和(1,0)T.若xi=(1,0)T,表示網民i選擇推廣策略;若xi= (0,1)T表示網民i選擇觀望策略.M為網民收益矩陣,Ni表示網民i的鄰居集合,j ∈Ni表示網民j為網民i的一個鄰居.

策略更新規則現有研究中, 博弈個體策略調整的動力學規則主要有模仿最優、復制動力學、基于Moran 過程的自然選擇及費米過程(Fermi process)[31].因前三種方法分別具有忽視個體的有限理性及決策過程中的不確定性、對結果進行歸一化處理、不考慮個體和網絡異質性等缺點,而Fermi 規則卻不僅克服了這些缺陷還因引入噪聲參數所以適用于刻畫網民在不確定情形下非理性的概率模仿和選擇,因此本文采用Fermi 規則,其表達式為[30]

其中Psi→Sj表示網民i下輪博弈采用網民j策略的概率,Ri和Rj分別表示網民i和網民j在上輪博弈中的收益,ω ∈[0,1]表示環境噪聲,可以理解為網民i準確獲取網民j上輪博弈收益進行收益比較的難度,ω值越趨于0,博弈主體越能作出理性選擇,文中ω初始取值為0.1.新產品推廣網絡中所有網民都按照以上博弈規則和策略更新規則進行策略演化,直到所有策略都達到穩定狀態.

3 數值仿真分析

為進一步探究在大眾感知新產品價值與宣傳價值存在偏差情形下,新產品推廣網絡中網民關于新產品推廣博弈行為的演化規律,利用復雜網絡博弈多Agent 仿真技術,分析相關推廣網絡參數及博弈收益參數對網民推廣策略的影響,并對應提出能有效促進優質新產品推廣的措施.

3.1 仿真具體步驟

步驟1利用復雜網絡仿真方法,構建以2 個大V 為中心其粉絲為受眾的網民間新產品推廣無標度網絡G(V,E).

步驟2結合實際,按比例分配網民初始策略.

步驟3參照式(14),計算所有網民節點與鄰居節點該輪博弈累積收益.

步驟4參照式(15),對所有網民策略進行調整更新.

步驟5重復步驟3 和步驟4,直到所有網民策略均演化至最終穩定狀態.

步驟6統計分析系統最終穩態時,網民策略分配比例,并探討相關參數對演化結果的影響.

3.2 初始參數設置

網絡參數設置: 在網絡G中, 依據無標度網絡拓撲特征設總節點數V= 10 000 初始網絡聚集系數C= 0.2.在網民新產品推廣二級網絡中,Xi為網民i的粉絲數(可理解為節點i的度),本文將二級推廣網絡中的網民按粉絲數分為三類,Ⅰ類:ki≤100;Ⅱ類:100

網民收益參數初始值設置: 依據前文基于實際對參數取值范圍的劃定結果, 并結合Ryu 等[32]和周丹等[32]對推薦獎勵力度及策略的研究確定參數Wh,Wl,b,C6;再依據Lobel 等[34]推薦心理效用的研究確定參數S.故Wh=50,b=10,θ=0.2,P=0.1,S=60,C5=10,Wl=25,C6=15,其中將θ ?P的初始值設為0.1,是考慮到經過新產品推廣商和大V 第一階段博弈后,“貨真價值”的新產品進入推廣市場且現實情境中新產品普遍優于傳統產品,因此假設大眾感知新產品價值與宣傳價值的偏差為0.1,且將各初始值代入表6 核算可發現結果使網民之間存在嚴格博弈關系,故參數的整體初始取值是合理的.

網民初始博弈策略設置:結合新產品推廣初期大部分網民趨于選擇觀望策略的實際,故設置選擇觀望的網民比例q=0.7,選擇推廣的比例為p=0.3.

仿真過程中,除被分析參數外,其余參數保持初始值不變.且仿真部分著重探究當θ ?P >0 時,各參數變化對網民推廣策略的影響,旨在在大眾感知新產品價值與宣傳價值存在偏差的情形下提出促進網民對優質新產品采取推廣策略的措施.

3.3 推廣網絡規模及聚集系數對網民策略演化的影響

為探究推廣網絡規模及聚集系數對網民策略演化的影響,本文分別選取不同的網絡規模和聚集系數作仿真分析.其仿真結果如圖2 和圖3 所示.

圖2 不同網絡規模對網民策略演化的影響Fig.2 The effect of different network scale on the evolution of netizen’s strategies

圖3 不同網絡聚集系數對網民策略演化的影響Fig.3 The effect of different clustering coefficient on the evolution of netizen’s strategies

圖2 中橫坐標變量t表示博弈時間, 縱坐標變量p表示網民選擇推廣策略的比例.圖中S1:V=10 000;S2:V= 5 000;S3:V= 500 分別表示3 種不同的網絡規模.從結果可看出,不同推廣網絡規模對網民策略演化會產生不同影響.在演化初期(t= 0～84),較小網絡規模(V= 500)的網民推廣策略演化速度快于較大網絡規模,但在演化后期網民推廣策略演化波動較大很難收斂于一個穩定值.反之,網絡規模越大(V=5 000,V=10 000)越能收斂到推廣比例更高的均衡狀態即推廣演化深度越大.究其原因,在較小推廣規模網絡中,網民鄰居相對較少,故網民進行收益比較和策略學習的過程更簡單,因此網絡能在演化初期較快達到較高的推廣比例,但后期由于網絡規模限制,網民間信息交互不完全,新產品價值沒得到有效揭露,因此網民在這種不確定條件下策略演化波動較大很難收斂.而網絡規模越大,網民間發生更多的信息交互,隨著新產品價值的大量披露,不確定性消除,網民越傾向于選擇推廣策略.

推廣網絡聚集系數是指網絡中網民相互連接結成團的程度,代表整個網絡的連通度.圖3 為當θ= 0.5對不同推廣網絡聚集系數進行仿真分析,在仿真500 次后網民策略達到動態均衡時取最后50 次網民平均推廣比例所得結果.當θ=0.5,即大眾感知新產品較好,網絡聚集系數從0 增加至0.2 及從0.6 增加至1 時,網民選擇推廣的比例p均有所下降,而C從0.2 增至0.6 時,p值上升.究其原因,C越小整個網絡的聯通度就越小,網民間結成團的概率也越小.當C= 0 時,表明此時網絡中各節點均為孤立節點,且因θ= 0.5,大部分網民通過自身的試錯、學習均會選擇博弈收益較高的推廣策略,但隨C突然增至0.2,推廣網絡中開始出現“小團體”,這會使部分選擇觀望的網民利用在“小團體”中的影響力,讓選擇觀望的網民數量增加,故p值明顯下降.隨C繼續增大(0.2～0.6),網絡中可能會出現幾個規模較大的“小團體”,此時網絡連通度較高,隨新產品較好的信息被逐漸披露,通過這幾個“小團體”內部信息的交互,能迅速促進p值回彈上升.但當C繼續增大(0.6～1)超過某個閾值,這會使新進入網絡的個體更少地連接到較高連接度的個體上,前面幾個“小團體”的規模分散變小,導致團體中選擇推廣策略的“意見領袖”的示范作用被削弱,從而使其團體鄰居采取推廣策略的可能性降低,故p值隨之下降.總之,推廣網絡聚集系數對網民推廣策略的影響并不滿足單調性,但會存在一個最優的推廣網絡聚集系數使博弈演化結果達到最高的網民推廣比例.

3.4 第一階段博弈及粉絲數對網民策略演化的影響

第一階段的博弈結果及二級推廣網絡中的粉絲數均會影響網民的推廣收益而進一步影響其推廣策略演化,為探究兩者對網民策略的影響機制,先作如下分析:第一階段博弈中新產品推廣商與大V 的決策決定了進入網民推廣網絡中新產品的宣傳價值,而大眾感知新產品價值與宣傳價值之間的偏差會對網民策略演化產生影響.假設新產品的宣傳價值參數P= (1?x)(1?y),其中P ∈[0,1],P值越小,表明新產品的宣傳價值越趨近于真實價值,反之,則越偏離真實價值.例如,當推廣商選擇真實宣傳x= 1、大V 選擇審查y=1 時,P= 0,此時新產品宣傳價值趨近于真實價值.因此為探究推廣商及大V 決策對網民推廣策略的影響,且依據第一階段博弈得出的推廣商相較于大V 更傾向于選擇誠信決策的結論(即x>y),據此對x和y由大到小取了四組數值作仿真分析,不同的取值代表推廣商及大V 不同的決策情形且也能避免結果的偶然性.對于網民粉絲數的影響機制探究則基于前文由粉絲數劃分的三種網民類型開展仿真分析,最終的仿真結果如圖4 和圖5 所示.

圖4 推廣商及大V 決策對網民策略演化的影響Fig.4 The effect of products promoter and influencers’decision on the evolution of netizen’s strategies

圖5 網民粉絲數對網民策略演化的影響Fig.5 The effect of number of netizens’fans on the evolution of netizen’s strategies

由圖4 可知,推廣商及大V 的決策在一定程度上決定了網民最終的策略選擇.易見隨著推廣商選擇虛假宣傳的概率及大V 選擇不審查的概率增加(即x和y值降低),新產品的宣傳價值參數P逐步偏離真實價值(P值增大),而大眾對新產品的價值感知一般穩定于新產品真實價值附近(θ值較為固定),自然θ ?P的值落在區間[?1,0]的概率隨之增大,此時大眾感知新產品價值遠低于其宣傳價值,這給選擇推廣策略的網民造成的聲譽損失越來越大,因此隨時間演化,網民就越來越傾向于選擇觀望策略.同時可以發現一旦大眾感知新產品價值低于宣傳價值帶來的損失超過某個閾值時,網民選擇推廣策略的比例將大幅度減少.

而由圖5 可見,在演化前期網民推廣策略的演化速度Ⅲ類<Ⅱ類<Ⅰ類,這主要是因為網民粉數量越多其采用推廣策略在大眾感知新產品價值與宣傳價值可能存在偏差的背景下會承擔更大的信譽風險損失,因此網民粉絲數越多在前期越傾向于選擇觀望策略.而到了演化后期,網民收斂到均衡策略的速度及推廣策略演化深度Ⅲ類>Ⅱ類>Ⅰ類,隨時間演化新產品較好的信息被逐漸披露且因網民粉絲數越大,即網民在二級推廣網絡中的影響力越大,在獎勵推薦機制的激勵下,粉絲數越多的網民類型越傾向于采取推廣策略以獲得由自己在二級推廣網絡中高影響力帶來的高收益,并同時影響周圍的鄰居節點也選擇推廣策略.這說明在優質新產品推廣過程中可以利用那些粉絲數相對較少的網民開展前期推廣宣傳,增大推廣網絡中推廣策略的演化速率;隨著優質產品信息的逐漸披露,這時可利用粉絲數相對較多的網民開展推廣宣傳,以擴大新產品的市場推廣深度.

4 結束語

本文基于演化博弈及復雜網絡博弈理論,構建了社交網絡中關于新產品推廣的兩階段博弈模型,探究了在新產品宣傳價值不確定且與大眾感知價值存在偏差條件下社交網絡中新產品推廣策略的演化機理.研究表明,真實宣傳為新產品推廣商的優勢策略,而大V 審查策略的選擇受收益條件影響較大,需加以合理引導;網民推廣策略的演化深度與推廣網絡規模和粉絲數成正比,而演化速度與兩者成反比,且存在一個最優的推廣網絡連通度可使網民推廣比例達最大值;大眾感知新產品價值與宣傳價值間的偏差大小決定了網民推廣策略的演化方向,滿足大眾需求的優質新產品是取得良好推廣效果的基礎,新產品推廣商應真實宣傳新產品價值,切忌使大眾感知新產品價值與宣傳價值偏差過大.

社交商務背景下的新產品擴散問題還是一個較新的研究課題,本研究對從微觀層面理解社交網絡中新產品推廣策略演化具有較好的理論價值,亦可為社交網絡中新產品營銷決策提供一定的參考和借鑒.