基于CFD的液艙晃蕩與船舶耦合運動數值模擬

苑中排，王富超，劉 一，朱仁慶

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江212000)

0 引言

載液船舶在液艙不滿載時其液艙內部產生自由液面，遭受到外部波浪激勵后產生液艙晃蕩，而液艙內液體的晃蕩會進一步影響船舶的運動。

對于這種耦合運動，國內外學者在20世紀就開展了研究。MIKELIS等運用試驗研究液艙晃蕩與船舶耦合運動問題。FRANCESCUTTO等開展了載液船舶的橫搖運動試驗，研究船舶橫搖運動對液艙晃蕩的影響。NASAR等對規則波激勵下的50%載液率的駁船進行試驗研究，分析液艙晃蕩現象。NAM等對規則波作用下的帶有2個液艙的LNG-FPSO模型進行模型試驗。駱陽等、洪亮運用勢流方法求解了液艙晃蕩與船舶耦合運動問題。LEE等、JIANG等采用粘勢流結合的方法求解了該類問題。莊園等運用CFD方法求解液艙晃蕩與船舶耦合問題。上述研究表明，船舶運動會引起液艙內自由液面運動，對艙壁產生砰擊作用，進一步影響船舶的運動性能。運用勢流方法在模擬液艙晃蕩時，無法模擬液艙內液體的翻卷與破碎，存在一定的局限性。

本文基于時域粘流模型，針對帶有2個液艙的FPSO船舶模型，研究FPSO在不同波頻、波幅、載液率、浪向等條件影響下的耦合問題。

1 數值方法

1.1 流體運動控制方程

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：為應力張量；為重力加速度。

1.2 波面運動方程

采用5階Stokes波模擬波浪，其沿向傳播的波面方程為

(3)

方向上的速度為

(4)

方向上的速度為

(5)

式(3)～式(5)中各項系數為

(6)

式(3)～式(6)中：為波面升高；為系數；為來浪波浪頻率；為水深；為波數。

定義=cosh；式(6)中出現的參數、、、、、，參考文獻[12]中對各參數的計算方法。

2 數值模擬

2.1 計算模型

本文選取一簡化FPSO模型進行計算。模型加載2個棱形玻璃液艙，試驗開啟橫搖、垂蕩、縱搖3個自由度。試驗進行時，通過配載改變載液率時FPSO總質量不變。

(1)無因次化橫搖RAO為

=2

式中：為船舶運動穩定時的橫搖最大值；為船寬；為波幅。

(2)無因次化縱搖RAO為

=2

式中：為船舶運動穩定時的縱搖最大值；為船長；為波幅。

(3)無因次化垂蕩RAO為，為船舶穩定時的最大垂蕩幅值。

(4)無因次化頻率

=()

式中：為來浪波浪頻率。

FPSO模型(縮尺比1∶100)主要尺度如下：船長2.85 m，船寬0.63 m，吃水0.13 m，質量220 kg，重心高度0.165 m，轉動慣性半徑0.194 5 m，轉動慣性半徑0.712 5 m，轉動慣性半徑0.712 5 m。液艙結構圖見圖1。為保證液艙晃蕩壓強計算準確，計算時液艙頂部設置2個氣孔。數值計算運動區域網格劃分見圖2。

A、B、C、D、E、F—液艙艙壁壓力監測點。

2.2 波頻對載液FPSO運動響應的影響

波高2=0.025 m，載液率20%，研究不同無因次化波浪頻率對船舶運動的影響，結果見圖3。由圖3可知：隨著周期的變化，橫搖變化先增后減，在=2.0左右達到最大值，將結算結果與試驗結果吻合較好，驗證了本文數值模型計算的準確性。

圖2 FPSO運動區域網格劃分

圖3 橫搖RAO

將不同波頻載液船舶的運動響應規律與對應頻率下空載船舶的運動響應進行對比，見圖4。=1.5時，此頻率下，低載液率明顯加劇了船舶的橫搖運動，其時歷曲線產生了略微的相位差距。此頻率下，液艙晃蕩對垂蕩基本無影響。

圖4 Tn=1.5時20%載液率FPSO運動時歷曲線

當=2時，由于液艙晃蕩的存在，FPSO載液時橫搖幅值大于空載時FPSO的橫搖幅值，且在此頻率下，時歷曲線產生了明顯的相位差，見圖5。在此頻率下，液艙晃蕩對垂蕩無影響。

圖5 Tn=2時20%載液率FPSO運動時歷曲線

當=2.5時，液艙晃蕩對于船舶的橫搖產生了明顯的抑制作用，時歷曲線有明顯的相位差，見圖6。液艙晃蕩對船舶垂蕩運動影響較小。由此可以看出，液艙晃蕩對船舶運動的影響與來浪頻率有關，具體表現為對船舶運動的抑制或加劇。

圖6 Tn=2.5時20%載液率FPSO運動時歷曲線

2.3 載液率對FPSO運動的影響

液艙載液深度是影響液艙晃蕩的重要因素之一，改變液艙載液率實際上是改變了液艙的固有頻率，進而影響液艙晃蕩特性，并影響船舶的運動。本部分選取橫浪工況下相同的波高波頻(=2.5，2=0.025 m)，分析載液率變化對船舶運動的影響，載液率設置為20%、30%、57.5%，結果見圖7。

由圖7可以看出：不同載液率液艙晃蕩對船舶的橫搖運動造成了明顯的影響，隨著載液率的增加橫搖角度逐漸增大。對比不同載液率的垂蕩運動曲線，液艙晃蕩對垂蕩運動最大幅值的影響不大。

2.4 波幅對FPSO運動的影響

當入射波波幅不同時，船舶所受的波浪力大小發生改變，對液艙的作用力也會發生改變，進而影響液艙晃蕩，影響船舶的運動。本部分選取相同的波浪周期及載液率，改變入射波波高，計算橫浪作用下不同波幅對FPSO運動產生的影響。圖8為不同波幅20%載液率FPSO運動時歷曲線，可以看出橫搖和垂蕩的幅值均隨波幅增大而增大。

圖7 不同載液率FPSO運動時歷曲線

2.5 浪向對FPSO運動的影響

為研究浪向對于載液FPSO的運動影響，選取了0°、30°、60°、90°浪向，空載與20%載液率2個裝載狀態，波幅=0.025 m，波浪周期=2.5。

當浪向角由迎浪方向向橫浪方向變化時，橫搖與垂蕩運動幅值逐漸增大，見圖9。在0°浪向時，船舶橫搖角度趨近于零，液艙晃蕩對船舶運動的影響較小。對比分析載液與空載狀況下的橫搖、垂蕩運動可以看出，液艙晃蕩對迎浪時的船舶運動影響較小。在30°浪向時，載液率為20%時與空載時垂蕩運動幅值相同，載液狀況下時的橫搖值大于空載時的橫搖值。60°浪向時載液時橫搖值小于空載時，液艙晃蕩對于垂蕩基本無影響。相對于迎浪和斜浪，當浪向為90°橫浪時，載液工況下的橫搖幅度明顯小于空載時，具體表現為液艙晃蕩抑制了船舶的橫搖運動，而且垂蕩幅值與其他浪向角的規律相同，具體表現為無影響。

圖8 20%載液率FPSO運動時歷曲線

2.6 液艙內流態分析

FPSO在一個周期內前液艙內液面起伏的截面示意圖見圖10。由圖可以看出，在波浪作用下液艙內液面在同一時刻產生了2個波峰，并在液艙中間撞擊生成了波峰，這是由于液艙內液面運動方向與液艙受力相反時所形成的。與艙內液體撞擊壁面后沿壁面向上運動并發生了破碎，在液艙內出現了飛濺的小液滴，液艙晃蕩呈現出較強的非線性。

圖9 FPSO運動幅度隨浪向變化示意圖

圖10 一個波浪周期內液艙晃蕩示意圖

3 結論

本文基于CFD計算軟件STAR CCM+求解船舶與液艙晃蕩耦合問題，對比分析了不同載液率、波幅、波頻、浪向對耦合運動的影響。

(1)波頻的變化對耦合運動影響顯著。在特定波浪頻率作用下，橫搖運動隨載液率增加而增大。

(2)增大波幅會使液艙晃蕩加劇，對液艙內壁的沖擊加劇；瞬時壓力可能會使艙壁對結構強度造成影響

(3)當波長接近船長時，FPSO低載液率時隨著浪向角由迎浪向橫浪增大時其橫搖幅值越來越大，垂蕩幅度也越來越大。