基于整體耦合模型的海上風機結構樁-土相互作用影響研究

柏延強， 宋雨果， 邵慶梧， 齊曉海， 王文華， 李 昕

（1. 中廣核研究院有限公司， 廣東 深圳 518000； 2. 大連理工大學 建設工程學部抗震研究所， 遼寧 大連116024）

0 引言

海上發電機組由于其本身所處的復雜的環境條件，長期受到風、浪、流、海冰、地震等環境荷載的聯合作用，因此，多極限狀態下海上風電機組基礎結構的安全成為保障海上風電機組平穩、安全運行的重要影響因素。 現階段，主要采用解耦或半整體分析方法開展隨機荷載作用下固定式海上風機結構動力特性分析及安全評價。

夏露[1]將作用于風機轉子系統的空氣動力荷載等效為作用于基礎結構的風機荷載，基于海上風機基礎結構有限元模型，采用半整體方法研究了隨機風浪作用下海上風機結構的運動響應變化規律。 文獻[2]～[4]采用半整體方法研究了p-y 曲線、m 法、接觸單元法和耦合彈簧單元等不同樁土相互作用模型對于固定式海上風機基礎結構響應特性的影響。 文獻[5]通過將樁-土相互作用等效為線性樁基超單元矩陣，通過修正超單元矩陣剛度，探討了地基土壤參數對于海上風機結構承載力評價指標的影響。

綜合上述研究，半整體方法的主要技術特點為風電機組結構與基礎結構的分離式建模和計算， 該方法所采用的分離式建模直接忽略了風電機組與基礎結構之間的耦合效應， 以及氣動阻尼等效應對于波浪、海流、海冰等荷載作用下基礎結構響應的影響。 需要指出，上述荷載、荷載組合和樁基邊界條件同時作用于風機結構， 由此所產生的耦合效應對于海上風機結構動力特性和動力響應具有顯著影響， 而現階段廣泛采用的半整體方法在一定程度上簡化或忽略了上述耦合效應及其影響。 綜合考慮國內外研究進展， 本文通過對FAST v8[6]進行二次開發，建立了包含轉子機艙組件-塔筒-基礎結構-樁-土相互作用的海上風機整體耦合數值仿真模型， 開展典型設計工況下海上風機整體結構動力響應計算。 依據海上風機結構時頻域運動響應變化規律，揭示并探討樁-土相互作用對于海上風機結構響應的影響機理。

1 整體耦合模型

FAST 軟件SubDyn 模塊[7]將基礎結構節點分為3 類，分別為過渡節點（Interface node）、樁基節點（Pile node）和內部節點（Internal node），其中前兩類節點統稱為邊界節點。 圖1 所示為FAST v8中海上風機整體耦合模型圖。

圖1 FAST v8 中海上風機整體耦合模型圖Fig.1 Fully coupled analysis model of offshore wind turbine in FAST v8

SubDyn 模塊默認的基礎結構樁基節點邊界條件為固端約束[圖1（a）]，該類邊界條件為

本文基于式（4）所示修正后基礎結構耦合運動方程， 通過對FAST v8 軟件SubDyn 模塊進行二次開發，建立了風、浪聯合作用下包含氣彈-伺服-水動-彈性-PSI 的海上風機整體耦合分析模型。該模型能夠更為準確地揭示風、浪作用下海上風機結構耦合響應特性。

2 樣本風機及設計工況組合

2.1 樣本風機基本參數

選取NREL OC3 單樁基礎海上風機作為本次研究的樣本風機[8]，該風機輪轂中心高度為90.0 m，塔筒高度為87.6 m，風機部分基本參數[9]如表1所示。單樁基礎直徑為6.0 m，壁厚為0.06 m，設計水深為20.0 m，風機樁長為36.0 m，樁徑為6.0 m，沿樁長方向土壤參數如圖2 所示。

表1 樣本風機基本參數Table 1 Basic parameters of reference OWT

圖2 樣本風機土壤參數Fig.2 Soil profile of reference OWT

2.2 設計工況及荷載參數

依據海上風機設計規范DNV GL-ST-0437[10]和我國東南海域某風電場實測海洋環境資料，選取海上風機典型設計工況及海洋環境參數 （表2）。

表2 基本荷載組合工況Table 2 Selected load cases

依據表2 所列風速參數，采用IEC Kaimal 譜[11]擬合得到不同工況下隨機風速時程[圖3（a）]。 同時，采用JONSWAP 譜[12]，依據所選取波浪參數生成隨機波高時程[圖3（b）]，所對應傅里葉譜如圖3（c）所示。

圖3 擬合得到的隨機環境荷載Fig.3 Synthesized stochastic environmental load conditions

3 考慮樁-土相互作用的海上風機結構耦合響應特性研究

3.1 樣本風機整體結構動力特性

通過將白噪聲激勵施加于所建立的耦合數值仿真模型，結合小阻尼體系假定，選取各節點運動響應傅里葉譜得到了如表3 所示的前兩階頻率，所對應的各階振型如圖4 所示。

由表3 可知， 相比于固定邊界條件， 在考慮樁-土相互作用后， 海上風機結構自振頻率明顯降低，尤其對于二階頻率。 由圖4 對比可知：不同邊界條件下， 海上風機耦合模型的一階振型變化規律基本相同， 最大振型位移幅值均位于塔筒位置；對于二階振型，由于樁-土相互作用的影響，振型位于幅值所在高度發生明顯變化； 對于固定邊界和彈性邊界耦合模型， 二階振型位移幅值所在高度分別為48.8 m 和44.1 m。

圖4 海上風機整體結構前兩階振型Fig.4 The first two mode shapes of OWT

表3 海上風機整體結構前兩階頻率Table 3 First two natural frequencies of OWT

3.2 隨機風浪作用下海上風機結構耦合響應機理

3.2.1 塔筒結構運動響應耦合機理

基于建立的整體耦合計算模型開展隨機風浪聯合作用下的海上風機整體結構動力響應， 對比固定邊界、 彈性邊界整體耦合計算模型響應特性差異。

在隨機風浪作用下，固定邊界、彈性邊界整體耦合模型塔頂位移時頻域時程如圖5 所示。

圖5 各設計工況下塔頂位移時程響應Fig.5 Histories of tower top displacement under load cases

由圖5 可知，在隨機風浪作用下，固定邊界、彈性邊界整體耦合模型所得塔頂位移時程相應差異明顯。 選取圖4 所示塔筒各節點展開塔筒截面位移、彎矩時程響應標準差對比，對比結果如圖6所示。

圖6 塔筒結構時程響應標準差統計值對比Fig.6 Comparisons of standard deviations of the histories of tower responses

由圖6 可知：在所選取設計工況下，基于包含樁-土相互作用耦合數值仿真模型所得塔筒各截面位移及彎矩時程響應標準差明顯大于忽略樁-土相互作用耦合模型的計算結果； 對于塔頂截面位移，隨著塔筒高度的增加，二者差異明顯增大；樁-土相互作用對于塔筒各截面彎矩時程標準差的影響，以工況LC3 下塔基截面彎矩為例，此時有無樁-土相互作用， 可造成該截面彎矩時程響應標準差的相對誤差為8.68%。 在工況LC1～LC3作用下，依據式（7）計算得到的有無樁-土相互作用耦合模型的塔頂位置位移時程響應標準差相對誤差Δ 分別為3.68%，6.57%和12.57%。式中：δ* 為基于包含樁-土相互作用耦合模型所得結構時程響應標準差；δ 為忽略樁-土相互作用耦合模型所得結構時程響應標準差。

圖7 所示為各設計工況下塔頂位移頻域響應曲線。

圖7 各設計工況下塔頂位移頻域響應Fig.7 Fourier amplitudes of tower top displacement under selected load cases

由圖7 可知：相比于固定邊界，對于彈性邊界耦合模型，隨機風、浪作用下整體結構基頻及風、浪荷載頻率的影響顯著增加； 樁-土相互作用對于海上風機支撐系統耦合運動響應特性存在顯著影響。與固定邊界條件相比，在隨機風、浪作用下，考慮樁-土相互作用后的海上風機塔筒結構運動響應明顯增大。

3.2.2 基礎結構耦合響應機理

選取風、 浪作用下不同邊界條件單樁基礎海上風機整體耦合模型基底傾覆力矩時程響應及相應統計值進行對比，對比結果如表4 和圖8 所示。

表4 各設計工況下基底傾覆力矩時程響應統計Table 4 Statistics of bending moments under load cases

圖8 各設計工況下基底傾覆力矩時程響應Fig.8 Histories of bending moment under selected load cases

由時程響應標準差對比可驗證邊界條件對于海上風機整體結構運動響應的影響。 由統計值對比可知，隨著來流風速和設計波高的增大，由邊界條件差異所造成的基底傾覆力矩時程響應標準差相對誤差由3.48%增加至18.90%。

圖9 所示為各設計工況下基底傾覆力矩頻域響應曲線。由基底傾覆力矩傅里葉譜對比可知，隨著將海上風機基礎樁基點固定邊界條件修正為彈性邊界條件，整體結構基頻和風、浪頻率對于基底傾覆力矩的影響愈發明顯， 由此造成了上述環境荷載作用下海上風機結構運動時程響應統計值的增大。

圖9 各設計工況下基底傾覆力矩頻域響應Fig.9 Fourier amplitudes of bending moment under selected load cases

4 結論

本文依據線性化樁-土相互作用模型， 通過對時域耦合數值仿真軟件FAST v8 的基礎結構模塊SubDyn 進行二次開發， 建立了包含轉子機艙組件-塔筒-基礎結構-樁基礎的海上風機整體耦合計算模型。以單樁基礎海上風機為研究對象，開展了隨機荷載作用下固定邊界和彈性邊界海上風機耦合響應特性研究，得到以下結論。

①在考慮樁-土相互作用后， 相比于固定邊界，海上風機結構自振頻率明顯降低，其中結構基頻相對誤差為13%， 二階頻率相對誤差可達到35%，對于二階頻率影響尤為顯著。 同時，整體結構二階振型位移幅值分布亦存在明顯差異。

②隨機風、浪作用下，由于有無樁-土相互作用影響， 整體耦合分析方法得到的海上風機結構響應時程存在顯著差異， 以塔基截面彎矩和基底傾覆力矩為例， 此時時程響應標準差最大相對誤差可達到31.59%和18.90%。

③除時程響應差異外， 由于邊界條件差異的影響，相對于固定邊界，在風、浪荷載作用下整體結構頻率及環境荷載頻率對于彈性邊界耦合模型所得結構運動響應的影響顯著增加。