基于虛擬慣性頻率調節的VSC-MTDC 系統自適應下垂控制策略

劉英培， 石金鵬， 梁海平， 楊博超

（華北電力大學 電氣與電子工程學院， 河北 保定 071003）

0 引言

為應對化石能源引起的能源危機和環境污染問題，可再生能源發電受到了廣泛的關注與 應 用[1]，[2]。 基于VSC-MTDC 輸電系統其具有高靈活性、穩定性、高擴展性等特點，是實現可再生能源發電并網、大規模新能源發電遠距離輸送的有效手段[3]。

隨著電網中電力電子設備比例逐漸提高，電力系統的整體慣性有所降低，導致弱電網在擾動下頻率會發生較大波動[4]， VSC-MTDC 輸電系統采用主從控制、直流電壓裕度控制和直流電壓下垂控制時，無法實現頻率調節[5]，[6]，而采用傳統附加頻率控制時，由于下垂系數固定，容易引起較大的直流電壓變化。針對VSC-MTDC 系統參與交流電網頻率調節，許多學者開展了相關研究。 文獻[7]，[8]通過測量不同換流器之間的頻率實現對功率的精確分配進而調節直流電壓和頻率，但該方法須要通信支持。 文獻[9]，[10]提出了一種頻率下垂與電壓下垂結合的附加頻率控制策略。 該控制策略不需要通信即可提高電網的頻率響應能力，但并未考慮下垂參數對直流電壓的影響。 文獻[11]考慮下垂參數的影響提出了非線性電壓、頻率下垂控制方案， 實現了頻率調節和直流電壓穩定，但并未考慮多端換流器協調。 文獻[12]提出了一種計及換流器間誤差的調頻控制策略。 該控制策略兼顧了直流電壓和頻率的穩定， 但在直流電壓處于限時運行區時，犧牲了頻率質量。文獻[13]，[14]分析了慣性對頻率的支撐作用，并提出了一種分散虛擬慣性控制方法。 該方法利用直流側電容模擬同步發電機為交流電網頻率提供慣性支撐。文獻[15]將虛擬慣性控制方法應用在兩端柔性直流輸電中， 實現了柔直系統參與交流系統頻率調節。文獻[16]將虛擬慣性控制應用在多端柔直輸電系統中， 并考慮了虛擬慣性系數選取對系統直流電壓的影響。

本文考慮VSC-MTDC 系統參與弱電網頻率調節過程中的直流電壓穩定問題，首先利用虛擬慣性頻率調節將交流側頻率與直流側電壓參考值進行耦合，使直流系統為電網頻率提供慣性支撐；其次，提出考慮直流電壓偏差與換流器調節裕度的自適應下垂控制策略，并闡述了基于虛擬慣性頻率調節的VSC-MTDC 系統自適應下垂控制策略實現電網調頻的原理；最后，基于PSCAD/EMTDC 仿真平臺驗證了所提控制策略的有效性。

1 VSC-MTDC 系統結構及數學模型

由于風力發電場分布比較分散， 利用VSCMTDC 系統可以實現多個風力發電場向多個受端系統供電。 該系統能協調控制各個換流器之間的功率實現供電穩定性。

四端VSC-MTDC 系統結構如圖1 所示。風力發電場S1，S2 經送端換流器VSC1 和VSC2 輸入至直流網絡， 然后通過受端換流器VSC3，VSC4送至受端弱交流電網S3，S4。 圖中：Pi（i=1，2，3，4）為換流器發出的有功功率；B1，B2 為直流母線；Li為交流側負荷。

圖1 VSC-MTDC 系統結構圖Fig.1 Structure diagram of VSC-MTDC transmission system

VSC 系統結構如圖2 所示。

圖2 VSC 結構圖Fig.2 VSC structure diagram

圖中：usa，usb，usc分別為網側三相交流電壓；isa，isb，isc分別為換流器三相交流電流；ua，ub，uc分別為換流器側電壓；C 為換流器直流側電容；R 為換流器電阻；L 為換流器電感；Idc為直流電流；Udc為直流電壓。式中：usd，usq，ud，uq，isd，isq分別為網側交流電壓、換流器交流電壓、交流電流的d，q 軸分量；ω 為電網電壓矢量的旋轉角速度。

2 傳統附加頻率控制策略

傳統附加頻率控制策略如圖3 所示。圖中：Δf 為頻率偏差；Pref為有功功率參考值；P 為有功功率實測值；Udc0為直流電壓額定值；Udc為直流電壓；K1為頻率下垂系數；K2為直流電壓下垂系數；idref為有功電流參考值；idmax，idmin分別為輸出電流的上、下限值。

圖3 傳統附加頻率控制原理Fig.3 Schematic diagram of traditional additional frequency control

該控制方案將頻率偏差乘以系數K1疊加至有功功率參考值，在交流側系統頻率發生波動時，VSC-MTDC 系統能夠依據頻率變化動態調整有功功率參考值，進而改變有功功率；然后將頻率下垂與電壓下垂結合， 在無通信的情況下實現VSC-MTDC 系統參與交流電網的頻率調整。

傳統附加頻率控制中，直流電壓下垂系數K2和頻率下垂系數K1固定不變。若K1取值過大，較小的頻率偏差會引起較大的功率波動， 進而造成較大的直流電壓偏差， 嚴重時會導致直流電壓越限，危害系統安全穩定運行。若K1取值過小，有功功率對頻率偏差不敏感， 影響頻率調節效果。 當K2取值過大時，較小的直流電壓偏差也會引起較大的有功功率變化， 嚴重情況下會造成換流器過載。當K2取值過小時，較大的直流電壓偏差，只能引起較小的功率變化，影響直流電壓的調節。為避免頻率調節過程中下垂系數固定對直流電壓調節的影響， 本文提出一種基于虛擬慣性頻率調節的VSC-MTDC 系統自適應下垂控制策略。

3 基于虛擬慣性頻率調節的自適應下垂控制策略

3.1 虛擬慣性頻率調節控制

傳統電力系統慣性由同步發電機轉子中儲存的能量提供，同步發電機儲存能量Es為

對比式（3），（4），可考慮利用VSC-MTDC 中VSC 換流器電容的能量， 模擬同步發電機的特性，為系統提供慣性，如圖4 所示[13]，[14]。

圖4 換流器與同步發電機對比Fig.4 Comparison of inverter and synchronous generator

設VSC 換流器虛擬慣性系數為HVSC，建立發電機轉子運動方程與VSC 直流側電容充、放電方 程 之 間 的 關 系[17]，[18]。

式中：f0為額定頻率；f 為頻率；C 為換流器直流側

Udc0為200 kV、直流側電容為750 μF、頻率最大偏差為±0.5 Hz， 虛擬慣性系數HVSC為0～10 s時，直流電壓參考值Udcref與虛擬慣性系數HVSC和頻率f 之間的關系如圖5 所示。

圖5 Udcref-f-HVSC 關系曲面Fig.5 Udcref-f-HVSC relation surface

由圖5 可得，當虛擬慣性系數固定不變時，隨著頻率偏差的變化，直流電壓參考值動態調整，進而實現VSC-MTDC 系統參與交流側頻率調節。此外， 虛擬慣性系數的大小會影響直流電壓參考值的取值。

3.2 自適應下垂控制

式中：Udcmin，Udcmax分別為系統運行允許的直流電壓偏差的下限、上限。

考慮功率調節裕度時VSC 換流器的P-U 下垂系數K 為

根據式（13）可以得出VSC 換流器Udc-P 下垂關系曲線，如圖6 所示。

圖6 Udc-P 下垂關系曲線Fig.6 Udc-P droop curve

由圖6 可知，在VSC-MTDC 系統發生功率不平衡事件后，當直流電壓在參考值附近時，直流電壓快速變化實現系統的有功功率調節； 當直流電壓偏差較大時，降低直流電壓變化率，直流電壓變化速度減慢， 避免直流電壓越限影響系統運行安全。

將式（6）代入式（13），可得到基于虛擬慣性頻率調節的自適應下垂控制表達式為

式（14）建立了有功功率P、直流電壓Udc及頻率f 三者之間的耦合關系，當交流側發生擾動后，換流器發生有功功率不平衡， 交流電網頻率和直流電壓產生偏差。 根據式（6）可知，直流電壓參考值會隨著頻率變化而變化，進而調節直流電壓，根據式（14），在自適應下垂控制作用下，有功功率能夠依據直流電壓和頻率的變化，實現實時調整。

當Udc0為200 kV、 直流側電容為750 μF、虛擬慣性系數HVSC 為3 s 時， 可得到有功功率P、頻率f、直流電壓Udc三者之間的關系，如圖7 所示。

圖7 P-f-Udc 關系曲面Fig.7 P-f-Udc relation surface

由圖7 可知， 當頻率偏差和直流電壓偏差較小時，此時有功功率變化量不大。隨著頻率偏差和直流電壓偏差的增大， 換流器輸送的有功功率變化量增大， 用以減小直流電壓和交流側頻率的波動幅度。

基于虛擬慣性頻率調節的自適應下垂控制策略如圖8 所示。

圖8 基于虛擬慣性頻率調節的自適應下垂控制原理Fig.8 Schematic diagram of adaptive droop control based on virtual inertia frequency adjustment

4 仿真結果分析

為驗證所提出控制策略的有效性， 基于PSCAD/EMTDC 電磁暫態仿真平臺建立了如圖1的四端柔性直流輸電系統仿真模型。 其中VSC1，VSC2 采用定有功功率控制；VSC3，VSC4 分別連接弱電網并采用本文所提出的控制策略。 系統的主要參數如表1 所示。

表1 4 端VSC-MTDC 系統主參數Table 1 Main parameters of four terminal VSC-MTDC network

續表1

本文選取虛擬慣性系數為3 s。 為減少穩態時頻率的較小波動引起控制器的頻繁動作，設置頻率閾值為0.05 Hz。直流電壓允許最大偏差為±5%。

4.1 交流電網負荷減少

在t=22 s 時， 交流電網4 負荷減少80 MW，在本文提出的自適應下垂控制策略和傳統附加頻率控制策略下的受端交流電網S3，S4 的頻率、下垂系數以及直流電壓的變化曲線如圖9 所示。

圖9 負荷減少系統仿真結果Fig.9 Simulation results of load reduction

由圖9 可知，當負荷減少后，受端系統頻率上升。采用傳統附加頻率控制策略時，弱交流電網3和弱交流電網4 的波動幅值分別為0.38，0.41 Hz，兩者頻率波動幅值分別為0.22，0.23 Hz，顯著降低頻率偏差。在t=22 s 時，由于自適應下垂控制的作用， 本文控制策略的下垂系數隨著直流電壓偏差的增大逐漸增大，定直流電壓占據主要地位，直流電壓波動幅值僅為4 kV。 采用傳統附加頻率控制時，由于下垂系數固定，直流電壓波動幅值達到了9 kV。 因此，與傳統附加頻率控制相比，采用本文控制策略的直流電壓離限值較遠， 直流電壓質量得到了顯著改善。

4.2 交流電網負荷增加

t=22 s 時，交流電網4 負荷增加80 MW。本文控制策略與傳統附加頻率控制策略下的仿真結果如圖10 所示。

圖10 負荷增加系統仿真結果Fig.10 Simulation results of load increase

由圖10 可知， 負荷增加后系統頻率下降，傳統附加頻率控制下弱交流系統頻率超調較大，交流電網3 和交流電網4 的最大頻率偏差分別為0.42，0.4 H。 采用本文控制策略時，兩者最大頻率偏差分別為0.3，0.22 Hz，與傳統附加頻率控制相比頻率波動幅度顯著降低， 有助于提高互聯系統的頻率穩定性。采用本文控制策略時，下垂系數隨著電壓偏差的變化而變化，當頻率偏差增大時，下垂系數增大，用以減小直流電壓偏差。采用傳統附加頻率控制策略時，最大電壓偏差為11 kV，超過直流電壓偏差限值，而采用本文控制策略時，直流電壓最大偏差降低為5.1 kV。因此，采用本文控制策略可以明顯降低頻率調節過程中的直流電壓偏差，有利于VSC-MTDC 系統的運行安全。

4.3 交流電網發生瞬時短路故障

交流電網4 在t=22 s 發生持續時間為0.1 s的三相短路故障， 采用傳統附加頻率控制和采用本文控制策略的仿真結果如圖11 所示。

圖11 電網瞬時短路故障Fig.11 Instantaneous short-circuit fault of power grid

由圖11 可知，交流電網4 發生故障后，電網頻率發生瞬時性跌落，之后頻率逐漸恢復額定值。與傳統附加頻率控制策略相比， 采用本文控制策略頻率跌落速度減緩，幅值顯著減小，恢復速度加快。采用傳統附加頻率控制時，由于其電壓下垂系數固定，導致直流電壓偏差較大，達到10 kV。 在本文控制策略下， 下垂控制系數隨著直流電壓跌落而增大，直流電壓下降速度減緩，顯著減小了直流電壓跌落幅值，有利于直流電壓恢復。采用本文控制策略時， 可在一定程度上減小瞬時性故障下的直流電壓和頻率偏差， 有利于故障恢復過程中直流電壓和頻率的穩定， 防止直流電壓和頻率偏差過大，保證系統穩定運行。

5 結論

本文針對交流電網擾動后的頻率調節和VSC-MTDC 系統直流電壓波動問題，提出了一種基于虛擬慣性頻率調節的VSC-MTDC 系統自適應下垂控制策略，并得到如下結論。

①虛擬慣性頻率調節控制策略使直流電壓參考值與交流側頻率耦合， 顯著減小了頻率最大偏差和穩態頻率偏差， 改善了系統頻率動態調節特性，有利于各交流電網安全穩定運行。

②基于虛擬慣性頻率調節控制的自適應下垂控制策略， 使換流器依據功率裕度和電壓偏差的大小實時自適應改變下垂系數， 有效抑制了頻率調節過程中直流電壓的波動， 避免了直流電壓偏差過大對設備造成沖擊，進一步提高VSC-MTDC系統的運行安全。