基于多元數據歸一化處理的破碎巖體質量分級

游淳淋，黃明清，丘浩禹

(福州大學紫金地質與礦業學院，福建 福州 350108)

地下金屬礦山開采時，巖體質量直接關系到礦巖工程特性和穩定性。巖體質量評價可反映巖體的基本力學特性，是地下工程穩定性評價的主要依據。然而，由于巖體固有的非均勻性，巖體質量分級是隨機的，受諸多因素的控制[1]，且巖石質量分級與評價方法眾多，若單一的判定方法所選取的影響因素及其數值不合適，則巖體質量分級結果與工程實際之間易存在模糊性和不確定性。因此，為合理巖體的質量分類，選擇適合巖體質量分級方法并進行綜合判定具有較強的工程意義。

巖體質量分級方法較多且應用較成熟，國內外學者對RQD法、RMR法、Q系統法、BQ法等進行了不同角度的研究與優化。王樂華等[2]對RMR法評價體系中前三項指標的評分和數據進行了線性關系的構建，為工程實際應用提供新判定；賈明濤等[3]應用區域化變量最優估值理論及RMR評價體系，對金川Ⅲ礦區礦巖質量進行評價；劉燈凱等[4]通過在理論與數值分析上的擬合，使用巖體質量Q系統在不同地質條件間相互影響的欠缺考慮下提出了新公式，為此類條件地質提供了另一種判定依據；譚文輝等[5]針對深部巖體的三高條件，對傳統Q系統的判定進行了改進，并在實際深部巖體工程中試驗研究；沙鵬等[6]在BQ分級法的基礎上，利用單軸和三軸兩種試驗討論了在不同層理和水平壓力下對巖體強度的影響；鄔愛清等[7]基于多個邊坡實驗，證明了依據BQ法在邊坡巖體質量分級中是可靠的；劉光生等[8]在遂昌金礦某礦體井下三個中段開展取樣試驗，應用各類軟件和措施，并通過BQ系統評判工程巖體質量；AYDAN等[9]則依據各類分級法提出了巖石質量評級及其對巖石質量地質力學特征估計的應用。

在以上研究中，通過運用各巖體分級方法進行巖體質量評價，均在實際應用中得到了較為可靠的結果。各類分級方法各有優勢，但不同方法考慮的影響因素及其權重不同，以單一分級方法判定時可能存在一定偏差。破碎礦體巖體物理力學特性區別于常規巖體，準確判定巖體質量具有一定難度，其質量分級需綜合考慮各類影響因素。

本文采用RMR法、Q系統法、BQ法等三種巖體質量分級方法，依次評價薩熱克銅礦的砂巖型破碎礦體質量，并對三種方法獲取的多元數據進行歸一化處理，從而準確地判定該類礦巖體質量。首先，開展薩熱克銅礦井下工程地質調查，獲得三種巖體質量評價所需的基本參數；其次，采用三種巖體質量分級方法分別對該礦體進行評價，把各種破碎礦體質量分類方法中總評分值取值范圍設在一個相一致的區間；最后，對各分級方法獲取的多元數據進行歸一化處理后，綜合判定礦體巖體質量評價值，從而為破碎礦體的采礦及支護設計提供理論支撐。

1 巖體質量分級及其處理

1.1 工程地質調查

薩熱克銅礦位于新疆西部的破碎砂巖型礦床，本次井下工程地質調查在2 670～2 790 m之間的9個分段中進行，重點調查對工程穩定性影響較大的層理、節理、裂隙、斷層等不連續面的產狀、密度、規模、形態及地下水狀況的分布情況，并得出各分段各采場節理數、平均間距、節理密度等參數。

1.2 巖體質量分級方法

采用RMR法、Q系統法、BQ法依次評價熱克銅礦巖體質量。 其中，RMR分類法是BIENIAWSKI[10-11]提出的一種定量、定性相結合的綜合分類法。該方法基本因素由5種指標組成，對各指標進行標準評分，求和得總分RMR，在1989年的修正版中對評分標準進行了修正，并增加了“節理產狀與巷道軸線的關系”這一評分標準，以更好地判定巖體質量，是國內外較為普遍使用的方法。

Q系統法是BARTON等[12]于1974年提出的NGI隧道巖體質量指標分類法，之后進行了多次修訂，已廣泛應用于工程巖體評價。Q系統法所采用的得分計算方法是乘積法，分類指標Q計算公式見式(1)。

(1)

式中：RQD為巖石質量指標；Jn為節理組數系數；Jr為節理粗糙度系數(最不利的不連續面或節理組)；Ja為節理蝕變度(變異)系數(最不利的不連續面或節理組)；Jw為節理滲水折減系數；SRF為應力折減系數。其中，由于Jr與Ja是針對節理組成可能引致破壞發生的不連續面來評定，因此Q系統隱含了弱面方位與隧道方向的重要影響。

BQ分級法以巖石堅硬程度和巖體完整程度來衡量巖體的基本質量，此方法采用定性與定量相結合的方法，確定基本質量的基礎上結合實際應用情況劃分巖體級別，適用于各類巖體的質量分級法[13]，計算公式見式(2)。

BQ=90+3×RC+250×Kv

(2)

式中：RC為單軸飽和抗壓強度，MPa；Kv為巖體完整性指數。

1.3 歸一化處理

RMR法、Q系統法、BQ分級法等方法基于不同的角度判定巖體質量，分級結果可相互印證?？紤]到不同分級方法間存在著一定的數學關系，可根據這種相關關系，提出一種對不同分類的多元數據進行歸一化處理的方法。該方法利用“可靠度”概念中一致性、適用性的觀點，把每種分類方法的圍巖類別判定指標進行統一，各種分類的最后評分取值范圍根據其存在的數學關系確定在一致的區間范圍內，各分類結果經歸一化處理后，可在該區間范圍里反映其數學關系的相對大小。

2 巖體質量分級結果

2.1 工程地質調查情況

薩熱克銅礦工程地質調查共布置測線93條，總長1 658.6 m，共調查節理裂隙1 496條，節理裂隙平均間距1.11 m，節理密度0.90條/m，具體統計數據見表1。

表1 薩熱克銅礦工程地質調查節理統計表Table 1 Joint statistics of engineering geologicalsurvey of Sarek Copper Mine

圖1為節理裂隙極點分布圖，圖2為節理裂隙等密度圖。由圖1和圖2可以更直觀地觀測各節理情況，對比各分段圖像可知，在2 670 m分段和2 685 m分段各有一組傾角在15°以下的優勢節理，其余各分段的優勢節理傾角多分布在70°～90°之間。其中，2 670 m分段共布置測線20條，測線總長324.1 m，共測得271條節理數據，節理裂隙極點及等密度疊加圖如圖3所示。由圖1、圖2和圖3可知，2 670 m分段的節理裂隙分布離散，優勢節理主要為282°∠8°、101°∠74°、268°∠83°，節理裂隙平均間距1.20 m，節理密度0.84條/m。

圖1 2 670 m分段節理裂隙極點分布圖Fig.1 Pole distribution of joint fissures at 2 670 m

圖2 2 670 m分段節理裂隙等密度圖Fig.2 Isodensity diagram of joint fissures at 2 670 m

圖3 2 670 m分段節理裂隙極點及等密度疊加圖Fig.3 Superposition of pole and isodensity distributionsof joint fissures at 2 670 m

2.2 原巖應力計算

由于現場未開展地應力測量，為合理評估Q系統中最大主應力σ1等數據，可采用以下3種方法來估算地應力。

1) 目前普遍采用的計算垂直應力σv的方法為垂直應力等于上覆巖層的重量，計算公式見式(3)。

(3)

式中：ρ(h)為深度h處巖石的密度，t/m3；h為計算點處的深度，m；g為重力加速度，m/s2。

2) 李新平等[14]根據我國深部巖體地應力實測數據，通過我國大陸地區最大水平主應力、最小水平主應力隨埋深分布圖分析統計，得出最大水平主應力σH、最小水平主應力σh與埋深H的線性回歸結果，計算公式見式(4)～式(6)。

σH=0.023 8H+7.648(R=0.893)

(4)

σh=0.018 4H+0.948(R=0.936)

(5)

σv=0.020 8H+2.195

(6)

由計算結果可知，σH、σh與埋深H的線性回歸相關系數均較大；σH的線性回歸式中常數項較大，反映了巖體仍存在顯著水平應力；巖體垂直地應力與埋深的線性關系明顯。

3) 蔡美峰等[15]通過對金川二礦區深部地應力進行實測，對所測點的應力值進行了回歸分析，得出了最大水平主應力、最小水平主應力和垂直主應力隨深度變化的規律，回歸方程見式(7)～式(9)。

σhmax=0.098+0.050 7H

(7)

σhmin=-0.015+0.020 0H

(8)

σv=-0.208+0.025 4H

(9)

式中：σhmax、σhmin分別為最大水平主應力、最小水平主應力，MPa；σv為垂直主應力，MPa；H為測點埋深，m。由計算結果可知，垂直主應力回歸方程中的回歸系數0.025 4與上覆巖層的平均容重(0.026～0.027)×106N/m3非常接近，表明垂直應力基本上等于或略小于自重應力。

根據以上三種理論計算各分段地應力值并取平均值，估算薩熱克銅礦2 670 m水平處的最大主應力為12.44 MPa，最小主應力為4.883 MPa，垂直主應力為6.307 MPa；2 730 m水平處的最大主應力為10.21 MPa，最小主應力為3.731 MPa，垂直主應力為4.921 MPa。為Q系統中SRF評分所涉及最大主應力σ1等數據提供依據。

2.3 RMR分級結果

根據工程地質調查及巖石物理力學參數測試結果，得到RMR法各巖性指標，結果見表2。由表2可知，薩熱克銅礦礦體RMR值為56，巖體質量分級為Ⅲ級，接近于Ⅱ級，質量為中。

表2 薩熱克銅礦礦體RMR分級結果Table 2 RMR classification results of rock massin Sareke Copper Mine

2.4 Q系統分級結果

工程地質調查可為巖性指標的取值提供依據，其中，應力折減因素SRF由上述原巖應力估算得到σC/σ1>200、σθ/σC<0.01，σC為單軸限抗壓強度，σθ為最大切向應力，σθ因上覆巖體自重應力小于20 MPa，屬低-中應力區，可由彈性理論估測得到。Q系統分類結果巖體Q系統性指標取值及分級結果見表3。由表3可知，薩熱克銅礦礦體質量評價級別為Ⅲ級，質量為中。

表3 薩熱克銅礦礦體Q系統分級結果Table 3 Classification results of Q-systemin Sareke Copper Mine

2.5 BQ系統分級結果

根據巖體基本質量分級(BQ法分級)評價方法，結果見表4。由表4可知，BQ分級結果與RMR法、Q系統分級結果的相關性較差，主要原因是BQ系統中巖體完整性指數Kv受限于現場限定條件，其計算值與真實值可能存在一定誤差。因此，依據《工程巖體分級標準》(GB/T 50218—2014)，對照巖體體積節理數(Jv)等因素進行綜合定值，修訂后的巖體完整性指數Kv見表5。不同巖組完整程度劃分Jv與Kv對照情況見表5。

表4 薩熱克銅礦礦體BQ分級結果Table 4 BQ classification of rock massin Sareke Copper Mine

表5 巖體完整程度劃分Jv與Kv對照表Table 5 Comparison of rock mass integritydivision Jv and Kv

根據各分段的參數對其分析，BQ系統分類結果表明，薩熱克銅礦礦體質量分級為Ⅲ級，接近于Ⅳ級，巖體較為破碎。

2.6 多元數據歸一化分析

考慮到RMR法、Q系統法、BQ分級法等三種方法是實現巖體質量分級的不同途徑，其結果必然存在一定的數學關系?；谒_熱克銅礦各分段地質調查及巖石力學試驗獲取的參數，定量分析RMR法、Q系統法、BQ分級法三種分類的相關關系，并對獲取的多元數據進行三種分類方法評級，從而建立起三種方法之間的系統相關性函數關系圖，如圖4～圖6所示。

圖4 RMR分類與Q系統的系統相關關系Fig.4 Systematic correlation between RMR classificationand Q-system

圖5 Q系統與BQ分類的系統相關關系Fig.5 Systematic correlation between Q-systemand BQ classification

圖6 RMR分類與BQ分類的系統相關關系Fig.6 Systematic correlation between RMR classificationand BQ classification

由圖4～圖6可知，三種分類方法在薩熱克銅礦各分段巖體質量評價結果呈對數函數關系，且相關性較高。把RMR法、Q系統法、BQ法等巖體質量分類方法中，總評分值取值范圍設在相一致的區間；然后，對比基于三種方法多元數據歸一化處理后的取值，即可直接看出圍巖質量評價值的大小。巖體質量分級時判定指標歸一化處理措施如下所述。

1) RMR分類歸一化處理計算見式(10)。

RMR′=0.01×RMR

(10)

2) Q系統分類歸一化處理計算見式(11)。

(11)

3) BQ分類歸一化處理計算。根據BQ分類設定條件，BQ與[BQ]的取值范圍為90～700，計算公式見式(12)。

(12)

薩熱克銅礦體基于RMR法、Q系統法、BQ法等三種巖體質量分級方法的多元數據歸一化處理后的結果見表6。

表6 3類巖體質量分級方法數據的歸一化結果Table 6 Normalization results of data of three rock mass quality classification methods

由式(10)～式(12)計算可得，RMR分類法結果是0.56，Q系統分類法結果是0.66，BQ系統分類法結果是0.48。由表6可知，RMR法、Q系統法、BQ法結果分別為Ⅲ級、Ⅱ級、Ⅲ級，各類分類方法歸一化后界限范圍相似，為各類礦巖的穩定性情況評價提供了直觀、簡潔的評判標準，薩熱克銅礦的礦體質量判定結果見表7。

表7 薩熱克銅礦的礦體質量歸一化判定結果Table 7 Normalization judgment results of ore body quality of Sarek Copper Mine

由表7結果可知，以三種分類方法歸一化值的平均值Z為依據，對礦體的巖體質量進行綜合判定，結果顯示Z=0.57，即薩熱克銅礦礦體質量為Ⅲ級，屬于中等穩固巖體。

2.7 巖體質量分類適用性分析

由于薩熱克銅礦屬破碎型礦體，其巖體物理力學特性區別于常規巖體，準確判定巖體質量具有一定難度，因此需采用綜合的巖體質量判定方法。礦體、圍巖等不同特性的巖體質量分級及其歸一化處理方法與上述礦體分級方法一致。對比不同巖體質量分級方法及其實際情況，規律如下所述。

1) RMR分類法結果與歸一化結果近似相等，該方法對該風化程度高、結構面切割程度狀況較好的巖體中表現較好，適用于該類節理發育較為集中的礦體。

2) Q系統法綜合了多項節理條件系數，適應于在不同節理條件區域下的礦體。 如2 670 m分段、2 685 m

分段各有一組傾角小于15°的優勢節理，對于巖體穩定性不利的影響較少，因此該分類結果與歸一化結果有著較大的差值。

3) BQ法分類結果與歸一化結果差值的原因，在于該法評價體系中巖體完整性指數Kv這一關鍵數值的選取較大程度影響了分類結果，應盡可能實測巖體完整性情況以對巖體作出準確判定。歸一化結果在一定程度上彌補了的BQ法的不足，使巖體質量分級結果更趨于合理。

綜上所述，三種方法在相同節理等條件下的巖體中表現各有優劣，三種巖體質量分級方法與實際結果一致性較高；多元數據歸一化處理后，可減小或避免因單一分級方法部分參數選取不恰當而造成的誤差，使歸一化結果更符合工程實際，從而準確地判定破碎礦巖的巖體質量等級。根據判定結果，建議薩熱克銅礦體采用注漿錨索支護方案，以控制巷道圍巖變形，可加固破碎圍巖及發揮其自承能力。

3 結 論

1) 工程地質調查表明薩熱克銅礦礦體較為破碎，節理的發育相對集中；區內不同地段、部位節理發育程度不同，平均間距約1.1 m；節理發育方向與該區斷層發育方向有一定聯系，且同時有幾組方向發育。

2) 薩熱克銅礦在RMR分類法結果表明為Ⅲ級，質量為中；Q系統分類法結果表明為Ⅲ級，質量為中；BQ分類法結果表明為Ⅲ級，質量為中。

3) 基于RMR法、Q系統法、BQ法三種巖體質量分級方法之間的系統相關性，對薩熱克銅礦進行多元數據歸一化的處理方法，顯示薩熱克銅礦礦體質量歸一化平均值Z為0.57，判定等級為Ⅲ級(接近于Ⅱ級)，屬于中等穩固巖體，礦巖質量歸一化分級結果與工程巖體實際情況一致性良好。