探究6 軸工業機器人的奇異點規避與軌跡規劃方案

周家俊

（廣州數控信息科技有限公司，廣州 510530）

0 引言

工業機器人通常是指作用于流水線生產的機械臂，其是通過鉸接剛性構件來串聯裝置，并在生產過程中實現自動化作業。和傳統的設備相比，工業機器人具有高靈活性、強通過性等優點，在各種重復性、危險性勞動中能發揮更大的價值。工業機器人是取代低端勞動力，實現工業產業全面進步的關鍵，而為了提升工業機器人在生產過程中的效率和質量，加強對奇異點規避與軌跡規劃設計就成為需要重視的部分。

1 6 軸機器人的運動學分析

機器人的基礎架構由行走裝置和作業裝置2個部分組成，行走裝置包括了機械腿、履帶和輪系，而作業裝置包括了人工手、末端執行器以及機械手，常規的工業機器人基本控制回路為“傳感器-控制-執行器-機器人”循環模板。

近些年，Java、現場通信總線等軟硬件技術逐漸成熟，這為設計人員將人工智能算法加入到機器人的控制系統提供了渠道，常用的軌跡規范算法為人工勢場和神經網絡算法2種。人工勢場法由斯坦福大學的Khatib教授提出[1]。這一方法的思路是根據在作業區域中設計抽象人工引力場，從而為機器人的運動范圍創造近似物理電場的吸引力排斥力，其具體思路見圖1。

圖1 人工勢場法簡化圖

sigmoid函數進行計算，通過計算取得隱層結果，將取得的隱層結果轉化為下一感知器的輸入層，通過這樣一層一層的類推，最終獲得輸出層。神經網絡算法相對于人工勢場的優勢在于該方法具備自學習的特點，但是隨著我國工業生產作業環境的復雜化，在運用神經網絡算法的過程中往往會出現大量的誤差堆疊，一但隱層過多，在運用神經網絡算法做避障處理時，就會帶來過高的維數，這就讓后期學習的過擬合被增大，在運動擾動及精度上出現不足。

2 軸工業機器人奇異點規避與軌跡規劃方案

2.1 6 軸機器人的奇異點

奇異點是引發工業機器人失速的主要原因，當機器人進入某種特殊狀態時會造成無法準確獲得速度方程的雅可比逆解矩陣的解數，這就會引發失速問題[3]。工業機器人一般腕部奇點、肩部奇點和肘部奇點這3種類型奇異點位置，3種類型奇異點位置的具體分布見圖2。

圖2 工業機器人3 種奇異點示意圖

在工業機器人作業過程中，末端執行器的速度以及角速度會和關節速度產生矩陣映射，即雅可比矩陣，見式（2）。

而6軸機器人中，Jp[q]為關節速度對末端線速度以及末端速度的3n作用矩陣，因此在6軸機器人的J[q]中，矩陣行數是工業機器人在笛卡爾空間坐標系中的自由度數目，即機器人的關節數量和矩陣列數相同。結合圖3所示，兩連桿關節軸連接的連桿偏距，將連桿i和轉動關節i相對i-1的繞坐標系i的z軸所作微分記為轉動dθ，由此便可得到轉動關節i相對基坐標系的J[q]。

圖3 連桿偏距示意

2.2 奇異點的規避算法

通過上述公式以及針對奇異點的分析示意圖可以知曉，在6軸機器人的作業過程中，之所以會產生奇異點，主要原因是由于在雅可比矩陣對6軸機器人的速度逆解進行計算時，此時因為機器人處奇異位而造成了動力學逆解的不可解，這種情況下便引發了速度丟失這類問題。對針對6軸機器人的失速問題，根據周輝教授提出的馬爾科夫思想計算方式來實現對機器人運動路徑的篩選[4]。該軌跡規劃方案是結合機器人在作業時可能會產生的奇異點以及這些奇異點的產生位置，將這些位置用馬爾科夫思想篩選出避開奇異點區域的路徑，實現對失速問題的有效處理。

而根據方案設計目的，該奇異點規避方法至少要完成以下幾個目標：1）利用對6軸機器人速度雅可比逆解結果的有效監控判斷機器人運動時有沒有抵達奇異點區域，并規避這一特定點位，同時調用位置傳感器以及角度傳感器監控機器人運動環境中，存在于外部環境的障礙物點位信息，進行合理的軌跡規劃；2）使用貪婪決策進行軌跡規劃，通過對特定點進行規避實現機器人運動過程中避開奇異點的目的，在運動策略的選取上以平滑改變運動方向和緩和實現運動速度突變為主。

結合以上目標，故采取動態規劃來進行6軸機器人的奇異點規避，使機器人在采取貪婪策略規劃軌跡之后，不會出現太大的運動速度及方向突變，達成6軸機器人有效實現對奇異點規避的同時，運動曲線中的奇異點波動也能得到充分改善。根據6軸中關節轉角和速度間的關聯性，為6軸機器人設計迭代速度的牛頓迭代算式為

6軸機器人在進行逆解求解時，因為會將n次求解得到的結果作為n+1次的迭代初值，以此確保可以在不斷迭代的過程中，達到誤差允許范圍，讓迭代初值可以最大程度地接近精確解[5]。該算法的原理在于對機器人的運動區域劃分出了奇異區域和非奇異區域兩個區域，奇異區域指奇異點附近區域，而此外的區域都屬于非奇異區域，在機器人運動時，根據所在區域的不同，可以采取不同的調整策略來實現奇異點規避，例如在運動至非奇異區域內時，通過加入增益因子ζ的牛頓迭代法進行運動學逆解變換，本來屬于末端的坐標系位移換算為所有關節位移，并對機器人速度逆解中的雅可比矩陣狀態進行實時計算，在計算時可以將閥值設置為0，根據|J[q]|是否為0決定操作方案，若為0則按逆解操作繼續執行，若不為0則根據優化的牛頓迭代法中提供的馬爾科夫模塊挑選可能存在的運動路徑。

在常規狀態下，機器人在正常區域運動時，運動速度和加速度取向呈現為平滑曲線，但因為奇異點會造成機器人失速，令激變現象出現在對應的速度曲線上，因為程序會出于對機器人運動軌跡插補的需要設置一判斷語句，但當機器人進入奇異點區域后，仍然會因為逆解無解等原因出現停機，而運用上述算法進行機器人運動軌跡方案改進后，機器人在奇異區域的速度激變問題能得到有效抑制，確保機器人的運動速度平穩過渡，同時在趨于奇異點區域時，就可以通過繞行的方式避開障礙點，實現成功避障，為作業效率的增強和作業質量的保障提供良好的技術支持。

2.3 奇異點規避的系統設計

在機器人的運作系統中，系統后端的單片機是重點，其結構較為單一、處理速度快捷、功能強大，經過模塊化的管理，可優化系統功能，單片機是一種常見的嵌入式微控制器，由運算器、控制器、存儲器、輸入輸出設備組成。TCP和IP是確保信號傳輸的關鍵，TCP/IP協議是聯結網絡的重要協議，這些網絡協議的作用在于高速傳輸數據，TCP/IP協議層由應用層、傳輸層、網絡層和網絡接口層構成。機器人作業的指令只在特定范圍內發送，所以在在單片機上選擇嵌入式TCP/IP協議，主要包含硬件的實現、系統軟件。把兩者予以嵌入式結合，可優化系統，實現機械臂在作業時的智能化。

系統設置有多個接口連接網絡，具有多個串口供操作者使用，系統可迅速解包IP數據，并傳輸到串口，外部RAM可采用61C1024時，獲取最大的緩存，采用X5045把機器人的物理地址、信號傳輸及作業過程相關數據全部保存下來，并把串口傳輸的數據予以封裝，以數據包的方式傳輸到后端系統中。網卡芯片選擇擁有八位或十六位接口的硬件，同時脈沖變壓器要測試其是否可以順利實現脈沖波形變換網絡信號。單片機是系統的中心，在設計操作機器人系統時，要采用以太網對芯片進行控制，進而實現機器人作業過程中的智能化操作。在設計機器人系統中時運用X5045進行外部擴展，將物理地址、網卡地址等相關配置信息予以全部保存，對機器人運行進行監控，若出現失速等狀況，便結合優化過的牛頓迭代法迅速調整機器人移動軌跡，令其進行復位或者改變運動軌跡的操作，以實現良好避障。

3 結論

機器人的避障問題是軌跡規劃過程中需要格外重視的地方，若無法有效處理奇異點區域所造成的運動失速現象，將會對機器人作業生產的效率和質量造成負面化的影響。在本次研究中，針對過往的機器人運動規劃方案進行了分析，指出這些方案的優勢和不足之處，并結合6軸機器人的雅可比矩陣特征設定了對應的規避算法及算法應用流程，為6軸機器人對奇異點的有效規避提供了具有可行性與實踐性的方案模板，同時也為6軸機器人在生產作業中更好地發揮作業效率予以了良好的技術支持。