自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流發生機制

劉 勇，崔家瑋，魏建平，張宏圖，徐向宇

(1.河南理工大學 瓦斯地質與瓦斯治理國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000；2.煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協同創新中心，河南 焦作 454000)

煤層氣被列為能源科技創新戰略重點創新方向之一，要求加快推進開發利用，但在煤層氣開發過程中，經常出現井壁坍塌、滲透率降低等問題。超臨界二氧化碳(SC-CO)鉆井液的提出與研究，為煤層氣鉆井提供了新的技術支撐。

SC-CO射流的特殊性質決定了其在煤層氣鉆井的優勢，使其能夠在保證煤層氣井的穩定性的同時，提高破巖效率和鉆井速度。但較高的破煤門限壓力和高能耗，是限制SC-CO推廣應用的關鍵，仍需進一步提高SC-CO射流破煤效率。射流形式是影響射流能量轉化效率的重要因素之一，目前SC-CO射流的相關研究均基于連續射流。相較于連續射流，脈沖射流沖擊壓力大、水墊效應弱，具有更高的破煤巖效率。脈沖射流的形式主要有截斷式、擠壓式和自激振蕩式等，其中自激振蕩脈沖射流是與工程相結合的最現實的一種脈沖射流形式。且自激振蕩脈沖水射流峰值壓力是連續水射流的2.5倍，相比連續射流具有更高效的沖擊性能和破煤巖效率。自激振蕩脈沖射流脈沖壓力大，可以產生水錘效應，具有諧振沖擊效果；并且其發生裝置簡單，具有較高的工程適用性，能夠有效降低破煤參數，為SC-CO的進一步應用提供了新思路。

目前關于自激振蕩脈沖射流的研究多是基于水射流開展的。自激振蕩脈沖水射流噴嘴結構類型主要有Helmholtz噴嘴和Organ Pipes噴嘴。相比之下，Helmholtz 噴嘴的脈沖效果更好。對噴嘴結構的研究，也主要基于Helmholtz 噴嘴。Helmholtz型的自激振蕩噴嘴主要由上游噴嘴、振蕩腔、下游噴嘴組成，主要控制參數有上游噴嘴出口直徑、振蕩腔腔徑、振蕩腔腔長、下游噴嘴入口直徑、碰撞壁形狀以及碰撞壁角度，各個部分之間都息息相關。上游噴嘴結構是影響振蕩腔內射流流場結構的重要因素，較好的上游噴嘴結構，能夠形成穩定的等速核和邊界層，有利于渦結構的生成和運動。碰撞壁的角度決定了渦結構的反饋角度，合適的角度能夠促進反饋渦結構在邊界層的有序運動和疊加。下游噴嘴入口直徑影響了碰撞壁的面積，間接影響了渦結構的反饋過程；同時下游噴嘴的結構影響了脈沖射流的沖擊效果和有效靶距。目前，自激振蕩脈沖水射流上游和下游噴嘴結構普遍采用圓錐收斂型噴嘴，也有研究采用上游噴嘴為圓錐收斂噴嘴，下游噴嘴采用直管噴嘴。但普遍認為上游噴嘴和下游噴嘴直徑應具有合適的尺寸配比。李曉紅等建立了上游和下游噴嘴直徑的關系，為自激振蕩上游和下游噴嘴的設計提供了設計原則。盧義玉等認為上游和下游噴嘴直徑比為1.2～1.3 時，能夠產生較優的自激振蕩脈沖射流結構。唐川林等還研究了不同形狀碰撞壁對自激振蕩的影響，設計了4種形狀碰撞壁：錐形截面、外球形、內球形和平面形。通過對比分析得出錐形截面和外球形更容易形成自激振蕩。WANG等研究了5 個角度(90°,100°,120°,140°和180°)的錐形截面的碰撞壁對振蕩效果的影響，得出120°的錐形截面的碰撞壁是最優的。最近的研究中均將碰撞壁設置為120°的錐形截面。多數研究發現，腔徑比是噴嘴結構中的關鍵性參數，合適的腔徑比產生較優的振蕩效果的關鍵在于能夠形成穩定的剪切層，渦結構生成后，在剪切層內運動和反饋過程中能夠充分發展，并形成擬序結構，產生自激振蕩，從而達到脈沖效果，并且普遍認為較優的自激振蕩噴嘴的腔徑比范圍在2～4。綜上所述，Helmholtz共振腔已成功應用于自激振蕩脈沖水射流噴嘴，并且已研究得出合適的噴嘴結構參數范圍。但由于SC-CO與水的流體性質存在較大差異，自激振蕩脈沖水射流噴嘴的相關結構參數是否適用于SC-CO尚未可知，仍需進一步開展相關研究。

因此，為進一步提高SC-CO射流破煤效率，筆者提出新型自激振蕩脈沖SC-CO射流，在傳統Helmholtz共振腔的基礎上，結合可壓縮流體理論，研究SC-CO的自激振蕩脈沖發生機制，確定適用于SC-CO的自激振蕩噴嘴結構，通過大渦模擬分析SC-CO的自激振蕩過程，并開展SC-CO連續射流與脈沖射流破煤對比實驗，驗證自激振蕩脈沖SC-CO射流的破煤效率。研究成果可進一步豐富SC-CO射流和可壓縮流體射流理論體系，有利于實現CO的高效利用及地下埋存，對推動實現碳中和、碳達峰具有重要意義。

1 自激振蕩脈沖水射流噴嘴結構適用性

1.1 噴嘴幾何模型的建立

廖振方基于Helmholtz共振機理提出了自激振蕩脈沖水射流噴嘴，系統的總結了擾動波有效反饋的4個條件，即剪切層渦量擾動-擾動放大-碰撞返回-誘發新的渦量擾動。當噴嘴的固有頻率和擾動頻率相等或成整數倍關系時，擾動將進一步放大，脈沖效果更好。而噴嘴的固有頻率和射流剪切層的擾動頻率都受噴嘴結構參數的影響。因此，噴嘴結構是流體產生自激振蕩的關鍵，也是控制脈沖效果，提高射流效率的重要部件。

由于自激振蕩噴嘴的優越性，筆者提出自激振蕩脈沖SC-CO射流噴嘴，以此來提高SC-CO射流的破巖效率。在設計方面，借鑒了自激振蕩水射流噴嘴的設計方法，其中為上游噴嘴的喉部直徑、為上游噴嘴出口直徑、為下游噴嘴出口直徑、為振蕩腔直徑、為振蕩腔腔長。同時采用了水射流噴嘴結構中的相關參數，其中/=10,/=1.2,/=3，碰撞壁采用錐形碰撞壁，碰撞角度為120°，下游噴嘴采用直管噴嘴。由于上游噴嘴的選用決定了振蕩腔內的流場結構，且文獻[16]發現，Laval噴嘴能較好地適用于SC-CO，更好地轉化射流能量，故采用Laval噴嘴為上游噴嘴。建立的自激振蕩噴嘴具體尺寸參數見表1,幾何模型如圖1所示。

表1 噴嘴尺寸參數Table 1 Nozzle size parameters

圖1 自激振蕩噴嘴幾何模型Fig.1 Geometric model of the self-oscillating nozzle

1.2 雷諾平均數值模擬

為了分析Laval噴嘴與該噴嘴模型產生的射流流場結構所存在的差異，進而初步判斷是否可以有效產生自激振蕩脈沖射流，筆者根據2種不同的噴嘴結構(分別稱為噴嘴a和噴嘴b)開展了雷諾平均數值模擬。

1.2.1 控制方程

SC-CO為可壓縮流體，FLUENT在求解可壓縮流體的流場問題時，除了求解連續性方程和動量方程外，還需要求解額外的能量方程。

對于SC-CO，連續性方程的一般形式為

(1)

式中，為流體密度；為時間；為速度；為質量源項。

由于自激振蕩噴嘴在空間上軸對稱，為了節約計算資源，故在數值計算時，可將物理模型簡化為二維軸對稱模型，對于二維軸對稱模型，連續性方程為

(2)

式中，為徑向坐標量；為軸向速度；為徑向速度。

動量方程的一般形式為

(3)

(4)

式中，為靜壓；為應力張量；ρ為重力；為外力；為黏性應力張量；為分子黏度；為單位張量。

對于二維軸對稱模型的求解，軸向和徑向的動量方程分別表示為

(5)

(6)

(7)

式中，為旋流速度；為軸向外力；為徑向外力。

能量方程為

∑′′′+()]+

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，為總能量；為方向的速度分量；為有效熱傳導系數；為組分；′為組分脈動量；′為′的擴散流量；為焓；為化學反應熱以及其他定義的體積熱源項；′為′的質量分數；,′為定壓比熱容；為參考溫度；為工作溫度；為溫度。

1.2.2 網格劃分及邊界條件

在上述幾何模型的基礎上，將其簡化為二維軸對稱模型，采用ANSYS Meshing對模型進行網格劃分，選用四邊形結構化網格，網格最小尺寸為0.000 1 m，網格數量為65 794，網格平均質量大于0.98，質量較高，計算模型及網格如圖2所示。流體計算域主要分為噴嘴內部流體域和自由射流區域，將噴嘴入口設置為壓力入口，入口壓力為45 MPa，出口為壓力出口，環境壓力為10 MPa，壁面設置為絕熱無滑移。

圖2 網格劃分Fig.2 Mesh subdivision

筆者結合FLUENT數值模擬軟件構建了SC-CO物性參數數值計算模型，通過UDF編譯到FLUENT中，并且證明了該模型計算的正確性。筆者采用該計算模型開展數值模擬計算，另外，選取密度求解器進行求解，湍流模型采用RNG-模型，從而模擬SC-CO射流的流場結構。

1.3 流場結構對比分析

分別提取了噴嘴a和噴嘴b的流場速度云圖，如圖3所示。同時繪制了噴嘴中心軸線速度變化曲線，如圖4所示。

圖3 噴嘴a,b流場速度云圖Fig.3 Flow field velocity cloud diagram of nozzle a and b

圖4 噴嘴中心軸線速度變化曲線Fig.4 Nozzle central axis velocity variation curves

從圖3中可以看出，SC-CO經過上游噴嘴的加速后，在上游噴嘴出口處擾動產生膨脹波，并且開始向下游傳播，在傳播的過程中由于剪切層的不穩定性逐步放大，由于碰撞壁的存在，膨脹波在到達碰撞壁后反射，再返回上游，從而在振蕩腔內形成了渦流。但該渦流是否產生了有效激勵尚不明確，因此，對該工況條件下的連續射流也開展了數值模擬，探究該渦流激勵對于SC-CO射流流場的影響，其中連續射流采用與上游噴嘴相同尺寸的Laval噴嘴，同時提取軸線上的射流速度進行對比。

SC-CO在Laval噴嘴的加速下，形成了穩定的膨脹壓縮交替的流場結構，波動特征較為規律，最高速度在500 m/s左右。通過噴嘴b與噴嘴a的對比，發現噴嘴b在振蕩腔內形成了高速區，最高速度略大于噴嘴a，流場波動紊亂，表明射流核心段受到了振蕩腔內流體的擾動，擾亂了原本的波動規律，另外在下游噴嘴出口處形成了激波，發生了速度驟減，削減了射流能量，未能明顯提高射流速度幅值。

對于噴嘴b結構尺寸類型的振蕩腔，若使用水射流時，提取數值模擬結果中軸線上的時均速度，發現相較于連續射流噴嘴存在明顯差異，其自激振蕩效果顯著。而對于SC-CO，噴嘴a與噴嘴b產生的射流流場結構差別較小，且噴嘴b削減了射流的能量，未能實現有效的調制。

總體來看，雖然噴嘴b振蕩腔中形成的渦流對射流核心區產生了擾動，但該擾動并沒有產生有效激勵，未能實現自激振蕩。因此，可以得出，噴嘴b并不適用于SC-CO射流，同時也說明了適用于水射流的自激振蕩噴嘴結構并不適用于SC-CO。其根本上是由于SC-CO射流與水射流的自激振蕩脈沖機理的差異所導致的。故要實現自激振蕩脈沖SC-CO射流，則需明確自激振蕩脈沖SC-CO射流的發生機制，找到合適的自激振蕩噴嘴結構。

2 自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流發生機制分析

2.1 超臨界二氧化碳脈動理論

在不可壓縮湍流中，湍流脈動的散度為0，不存在體積膨脹的脈動，只需關注其渦結構和耗散結構，但對于可壓縮湍流來說，其內部脈動結構復雜，1953年，KOVASZNAY通過線性化的可壓縮流體運動方程分析了可壓縮湍流的運動狀態，認為可壓縮湍流中存在3種基本模態，即渦模態、聲模態以及熵模態。

假定可壓縮湍流脈動在空間和時間上是統計均勻的，平均量均為常數，脈動量均為小量。其質量守恒方程如下：

(12)

(13)

(15)

式中,為超臨界二氧化碳流體壓力。

對于動量守恒方程，略去速度的對流導數，將方程線性化，得

(16)

式中，為超臨界二氧化碳流體密度；為超臨界二氧化碳流體的黏性系數；,均為空間坐標量；為方向的速度分量。

消去密度，得

(17)

式中，為流體聲速。

能量方程采用熵平衡方程，其形式為

(18)

式中，為激光波長；為空間坐標量。

略去熵的對流導數項和脈動耗散函數，并將溫度用和熵取代，得

(19)

式中，為超臨界二氧化碳流體激光波長。

對式(17)求旋度，可以消去，從而得到渦量的線性擴散方程：

(20)

式中，為方向的渦量。

對式(17)求散度，并結合式(15)，從而消去速度，得到壓強方程：

(21)

式(15)，(19)～(21)分別為速度場、熵場、渦量場以及壓強場的演化方程，其中渦量方程可以直接求解，速度、壓強以及熵場的3個方程是互相耦合的，相應的脈動結構分別稱為渦模態、聲模態和熵模態。

對SC-CO湍流速度場進行赫姆霍茲分解，主要分為剪切運動和膨脹壓縮運動。其中速度場的剪切運動主要代表了湍流的剪切過程，與渦結構的形成相對應；速度場中的膨脹壓縮運動主要代表了湍流的膨脹壓縮過程，與膨脹波、壓縮波、聲波等可壓縮流動結構的運動相對應。同理，也可以將壓力場分解為剪切運動和膨脹壓縮運動。而熵場則主要對應的是溫度的變化，也就是流動過程中的熱力學運動。故SC-CO湍流中的3種脈動結構渦模態、聲模態和熵模態分別對應可壓縮湍流運動過程中的剪切過程、膨脹壓縮過程和熱力學過程。

2.2 實現超臨界二氧化碳自激振蕩的條件

SC-CO湍流的脈動主要由渦模態、聲模態和熵模態組成，其運動中的剪切過程決定了渦結構的形成與放大，是形成自激振蕩擾動的根本，膨脹壓縮過程和熱力學過程決定了擾動的反饋以及擾動頻率，是完成自激振蕩的關鍵。不同脈動模態之間既發揮各自進程，又相互耦合，共同作用。這與水射流的自激振蕩脈沖機理存在差異，故要實現SC-CO的自激振蕩，則需找到適用于SC-CO脈沖發生機制的自激振蕩噴嘴結構。

SC-CO完成自激振蕩的關鍵就在于調節3種模態之間的運動，其中調節剪切運動在于形成較好的剪切層，而剪切層的形成決定于上游噴嘴的結構，故上游噴嘴可以繼續使用Laval噴嘴，從而使SC-CO射流在振蕩腔內形成較好的剪切層，實現了對渦結構的調節。渦結構形成后，若無法完成擾動反饋，實現有效激勵，則不能實現自激振蕩，這與上述噴嘴b的數值模擬結果相一致。因此，調節擾動反饋是實現有效激勵，完成自激振蕩的關鍵。擾動反饋由SC-CO在振蕩腔內的運動過程中的膨脹壓縮過程和熱力學過程所決定，SC-CO經過上游噴嘴加速后進入振蕩腔，由于空間體積驟變，SC-CO在振蕩腔內發生急劇的膨脹壓縮和熱力學變化，而流體的膨脹壓縮過程和熱力學過程主要與自激振蕩噴嘴中振蕩腔的體積、形狀以及結構有關，故合適的振蕩腔結構是調節膨脹壓縮過程和熱力學過程的根本所在。因此，要實現SC-CO的自激振蕩，則需找到適用于SC-CO的自激振蕩噴嘴，并且關鍵是找到合適的振蕩腔結構。

3 基于超臨界二氧化碳的振蕩腔結構調節

由上述結論可知，自激振蕩脈沖SC-CO射流噴嘴的設計關鍵是找到合適的振蕩腔結構，從而控制SC-CO射流在振蕩腔內的膨脹壓縮運動和熱力學運動。振蕩腔的結構主要由腔徑、腔長和碰撞壁角度決定，從以上的數值模擬結果中發現，振蕩腔內雖然形成了渦結構，但未形成有效激勵，故需要調節振蕩腔的體積去控制膨脹壓縮運動和熱力學運動，從而形成有效激勵。腔徑是調節振蕩腔體積的主要因素，因此將首先通過調節腔徑來開展振蕩腔的研究。

3.1 不同振蕩腔腔徑條件下的雷諾平均模擬

分別調節腔徑為8，6，4，2，建立對應的噴嘴模型c，d，e，f，使用上述計算模型開展數值模擬研究，噴嘴結構參數及邊界條件設置見表1，數值模擬結果如圖5所示。

圖5 不同腔徑條件下噴嘴流場速度云圖Fig.5 Velocity cloud diagram of nozzle flow field for different cavity diameters

從圖5可以發現，SC-CO經過上游噴嘴的加速，在振蕩腔內都形成了高速區，與噴嘴b的結果對比，發現振蕩腔兩側形成的渦流逐漸穩定，尤其當腔徑減小到4時，振蕩腔兩側形成了穩定的環狀流場。另外，在腔徑為6和4時，射流核心區無參數跳躍面，射流較為穩定。為了進一步分析射流狀態，故提取軸線上的射流速度進行分析。

與噴嘴b不同的是，噴嘴c，d，e，f在振蕩腔內均形成了一個速度峰值，如圖6所示。不同噴嘴之間峰值高度不同，噴嘴d和噴嘴e峰值近乎相同，最高接近650 m/s，這是由于合適的振蕩腔體積調節了SC-CO進入振蕩腔后的膨脹壓縮運動和熱力學運動，在一定程度上加速了射流本身的發展，增大了射流的速度，而當SC-CO從下游噴嘴噴出時，直接進入外界環境，速度便回歸到正常范圍。同時由于振蕩腔體積對于腔室內膨脹壓縮運動和熱力學運動的調節，射流發展中的膨脹壓縮過程也因此受到影響，故噴嘴d和噴嘴e在射流噴出后形成了較為穩定的流場，避免了形成激波而導致的能量損失。噴嘴c和噴嘴f雖然也在振蕩腔內小幅提高了速度，但經過下游噴嘴噴出后，與噴嘴b一樣發生了速度驟減，削減了射流能量，未能形成較好的流場。

圖6 噴嘴中心軸線速度變化曲線Fig.6 Nozzle central axis velocity variation curves

在此結果的基礎上，針對腔徑為3和5的噴嘴開展了補充模擬，發現其結果與噴嘴d和e具有相似的流場結構特征。因此可以發現，振蕩腔體積不僅可以調節SC-CO自激振蕩過程中的擾動反饋，實現有效激勵，還可以改善流場結構，提高射流能量利用率，減少能量損失。

3.2 大渦模擬

從以上結果可以得出，振蕩腔直徑為3，4，5和6時，射流在腔室內的膨脹壓縮運動和熱力學運動可以促進射流的發展，并且能夠形成有效的擾動反饋，實現有效激勵。但以上結果并不能直接表明SC-CO完成了自激振蕩，為了進一步明確在該條件下SC-CO的自激振蕩發生機制及效果，筆者選擇振蕩腔腔徑為3的噴嘴(噴嘴g)為研究對象，對其開展大渦模擬，進而分析振蕩腔內渦結構以及噴嘴出口速度的變化。

3.2.1 控制方程

假定過濾過程和求導數過程可以交換，將Navier-Stokes方程作過濾，得到如下的方程：

(22)

(23)

(24)

式(24)含有不封閉項：

(25)

由于在過濾中產生的亞格子應力是未知的，故需要建立模型，ANSYS Fluent中的亞格子尺度湍流模型采用Boussinesq假說計算亞網格尺度湍流應力。

(26)

(27)

對于可壓縮流動的問題，可以引入密度加權過濾運算符：

(28)

可壓縮流動中的亞格子應力張量被定義為

(29)

標量的亞網格尺度湍流通量是通過使用亞格子尺度湍流Prandtl數建模的：

(30)

式中，為亞格子尺度通量；為湍流應力。

對于可壓縮流體來說，亞格子焓通量以相同的方式建模：

(31)

式中，為顯焓；為亞格子黏度；為亞Prandtl數，取0.85。

3.2.2 亞格子模型的選擇

對于大渦模擬來說，常用的亞格子模型有Smagorinsky-Lilly、dynamic Smagorinsky-Lilly、WALE等模型，對于Smagorinsky-Lilly模型來說，在處理層狀區域時，其會產生非零湍流黏度，不能正確處理層狀區域剪切流，而WALE模型對于層流剪切流返回零湍流黏度，可以正確處理流體域中的層狀區域。因此，與Smagorinsky-Lilly模型相比，WALE模型更為可取，故筆者選取WALE模型來構造亞格子應力的封閉模式，從而完成對流體域的求解。

在WALE模型中，渦流黏度通過以下方式建模：

(32)

=min(,13)

(33)

(34)

(35)

3.2.3 網格劃分與邊界條件

根據以上結構參數，建立了噴嘴g的物理模型并進行網格劃分，如圖7所示。

圖7 噴嘴g網格劃分Fig.7 Mesh subdivision of nozzle g

采用六面體結構化網格，網格最小尺寸為0.000 2 m，共計約287萬個網格，網格平均質量大于0.9，可以滿足計算要求。邊界條件與雷諾平均穩態模擬條件下的設置一致，時間步長設置為1×10s，迭代時間步數為200 000，每個時間步長內迭代40次，計算總時長為0.02 s。

3.3 大渦模擬結果分析

為了觀察振蕩腔內自激振蕩形成的過程，提取了不同時刻振蕩腔內的速度云圖，從而觀察渦結構的運動與變化，如圖8所示。在0.1 ms時，可以明顯觀察到振蕩腔兩側渦結構的形成以及發展趨勢，在0.2 ms時振蕩腔兩側出現了大量不規律的渦結構，并且此時振蕩腔中心射流流場尚未穩定，因此射流影響渦結構的生成與反饋也毫無規律，極易使初生渦結構與新生渦結構之間發生干擾，形成紊亂的渦流流場，這一階段處于平衡過度狀態。隨著時間的推移，振蕩腔中心射流流場逐漸趨于穩定，并形成了高速區，這與前文中穩態模擬的結果相一致。當振蕩腔內射流流場結構穩定后，振蕩腔兩側的渦流也逐漸趨于穩定，形成了環狀流場，表明渦結構的擾動與反饋運動形成了閉環，自激振蕩過程已經逐漸形成并穩定。該結果表明了SC-CO在噴嘴g振蕩腔中完成了自激振蕩，明確了渦結構的運動和發展規律。

圖8 噴嘴g振蕩腔流場結構時域變化Fig.8 Time domain variation of nozzle g oscillating cavity flow field structure

為了進一步分析自激振蕩對于射流脈沖效果的影響，筆者提取了噴嘴g出口中心處及出口外4中心處的射流速度，觀察速度隨時間的變化，同時也對噴嘴a開展了大渦模擬，提取相同位置處的射流速度，以便同連續射流開展速度時域變化對比，分析噴嘴g所產生射流的脈沖效果。數值模擬數據如圖9和圖10所示。

圖9 噴嘴a與噴嘴g出口處速度時域變化Fig.9 Time domain variation of velocity at the outlet of nozzle a and nozzle g

圖10 噴嘴a與噴嘴g出口外4d處速度時域變化Fig.10 Time domain variation of velocity at 4d outside the outlet of nozzle a and nozzle g

觀察圖9(a)可以發現，在0.2 ms前，由于數值模擬的計算還未穩定，速度仍在增加階段，在流場計算穩定后，噴嘴出口處的速度基本不隨時間的增長而發生變化，速度基本穩定在了470 m/s左右，這也是連續射流的重要特征之一。而對于噴嘴g來說(圖9(b))，其噴嘴出口速度隨時間的增長不斷變化，形成了明顯的脈沖，最高瞬時速度甚至超過600 m/s，與連續射流形成了明顯的差別。另外，在噴嘴出口外4處，也可以明顯觀察到Laval噴嘴與自激振蕩噴嘴所產生射流的速度脈動差異。SC-CO由噴嘴噴出后，由于射流壓力與外界環境壓力的不同，射流會不斷地產生膨脹波壓縮波，從而在一定程度上造成了射流速度的波動，這也是圖10(a)中速度產生一定波動的原因，而圖10(b)中則是射流自身膨脹壓縮的脈動與自激振蕩而產生的脈動所疊加的結果。因此，該結果進一步證明了噴嘴g可以實現SC-CO的自激振蕩，產生脈沖射流，并且脈沖峰值速度遠高于連續射流穩定速度。

為了分析噴嘴g的自激振蕩脈沖特性，對其速度時域圖進行傅里葉變換，從而得到速度頻域變化圖，如圖11所示。從圖11可以看出，自激振蕩脈沖SC-CO射流的主頻為45.37 kHz，振幅大于其他頻域所對應的振幅，主要次頻為13.77 kHz，而在噴嘴出口外，其主頻和次頻進行了調換，這可能是由于流體在噴嘴外產生劇烈膨脹和壓縮運動導致。

4 自激振蕩脈沖超臨界二氧化碳射流噴嘴破煤實驗

4.1 實驗系統

實驗系統采用自行研制的自激振蕩脈沖SC-CO射流破煤巖實驗系統，主要由SC-CO制備儲存系統和破煤釜組成。SC-CO制備儲存系統主要由二氧化碳儲氣瓶、風冷式壓縮機、高壓柱塞泵及加熱緩沖罐組成，如圖12所示。系統最高工作壓力為100 MPa，可滿足實驗的需要。自激振蕩噴嘴安裝于破煤釜中，破煤釜中設置有壓力傳感器和背壓閥，可精準調控環境壓力。

圖11 噴嘴g速度頻域變化Fig.11 Frequency domain variation of nozzle g velocity

圖12 自激振蕩脈沖SC-CO2射流破煤巖實驗系統Fig.12 Self-excited oscillation pulse SC-CO2 jet breaking coal and rock experimental system

4.2 實驗方案

實驗煤樣采用焦煤集團九里山礦的無煙煤，加工成標準試樣(50 mm×100 mm)。筆者根據噴嘴a和噴嘴g的結構，加工了實物噴嘴如圖13所示，其中噴嘴a為噴嘴g的上游噴嘴。

實驗入口壓力為45 MPa，環境壓力為10 MPa，靶距為10 mm，分別使用噴嘴a和噴嘴g開展SC-CO脈沖射流和連續射流破煤對比實驗。該實驗條件與數值模擬設置條件一致。其中自激振蕩噴嘴g在相同實驗條件下開展4次破煤實驗。

圖13 SC-CO2自激振蕩噴嘴Fig.13 Self-excited oscillation nozzle of SC-CO2

4.3 實驗結果與分析

實驗結果顯示，破壞煤樣的塊度分布較廣，有破碎的大塊煤，也有粉末狀煤粉，為了方便分析，故對實驗結果進行粒度分級，將破壞的煤樣分為大于20，10～20，3～10，1～3，0.1～1和小于0.1 mm六個粒徑范圍。煤樣粒徑范圍分布圖及累積質量分數如圖14，15所示。

圖14 煤樣粒徑范圍分布Fig.14 Distribution of coal particle size range

圖15 煤樣累積質量分數變化曲線Fig.15 Cumulative mass percentage change curves of coal

噴嘴a和噴嘴g對于煤樣的破壞方式并沒有明顯的差異，但破壞程度不同。對于大于20 mm的煤樣，噴嘴a所對應的質量百分數占比明顯大于噴嘴g在4次實驗下的結果，并且對于20 mm以下的所有粒徑分級，噴嘴g在4次實驗中所破壞的煤樣質量均大于噴嘴a，這說明了噴嘴g對于煤樣的破壞程度高于噴嘴a。從破壞的煤樣粒徑分布來看，噴嘴g破壞所產生的小粒徑多于噴嘴a，小粒徑的煤樣越多，則破壞產生煤樣的比表面積就越大，其比表面能也就越大，即噴嘴g所破壞煤樣的比表面能大于噴嘴a。而煤樣的比表面能越大，則意味所需破壞的能量就越大，因此可以說明噴嘴g所產生的射流作用在煤體上的能量較大。這是由于射流形式的改變，進而提高了在相同工況條件下的射流能量轉化率，該現象進一步說明了相較于產生連續射流的噴嘴a，噴嘴g適用于SC-CO，可以產生脈沖SC-CO射流，提高了射流能量轉化率，并具備較好的沖蝕破壞效果。

5 結 論

(1)研究發現適用于水射流的自激振蕩噴嘴結構并不適用于SC-CO，基于Helmholtz共振腔的SC-CO自激振蕩脈沖機理與水射流的自激振蕩脈沖機理有本質上的差異。

(2)根據可壓縮流體湍流理論，分析了SC-CO在流動過程中脈動結構的變化，進而明確了SC-CO自激振蕩脈沖機理，SC-CO湍流具有3種脈動結構，分別為渦模態、聲模態和熵模態，其又分別對應流體運動過程中的剪切過程、膨脹壓縮過程和熱力學過程，分析發現SC-CO運動中的剪切過程決定了渦結構的形成與放大，是形成自激振蕩擾動的根本，膨脹壓縮過程和熱力學過程決定了擾動的反饋以及擾動頻率，是完成自激振蕩的關鍵，且不同脈動模態之間相互耦合，共同作用。

(3)基于SC-CO自激振蕩脈沖機理，分析得出自激振蕩脈沖SC-CO射流噴嘴的設計關鍵是找到合適的振蕩腔結構。通過開展RANS和LES數值計算，分析了不同振蕩腔腔徑對于SC-CO射流自激振蕩效果的影響，驗證了噴嘴g可以實現SC-CO的自激振蕩，產生脈沖射流，并使用噴嘴g和噴嘴a開展了脈沖射流與連續射流破煤對比實驗，實驗證明噴嘴g適用于SC-CO，可以產生脈沖SC-CO射流，同時提高了射流能量轉化率，并具備較好的沖蝕破壞效果。

該研究創新性提出了自激振蕩脈沖SC-CO射流，明確了自激振蕩脈沖SC-CO射流發生機制，為自激振蕩脈沖SC-CO射流噴嘴設計奠定了基礎，確定了較好的自激振蕩噴嘴結構參數，并驗證了所設計噴嘴的適用性，進一步提升了SC-CO射流的能量利用率，降低系統能耗，為SC-CO在煤層氣開采中的應用提供了新思路和新方法。