基于FAHP 和Kriging 算法的礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)

張曉田磊胡芳凝張勇劉新鋒

(1.山東建筑大學(xué) 學(xué)報編輯部，山東 濟南250101；2.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測研究院， 北京100081；3.山東建筑大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 濟南250101；4.內(nèi)蒙古自治區(qū)地質(zhì)調(diào)查研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010020)

0 引言

礦山資源在開采過程中不可避免的會帶來礦山地質(zhì)環(huán)境問題，根據(jù)影響地質(zhì)問題的因素、礦山地質(zhì)環(huán)境問題的類型、危害分布的區(qū)域等設(shè)計評價指標體系，建立有效的評價系統(tǒng)，將有助于礦山企業(yè)結(jié)合礦山開采現(xiàn)場工作現(xiàn)狀以及周邊的地質(zhì)條件，提出具有針對性的預(yù)防措施，最大程度地防止安全事故的發(fā)生，同時也為環(huán)境恢復(fù)治理的制定提供基本依據(jù)[1-2]。

礦山地質(zhì)環(huán)境評價研究較多，孫波[3]提出基于地質(zhì)環(huán)境問題的調(diào)查設(shè)定合理的評價體系，關(guān)鍵在于選擇合適的評價因子才能實現(xiàn)評價結(jié)果的準確預(yù)測。 目前，構(gòu)建礦山風(fēng)險預(yù)警指標體系常用的分析方法為層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)，其針對礦山安全狀態(tài)評估指標多且受很多因素影響的問題，以礦山的地質(zhì)條件、災(zāi)害類型和生產(chǎn)組織為依托，綜合地應(yīng)力情況、管理情況、水災(zāi)害、有害氣體、設(shè)備狀態(tài)及人員狀態(tài)為基礎(chǔ)，建立多因素綜合評判數(shù)學(xué)模型，確立相應(yīng)指標權(quán)重并給出煤礦安全狀態(tài)指數(shù)[4]。 東啟亮等[5]采用AHP 綜合評價了新疆北部大尺度空間域礦山地質(zhì)環(huán)境，表明分區(qū)評價體系是可行可靠的。 AHP 在指標較多時造成數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量劇增，且難以確定權(quán)重[6]；特征值和特征向量的精確求法較為復(fù)雜[7]。 董伯舒等[8]改進了AHP，提出將熵權(quán)法與模糊層次分析法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process，F(xiàn)AHP)相結(jié)合，從而克服了傳統(tǒng)層次分析的主觀性較強、數(shù)據(jù)準確性低等缺點。

評價的可視化展示也是地質(zhì)環(huán)境研究的重要內(nèi)容，一般集中在將遙感(Rremote Sensing，RS)與地理信息系統(tǒng)(Geographic Information Systems，GIS)技術(shù)相結(jié)合的方向上。 李小燕等[9]基于RS 和GIS 技術(shù)調(diào)查了礦山地質(zhì)環(huán)境，采用AHP 法確定評價指標因子，運用反距離權(quán)重法作為空間插值，得出礦山地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量優(yōu)劣分區(qū)圖，實現(xiàn)了對昆陽磷礦礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境的評價。 由于礦山地質(zhì)環(huán)境具有空間地理相關(guān)性的特點，上述插值方法無法區(qū)分礦山面積大小所帶來的不同影響。 克里金插值法(Kriging)則能夠更準確地描述其取值與所在區(qū)域內(nèi)的位置相關(guān)性，且相鄰測點有著某種程度的自相關(guān)性[10]，具有線性無偏、最優(yōu)估計等特點，近年來已廣泛應(yīng)用于地下水位和土壤濕度的采樣分析[11]、礦井水文地質(zhì)建模[12]等領(lǐng)域的研究中，而將其應(yīng)用于礦山評價中也將有助于有效地展示礦山面積大小對區(qū)域外受到影響的范圍。

綜上考慮，文章基于FAHP 和Kriging 算法設(shè)計并建立礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)，采集專家評價結(jié)果和礦山評價指標，依據(jù)FAHP 建立診斷樹模型評價礦山破壞程度，采用Kriging 算法計算礦山及周圍環(huán)境的空間相關(guān)性和依賴性，并通過網(wǎng)絡(luò)地理信息系統(tǒng)WebGIS 技術(shù)實現(xiàn)礦山評估結(jié)果的可視化展示，以期為區(qū)域礦山地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測與評價提供有力的技術(shù)支撐。

1 基于FAHP 的評價樹構(gòu)建及權(quán)重計算

1.1 評價樹模型的構(gòu)建

根據(jù)DZ/T 0223—2011《礦山地質(zhì)環(huán)境保護與恢復(fù)治理方案編制規(guī)范》[13]，收集能夠反映研究礦山地質(zhì)環(huán)境狀況和發(fā)展趨勢的評價指標，結(jié)合專家經(jīng)驗確定評價指標等級。 構(gòu)建的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價樹模型如圖1 所示，在礦山地質(zhì)環(huán)境影響診斷過程中，一級指標為礦山地質(zhì)災(zāi)害、土地資源占用和破壞、廢水排放、固定廢棄物排放和地下水均衡破壞；二級指標包括經(jīng)濟損失、死亡人數(shù)、占用損毀土地總面積/礦山面積、破壞耕地面積、采空區(qū)面積/礦山面積、礦坑水抽排量/礦山面積、地下水位下降面積/礦山面積。 礦山采礦活動對環(huán)境的影響診斷是礦山診斷層次結(jié)構(gòu)的根結(jié)點，也是模糊層次分析法結(jié)構(gòu)模型的目標層。

圖1 地質(zhì)環(huán)境綜合評價樹模型圖

1.2 評價指標權(quán)重的計算

權(quán)重指某一因素或指標相對于某一事物的相對重要程度，傾向于貢獻度或重要性。 為了評價采礦活動的影響，需要確定其評價樹各層次各因素之間的權(quán)重，但是僅采用定性的方法計算權(quán)重，很難排除因各指標來源的不同性質(zhì)而導(dǎo)致的判斷錯誤。 因此，可以通過構(gòu)造成對比較矩陣計算綜合權(quán)重，以降低評價誤差。

1.2.1 構(gòu)造模糊判斷矩陣

引入模糊一致矩陣將各因素兩兩比較，采用相對尺度以盡可能減少因性質(zhì)不同的因素間相互比較的困難[14]，從而提高準確度。 文章以M1 ～M9 的模糊數(shù)表達因素之間的相對權(quán)重，由專家對采礦活動影響的因素權(quán)重之間的相對重要程度進行打分。 三角模糊數(shù)M用l，m，u( ) 表示，l和u分別為模糊數(shù)的下限和上限，m為M的中值。 專家的評價即為三角模糊數(shù)的m值。 三角模糊數(shù)上、下界取值依據(jù)見表1。

表1 三角模糊數(shù)上下界取值依據(jù)表

依據(jù)專家的打分結(jié)果，整合后得到采礦活動影響因素的模糊一致矩陣，見表2。

表2 三角模糊數(shù)矩陣表

1.2.2 計算各個指標的綜合權(quán)重

(1) 計算各個指標的初始權(quán)重

表示第k層元素i的綜合模糊值(初始權(quán)重)，表示第k層元素i對于元素j的相互重要程度，其計算由式(1)表示為

C1、C2、C3、C4、C5 分別為采礦活動影響評價樹的第一層的5 個指標，akij的具體值即為表2 中三角模糊數(shù)。 根據(jù)式(1)計算得到初始權(quán)重，結(jié)果為

(2) 初始權(quán)重去模糊化并計算最終權(quán)重將一個三角模糊數(shù)大于其他三角模糊數(shù)的可能度的最小值作為最終權(quán)重。 三角模糊數(shù)的對比方法由式(2)表示為

式中V(D1≥D2) 為D1≥D2的可能度，用三角模糊函數(shù)定義；D1=(l1，m1，u1) 和D2=(l2，m2，u2)為三角模糊數(shù)。 通過式(2)可以計算出每一個指標與其他指標的可能度大小，取最小值作為去模糊化之后的權(quán)重，將其標準化后即可得到標準化最終權(quán)重，分別為WC1= 0.355 4、WC2= 0.173 3、WC3=0.086 4、WC4=0.115 1、WC5=0.269 9，最終得到帶權(quán)重的地質(zhì)環(huán)境綜合評價樹的模型。

1.3 計算礦山診斷結(jié)果

得到帶權(quán)重的地質(zhì)環(huán)境綜合評價樹的模型之后，通過加權(quán)比較法得到礦山的因素數(shù)據(jù)，再代入評價模型計算對采礦活動的影響，模型由式(3)表示為

式中F0為礦山采礦活動影響評價的最終評價結(jié)果；Fj為評估因子量化賦值；Wj為要素權(quán)重；j為要素個數(shù)。

2 基于Kriging 算法的可視化展示

Kriging 算法用于礦山診斷結(jié)果的展示時，可以通過四周的拐點坐標有效地展現(xiàn)礦山面積以及礦山外受到的影響范圍。 因此，Kriging 插值算法是最為適合于可視化礦山診斷結(jié)果的方法。

2.1 Kriging 插值算法原理

研究區(qū)域內(nèi)的研究變量z，待插點z＾0的屬性值的Kriging 結(jié)果是已知采樣點屬性值zi的加權(quán)和，即由式(4)[15-16]表示為

式中為點(x0，y0) 處估計值，即(x0，y0) ；λi為權(quán)重系數(shù)，表示各空間樣本點zi處的觀測值對其估計值的貢獻程度。 權(quán)重系數(shù)是能夠滿足估計值與真實值z0差最小的一套最優(yōu)系數(shù)，即minVar(0) ，同時滿足無偏估計條件E(0)=0。

Kriging 插值假設(shè)半方差函數(shù)rij和空間相似度dij存在著線性、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)等函數(shù)關(guān)系。計算任意兩個點的距離dij和半方差rij，得到n2個(dij，rij) 的數(shù)據(jù)對并繪制成散點圖，尋找一條最優(yōu)的擬合曲線對dij與rij的關(guān)系進行擬合，即可得到其函數(shù)關(guān)系式。

因此，對于任意兩點，計算距離dij即可根據(jù)函數(shù)關(guān)系式得到半方差rij。 求解權(quán)重系數(shù)λi的方程組由式(5)表示為

最終將rij代入式(5)即可得到待插點的值。

2.2 評價結(jié)果可視化展示

評價結(jié)果可視化展示的重點主要有:

(1) 確定空間范圍和采樣點

礦山評價結(jié)果展示時，將以省市縣行政區(qū)劃分邊界，選取礦山所在省、市或縣為空間范圍。 系統(tǒng)中將行政地區(qū)和自定義繪制的區(qū)域以行政編號和經(jīng)緯度集合的形式存儲。 采樣點坐標為礦山實際的經(jīng)緯度坐標，權(quán)重為調(diào)查結(jié)果中的廢水排放、礦山地質(zhì)災(zāi)害等項目的實際情況。

(2) 確定網(wǎng)格密度與訓(xùn)練模型

純前端插值使用Kriging.js 函數(shù)庫，網(wǎng)格密度所使用的方法是kriging.grid (polygons，variogram，width)，其中polygons 是指要展示區(qū)域的多邊形拐點的經(jīng)緯度；variogram 對象使polygons 描述的地理位置內(nèi)的格網(wǎng)元素具備不一樣的預(yù)測值；width 是展現(xiàn)區(qū)域面積的寬度。 如果選擇的省市縣空間區(qū)域很廣，如內(nèi)蒙古等，但設(shè)置的網(wǎng)格密度太高，則會導(dǎo)致需要渲染的網(wǎng)格數(shù)量龐大，網(wǎng)站加載速度變慢。 因此，網(wǎng)格密度需根據(jù)經(jīng)緯度跨度進行選擇，針對較廣的區(qū)域降低網(wǎng)格密度，而面積相對較小的區(qū)域便可提高網(wǎng)格密度，從而實現(xiàn)效果更好的可視化展示。

對數(shù)據(jù)集訓(xùn)練時，可采用指數(shù)、球狀和高斯3 種模型，其插值漸變的展示效果不同。 渲染方式通過函數(shù)kriging.plot(canvas，grid，xlim，ylim，colors)實現(xiàn)，通過plot 方法將得到的格網(wǎng)grid 渲染至canvas上。 文章分別以3 種模型進行訓(xùn)練，并將空間劃分為200 份網(wǎng)格，以模型為例，實現(xiàn)的空間插值效果如圖2 所示，可以看出指數(shù)模型更能體現(xiàn)出礦山受影響的范圍與嚴重程度，因此選擇指數(shù)模型進行可視化展示。

圖2 模型渲染效果圖

3 礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)構(gòu)建與實現(xiàn)

3.1 總體架構(gòu)邏輯設(shè)計

礦山評價系統(tǒng)總體業(yè)務(wù)架構(gòu)如圖3 所示。

圖3 礦山診斷系統(tǒng)總體業(yè)務(wù)架構(gòu)圖

(1) 多數(shù)據(jù)庫集合

（138）卷葉光萼苔陜西變種Porella revolute var.Propingua（C.Massal.）S.Hatt. 楊志平（2006）

通過計算機數(shù)據(jù)庫對不同業(yè)務(wù)系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)信息化整合，將礦山檔案、空間數(shù)據(jù)、算法庫、監(jiān)測體系等數(shù)據(jù)庫進行有效鏈接。

(2) 平臺服務(wù)

業(yè)務(wù)平臺提供的GIS 服務(wù)、文件服務(wù)、權(quán)限服務(wù)等使礦山評價有了完整的行業(yè)解決方案。

(3) 業(yè)務(wù)應(yīng)用

系統(tǒng)可應(yīng)用于對礦山地質(zhì)環(huán)境的區(qū)域建立，評價指標管理，評價方案建立，并能實現(xiàn)對礦山綜合評價、礦山區(qū)域評價、單礦山評價、單問題評價等多角度的評價方式；通過地圖、表格、色塊區(qū)分等多種方式展示評價結(jié)果。

(4) 平臺展示

最終數(shù)據(jù)將通過內(nèi)網(wǎng)對相關(guān)人員進行不同權(quán)限登錄、不同門戶相關(guān)資源的查看，有效地提升了整體應(yīng)用服務(wù)質(zhì)量。

3.2 業(yè)務(wù)流程設(shè)計

評價模塊功能是礦山評價系統(tǒng)的核心功能。 根據(jù)礦山調(diào)查結(jié)果和評價流程樹指標的對應(yīng)工作，并依據(jù)流程樹的計算過程求得最終的評價值。 其業(yè)務(wù)流程主要為

(1) 實現(xiàn)省市縣的級聯(lián)查詢效果。

(2) 通過省市縣或自定義區(qū)域來鎖定待評價的礦山列表。

(3) 使用礦山信息的來源和年份對待評價的礦山再一次篩選。

(4) 當(dāng)?shù)V山確定之后，再根據(jù)評價目標選擇合適的評價流程樹。可以查看評價流程樹的詳細信息。

(5) 評價結(jié)果會展示在表格中，并保存到礦山評價的全部歷史信息當(dāng)中，可以通過評價結(jié)果管理模塊查看。

(6) 將所有的評價結(jié)果組合成報表進行顯示。可以查看單個評價記錄所使用的評價樹的計算過程值和最終值。

(7) 可以通過對省市縣、礦山名稱、所使用的評價樹、評價批次、評價人、評價時間來查詢評價結(jié)果。

3.3 礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)的建立

礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)主要分為服務(wù)端和移動端，移動端又分為Web 頁面和Java 算法處理數(shù)據(jù)兩部分，其技術(shù)構(gòu)架如圖4 所示。 服務(wù)器端主要使用MySQL 數(shù)據(jù)庫完成表的存儲，使用tomcat 服務(wù)器運行項目；在Java 算法中使用FAHP 完成權(quán)重計算，樹深度優(yōu)先遍歷實現(xiàn)礦山評價；Web 頁面上使用layui 框架實現(xiàn)界面設(shè)計，通過GooFlow 在線流程設(shè)計器根據(jù)圖1 評價樹完成礦山評估模型的設(shè)計。 前臺界面使用JQuery 框架，基于HTML 和JavaScript語言設(shè)計。 后臺基于Springboot 框架，使用Java 語言設(shè)計。

圖4 技術(shù)構(gòu)架圖

完成的礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)的主要界面如圖5 所示。 通過非葉子節(jié)點構(gòu)建判斷矩陣，利用FAHP確定指標權(quán)重，將獲取的礦山基本調(diào)查信息為每個評價指標賦值，得到每個指標的中間評價值和礦山綜合評價結(jié)果。 在圖5(a)中，選擇待評價的礦山并匹配上評價樹，點擊評價按鈕就可得到評價結(jié)果，依據(jù)嚴重、一般和輕微3 種等級進行評級。 如圖5(b)所示，可以展示礦山評價的報表信息。

圖5 礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)主要界面圖

3.4 礦山地質(zhì)環(huán)境評估結(jié)果展示

礦山采集工作人員將對礦山的諸多問題進行探測并記錄，包括且不限于開采方式、經(jīng)濟損失、死亡人數(shù)、土地損毀總面積、破壞耕地面積、礦山規(guī)模、治理情況等。 系統(tǒng)將根據(jù)數(shù)據(jù)庫中存儲的礦山問題詳情進行地質(zhì)環(huán)境影響的綜合診斷。 劃分不同維度下的指標成績，將不同數(shù)值類型的礦山問題統(tǒng)一成數(shù)值指標，如圖6 所示。

圖6 系統(tǒng)對指標成績進行劃分圖

系統(tǒng)根據(jù)評價樹中各個因素的權(quán)重，對礦山問題的打分情況進行加權(quán)相加，最終得到對于礦山地質(zhì)環(huán)境影響的評價結(jié)果，評價結(jié)果＜3 屬于輕微影響；＞3 而＜5 屬于影響程度一般；＞5 屬于已經(jīng)形成了嚴重環(huán)境影響。 以內(nèi)蒙古呼和浩特市的礦山為樣本評價了近300 座礦山，表格形式的評價結(jié)果如圖7 所示，可知大部分礦山地質(zhì)環(huán)境評價等級為輕微。

圖7 系統(tǒng)對內(nèi)蒙古呼和浩特市內(nèi)的礦山評價結(jié)果圖

為維護礦山信息的安全性，礦山實際坐標需要通過偏移算法加密。 文章以評價范圍內(nèi)的礦山為例，為演示效果明顯，將實際受災(zāi)害影響程度強化處理，并隱去底層地圖，可視化展示效果如圖8 所示，其中綠色至紅色的效果表示采礦活動對環(huán)境影響逐漸增強，可以看出，在礦山中心位置附近的地質(zhì)環(huán)境災(zāi)害達到嚴重、較嚴重的程度，其周圍隨著距離的增加其影響漸小，通過此圖可清晰簡潔地觀察到礦山區(qū)域性的災(zāi)害程度與受影響區(qū)域的范圍。

圖8 系統(tǒng)礦山評價可視化展示圖

4 結(jié)論

文章設(shè)計并開發(fā)了礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)，可以歸一化整理礦山信息，科學(xué)評價礦山地質(zhì)環(huán)境影響，并且形象地展示診斷結(jié)果，得到的結(jié)論主要有:

(1) 模糊層次分析法能夠定性分析與定量分析相結(jié)合地處理決策因素，是基本客觀事實的主觀判斷結(jié)構(gòu)，能夠更科學(xué)地結(jié)合專家意見，并形成合理的指標權(quán)重，根據(jù)其建立的分層結(jié)構(gòu)的評價樹可有效的評價礦山區(qū)域的地質(zhì)環(huán)境。

(2) Kriging 插值算法的適用范圍為區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性，符合礦山地質(zhì)環(huán)境具有空間地理相關(guān)性的特點，通過與WebGIS 的技術(shù)相結(jié)合實現(xiàn)了可視化展示，不僅能夠評價礦山的損害程度，更能展示礦山周圍區(qū)域受影響的范圍。

(3) 礦山地質(zhì)環(huán)境評價系統(tǒng)的可擴展性強，覆蓋面廣，為礦山地質(zhì)環(huán)境的評價提供了有力的技術(shù)支撐，是政府與礦山企業(yè)制定科學(xué)合理的防治與治理方案的高效平臺。