送風溫度對車用跨臨界CO2制冷系統影響的仿真研究

喬義友 方健珉 殷 翔 孫西峰,2 曹 鋒

(1 西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049；2 東風汽車有限公司技術中心 武漢 430056)

近年來，全球工業化持續推進，在給人類生活帶來便利的同時，一系列環境問題也日益凸顯，臭氧層被不斷破壞[1]、全球氣溫不斷升高[2]，傳統制冷劑帶來的問題愈發明顯。傳統制冷劑諸如CFCs和HCFCs在制冷劑的發展歷史上具有重要意義，出色的熱力性質使其在很長一段時期內應用于制冷系統中，但由于氟利昂類制冷劑對臭氧層及全球氣溫的嚴重影響，使自然工質對氟利昂類制冷劑的替代成為發展潮流[3-4]。CO2具備比其他制冷劑更優秀的環境友好性與安全性，良好的低溫流動性使其可工作在較寬的工況區間內，蒸氣密度小，表面張力高的特點使其能夠工作在較小的機組中，為節省成本提供了前提。CO2的臨界溫度和壓力分別為31.1 ℃與7.38 MPa，臨界壓力較高[5]。G. Lorentzen[6]首次提出跨臨界CO2循環之后，各國學者對CO2作為制冷劑的跨臨界CO2循環系統的研究陸續展開，由于制冷劑在跨臨界CO2循環系統中蒸發壓力與排氣壓力差值較大，存在較大的節流損失，且在氣體冷卻器中，CO2始終處于較大溫差的非等溫冷卻過程，因此跨臨界CO2循環在單級制冷循環下的效率仍然低于傳統氟利昂類制冷劑。全球學者對制冷循環的性能提升進行了較多研究，其中送風溫度的選取對系統熱舒適性以及性能提升均有一定程度的影響。送風溫度的選取直接影響著人在活動區域內的舒適性，系統控制也受送風溫度取值的影響[7-8]。

送風溫度的選取根據運行條件及使用場景的不同，對系統性能也存在不同程度的影響。F. Engdahl等[9]采用熱力計算的方式，對比了恒定送風溫度與最優送風溫度控制下，在9 m2空間內以44 W/m2冷負荷工況運行1年的能耗情況，相比恒定送風溫度的控制方式，最佳送風溫度下的能耗減少了8%，而在冷負荷降至26 W/m2時，機組在最佳送風溫度下運行1年的能耗相比恒定送風溫度減少了27%。高月芬等[10]采用6SigmaRoom軟件仿真的方式，研究了回風溫度一定的條件下，送風溫度對數據中心單臺空調送風量以及系統性能的影響，送風溫度從16 ℃升至20 ℃后，制冷能耗減少2.73%。關于送風溫度對空調性能影響的研究還有很多[11-14]，但對車用跨臨界CO2循環系統，尤其是對實車系統以及考慮系統風機功耗的綜合系統性能的研究，相關結論較少。

本文借助GT-Suite仿真軟件，搭建了帶回熱器的單級跨臨界CO2制冷系統模型，模擬得到制冷系統在不同工況下改變送風溫度時系統的參數，此外，本文提出了有效制冷量與有效COP的概念，在考慮了風機功耗對系統性能的影響之后，研究了送風溫度對實際車用制冷系統綜合性能的影響，為車用跨臨界CO2空調系統送風溫度的研究提供參考。

1 跨臨界CO2制冷系統模型

跨臨界CO2制冷系統仿真模型由空調系統與PID控制系統組成。空調系統包括：變頻壓縮機、翅片管式氣體冷卻器、板翅式回熱器、翅片管式蒸發器、氣液分離器、節流閥、室內鼓風機；PID控制系統由3個PID控制器組成，分別采用壓縮機轉速控制送風溫度，采用室內鼓風機風量控制車廂溫度，采用電磁節流閥孔徑控制排氣壓力，但實際上送風溫度受到壓縮機轉速與室內鼓風機風量的共同影響。空調仿真系統基于GT-Suite仿真軟件搭建。具體空調系統模型如圖1所示。空調仿真系統各部件的具體參數如表1所示。

圖1 跨臨界CO2制冷系統仿真模型

表1 跨臨界CO2汽車空調仿真模型各部件參數

壓縮機數學模型中的功耗：

(1)

式中：W為壓縮機功耗，kW；m為CO2質量流量，kg/s；h2s為等熵壓縮出口焓值，kJ/kg；h1為壓縮機進口焓值，kJ/kg；ηe為壓縮機電效率；ηs為壓縮機等熵效率。氣體冷卻器模型的換熱為超臨界換熱，換熱關聯式采用Sieder-Tate公式。

(2)

式中：Nu為努塞爾數；ReD為基于特征長度的雷諾數；Pr為普朗特數；μ為流體動力黏度，kg/(m·s)；μs為光滑管壁面溫度下的流體動力黏度，kg/(m·s)。

蒸發器模型的換熱為亞臨界換熱，換熱關聯式采用Klimenko公式。

(3)

式中：h為對流換熱表面傳熱系數，W/(m2·K)；Remod為修正的雷諾數；Prl為液相普朗特數；ρg為氣相密度，kg/m3；ρl為液相密度，kg/m3；kw為壁面材料導熱系數，W/(m·K)；kl為液相導熱系數，W/(m·K)。

為保證壓縮機模型與換熱器模型的可靠程度，以全工況范圍內的實驗數據進行了修正。為驗證模型的可靠性，在相同的測試工況下對比了GT-Suite仿真得到的模擬值和實驗值的差異，測試工況詳細說明如表2所示。仿真與實驗數據對比如圖2所示，與實驗數據相比，仿真模型換熱量的最大誤差為5%。仿真模型與實驗臺架結果具有很好的吻合性，對實驗具有準確的指導意義。

表2 仿真和實驗對比工況說明

圖2 換熱量的仿真與實驗數據對比

2 仿真工況參數

利用本文在GT-Suite軟件中搭建的仿真模型，改變仿真運行的工況，研究了不同環境溫度與車廂回風溫度組合下，送風溫度對系統性能的影響，工況參數取值如表3所示。

表3 仿真工況參數取值

由于實際車用空調中室內鼓風機的風量存在上限值，為了對實際車用空調送風溫度變化影響性能的情況進行探究，綜合考慮市面上車輛室內鼓風機的最大風量，仿真使用的室內鼓風機最大風量設置為453.07 m3/h。此外，在車廂溫度的控制過程中，冷負荷確定后，送風溫度越高，對應穩態時的鼓風機風量越大，因此在送風溫度較高時，鼓風機的風量達到上限值后仍無法滿足車廂溫度的需求，且該極限送風溫度值會隨著冷負荷的增大而降低。為了保證不同工況的對比性，三種工況下的送風溫度均選取4、6、8、10、12 ℃五個值，且經過仿真驗證，12 ℃的送風溫度能夠在鼓風機風量不達到上限的情況下滿足全部工況的車廂溫度需求。

在本文中，制冷循環均為跨臨界CO2循環，因此每個仿真工況的排氣壓力均選取各自對應的最優排氣壓力，保證系統性能最優。其他參數使用如下假定值：新風比為1.0，環境濕度為50%，太陽輻射為900 W/m2，車廂模型中乘員呼入水蒸氣速率為0.11 g/s。

3 仿真結果分析

3.1 送風溫度對COP的影響

3.1.1 COP

按照預設的工況在GT-Suite軟件中進行設置，得到帶回熱器的跨臨界CO2循環系統在制冷模式下的仿真結果，圖3所示為各工況最優排壓下系統COP與送風溫度的關系。其他條件相同時，三種工況下系統的COP均隨送風溫度升高而逐漸升高。工況1在送風溫度為12 ℃時的COP相比送風溫度為4 ℃時的COP提升率為66%，工況2與工況3相應的COP提升率分別為42%與28%。

圖3 COP與送風溫度的關系

3.1.2 帶風機功耗的COPb

為研究風機功耗對系統性能的影響，利用本文的模型對帶風機功耗的COPb與送風溫度的關系進行研究，相應的COPb按照式(4)進行計算。圖4所示為各工況最優排壓下系統帶風機功耗的COPb與送風溫度的關系。其他條件相同時，三種工況下系統的COPb均隨送風溫度的升高而逐漸升高，其中工況1條件下系統的COPb在送風溫度高于10 ℃之后升高速度明顯減緩。工況1在送風溫度為12 ℃時的COPb相比送風溫度為4 ℃時的COPb提升率為24%，工況2與工況3相應的COPb提升率分別為25%與22%。

圖4 COPb與送風溫度的關系

(4)

式中：Q為系統制冷量，W；Wb為室內鼓風機功耗，W。

3.2 送風溫度對有效COP的影響

3.2.1 有效COPeff

在其他條件相同的情況下，送風溫度不同會導致系統穩定時鼓風機風量的差異，因此，送風溫度會對新風負荷產生一定影響。當不考慮新風負荷時，為了研究此時系統性能與送風溫度的關系，定義有效制冷量對系統的性能進行研究。有效制冷量即為汽車空調總成進風與送風的總焓差，僅取決于環境工況以及目標車廂溫度的設定，即送風溫度的變化不會對有效制冷量產生影響。為了對比排除新風負荷時的系統性能，本文在不同送風溫度下，定義了系統的有效COPeff并進行了分析。有效COPeff為有效制冷量與壓縮機功耗的比值，相應的有效COPeff按照式(5)進行計算。圖5所示為各工況最優排壓下系統的有效COPeff與送風溫度的關系。其他條件相同時，三種工況下系統的有效COPeff均隨送風溫度的升高而逐漸升高。工況1在送風溫度為12 ℃時的有效COPeff相比送風溫度為4 ℃時的有效COPeff提升率為116%，工況2與工況3相應的有效COPeff提升率分別為42%與16%。

圖5 有效COPeff與送風溫度的關系

(5)

式中：Qeff為有效制冷量，W。

3.2.2 帶風機功耗的有效COPeff,b

不同的送風溫度對穩態時的風機功耗影響較大，本文對根據有效制冷量計算的帶風機功耗的有效COPeff,b進行了計算，相應的有效COPeff,b按照式(6)進行計算。圖6所示為各工況最優排壓下系統帶風機功耗的有效COPeff,b與送風溫度的關系。其他條件相同時，三種工況下系統的有效COPeff,b均隨送風溫度的升高而逐漸升高。工況1在送風溫度為12 ℃時的有效COPeff,b比送風溫度為4 ℃時的提升率為61%，工況2與工況3相應的有效COPeff提升率分別為25%與11%。

圖6 有效COPeff,b與送風溫度的關系

(6)

3.3 壓縮機效率對系統性能的影響

本文在3.1與3.2節分析了送風溫度與系統性能的關系，更高的送風溫度可提升系統性能，這一方面取決于送風溫度值改變后壓焓圖上高低壓工況的改變，另一方面，壓縮機效率的提升也是本文幾種系統性能提升的影響要素之一。在三個仿真工況下，壓縮機的電效率隨系統送風溫度的變化較小，最大變化幅度均在1%范圍之內，其對系統性能的影響可以忽略不計。而壓縮機的等熵效率在三個工況下均隨送風溫度的升高而逐漸升高，其中工況1在送風溫度為12 ℃時的壓縮機等熵效率相比送風溫度為4 ℃時提升率為8.4%，工況2與工況3相應的壓縮機等熵效率提升率分別為8%與7.8%。

3.4 最優送風溫度

本文在3.1.2節分析了送風溫度與帶風機功耗的COPb的關系，在圖4中工況1對應的環境溫度與目標車廂溫度下，COPb隨著送風溫度的升高而升高，送風溫度從10 ℃升至12 ℃，COPb提升率僅為0.06%，相比送風溫度從4 ℃升至12 ℃時24%的提升率，COPb隨著送風溫度升高的趨勢明顯變緩。

為了研究更高的送風溫度對系統性能的影響情況，在保證風機風量滿足車廂溫度的前提下，利用本文在GT-Suite軟件中搭建的模型，選擇工況1條件并提升送風溫度至14 ℃進行仿真。圖7所示為在各個送風溫度對應的最優排壓下，系統的COP、COPb、COPeff及COPeff,b與送風溫度的關系。其他條件相同時，系統的COP、COPeff及COPeff,b均隨送風溫度的升高而逐漸升高，COPb在送風溫度為12 ℃時達到最大值3.871，隨著送風溫度的繼續提升，COPb開始下降，即在工況1對應的條件下系統COPb存在對應的最優送風溫度。

圖7 工況1條件下系統性能與送風溫度的關系

為研究最優送風溫度出現的原因，對工況1條件下制冷量、壓縮機功耗、鼓風機功耗及總功耗與送風溫度的關系進行分析。圖8(a)所示為最優排壓下系統的總制冷量以及進風空氣潛熱變化量與送風溫度的關系，圖8(b)所示為最優排壓下系統的壓縮機功耗、鼓風機功耗及總功耗與送風溫度的關系。相同條件下，隨著送風溫度的升高，系統的總制冷量與進風空氣潛熱變化量降低，壓縮機功耗呈線性降低的趨勢，風機功耗逐漸增加且增速變快，系統的總功耗逐漸降低，但降低速度有變慢的趨勢。圖9所示為系統運行穩定后的壓焓圖與送風溫度的關系，隨著送風溫度的升高，系統蒸發壓力逐漸上升，最優排氣壓力均為仿真設置在超臨界范圍內的最低值7.5 MPa，壓縮機吸排氣焓差與蒸發器出入口焓差均呈逐漸減小的趨勢。結合圖8(b)中壓縮機功耗與鼓風機功耗隨送風溫度的變化曲線，送風溫度高于12 ℃時，平衡車廂冷負荷需要的風量快速增大，鼓風機功耗增速變快，總功耗下降的速度有所減慢。而圖8(a)中總制冷量隨送風溫度的升高而下降的趨勢逐漸加快，原因是系統送風溫度升高后，系統工作的高低壓工況改變導致壓縮機轉速降低。此外，送風溫度升高后，系統對應的蒸發溫度升高，由于進風對應的風溫與含濕量相同，空氣潛熱變化量明顯減少，由4 ℃時的876 W降至14 ℃時的19 W。因此，帶有風機功耗的COPb隨送風溫度的升高呈先逐漸升高后降低的變化趨勢，即在工況1條件下計算COPb時存在最優送風溫度為12 ℃。

圖9 工況1條件下穩態壓焓圖與送風溫度的關系

4 結論

本文基于GT-Suite軟件搭建了帶回熱器的跨臨界CO2循環制冷系統，對仿真系統根據實驗臺架的數據進行修正之后，在當前車用空調風機風量的限制下，通過仿真實驗研究了實車制冷系統中送風溫度對系統性能以及考慮風機功耗后的綜合性能的影響，得到如下結論：

1) 根據研究結果，提高送風溫度可以提高系統的COP、COPeff、COPeff,b，且不同的送風溫度對系統性能影響較大。

2) 研究了帶風機功耗的COPb與送風溫度的關系，環境溫度為25 ℃、目標車廂溫度為25 ℃條件對應的低負荷工況下，隨著送風溫度的升高，存在最優的送風溫度為12 ℃。

3) 系統工作于環境溫度為30 ℃、目標車廂溫度為25 ℃以及環境溫度為35 ℃、目標車廂溫度為27 ℃對應的中高負荷工況時，帶風機功耗的COPb隨送風溫度的升高而升高，系統并未出現最優送風溫度值。這是由于繼續提高送風溫度將會出現鼓風機風量達到上限后無法滿足車廂溫度需求的情況，因此如果風機風量放開實際的限制，存在最優送風溫度的負荷邊界將有所提高。