考慮電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供技術優化

陸水錦，莫育杰

(浙江清華長三角研究院，浙江 嘉興 314006)

能源問題一直是社會上的熱點話題，能源在人們的生活中發揮中重要的作用，經過社會發展，需要不斷開采新能源[1]。新能源的使用，以電池作為能源轉換裝置動力，將生物質能、氫氣、甲烷等綠色低碳能源轉化成電能，可以提高能源利用率，在一定程度上有利于保護環境，減少有害物質排放，在此基礎上研究出固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，簡稱SOFC)。認為其具有操作安全、催化劑便宜、使用可燃氣體種類較多、使用無污染等優點[2-3]。但是，目前的熱電聯供技術，多使用煤炭作為主要能源[4-5]，在使用的過程中，存在發電效率低、產生有害物質、需要長時間維護等問題[6]。

基于此，有眾多學者研究新型的熱電聯供技術。文獻[7]對氫燃料電池進行了分析，根據氫燃料電池功能，搭建家用燃料電池熱電聯供仿真模型。文獻[8]從熱電聯供技術中的儲能技術研究著手，認為SOFC在風能作用下，依然可以穩定運行，提出電-氫-產-熱聯供儲能系統。雖然上述研究取得一定成果，但是未考慮電氣轉換，實現不了儲能的一體化設計，為此提出考慮電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供技術優化。所研究的創新點是分析SOFC電堆電化學反應，將SOFC應用在電氣轉換及儲能一體化的熱電聯供技術中，建立熱電聯供模型。研究發現，所設計的SOFC熱電聯供技術優化方法效果好，具有較強的應用性能。

1 SOFC熱電聯供技術優化

1.1 分析SOFC電堆電化學反應

此次研究電氣轉換及儲能一體化的熱電聯供技術中，SOFC被用作熱電聯產技術的能源，以此分析電堆電化學反應，確定SOFC產生的電壓的電流值，從而將SOFC應用在電氣轉換及儲能一體化的熱電聯供技術中[9]。

由于初始電壓的存在，SOFC用于熱電聯供技術，在為熱電聯供技術提供能源的過程中，存在產生電阻、活化、擴散三種損失[10]。為此，假設SOFC電堆電化學反應中，h為產生的熱能；T2為產生的溫度；I為產生的電流；R為SOFC材料的電阻率；l為SOFC的間隙距離；則活化損失η1和電阻損失η2的計算公式如下：

(1)

式中：I0為零序電流,A；ζ為氣體常數,Pa；I0,a為陽極a零序電流,A；T1為電堆溫度,℃；I0,b為陰極b零序電流,A；ε為法拉第常數。依據式(1)的活化損失和電阻損失計算結果，計算SOFC的能斯特電壓V和輸出電壓v值，假設大氣壓的分壓為ρ1；SOFC電堆電化學反應中，存在的水分壓為ρ2；電化學反應的標準生成自由焓為ψ。則有

(2)

式中：η3為擴散損失效率,%；ρ3為氫氣分壓,kPa；ρ4為氧氣分壓,kPa。此時，SOFC陽極和陰極在功能的過程中，電流交換產生密度，假設SOFC陽極的有效面積為Sa，m2;陰極的有效面積為Sb，m2。則有

(3)

式中：V1,a為SOFC陽極活化損失的能斯特電壓,V；V1,b為SOFC陰極活化損失的能斯特電壓,V。依據式(3)，可以得到SOFC電流密度pI計算公式，如式(4)所示：

(4)

綜合上述4個計算公式，即為SOFC電堆電化學反應產生的化學變化[11]。依據上述4個公式的計算結果，即可建立SOFC熱電聯供模型。

1.2 建立熱電聯供模型

采用Aspen Plus模擬平臺，根據上述4個公式對SOFC電堆電化學反應計算結果，建立電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供系統模型結構，如圖1所示。

圖1 SOFC熱電聯供系統模型結構圖

從圖1中可以看出，利用SOFC建立熱電聯供系統模型，在熱電聯供系統模型中安裝了并聯換熱器，轉換熱電聯供系統的冷卻模式，充分利用SOFC的電堆反應產生的熱量，增加周圍環境溫度[12]，同時，降低熱電聯供系統模型電堆的溫度，此外，采用該模型還可以循環回收熱電聯供系統模型的熱能。

在圖1的基礎上，確定SOFC熱電聯供系統運行流程，具體內容如圖2所示。

圖2 SOFC熱電聯供系統運行流程

從圖2中可以看出，在甲烷與SOFC反應下，將電能轉化為熱能，同時，采用余熱回收存儲裝置，儲存熱能，不斷回收SOFC陽極尾氣，充分利用SOFC陽極尾氣產生的熱能[13-14]。

基于上述對電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供技術，以及發電、儲能和熱能處理關系的分析結果，設計SOFC熱電聯供技術約束條件，并對約束條件求解，為實現SOFC熱電聯供技術優化提供參考。

1.3 優化熱電聯供技術

將以熱電聯供技術運行成本作為優化目標，計算熱電聯供技術最優容量，確定熱電聯供技術運行壽命周期下的經費[15]。當熱電共聯技術在當下運行年份中，產生的實際年利率為￥，等年值系數為C(￥，A)時，折合時間和經濟因素對熱電聯供技術影響，得到投資成本R的表達式為

(5)

式中：T為熱電聯供技術設計壽命周期；A為熱電聯供技術運行的當下年份；Hm為熱電聯供技術的第A年投資成本。

由式(5)得到的熱電聯供技術的第A年投資成本Hm中，包含熱電聯供技術燃料費用和其他成本，則熱電聯供技術的投資成本為

(6)

式中：i為熱電聯供技術中的任意一種裝置；H1為滿足熱電聯供技術平衡需求的額外燃料費用；n為熱電聯供技術中，所需要裝置的種類；Hi為第i種裝置的成本。

根據式(5)和式(6)計算結果，優化熱電聯供技術，需要限制熱電聯供技術中的各部分裝置容量，避免優化后的技術裝置，不能滿足技術運行需求，為此設置的容量限制如式(7)所示：

(7)

式中：Q1為散熱器裝置裝機容量；Qmax1為散熱器最大裝機容量；Q2為換熱器裝置裝機容量；Qmax2為換熱器最大裝機容量；Q3為SOFC裝機容量；Qmax3為SOFC最大裝機容量；j為熱電聯供技術中任意裝置，j=0為熱電聯供技術中任意裝置最小值為0。采用粒子群算法，尋找式(5)～式(7)中存在的最優值，所涉及的過程如下：

步驟一：粒子群初始化，計算其適應值；步驟二：根據適應性值更新粒子群的位置和速度；步驟三：判斷更新后是否滿足終止條件，如果滿足終止條件，停止更新粒子群，輸出函數最優解尋找結果；如果不滿足，返回步驟二，重新更新，直到滿足條件。

(8)

將式(8)所示的計算公式，代入此次設計的函數求解步驟中，即可得到優化最優值。按照求得的優化最優值，設計熱電聯供系統，即可實現電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供系統。

2 實驗分析

選擇兩組當前熱電聯供技術優化方法，采用對比實驗的方式，以某區域正在使用的熱電聯供系統，作為此次實驗對象，驗證此次研究的考慮電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供技術優化方法。在不同環境溫度和負荷率下，比較三組熱電聯供技術優化方法，對熱電聯供系統發電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響。

2.1 實驗準備

此次實驗中，選擇的熱電聯供系統結構如圖3所示。

圖3 熱電聯供系統結構圖

從圖3中可以看出，此次實驗選擇的熱電聯供系統，使用的是溫差發電機為熱電聯供系統提供能源，在風扇的作用下，保證系統產生的暖氣清潔程度，為用戶提供生活熱水。但是，在使用過程中，系統運行功率和效率，受到環境溫度和負荷影響較大。因此，采用圖3所示的熱電聯供系統，作為此次研究所設計的實驗對象。

采用三組熱電聯供技術優化方法，分別是本文研究方法、文獻[7]方法以及文獻[8]方法，分別優化圖3所示的熱電聯供系統。根據熱電聯供系統實際使用過程中，所需要面對的環境溫度和系統運行所產生的負荷，讓三組熱電聯供技術進行優化，優化后的熱電聯供系統處于不同的環境溫度和負荷率下，檢測三組熱電聯供系統發電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能變化，從而驗證三組熱電聯供技術優化方法，優化熱電聯供技術效果，其實驗過程及結果如下。

2.2 實驗結果

基于此次實驗選擇的熱電聯供系統，在不同的環境溫度下，對熱電聯供系統發電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響，其檢測結果如圖4所示。

圖4 不同環境溫度下熱力性能檢測結果

從圖4中可以看出，圖4(a)中的曲線波動最小。圖4(b)中的曲線次之，圖4(c)中的曲線波動最大，可見，環境溫度對熱端溫度影響最大，發電效率影響最小。其中，發電效率的最大溫度為5 ℃；供熱功率的最佳溫度為0 ℃；熱端溫度隨著環境溫度的升高而升高。然而，研究方法的發電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能一直高于文獻[7]方法和文獻[8]方法，因此，研究方法優化后的熱電聯供系統熱力性能，受到環境溫度影響較小。

在不同環境溫度下熱力性能檢測結果基礎上，在不同的負荷率下運行，對熱電聯供系統發電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響，其檢測結果如圖5所示。

圖5 不同負荷率下熱力性能檢測結果

從圖5中可以看出，三組方法優化后的熱電聯供系統熱力性能，隨著負荷率的增加而增加，其中，設計方法優化后的熱電聯供系統熱力性能受負荷率影響最大，文獻[7]方法優化后的熱電聯供系統熱力性能受負荷率影響最小。然而，負荷率對熱電聯供系統熱力性能的影響為正向影響。因此，設計方法優化后的熱電聯供系統熱力性能，雖然受到負荷率影響較大，但是具有較高的熱力性能。

3 結 語

電能生產已經研究出熱電聯供這一新型能源產生方式，已經大規模應用在各個行業中。此次研究充分考慮電氣轉換及儲能一體化，并且采用新型SOFC，加強能量回收，降低環境溫度和負荷率對熱電共聯技術影響。研究表明，此次研究的熱電聯供技術優化方法，受到環境溫度影響較小，負荷率影響較大。但是，在環境溫度和負荷率影響下，研究方法優化后的熱電聯供熱力性能優于文獻方法，具有較高的優化性能。

SOFC熱電聯供技術還在不斷發展中，未來可以就集成與能量控制實現了整個熱電聯供系統做更加深入的研究。針對主要部件模型和所提出的能量控制策略，建立了完整的熱電聯供模型，實現了整個系統仿真模型的能量控制。