面向碳中和的沖擊性負荷電能實時動態計量方法

伍應衡

(國網西藏電力有限公司，西藏 拉薩 850000)

在碳中和背景下，為了減少二氧化碳排放，以可再生能源為中心的分布式電源開始被廣泛應用。分布式電源經常會導致電源電壓劇烈波動，進而造成電能計量結果的大額誤差。在這個過程中，電能的功率波形會呈現出一種十分突出的波動，其峰值是正常峰值的數倍甚至數十倍。此時，電能的計量會因為波形的突變，呈現出很大的誤差，導致電能計量因準確性過低而失效。

文獻[1]提出了一種基于LoRa技術的電能負荷計量控制裝置，在分析硬件電路原理的基礎上，增強電能計量裝置的穩定性，降低電能計量系統誤差。這種計量方法著重于電能計量裝置的硬件設置，無法實時對電能進行實時測量。文獻[2]通過對對流和直流電源的計量與分析，提高了芯片多層線圈對電能流量的采集能力，促進了電能計量的精度，并擴大了計量范圍，可以自動校準電能誤差。這種方法可以大幅度提高電能計量的準確性，但是沒有對沖擊性負荷電能的計量進行系統性的優化。文獻[3]通過計量表、互感器等回路裝置，設計了一個電能計量關口的智能化芯片，搭建了一個相關的在線監測系統，可以在線監測電能的計量準確度，并給出實時的檢測結果。

綜合以上文獻，設計了一種面向碳中和的沖擊性負荷電能實時動態計量方法，用于提高在波形變化較大時，電能計量的精度。

1 沖擊性負荷電能實時動態計量方法

1.1 計算濾波信號系統偏差

在頻域特性的計算中，可以通過電網信號的高次諧波，計算被抑制的信號成分。若設某時刻電網信號的基波頻率為ft，則電網電壓的濾波信號表達式為

(1)

式中：f(t)為某時刻電網電壓的濾波信號；Hk為第k次諧波中，沖擊性負荷電流所對應的幅值；xt為每一次面對沖擊性電流時諧波的總次數；ft為基波頻率；T0為電源電壓在面對沖擊性電流時，一個整周期的時間；φ0為在第k次諧波中，沖擊性負荷電流所對應的相位值[4-5]。在經過ADC采樣之后，在電網電壓的濾波信號f(t)采樣周期內，計算離散信號：

(2)

式中：g(t)為電流在采樣周期內的離散信號表達式；xj為第j次電流諧波計算中沖擊性電流的總次數；fz為ADC采樣過程中每個周期的頻率總和[6]。因此，可以在信號移頻后，得到信號的表達式：

(3)

式中：ft(n)為信號移頻后通過因子相乘后，得到的采樣頻率；fi(n)為采樣角頻率通過平移，得到x相位角，轉移到的基波信號頻率點；ex(n)為移頻因子的參數表達式；hs為基波信號在移頻中經過的閾值變化；ek[ni+φkx]和e-k[ni+φkx]分別為角頻率平移的前后兩點位置[7-8]。通過以上公式，可以得到濾波信號在變化過程中的誤差。

1.2 建立沖擊性負荷電能等效模型

在構建等效模型之前，需要首先根據上文中的濾波信號誤差，計算電壓電流的等效值，此時，電壓的等效值計算公式為

(4)

式中：Udx為在某一段等效模型中，濾波信號的電壓等效值；nm為沖擊性負荷電能的實時計量數值；Ui為在等效模型中濾波信號的瞬時電源電壓；Uj為濾波信號的有功輸出電壓[9-10]。通過同樣的方法，可以計算出等效模型中的電流有效值：

(5)

式中：Idx為在該等效模型的某一周期內，電流在濾波信號中的有效值；Is為瞬時電流，A；Ip為模型中的有功輸出電流[11]。在有功或無功功率的計算中，可以通過兩個等效的求和公式，計算出兩種功率的數值：

(6)

(7)

式中：Wyg為在通過系數變化獲得的某周期內的有功功率；PΔt為系數變化范圍內的周期性瞬時功率數值；Th為一個周期的時間。通過以上公式，可以得到波形變化較大的電能計量方法，并在等效定理中建立沖擊性負荷電能的等效模型[13-14]。

1.3 實時更新電能動態指標

在電網的同步采樣過程中，設信號的周期性變化時間為th，電流與電壓的采樣頻率為fi和fu，并將正弦函數的波形頻率設定為fs，此時可以建立Nx個采樣點的離散頻率表達式：

(8)

式中：λk為電流與電壓采樣的時間間隔，且λk=1,2,3,…。此時可以得到非同步采樣點的余數偏差表達式為

(9)

式中：ex為非同步采樣的余數電能計量誤差值；PX為通過以上電能計量方法得到的電能功率數據；P0為原本的電能功率；Tx表示沖擊性負荷電能下一個周期的時間；mn為一個周期內電能波形的變化次數；Tp為離散信號檢測的總時間。據此可以得到該時段內電流與電壓的畸變之和，表達式為

(10)

式中：un(e)和in(e)為沖擊性負荷電能下實時監測的計量指標；u1(e)、up(e)、i1(e)、ip(e)則為電流與電壓的計量節點負載。在該公式下，電能計量的指標就可以被實時更新獲取。

2 實例測試

2.1 測試信號采集

在實時測量沖擊性負荷電能時，需要經過復雜的過程，上文設計的方法只是對數字信號處理器的作用進行了優化，在數據集倉庫(UCI Machine Learning Repository)中，隨機采取某個沖擊性負荷電能數據集，以其包含的有功功率濾波為測試主體，測試了沖擊性負荷電能計量方法的準確性，通過電能累積單元的輸入條件，可以得到如圖1所示的電能計量結構化模型。

圖1 電能計量結構化模型

在如圖1所示的模型中，右上端的IN和UN表示經過離散的電流與電壓信號，使用負載輸入端口采集信號的瞬時信號，并通過低通濾波器輸出可以使發光裝置正常使用的電能，圖1中的R1是一個檢測電路圖是否可以正常使用的裝置。然后一方面通過電能累加單元調節電路的滑動變阻器，從而計算出累加電能，另一方面直接測量以上電路中的有功功率[15]。通過穩態電壓和電流信號計算正弦穩態波形以及三種畸變波形的瞬時功率，計算公式為

PN=UNIN

(11)

(12)

圖2 瞬時功率波形

圖2中的曲線為正弦波形以及平頂波形、尖頂波形、電流過零點波形等三種畸變波形的瞬時功率。

2.2 濾波效果測試

在電能的計量過程中，可以通過濾波的大小判斷某種計量方法在計算過程中對異常波段的剔除能力，若濾波效果差，則計量結果準確性就會相對較差，若濾波效果好，則計量結果就會相對較好。想要判斷某波形的濾波效果，可以通過波紋波動幅度來獲得數據結果，在此之前可以首先通過圖2中的四種波形瞬時功率，計算其在某一段周期之內的有功功率的理論值，公式為

(13)

(14)

式中：φp表示濾波的波紋波動幅度，通常以百分數的形式出現，波動幅度越小，表示該信號波形的濾波效果越好，得到的電能計量結果越準確。設置采樣頻率為2 500 Hz，設置濾波器的長度為128，分別將以上實驗中的四種波形分別代入到式(14)中，得到四種正弦穩態波形以及三種畸變波形的波紋波動幅度如圖3所示。

圖3 波形波動幅度

如圖3所示，在四種波形的波動幅度仿真中，正弦波形的波動幅度幾乎可以忽略不計，只有約0.04%；與之相比，平頂波形、尖頂波形、電流過零點波形等畸形波形的波動幅度就相對較大，其中平頂波形的波動幅度0.33%，尖頂波形的波動幅度約為0.64%，電流過零點波形的波動幅度約為0.26%。通過以上數據可知，在四種波形的濾波幅度測試中，文中電能計量方法對正弦波形的濾波效果最好，且與其他三種波形有較大的差距。

2.3 電能實時動態計量誤差測試

在得到了上述實驗中有關于濾波的測試結果以后，還需要進一步驗證文中設計的電能計量方法，對四種波形電能的實際誤差值。電能的累計誤差，可以通過式(15)計算。

(15)

式中：ωx為在一個采樣周期內計量電能所得到的誤差值；ηt為當t時刻作為一個采樣周期時，該時段內的理論電能值；ηi為截止到第i時刻，理論電能的數值，且在這個時間段內i時刻在t時刻之前。

在仿真實驗中，規定濾波器的長度為128，負載端口的采樣頻率為2 500 Hz。隨著時間的累積，電能實時動態計量的誤差也在不斷增加，假設仿真時長為10 s，即十個周期，則可以得到如圖4所示的電能累計誤差測試結果。

圖4 電能累計誤差測試

如圖4所示，在電能誤差累計的計算中，正弦波形在10 s內的累計誤差共有0.082%，是四種波形中電能累計誤差最小的一種。其他三種波形中，誤差累計由小到大分別為電流過零點波形、平頂波形和尖頂波形，10 s內的誤差累計數值分別為0.179%、0.256%、0.401%。通過以上數據可以證明，在四種波形中，正弦波形對文中設計的電能實時動態計量方法適應性最好，在該波形下電能累計誤差最小，計量的準確性最好。

3 結 語

在碳中和背景下，基于分布式電源沖擊性負荷電能波動較大的特性，為避免電能計量誤差較大的缺點，設計了電能實時動態計量方法。設計實驗測試了該方法在不同波形下的精度，在正弦波形、平頂波形、尖頂波形、電流過零點波形等四種波形下，可以通過實驗結果得知，該計量方法對正弦波形的計量結果準確度最高。