寇海磊,侯王相,荊皓,陳琦,李恒
(1.中國海洋大學工程學院,山東青島 266100;2.國網山東省電力公司德州市陵城區供電公司,山東德州 253500;3.青島市建筑工程管理服務中心,山東青島 266071)
隨著川藏鐵路建設的持續推進,西部高原山區基礎設施建設持續開展.高原山區樁基工程在服役過程中常年反復的凍融循環導致樁-土界面作用弱化,進而造成上部構筑物產生不均勻沉降、結構斷裂等工程災害,對上部結構物的穩定性帶來了極大的挑戰[1-4].
凍融循環作用下寒區土體的物理力學性質變化始終備受國內外學者的關注[5-8].Chamberlain 等[9]通過室內試驗對凍融條件下寒區土體的滲透性以及微觀結構進行了研究,發現土體在凍融過程中孔隙增大,且土體的原生結構遭到破壞;Hotineanu 等[10]通過室內模型試驗探究了凍融條件下不同種類寒區土體力學性質變化規律,試驗結果表明,凍融作用對土體的黏聚力影響較大,是影響土體穩定性的主要因素;蘇永奇等[11]探究了凍融循環作用對青藏粉質黏土的力學參數影響,認為土體在凍融過程中發生了結構損傷,最終導致寒區土體力學性能產生不可逆的變化;趙茜等[12]通過室內三軸固結滲透試驗探究了凍融循環條件下土體滲透性能的變化規律,結果表明土體的滲透系數隨凍融循環次數的增加不斷增大.雖然國內外學者對凍融條件下不同土體的物理力學性質變化進行了大量研究,但關于土體結構損傷對樁-土體系的影響及土體結構損傷模型的建立研究甚少.
國內外學者對高原山區樁-土體系相互作用進行了大量的物理模型試驗[13-15].因數值手段具有便捷性,數值模擬一直受各國學者的青睞[16-19].Lai等[20]通過數值耦合模型對服役期內樁基凍脹過程進行了非線性分析;Lu 等[21]提出了一種預測凍土中單樁凍脹效應的數學模型,闡明了土體凍結深度對樁身軸力以及豎向位移的影響,但其并未考慮土體結構劣化對樁土界面相互作用的影響;Aldaeef和Rayhani[22-23]研究了樁基礎在凍結、非凍結黏土中的荷載傳遞規律,并提出了一種基于凍結溫度以及黏聚力因子預測樁基承載力的方法,但該方法未考慮樁-土界面相互作用隨凍融循環不斷弱化的因素;邢爽等[24]基于非線性計算模型對地震作用下季凍區凍土-結構動力相互作用進行了研究,但未考慮土體結構隨凍融作用的劣化特性;唐麗云等[25]探究了不同溫度條件下地下水位對多年凍土區樁基承載性能的影響,但未考慮常年凍融作用對樁基承載特性的影響;陳坤等[17]對多年凍土地區灌注樁樁身溫度分布特性以及樁-土體系導熱過程進行了研究,但未考慮土體因溫度變化發生的凍脹融沉特性.綜上,已有研究雖對考慮多場耦合條件下樁-土體系承載特性變化規律進行了研究,但對凍融作用下土體結構劣化所導致的樁-土體系相互作用弱化研究較少.
本文通過開展變水頭滲透試驗以及溫控三軸試驗對凍融條件下高原山區土體力學參數劣化規律進行研究,構建了基于土體結構劣化的水-熱-力耦合模型并對其可靠性進行了驗證.在此基礎上,以實際工程為依托,對常年反復凍融循環條件下樁周土體以及樁基凍脹融沉特性進行了數值模擬與分析.
試驗所用土樣取自西藏日喀則薩迦縣至秋洛村公路工程曲洛3 號中橋樁基鉆孔,如圖1 所示.依據《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)[26]對土樣進行室內土工試驗,確定試樣土樣為粉質黏土,具有一定可塑性,其基本物理性質參數指標見表1.

圖1 高原山區凍土Fig.1 Frozen soil in Plateau and mountainous areas

表1 原狀土樣基本物理性質Tab.1 Basic physical property of undisturbed soil
1.2.1 變水頭滲透試驗
為探究凍融作用對土體滲透特性的影響,開展不同凍融循環條件下土樣的變水頭滲透試驗.根據《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)[26]制備滲透試驗標準環刀土樣.首先對試樣進行凍融處理,依據日喀則當地工程地質資料[27],設定凍結溫度為-10 ℃,融化溫度為20 ℃,凍結與融化時間均為12 h,以保證土樣完全凍結與充分融化.整個凍融過程在TMS9018-250 型凍融循環試驗箱(圖2)中進行,最終完成制備0 次、1 次、2 次、4 次、6 次、8 次、10次凍融循環后的試樣.
凍融試樣制備完畢后,將其置于真空飽和器中進行抽真空飽和2 h,待無氣泡產生后表明土樣已達到飽和狀態.將飽和后的試樣放入變水頭滲透試驗裝置中,試驗裝置如圖3 所示.首先記錄起始水頭高度,每間隔5 min 觀測記錄水頭高度變化,每組試樣連續計測3次.每組試樣重復試驗5次后取平均值作為其滲透系數,凍融循環條件下的滲透試驗方案如表2所示.

圖3 變水頭滲透試驗裝置Fig.3 Variable head permeability test device

表2 凍融循環條件滲透試驗方案Tab.2 Penetration test scheme under freeze-thaw cycle conditions
1.2.2 溫控三軸試驗
為研究凍融作用對土樣力學特性的影響,開展不同凍融循環條件下土樣的溫控三軸試驗.首先對制備好的試樣進行凍融循環處理,在凍融循環箱中完成1 次、2 次、4 次、6 次、8 次、10 次凍融循環后將試樣取出,采用保鮮膜密封以防止凍融過程中水分的蒸發.
三軸試驗采用GDS 液壓動三軸測試系統(ELCTTS-2017)進行,如圖4 所示,該設備主要由溫控裝置、剪切裝置和控制系統三部分組成.其可施加最大軸力為10 kN,最小軸力為0.001 kN,所產生的最大法向位移為90 mm,最小位移為0.001 mm,圍壓最大可施加至70 MPa.經過不同凍融循環后的試樣分別在不同有效圍壓下進行固結不排水(CU)三軸剪切試驗,設定固結不排水剪切速率為0.07 mm/min,試驗方案如表3所示.

圖4 GDS液壓動三軸測試系統(ELCTTS-2017)Fig.4 GDS hydraulic triaxial test system(ELCTTS-2017)

表3 凍融循環條件下溫控三軸剪切試驗方案Tab.3 Temperature controlled triaxial shear test scheme under freeze-thaw cycle conditions
1.3.1 凍融循環對土體滲透特性的影響
凍融循環作用對土體滲透特性具有重要影響[12,28].試驗土體滲透系數KT可通過式(1)獲得.

式中:A為試樣的橫截面積,cm2;a為變水頭管的橫截面積,cm2;L為試樣高度,cm;t1、t2分別為測讀水頭高度的起始、終止時間,s;h1、h2分別為起始水頭和終止水頭的高度,cm.
圖5 表示土體滲透系數隨凍融循環次數變化關系.由圖5 可知,土體滲透系數隨凍融循環次數的增加呈對數型上升趨勢.未經過凍融循環(N=0)土樣,初始滲透系數KT0=4.46×10-6cm/s;1 次凍融循環(N=1)后,土體滲透系數增大,達到6.36×10-6cm/s,較未凍融處理土樣(N=0)增大了42.6%;6 次凍融循環(N=6)后,土體滲透系數達到1.05×10-5cm/s,較未凍融處理土樣增大了135%.此后,當N>6 時,土體滲透系數變化趨于穩定,最終經歷10 次凍融循環后的土體(N=10),滲透系數達到1.2×10-5cm/s,較未凍融處理土樣(N=0)增大了169%.這主要是由于凍融循環作用下土顆粒作為土體骨架發生了不可逆的損傷破壞,導致土顆粒間的孔隙增大.

圖5 滲透系數與凍融循環次數變化關系曲線Fig.5 Variation curve of permeability coefficient and freeze-thaw cycle
不同凍融循環條件下土體孔隙比可通過表征軟黏土孔隙比與滲透系數的Taylor公式[29]求得:

式中:e和e0分別為土體的當前孔隙比和初始孔隙比;k和k0分別為土體的當前滲透系數和初始滲透系數.其中土體轉換系數Ck=0.5e0,土樣的初始孔隙比e0=0.25.
圖6 表示土體孔隙比與不同凍融循環次數之間的關系曲線.分析可知,土體孔隙比隨凍融循環次數的增加呈對數型上升趨勢.N=0 時,土體的初始孔隙比e0為0.249;1 次凍融循環(N=1)后,土體的孔隙比增大至0.254,較未凍融處理土樣增大了2%;經歷6次凍融循環(N=6)后,土體的孔隙比增大至0.261,較未凍融處理土樣(N=0)增大了5%;當試樣最終經歷10 次凍融循環過程后(N=10),土體的孔隙比增大至0.267,較初始土樣(N=0)增大了7%.產生該現象的主要原因為,土體凍結過程中,孔隙水由液態相變成冰,其體積增大,這一過程中土體內部由于相變產生的應力作用使土體內的孔隙增大;而在土體融化的過程中,土體內的冰晶重新相變成液態,但此時土體骨架來不及收縮或已發生不可逆轉的損傷,因而總體來看土體內的孔隙是在不斷增大的.

圖6 孔隙比與凍融循環次數關系曲線Fig.6 Relationship curve between void ratio and freeze-thaw cycles
1.3.2 凍融循環對土體剪切特性的影響
圖7 表示不同凍融循環條件下土體固結不排水(CU)三軸剪切試驗過程中應力-應變關系曲線.由圖7 可知,土體的抗剪強度隨軸向應變的增大逐漸增大,均呈應變硬化特征.相同凍融條件下,圍壓對土體抗剪強度特征影響突出.以6 次凍融循環后的土體應力-應變曲線為例(圖7(c)),取軸向應變ε=15%時所對應的剪應力為土體的破壞強度.當σ3=100 kPa 時,試樣破壞強度為152 kPa;當σ3=200 kPa時,試樣破壞強度為221 kPa,增大了45.4%;當σ3=300 kPa 時,破壞強度則為335 kPa,較σ3=100 kPa時,其破壞強度增大了120.4%.值得注意的是,試樣經歷6 次凍融循環后,其軸向應變發展出現了明顯的超前特征.在剪應力還未發揮剪切作用時,試樣就已經產生了變形,且隨著凍融循環次數的增加,該特征更顯著.

圖7 不同凍融循環次數下三軸剪切應力-應變關系曲線Fig.7 Triaxial shear stress-strain curve under different freeze-thaw cycles
為更直觀分析凍融循環次數對土體破壞強度的影響,繪制試樣破壞強度與凍融循環次數之間的關系曲線,如圖8 所示.土體破壞強度隨凍融循環次數增加呈現不斷減小的趨勢.當σ3=100 kPa 時,10 次凍融循環后的試樣(N=10)相較于未經過凍融循環試樣(N=0)的破壞強度降低了40.2%;當σ3=200 kPa時,10 次凍融循環后的試樣(N=10)相比于未經過凍融循環試樣(N=0)的破壞強度降低了32.1%;而當σ3=300 kPa 時,這一數值則降低了25.7%.寒區土體在凍融循環的過程中其強度不斷降低,土體破壞強度受凍融循環影響不斷減小,這表明土體結構在凍融循環過程中產生了明顯的劣化.

圖8 土體破壞強度隨凍融循環次數的變化Fig.8 Variation of soil failure strength with the number of freeze-thaw cycles
根據摩爾-庫侖理論,可計算得到不同凍融循環次數下土體破壞強度對應的黏聚力c、內摩擦角φ,匯總結果如圖9、圖10所示.

圖9 黏聚力與凍融循環次數變化關系曲線Fig.9 Relationship curve between cohesion and freeze-thaw cycle times

圖10 內摩擦角與凍融循環次數變化關系曲線Fig.10 Relationship curve of internal friction angle and freeze-thaw cycles
圖9 表示土體黏聚力隨凍融循環次數變化關系曲線.可見,土體黏聚力隨凍融循環次數的增加呈指數型下降.當N=0 時,土體的初始黏聚力c0=28.96 kPa;經歷了1 次凍融循環(N=1)土體的黏聚力降至25.79 kPa,較初始試樣(N=0)降低了11%;經歷了6次凍融循環后(N=6)土體黏聚力降至14.45 kPa,較初始試樣(N=0)降低了50.1%;而當經歷了10次凍融循環后(N=10),土體的黏聚力最終降至11.05 kPa,較未凍融處理試樣降低了61.8%.結果表明,第1 次凍融循環后試樣黏聚力下降幅度最為明顯,隨著凍融循環次數的增加,前6 次凍融循環造成的累積效應對試樣黏聚力的影響較大;后續隨凍融次數的繼續增加,對土體黏聚力的影響逐漸減弱.其原因主要是孔隙水凍結成冰導致土體體積膨脹,密度減小,土顆粒間的聯結方式發生變化,導致土體黏聚力不斷降低.隨著凍融循環過程的繼續發生,有部分土體持續發生著結構變化,但一部分原生土體結構已發生不可逆轉的破壞,在此過程中表現為土體黏聚力的變化速率不斷減小.
圖10 表示內摩擦角與凍融循環次數變化關系曲線.分析可知,土體的內摩擦角隨著凍融循環次數的增加呈對數型緩慢增加.N=0時,土體的初始內摩擦角φ0=16.37°;1 次凍融循環過程后(N=1),土體的內摩擦角為17.31 °,較未凍融處理試樣(N=0)增大了5.7%;經歷了6 次凍融循環后(N=6),土體的內摩擦角為19.07°,較未凍融處理試樣增大了16.5%;10次凍融循環后(N=10),土體的內摩擦角為20.67 °,較未凍融處理試樣(N=0)增大了26.3%.土體在凍融循環過程中,內摩擦角逐漸增大但其增長速率卻在逐漸降低.這是因為孔隙水凝結成冰,孔隙體積增大,土顆粒間的有效接觸面積減小,內摩擦角增大.隨著凍融循環過程的繼續,前一次融化過程中土顆粒深層孔隙中的冰晶體未完全融化,再一次凍結過程中孔隙水結成冰的相變過程較前一次有所削弱,最終表現為內摩擦角的增大速率逐漸降低.
通過對比分析凍融循環過程中黏聚力和內摩擦角的變化幅度,10 次凍融循環后土體黏聚力降低了61.8%,而土體內摩擦角僅增大了26.3%.表明凍融循環對內摩擦角的影響遠遠小于其對土體黏聚力的影響.
2.1.1 土體滲透特性劣化特征
由1.3.1 小節分析可知,在凍融循環作用下,寒區土體的滲透系數以及孔隙比呈對數型增大.以凍融循環次數N為變量,構建滲透系數KT、孔隙比e值的劣化模型,對滲透系數KT值和孔隙比e值的劣化系數、Xe進行定義,如式(3)(4):

式中:、Xe分別表示滲透系數、孔隙比的劣化系數;KT0、e0分別表示未經過凍融循環處理試樣的滲透特性參數值和孔隙比參數值;、en分別表示n次凍融循環后試樣滲透特性參數值和孔隙比參數值.
對不同凍融循環次數條件下滲透系數和孔隙比的劣化系數運用廣義最小二乘法求得劣化系數的擬合曲線方程,擬合結果如圖11所示.


圖11 土體滲透特性參數劣化系數擬合曲線Fig.11 Deterioration coefficient curve of soil permeability parameters
由此可推導得到N次凍融循環后寒區土體的滲透系數參數、en:

2.1.2 土體剪切特性劣化特征
由1.3.2 小節的試驗結果分析可得,土體的黏聚力c隨凍融循環呈指數型降低,土體的內摩擦角φ隨凍融循環呈對數型增加.以凍融循環次數N為變量,構建黏聚力c、內摩擦角φ的劣化模型,定義c、φ的劣化系數Xc、Xφ分別為:

式中:Xc、Xφ分別表示土體黏聚力、內摩擦角的劣化系數;c0、φ0分別表示未經過凍融循環處理試樣的黏聚力以及內摩擦角參數值;cn、φn分別表示經過n次凍融循環后試樣黏聚力以及內摩擦角參數值.
將不同凍融循環次數條件下土體黏聚力和內摩擦角的劣化系數進行計算匯總,并運用廣義最小二乘法進行劣化系數曲線方程的擬合,擬合結果如圖12所示.

圖12 土體剪切特性劣化系數擬合曲線Fig.12 Deterioration coefficient curve of soil shear properties
由此可推導出N次凍融循環后土體的黏聚力cn以及內摩擦角φn表達式分別為:

2.1.3 土體水-熱-力耦合控制方程修正
土體水-熱-力耦合控制方程的修正,是在歸納總結國內外學者們的研究方法與理論基礎上[30],充分考慮土體劣化在樁服役期間的影響,對現有的控制方程進行的改進.
1)水分場控制方程
根據質量守恒定律建立的水分場控制方程:

式中:θl為未凍水體積分數;θi為冰體積分數;ρ1為水的密度,g/cm3;ρi為冰的密度,g/cm3;v為水流通量;ψm為基質勢;z為重力勢;KT(θl)為土體的滲透系數,cm/s.
由2.1.2 節所得結論,土體的滲透系數同時也是凍融循環次數N的函數,將式(5)得到的土體滲透系數參數KTn,代入水分場控制方程進行修正得:

2)溫度場控制方程
根據能量守恒定律建立溫度場控制方程:

式中:C為土體熱容,kJ/(m3·K);L為相變潛熱,kJ/kg;T為溫度,℃;λ為導熱系數,W/(m·K).
在凍融循環過程中,溫度場與水分場之間相互影響,具有強耦合關系.溫度場控制方程與水分場控制方程耦合過程中存在θl、θi以及T三個未知函數,因此需要一個聯系方程實現水熱兩場耦合并進行修正.通過引入白青波等[31]定義的固液比B(T)作為兩場之間的聯系方程:

式中:Tf為土體的凍結溫度,℃;b為固液比系數,粉土取值0.47,黏土取值0.56.
3)應力場控制方程
由水-熱兩場耦合產生的體積應變作為土體內部應力場建立的控制方程如式(15):

式中:θ0為初始含水量;Δθ為水分遷移量;θu為未凍水含量;e為初始孔隙比.
在凍融循環過程中,孔隙比e隨著凍融循環次數N的增加不斷變化,將式(6)代入式(15)后可得修正后的應力場控制方程:

2.1.4 模型驗證
基于時偉等[32]研究凍融循環作用下膨脹土動力學特性的土柱試驗進行數學模型驗證.土柱直徑為70 mm,高140 mm,如圖13 所示.由于實際模型試驗中對土柱的底部和四周采取了保溫措施,因此在構建模型時,假定土柱與外界之間的熱量交換僅從頂部發生.水分場邊界條件設置為零通量,溫度場邊界條件設置6 次單向凍融循環試驗,數值模型計算所需參數如表4所示.

圖13 土柱單元模型Fig.13 Mesh generation of soil column element model

表4 土柱數值模型參數Tab.4 Parameter table of soil column numerical model
圖14 為土柱頂部位移隨時間的變化曲線.由圖14 可知,隨著凍融循環次數的增加,凍融作用對土柱的凍脹融沉特性的影響開始減弱,這與前文中凍融作用對土體的滲透特性與剪切特性參數值的影響規律一致,證明本文所提出的劣化模型的合理性.同時,考慮了土體結構劣化的模擬值更接近試驗值,且模擬值與實測數據誤差在5%以內.而未考慮結構損傷模型計算出的最終凍脹位移要比實測值小0.41 mm,誤差約為28%.進一步表明了基于土體結構損傷的水-熱-力耦合數學模型的可靠性.

圖14 位移隨時間變化曲線Fig.14 Displacement versus time curve
2.2.1 工程概況
以日喀則薩迦縣至秋洛村公路工程曲洛3 號中橋樁基為實際工程背景,利用COMSOL 有限元數值軟件中系數型偏微分方程模塊進行二次開發,構建二維樁-土體系數值模型,對樁基服役50 年內樁-土體系位移場進行預測分析.曲洛3 號中橋樁長為20 m,樁直徑為1.2 m,選用鉆孔鋼筋灌注樁,混凝土標號為C30,樁周土體以粉質黏土為主.
2.2.2 模型建立
基于2.1.3 節中建立的考慮土體結構劣化的水-熱-力三場耦合數學模型,利用有限元軟件COMSOL系數性偏微分方程進行二次開發,將溫度場、水分場以及應力場控制方程轉換為系數性偏微分方程形式,如式(17)所示.設置樁周土體材料,將土體剪切特性劣化參數輸入.

圖15 為二維樁-土體系數值模型,設置樁長為20 m,樁徑1.2 m,通過試算設定土體的厚度為30 m,土體寬度為12 m(10倍樁徑),使用自由三角形劃分網格,樁-土界面使用自定義接觸對,以固定節點定義接觸.樁體及樁周土的相關熱力學參數如表5、表6所示.

表6 樁周土熱力學參數Tab.6 Thermodynamic parameters of soil around pile

圖15 樁-土體系有限元數值模型Fig.15 Finite element numerical model of pile-soil system

表5 樁體熱力學參數Tab.5 Thermodynamic parameters of pile
設置樁-土體系數值模型左右邊界為絕熱條件,無熱傳導.上邊界設置為當地大氣溫度,預測50 年后平均氣溫升高1~2.6 ℃[33],定義溫度解析函數;同時,上邊界采用狄式邊界條件,設置水分場邊界為無通量,上邊界為自由邊界;左邊界為對稱邊界,右邊界為輥支撐,限制左右位移,底部為固定約束.
2.2.3 預測結果分析
圖16 為樁周土最大位移隨時間變化曲線.分析可知,隨著樁基服役年限增加,土體的最大凍脹位移不斷減小,凍脹速率變慢.樁基服役前期,隨著凍融循環的進行,樁周土體原生結構破壞嚴重,土體上部含水量增長較快.凍結條件下,液態水的相變導致土體產生凍脹;樁基服役后期,土體結構受凍融循環影響變小,上層含水量增量減小,凍脹位移變化趨于平緩.另外,從圖16 中可看出,樁周土體的最大融沉量隨樁基服役年限的增加逐漸增大,其主要原因為土體結構劣化導致凍融層含水量增加.與樁周土體凍脹位移變化規律類似,凍融循環后期凍融作用對土體融沉位移影響減小.整體來看,融沉位移要遠大于凍脹位移,樁周土體呈下沉趨勢.該下沉趨勢對樁基產生一定的負摩阻力,同時樁-土界面冰膜的融化會進一步降低界面剪切強度.因此,土凍融循環會削弱樁基承載力,對長期服役樁基承載性能帶來不利影響.

圖16 樁周土體最大位移隨時間變化Fig.16 Variation of soil displacement around pile with time
圖17 為樁基位移隨服役年限的變化曲線.由圖17可知,隨著樁基服役年限增加,樁基凍脹位移變化趨于平緩,凍脹速率變慢.一方面,主要是因為土體結構劣化受凍融作用影響逐年降低;另一方面,樁基融沉量隨服役年限的增加逐漸增大.該現象同樣是由于土體結構劣化受凍融作用影響隨時間減小,位移變化速率降低.總體而言,樁基服役期間,樁基融沉位移大于其凍脹位移,樁身整體呈融沉特征.對于高原山區實際工程而言,要正確看待樁基融沉現象并采取一定措施以減小其融沉位移的產生.

圖17 樁基位移隨時間變化Fig.17 Variation of pile foundation displacement with time
本文通過室內試驗對高原山區土體滲透特性以及剪切力學特性隨凍融循環作用的劣化規律進行了研究,構建了考慮土體劣化的水-熱-力耦合數學模型并驗證其可靠性.以實際工程為依托,通過數值分析對樁基服役期間位移場進行了預測分析,可得到如下結論:
1)高原山區土體的滲透系數以及孔隙比在凍融作用下呈對數型增大.
2)土體的黏聚力隨凍融次數的增加呈指數型減小,內摩擦角隨凍融循環次數呈對數型增大.
3)樁基服役過程中,樁周土體最大凍脹位移隨服役年限逐漸減小,最大融沉位移隨服役年限逐漸增大,土體整體呈融沉趨勢,這會削弱樁基的承載能力.
4)樁基服役過程中,樁基礎凍脹位移隨服役年限的增加逐漸減小,樁基礎融沉位移隨服役年限逐漸增大,且樁基礎融沉位移遠遠大于其凍脹位移,樁基礎整體表現出融沉特征.