基于模型試驗(yàn)的陡坡段基樁水平循環(huán)響應(yīng)特性分析

楊超煒，彭文哲，陳玖穎

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082）

為積極響應(yīng)“一帶一路”倡儀，以橋梁形式跨越我國(guó)中西部山區(qū)的高速公（鐵）路日益增多［1-2］.受山區(qū)水文地質(zhì)條件、道路選線(xiàn)以及環(huán)保要求等限制，不可避免地將橋梁樁基修建在陡坡上.在樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮車(chē)輛制動(dòng)荷載和風(fēng)荷載等水平循環(huán)荷載作用［3-4］，還要考慮樁-坡非對(duì)稱(chēng)體系引起的陡坡效應(yīng).

作為一種可信度較高的研究手段，模型試驗(yàn)常被用于探究平地基樁水平循環(huán)響應(yīng)特性，包括離心模型試驗(yàn)和1g 模型試驗(yàn).通過(guò)離心模型試驗(yàn)，Rosquo?t等［3］指出基樁響應(yīng)隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線(xiàn)性增大，并引入p乘子量化循環(huán)荷載對(duì)砂土p-y曲線(xiàn)的影響；Gerolymos 等［4］觀測(cè)到樁側(cè)砂土在水平循環(huán)加載時(shí)將發(fā)生塑化，并在樁頂附近出現(xiàn)松弛區(qū)；Zhang等［5］認(rèn)為循環(huán)加載初期的基樁變形和軟土重塑將導(dǎo)致樁-土系統(tǒng)水平剛度退化，但在后期再壓密階段將恢復(fù)部分剛度并降低退化速率；王富強(qiáng)等［6］揭示了樁側(cè)砂性土變形具有累積特性，但在多次循環(huán)加載后，樁身彎矩分布變化不大；朱斌等［7］提出了基樁響應(yīng)近似與循環(huán)次數(shù)的對(duì)數(shù)線(xiàn)性相關(guān)，并提出了p-y曲線(xiàn)的循環(huán)弱化因子；Hong 等［8］認(rèn)為半剛性樁在循環(huán)加載初期和后期分別表現(xiàn)為柔性樁和剛性樁，并揭示了樁周軟土的獨(dú)特破壞機(jī)制.上述離心模型試驗(yàn)?zāi)茌^好地滿(mǎn)足模型和原型之間的各類(lèi)相似條件，但其試驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)間較長(zhǎng)，循環(huán)加載次數(shù)一般較少，而1g模型試驗(yàn)則與之相反.通過(guò)1g 模型試驗(yàn)，Singh 和Prakash［9］認(rèn)為基樁響應(yīng)均隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線(xiàn)性增加，且樁-土系統(tǒng)的彈性特征將越來(lái)越明顯；Leblanc 等［10］提出了可考慮循環(huán)荷載影響的剛性樁剛度和累積轉(zhuǎn)角預(yù)測(cè)方法；陳仁朋等［11］揭示了循環(huán)加載使樁周飽和粉土產(chǎn)生累積塑性變形，樁-土系統(tǒng)水平剛度隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小；張勛等［12］揭示了樁頂累積位移隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出兩階段特征，受砂土密實(shí)度及循環(huán)加載路徑影響較大.此外，單向水平循環(huán)荷載下平地基樁的累積殘余變形大于雙向循環(huán)加載工況［13］，此現(xiàn)象在陡坡工況將更為明顯.

陡坡段基樁響應(yīng)特性模型試驗(yàn)多為1g 模型試驗(yàn).通過(guò)模型試驗(yàn)，趙明華課題組［14］通過(guò)不同組合荷載下基樁響應(yīng)演化規(guī)律，深入揭示了陡坡段基樁承重和阻滑的雙重功能及荷載傳遞機(jī)理，并進(jìn)一步指出陡坡段雙樁的樁身彎矩分布與雙排門(mén)式抗滑樁存在顯著差異，其樁頂邊界條件宜視為彈性嵌固［15］；考慮到陡坡段基樁抗變形能力和水平承載力均弱于平地基樁［16］，劉茲勝等［17］提出了基于平地工況的陡坡段水平受荷樁樁身最大彎矩和樁頂位移簡(jiǎn)化計(jì)算方法以及考慮坡度和基樁入土深度的土彈簧剛度修正公式；程劉勇等［18］提出了可考慮坡度和臨坡距的陡坡段基樁水平承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法；高博雷等［19］通過(guò)折減淺層地基極限反力和初始剛度，推導(dǎo)出可考慮坡度及臨坡距的砂土p-y曲線(xiàn)；喻豪俊等［20］給出了基于平地工況的陡坡段碎石土地基反力系數(shù)比例系數(shù)修正公式和取值范圍；尹平保等［21-22］建立了陡坡段地基反力系數(shù)比例系數(shù)與坡度及荷載作用角度之間的擬合關(guān)系.然而，上述研究成果均未考慮水平循環(huán)荷載對(duì)基樁響應(yīng)的影響.

綜上，已有較多文獻(xiàn)分別提及水平循環(huán)荷載或陡坡效應(yīng)對(duì)基樁響應(yīng)的影響，但鮮有考慮二者綜合影響的研究.鑒于此，本文開(kāi)展不同循環(huán)次數(shù)、荷載幅值、坡度等條件下的1g模型試驗(yàn)，深入探究水平循環(huán)荷載下陡坡段基樁響應(yīng)特性，總結(jié)出樁頂水平位移、偏轉(zhuǎn)角、彎矩及地基反力分布的演化規(guī)律，以期為類(lèi)似工程設(shè)計(jì)提供參考.

1 水平循環(huán)加載模型試驗(yàn)

1.1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

模型試驗(yàn)箱的尺寸為1.6 m×1.0 m×1.2 m（圖1），其中兩側(cè)為透明玻璃，以便觀測(cè)記錄樁-坡變形和破壞過(guò)程.為盡可能避免邊界效應(yīng)，模型樁到試驗(yàn)箱四壁的最短距離約為15 倍樁徑.模型邊坡由砂性土填筑而成，通過(guò)室內(nèi)土工試驗(yàn)可獲得其物理力學(xué)參數(shù)如下：含水率ω=3.84%，壓縮模量Es=4.43 MPa，孔隙比e=0.42，重度γ=18.83 kN/m3，Gs=2.62.其級(jí)配曲線(xiàn)如圖2 所示，不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)分別為Cu=5.74和Cc=0.94.考慮到三型聚丙烯管（PPR 管）具有韌性好、強(qiáng)度高、抗蠕變性能好、可加工性好、造價(jià)低且易獲得等優(yōu)點(diǎn)，模型樁采用PPR 管改制，且PPR 管的高強(qiáng)度為其他幾何參數(shù)的選擇提供了更大的空間，從而更容易滿(mǎn)足模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的相似準(zhǔn)則.模型樁外、內(nèi)徑分別為32 mm 和27.6 mm，入土深度為l=1 m，用焊接圓鋼筒將其固定在試驗(yàn)箱底部，固定深度為50 mm.根據(jù)四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，模型樁抗彎剛度為EI=43.1 N·m2.試驗(yàn)中采用的傳感器分別為：BFH120-5AA-D150 型電阻式應(yīng)變片，DMTY 型振弦式土壓力計(jì)（量程為100 kPa），其具體布置如圖3 所示.上述傳感器的安裝對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略，一方面，預(yù)試驗(yàn)中傳感器安裝前后的樁頂水平荷載-樁頂位移曲線(xiàn)基本一致；另一方面，土壓力計(jì)直接測(cè)得的地基反力與應(yīng)變片（換算成彎矩進(jìn)而二階微分）間接推導(dǎo)的地基反力對(duì)比亦可說(shuō)明，將在后文詳述.

圖1 試驗(yàn)布置（單位：mm）Fig.1 Experimental setup（unit：mm）

圖2 顆粒級(jí)配曲線(xiàn)Fig.2 Particle gradation curve

圖3 應(yīng)變片和土壓力計(jì)Fig.3 Strain gauges and earth pressure cells

1.2 相似比

模型試驗(yàn)的工程原型為湖南省張花高速公路泗溪河一橋某樁基礎(chǔ).基于相似理論［17］，工程原型與模型試驗(yàn)的物理力學(xué)參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足幾何條件、力學(xué)條件、邊界條件和初始條件等相似條件，可用相似比λi=ip/im表示（ip和im分別為工程原型和模型試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)的某物理量），見(jiàn)表1.基于基樁撓曲微分方程可推導(dǎo)水平受荷樁相似準(zhǔn)則，由相似指標(biāo)表示（λm、λb、λz和λEI分別為地基反力系數(shù)比例系數(shù)m、基樁計(jì)算寬度b0、埋深z和抗彎剛度EI的相似比）.模型試驗(yàn)的相似指標(biāo)為κ=0.97，可視為模型試驗(yàn)與工程原型之間較好地滿(mǎn)足了相似準(zhǔn)則.

表1 工程原型與模型試驗(yàn)的物理量Tab.1 Physical mechanical parameters of prototype and model test

1.3 試驗(yàn)流程與數(shù)據(jù)采集

為探究循環(huán)次數(shù)、荷載幅值及坡度等對(duì)陡坡段基樁水平循環(huán)響應(yīng)特性的影響，對(duì)模型樁施加不同循環(huán)次數(shù)和荷載幅值的單向水平循環(huán)荷載，并開(kāi)展平地和陡坡條件下的水平靜載試驗(yàn)，如表2 所示.由于模型樁容許水平承載力通常被認(rèn)為樁頂水平位移為0.2倍樁徑對(duì)應(yīng)的水平荷載［23］，根據(jù)水平靜載試驗(yàn)中的樁頂水平荷載-樁頂水平位移曲線(xiàn)，可確定本次試驗(yàn)陡坡地基中基樁水平承載力為43 N，故單向循環(huán)水平加載試驗(yàn)的荷載幅值選擇為20、30和40 N.

表2 試驗(yàn)加載方案Tab.2 Test loading scheme

通過(guò)在模型樁頂部固定鐵塊提供80 N 豎向荷載，模擬上部結(jié)構(gòu)自重.水平靜載試驗(yàn)S1（平地）和S2（陡坡）采用慢速維持荷載法施加水平荷載，每級(jí)增量為10 N，每分鐘采集一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，終止加載條件為樁頂水平位移y0大于30 mm.水平循環(huán)加載試驗(yàn)C1～C5 采用電動(dòng)伺服缸（YJ-DG-500-300，加載范圍0～50 kN，頻率0～1 Hz）和反力架（YJ-YTX-2000）施加單向水平循環(huán)荷載，數(shù)據(jù)采集頻率為1 次/s，終止加載條件為循環(huán)次數(shù)n=2 500.加載路徑如圖4 所示，如無(wú)特別說(shuō)明，彎矩和地基反力均從C點(diǎn)處獲得.樁頂水平位移和樁頂轉(zhuǎn)角可通過(guò)兩個(gè)DMWY-100型位移計(jì)（量程為100 mm）獲得.如圖5 所示，單向水平循環(huán)加載初期，臨空面淺層土體松動(dòng)，隨后臨空面土體被壓實(shí)，將出現(xiàn)坡面隆起和開(kāi)裂現(xiàn)象.

圖4 水平循環(huán)加載路徑Fig.4 Cyclic lateral loading path

圖5 位移計(jì)和破壞現(xiàn)象Fig.5 Displacement gauge and failure observation

2 試驗(yàn)結(jié)果與影響分析

以試驗(yàn)C2、C4 和C5 為例（n=100），將由實(shí)測(cè)彎矩曲線(xiàn)推導(dǎo)的地基反力分布與土壓力計(jì)實(shí)測(cè)的地基反力分布進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證實(shí)測(cè)彎矩和地基反力的可信性.如圖6 所示，二者在趨勢(shì)及數(shù)值上的吻合度均較高，其誤差原因?yàn)閷?shí)測(cè)彎矩曲線(xiàn)通過(guò)擬合而成，雖能反映其分布規(guī)律，但仍與真實(shí)樁身彎矩分布存在一定區(qū)別.此外，由于基樁抗彎剛度是間接推導(dǎo)地基反力的重要因素之一，若傳感器安裝前后抗彎剛度存在較大差別，對(duì)比結(jié)果將明顯不一致.綜上，模型試驗(yàn)中應(yīng)變片及土壓力計(jì)的實(shí)測(cè)結(jié)果是可信的.

圖6 實(shí)測(cè)地基反力分布與實(shí)測(cè)彎矩推導(dǎo)地基反力分布對(duì)比Fig.6 Comparisons between measured subgrade reaction profiles and those derived by bending moment profiles

2.1 循環(huán)次數(shù)

圖7 和圖8 分別為試驗(yàn)C2 中樁頂水平位移y0和樁頂轉(zhuǎn)角θ0隨循環(huán)次數(shù)n變化的曲線(xiàn).二者均存在較為明顯的上、下包絡(luò)線(xiàn)，其中，y0由彈性變形δe（基本保持不變）和塑性變形δp（隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線(xiàn)性增大）組成.在最后一個(gè)加載周期，基樁近似處于塑性變形恒定的穩(wěn)態(tài)平衡，即樁-土系統(tǒng)的塑性安定［8］，其原因?yàn)榕R空面土體孔隙將隨循環(huán)次數(shù)增大而減少，導(dǎo)致土體更密實(shí)，且抵抗基樁變形的土體深度加深使得樁-土系統(tǒng)更密實(shí).

圖7 樁頂水平位移與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between pile head deflection and cyclic number

圖8 樁頂偏轉(zhuǎn)角與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between rotation at the pile head and cyclic number

圖9 和圖10 分別為試驗(yàn)C2 中不同深度處樁身彎矩和地基反力隨循環(huán)次數(shù)變化的曲線(xiàn).當(dāng)歸一化深度z/l＜0.55 時(shí)，彎矩隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線(xiàn)性增大，但當(dāng)n＞100 后，其增加率將顯著下降，即樁身彎矩主要受前100次循環(huán)加載的影響；當(dāng)z/l＞0.55時(shí)，彎矩在循環(huán)加載過(guò)程中幾乎不會(huì)發(fā)生變化.上述現(xiàn)象表明，由于臨空面土體的塑性變形累積，其強(qiáng)度逐漸退化，z/l=0.55 以下基樁變形特性受循環(huán)荷載影響較小.此外，在z/l=0.15 時(shí)，在n＜100 時(shí)，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加呈非線(xiàn)性增大，在100 次加載循環(huán)后保持不變；在z/l=0.15～0.475 范圍內(nèi)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，地基反力呈先增大后減小的趨勢(shì)；在z/l=0.50～0.80 范圍內(nèi)，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大.上述現(xiàn)象表明，淺層地基土難以提供足夠的地基反力，導(dǎo)致循環(huán)荷載影響深度和最大地基反力位置下移.在歸一化深度z/l=0～0.05和z/l=0.80～1范圍內(nèi)，地基反力基本保持不變，但其原因有所不同：z/l=0.05以上的近地表土體早早發(fā)生屈服，地基反力易達(dá)到極限值；而水平循環(huán)荷載幾乎不會(huì)傳遞到z/l=0.80 以下的土體.

圖9 不同深度處樁身彎矩與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship between bending moment and cyclic number at different depths

圖10 不同深度處地基反力與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between subgrade reaction and cyclic number at different depths

2.2 荷載幅值

圖11 和圖12 分別為不同荷載幅值下樁頂無(wú)量綱位移y0/D和樁頂轉(zhuǎn)角θ0隨循環(huán)次數(shù)n變化的曲線(xiàn).由此可見(jiàn)，y0/D與θ0的包絡(luò)線(xiàn)均隨n非線(xiàn)性增加，且增加率逐漸下降，其中，y0/D的上包絡(luò)線(xiàn)可近似采用冪函數(shù)y0/D=An0.11（A為擬合系數(shù)，與荷載幅值有關(guān)）擬合［8］.此外，對(duì)比樁頂無(wú)量綱位移及其彈性分量和樁頂轉(zhuǎn)角在前100 次加載周期和2 500 次加載周期后的變化易知，陡坡段基樁的單向水平循環(huán)響應(yīng)主要受前100 次循環(huán)加載的影響，且彈性變形與荷載幅值正相關(guān).

圖11 不同荷載幅值下樁頂無(wú)量綱位移與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.11 Relationship between dimensionless pile head deflection and cycle number under different load amplitudes

圖12 不同荷載幅值下樁頂轉(zhuǎn)角與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.12 Relationship between rotation at the pile head and cycle number under different load amplitudes

對(duì)比不同荷載幅值下的樁身彎矩曲線(xiàn)和地基反力分布（n=100），如圖13和圖14所示.當(dāng)荷載幅值由P=20 N 增大至P=30 N 和P=40 N 時(shí)，樁身最大彎矩均將由3.77 N·m 增大至6.88 N·m 和10.47 N·m，其位置均在z/l=0.2 處；最大地基反力將由154.4 N/m 增大至474.3 N/m 和636.3 N/m，其位置均處在z/l=0.25處.樁身最大彎矩和最大地基反力均與荷載幅值正相關(guān)，彎矩零點(diǎn)和位移零點(diǎn)深度均隨荷載幅值的增大而下降，即荷載幅值對(duì)樁身彎矩和地基反力分布有顯著影響.若荷載幅值增大，淺層地基反力逐漸達(dá)到極限值，導(dǎo)致樁身最大彎矩和最大地基反力增大，且深層地基反力增大.

圖13 不同荷載幅值下樁身彎矩分布Fig.13 Bending moment profiles under different load amplitudes

圖14 不同荷載幅值下地基反力分布Fig.14 Subgrade reaction profiles under different load amplitudes

2.3 坡 度

圖15 和圖16 分別為不同坡度下樁頂無(wú)量綱位移y0/D和樁頂轉(zhuǎn)角θ0隨循環(huán)次數(shù)n變化的曲線(xiàn).由圖可見(jiàn)，y0/D與θ0的上、下包絡(luò)線(xiàn)均隨n非線(xiàn)性增加，且增加率逐漸降低，其中，y0/D上包絡(luò)線(xiàn)可用冪函數(shù)y0/D=An0.11擬合［8］.

圖15 不同坡度下樁頂無(wú)量綱位移與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.15 Relationship between dimensionless pile head deflection and cycle number under different slope angles

圖16 不同坡度下樁頂偏轉(zhuǎn)角與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.16 Relationship between rotation at the pile head and cycle number under different slope angles

此外，對(duì)比不同坡度下樁身彎矩曲線(xiàn)和地基反力分布（n=100），如圖17 和圖18 所示.當(dāng)坡度由θ=30°增大至θ=45°和θ=60°時(shí)，樁身最大彎矩均將由4.04 N·m 增大至6.88 N·m 和8.84 N·m，其位置則由z/l=0.15 下降至z/l=0.2 和z/l=0.3 處；最大地基反力將由401.4 N/m 增大至474.3 N/m 和526.3 N/m，其位置則由z/l=0.15 下降至z/l=0.25 和z/l=0.35 處.顯然，彎矩零點(diǎn)和位移零點(diǎn)深度均隨坡度的增大而下降，即坡度對(duì)樁身彎矩和地基反力分布有顯著影響，若坡度增大，臨空面淺層地基土所能提供的地基極限反力逐漸減小，深層地基反力增大，導(dǎo)致樁身最大彎矩和最大地基反力作用位置的深度增加.

圖17 不同坡度下樁身彎矩分布Fig.17 Bending moment profiles under different slope angles

圖18 不同坡度下地基反力分布Fig.18 Subgrade reaction profiles under different slope angles

3 結(jié)論

1）水平循環(huán)加載下，陡坡段基樁將產(chǎn)生累積塑性變形，臨空面土體將出現(xiàn)隆起開(kāi)裂現(xiàn)象.樁頂水平位移由彈性變形和塑性變形組成，彈性變形基本保持不變，塑性變形隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線(xiàn)性增大，即塑性安定.

2）樁頂無(wú)量綱位移和樁頂轉(zhuǎn)角均隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線(xiàn)性增大，且樁頂無(wú)量綱位移的上包絡(luò)線(xiàn)均可用冪函數(shù)y0/D=An0.11擬合.陡坡段基樁的單向水平循環(huán)響應(yīng)主要受前100 次循環(huán)加載影響，其彈性變形與荷載幅值、坡度正相關(guān).

3）當(dāng)歸一化深度z/l＜0.55 時(shí)，彎矩隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線(xiàn)性增大，但當(dāng)n＞100 后，增加率將顯著下降；當(dāng)z/l＞0.55 時(shí)，彎矩在循環(huán)加載過(guò)程中幾乎不會(huì)發(fā)生變化.

4）當(dāng)z/l=0.15時(shí)，在100次加載循環(huán)前，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加呈非線(xiàn)性增大，在100 次加載循環(huán)后保持不變；當(dāng)z/l=0.15～0.475 時(shí)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，地基反力呈先增大后減小的趨勢(shì)；當(dāng)z/l=0.50～0.80時(shí)，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大.