粒子群算法在鎂合金3C 產品覆蓋件沖壓成形優化中的應用

鎂合金3C 產品覆蓋件沖壓成形是材料非線性、幾何非線性和邊界非線性的成形過程，極易出現沖壓開裂和起皺等缺陷，沖壓成形工藝的制定及優化成本高、難度大，一直是鎂合金3C 產品塑性成形領域的研究熱點。

本文基于有限元數值模擬和粒子群優化算法的沖壓成形優化方法，引入了非線性自變慣性權值和非線性自變加速因子，對多目標粒子群優化算法進行針對性改進(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)，構建了工藝參數與成形質量之間的數學分析模型，利用IPSO 粒子群優化算法求解數學分析模型，獲得了最優沖壓成形工藝。

改進粒子群優化算法

在非線性大變形的覆蓋件沖壓成形中，由于非線性約束的問題，易導致粒子群優化計算時，求解出局部最優而全局空間非劣的次優解。為了解決此類非最優問題，本文在傳統的多目標粒子群優化算法中，針對性地引入了非線性自變慣性權值和非線性自變加速因子。

非線性自變慣性權值

在多目標粒子群優化算法中，慣性權值ω 是描述各粒子對現速度繼承的閾值，是權衡各粒子全局空間搜索能力和局部空間搜索能力的重要平衡參數。當慣性權值ω 較小時，多目標粒子群優化算法的局部空間搜索能力變強；當慣性權值ω 較大時，多目標粒子群優化算法的全局空間搜索能力變強。

在不同的計算迭代中，采用非線性自變慣性權值ω

要比采用固定慣性權值的尋優效果更好。因此，本文根據非線性大變形覆蓋件沖壓成形特性，將非線性自變慣性權值ω

與目標函數值相掛鉤，在每次迭代計算中，非線性自變慣性權值ω

都會隨著目標函數值的不同而自動發生改變，其公式如(1)所示。

在成形極限圖FLD 中，距離安全成形區域越遠的單元開裂和起皺的危險程度越大，本文以安全距離的指數為權重，構造開裂目標函數R

和起皺目標函數W

如(5)、(6)所示。

非線性自變加速因子

在多目標粒子群優化算法中，加速因子σ

和σ

是各粒子向群體中優秀粒子靠近的調節因子。使用每次迭代計算中不斷變化的加速因子σ

和σ

的初始值和終了值，而非線性自變的加速因子σ

(t)和σ

(t)，可使各粒子在優化過程中不斷增強全局空間搜索能力，最終提升最優解的捕獲能力，其公式如(2)所示。

沙溝溝域形態呈不規則的的“V”形，右側反向坡坡度較陡，左側順向坡與巖層傾角基本一致，沖溝流域長度為1.5km，寬度為0.35～0.45km，匯水面積為0.6km2。區域內最高點位于北東側，高程為1150m，最低點位于柏枝溪溝口，高程為700m，相對高差450m。主溝平均縱坡降為300‰，屬于易發泥石流的溝床比降范圍[3]。

對板材溫度T

、凸模溫度T

、壓邊力F 和沖壓速度S 等4 個連續的設計變量，以正交試驗均勻選取64 組樣本進行有限元數值模擬計算，其中48 組作為訓練樣本，16 組作為測試樣本，將試驗得到的主應變ε

和次應變ε

帶入公式(3)～公式(6)，即可求解出相應的目標函數值。

4.1.2 分析：從芯片日志可以看到，芯片在覆蓋等級0接入時，最低發送功率-7db大于協議規定的-40dbm,對鄰區干擾也有影響。

構建算例數學分析模型

本文以某鎂合金3C 產品覆蓋件的沖壓成形為研究對象，該覆蓋件的有限元數值模擬三維模型見圖1。

設定分析模型參數

鎂合金是世界上最輕的金屬結構材料，是3C 產品覆蓋件的理想選材。室溫下鎂合金的塑性變形能力差，沖壓成形時易發生開裂和起皺缺陷；隨著變形溫度的升高，鎂合金的塑性變形能力增強，特別是在復雜溫變條件下，沖壓成形性能更好。因此，本文選用板材溫度T

和凸模溫度T

作為首要設計變量，再選擇對沖壓成形影響較大的壓邊力F 和沖壓速度S 作為次要設計變量，其他影響因素以設計常量處理。

沖壓板材為AZ31B 鎂合金，材料性能參數為：板材厚度τ=0.9mm，彈性模量E=44.8GPa，泊松比v=0.35，熱膨脹系數α=2.5×10

℃

，摩擦系數μ=0.125，板材尺寸為140mm×75mm，板材圓角r=10mm。沖壓模具設定為剛體，凸凹模間隙Z=0.99mm，凸模圓角半徑R

=3.5mm，凹模直壁圓角半徑R

=4.2mm，拉延筋阻力R=230N/mm。

建構目標函數

根據成形極限圖FLD(圖2)，定義開裂和起皺曲線如(3)、(4)所示。

式中，n 為板材單元總數；ε

為主應變；ε

為次應變。

沖壓成形的缺陷主要有開裂、起皺和成形不足3類。在鎂合金3C 產品覆蓋件沖壓成形中，成形不足缺陷的影響很小，因此，本文主要考慮開裂缺陷和起皺缺陷。

式中，

(ε

)為拉裂極限曲線；

(ε

)為拉裂安全曲線；η(ε

)為起皺安全曲線；ε

為次應變；s 為拉裂安全度；θ 為起皺安全度。

式中，ω

為慣性權值ω 的最大值；ω

為慣性權值ω 的最小值；f 為各粒子現速度目標函數值；f

為各粒子目標平均值；f

為各粒子目標最小值；

式中，σ

為σ

的初始值，σ

為σ

的終了值；σ

為σ

的初始值，σ

為σ

的終了值；t 為迭代次數，t

為最大迭代次數。

自動焊接設備選用林肯焊接電源R350和某公司的焊接小車系統。焊接電源具備平特性電流及脈沖電流MIG/MAG焊功能，具有控制精度高，穩定性好，性能卓越等特點。同時，焊接電流、電弧電壓及焊接速度等參數可以數字顯示并連續可調。焊接小車采用有軌道式，能夠滿足平、橫、立、仰四個位置的平穩焊接。

構建優化模型

在鎂合金3C 產品覆蓋件的沖壓成形中，構建優化數學模型如(7)所示。

在經費方面，由于社工組織提供的服務基本上是以無償或低償為主，為了保障組織的日常運行，社工組織在硬件設施的購買、社工薪酬、辦公經費等幾乎都依靠政府的財政支持。廣州市政府在頒布《關于加快街道家庭綜合服務中心建設的實施辦法》明確提出“政府購買社會服務資金要納入常態化財政預算。街道家庭綜合服務中心購買社會服務及評估經費按照市、區(縣級市)財政分擔比例共同資助。廣州市財政將按每個家庭綜合服務中心每年200萬元的項目購買經費預算來預留市的分擔比例預算④。”由此看來，街道作為政府購買服務的監管方，為社工開展服務提供了場地方面的資源支持，而秉承不以營利為目的的社工組織也對政府的場地存在依賴。

優化計算與結果分析

優化計算

設定粒子種群大小為35；終止迭代次數t=200；設定最大慣性權值ω

=1.2，最小慣性權值ω

=0.6；加速因子σ

的初始值σ

=3，加速因子σ

的初始值σ

=0.5；加速因子σ

的終了值σ

=0.5，加速因子σ

的終了值σ

=3。

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利用IPSO 粒子群算法，求得二次多項式響應面數學模型如下：

結果分析

經過IPSO 粒子群算法優化計算后，運用最小距離選解法，將求得的開裂目標函數R

值和起皺目標函數W

值在空間解集中選取距離最短的最優粒子P

。P

對應的工藝參數為：板材溫度T

=271.33℃，凸模溫度T

=45.61℃，壓邊力F=20201.17N，沖壓速度S=1.70mm/s。

將IPSO 計算的最優粒子P

的工藝參數輸入Dynaform 有限元軟件進行數值模擬計算，得到的成形極限圖FLD 如圖3 所示。從圖中可知，鎂合金3C 產品覆蓋件的開裂和起皺得到了有效地控制，未產生開裂和嚴重起皺等缺陷，覆蓋件沖壓成形安全且充分。

實施國土資源所巡察“五個三”行動計劃 整體提升基層國土資源一線工作水平（殷金蘭） ..........................3-12

結論

本文成功將非線性自變慣性權值和非線性自變加速因子引入到多目標粒子群優化算法中，構建了工藝參數與成形質量之間的數學分析模型。在此基礎上，將IPSO 粒子群算法應用于鎂合金3C 產品覆蓋件沖壓成形后，取得了滿意的效果。實例證明，IPSO粒子群算法能有效優化鎂合金3C 產品覆蓋件沖壓成形工藝，顯著提升復雜溫變條件下覆蓋件的沖壓成形質量。