大型空間展開臂地面微重力試驗方案設計與驗證

胡添元 雷海鳴 王浩威 何鵬鵬 宋曉東

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)(2 北京理工大學 宇航學院，北京 100081)(3 北京衛星制造廠有限公司，北京 100094)

隨著航天技術的飛速發展，空間可展開機構作為航天器分系統的重要組成部分，在高精度天線、星載雷達、空間望遠鏡以及大功率太陽翼展開過程中發揮著越來越重要的作用。同時，隨著航天器任務需求越來越復雜，大型空間展開臂也逐步由單維度、單自由度、小型化向多維度、多自由度、大型化發展[1-6]。

大型空間展開臂臂桿細長、結構剛度低，是一種典型的剛柔耦合系統，因此展開運動過程中伴隨著小幅度柔性運動[7-10]。為復現其真實在軌工況，與之匹配的地面微重力試驗系統也越來越復雜。如何在有限資源條件下提出合適的技術指標，實現精確模擬空間的微重力環境，成為航天器系統部件地面驗證試驗面臨的難題。

目前，空間展開臂地面微重力試驗方法主要有懸吊法、靜平衡法、水浮法和氣浮法[11-12]等。懸吊法應用最廣泛，其特點是結構簡單，但吊絲與滑輪間存在摩擦阻力，并且吊絲不易控制，顫動情況下容易導致試驗系統精度降低。靜平衡法依據能量守恒利率，保持重力勢能與彈性勢能總分和不變，利用鋼絲、彈簧滑輪等部件實現微重力模擬，但精度差。水浮法在進行試驗時，水的阻力和慣性將影響試驗系統準確性，且維護成本過高。氣浮法通過反作用力抵消試驗設備重力，具有阻力小、可靠性高、隨動性能突出等優點，廣泛應用于二維平面運動，但難以應用于多維空間運動。

本文在大型空間展開臂地面微重力試驗需求分析的基礎上，設計了一種智能跟隨氣浮與懸吊相結合的地面微重力模擬試驗系統，在動力學建模與仿真的基礎上，完成了系統卸載效率的指標分配和地面微重力模擬試驗。

1 地面微重力試驗系統設計

1.1 試驗需求與任務分析

地面微重力試驗要對空間展開臂及其反射器模擬件進行展開過程跟蹤以及零重力卸載，展開臂的臂展10.9 m，整體為懸臂梁結構，末端負載要進行空間六自由度運動，該系統需要保證臂桿展開空間的適應性和可靠性以及跟蹤軌跡的精確性。其中，展開臂關節處的附加阻力矩和卸載效率作為試驗系統的重要指標，需要進行重點分析。

試驗系統要求展開方向附加阻力矩最大不超過關節鎖定力矩40 N·m的50%，即20 N·m，卸載效率滿足95%精度要求。對于大型空間展開臂微重力模擬設備，各吊點對卸載效率要求不同，需要將卸載效率分解到各個吊點，合理分配卸載力。

1.2 試驗系統設計

基于智能跟隨氣浮與懸吊法結合的地面微重力模擬系統，能夠高效、高精度的完成展開試驗，將試驗系統設計為垂直懸吊裝置和六自由度重載智能跟隨氣浮車兩部分，其中垂直懸吊裝置用于卸載大臂的重力，六自由度重載智能跟隨氣浮車用于卸載小臂、模擬負載和氣浮托架的重力，如圖1所示。

圖1 試驗系統總體示意圖

懸吊裝置為搖臂架組件，由四段繩索連接展開臂吊點與搖臂架，吊點靠近展開臂關節處，能夠有效避免臂桿產生較大的柔性振動。當臂桿進行空間運動時，反射器模擬件通過臂桿的帶動在智能跟隨氣浮車的氣浮托盤上運動，且智能跟隨氣浮車上安裝有位置傳感器，能夠對反射器模擬件的中心位置與車體位置進行監測，當反射器模擬件因跟隨臂桿運動而與車體產生位置偏差時，傳感器將偏差反饋至車體控制器以進行偏差補償，從而達到智能跟隨的目的，氣浮車的輪部具有水平高度監測調節能力，能夠保證車體在自流平地面上運動時車體水平傾角、水平高度保持不變。

整個展開過程分3個階段，分別為臂間展開、根部展開以及末端展開。臂間展開過程中，大臂電機驅動大臂繞豎直方向旋轉90°，此時氣浮車對展開臂及負載實現水平跟隨；根部展開過程中，大臂關節處鎖定，根部電機帶動展開臂及其負載繞豎直方向旋轉160°，氣浮車對展開臂及負載實現水平跟隨；末端展開過程中，根部關節鎖定，末端電機驅動末端臂桿及負載繞展開臂末端關節軸線方向轉動180°，氣浮車跟隨負載進行水平運動以及豎直運動。展開過程如圖2所示。

圖2 展開過程示意圖

大型空間展開臂質量80 kg，反射器模擬件質量209 kg，氣浮車附加質量40 kg；在展開過程中，氣浮車的卸載效率將會極大地影響關節處的附加阻力矩以及吊點位置的卸載效率，如何合理分配卸載效率是整套試驗系統的關鍵所在。因此，需要對試驗系統進行動力學建模與仿真，確定卸載效率分配方案。

1.3 系統多體動力學建模

1.3.1 剛體建模

在根部關節與模擬墻連接處建立慣性坐標系oxyz，如圖3所示。定義剛體的質心位置固連局部坐標系為orxryrzr，如圖4所示。

圖3 慣性參考系

圖4 建模單元

選擇剛體的廣義坐標為

(1)

(2)

(3)

(4)

則剛體的動能可表示為

(5)

其中質量矩陣Mr為

(6)

式中：mr為剛體質量；Jr為剛體在局部坐標系下的慣性矩陣，具體建模方法見文獻[13]。

1.3.2 柔性體建模

考慮臂桿在空間的大尺度運動以及臂桿運動時產生的柔性振動，對臂桿進行柔性體建模。基于轉動向量的兩節點Timoshenko梁的廣義坐標為

(7)

(8)

將式(8)求導，可得梁單元的動能為

(9)

式中：ρ，A和J分別對應梁單元的密度，截面面積以及截面慣性矩陣；矩陣H的形式與式(4)相同。梁單元的應變向量γ和曲率向量κ分別為

γ=ATr′

(10)

κ=HTφ′

(11)

式中：′表示對弧長的求導，矩陣A的形式與式(2)相同。則Timoshenko梁的彈性勢能為

(12)

式中：CN和CM為線彈性本構關系，具體建模見文獻[14]。

1.3.3 約束

系統中包含固定約束、平面約束和轉動約束，如圖5所示。分別建立這三類約束的方程為

圖5 約束

(13)

(14)

(15)

1.3.4 系統動力學控制方程

完成系統中各個體的動力學建模后，利用第一類拉格朗日方程，將系統中的剛體、柔性體整合，可建立描述多體系統的微分代數方程(Differential-Algebraic Equations, DAEs)[15]：

(16)

式中：T和U表示對應系統的總動能和總勢能；q是系統的廣義坐標向量；Q是系統的廣義外力向量，重力作為系統的廣義外力；Φ為系統約束方程；λ為拉格朗日乘子向量。完成系統動力學方程建模后，采用向后差分方法高效求解[16]。

1.4 卸載效率指標分配

為簡化模型，將氣浮車未卸載重力部分作為臂桿所受外力，以氣浮車卸載效率為系統輸入，輸入值分別為98%、99%、99.2%、99.4%、99.6%以及99.8%。

對系統進行仿真，結果表明：當氣浮車卸載效率大于等于99.6%時，附加阻力矩以及各吊點卸載效率滿足指標要求，當卸載效率為99.6%時，仿真結果見表1及表2。因此，在試驗過程中，氣浮車重力卸載效率應大于等于99.6%。

表1 展開過程附加阻力矩

表2 展開過程卸載效率

2 地面微重力模擬試驗

采用本文設計的試驗系統對大型空間展開臂進行地面微重力模擬試驗，試驗設備如圖6所示。

圖6 地面微重力模擬試驗系統

本次試驗完成了對大型空間展開臂及反射器模擬件的六自由度展開軌跡模擬運動，試驗過程中氣浮車卸載效率為99.7%，附加阻力矩以及各吊點卸載效率試驗結果見表3和表4。由結果可知：附加阻力矩以及各吊點卸載效率均滿足要求，且優于設計指標。

表3 附加阻力矩試驗結果

表4 卸載效率試驗結果

3 結束語

本文針對大型空間展開臂多維空間運動的微重力模擬需求，設計了一種智能跟隨氣浮與懸吊相結合地面微重力模擬試驗系統，利用搖臂懸吊機構和智能跟隨氣浮車分別實現了臂桿平面運動和末端執行器空間三維運動跟隨和高精度動態重力卸載，該系統具有附加耦合作用小、卸載力穩定和卸載效率高的優點。對空間展開臂與地面微重力模擬裝置構成的耦合系統進行了多體動力學仿真分析，實現了系統各卸載點卸載效率的合理分配。試驗結果表明：本文提出的地面微重力試驗系統，在臂展10.9 m、末端負載209 kg的工況下，實現了根部關節附加阻力矩小于16.54 N·m，滿足了20 N·m的設計指標要求，成功解決了復雜多維運動下的高精度動態重力卸載問題，可為相關大型空間運動機構動態重力卸載提供有效、可靠的實驗技術保障。