“雙減”背景下作業分層設計策略及實踐

?安徽省安慶市望江縣長嶺初級中學 劉 發

1 引言

去年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》(簡稱“雙減”).“雙減”強調“提高作業設計質量”，“鼓勵布置分層、彈性和個性化作業”.這樣就改變了傳統作業“一刀切”的模式，提高了學生學習的內在動力.“彈性和個性化作業”是為了符合學生的個人要求，讓學生的個性自由飛揚，因此在設計作業時，應該因材施教，因人而異，使各個層次的學生都能夠自由地選擇自己需要的作業，這樣才可能真正減輕學生過重的作業負擔.

2 學生分層

設計分層作業之前，教師可在班主任的協助下主要依據學習成績，同時還要充分考慮學生的興趣、愛好、能力等方面的差異性，將學生分為A、B、C三個層次.對A層次和少數B層次的學生，通過談心，建立自信，維護他們的自尊，從而調動他們的積極性.A層次：學習中不肯動腦筋，習慣不好，基礎題難以完成.B 層次：基礎不牢固，綜合解決問題的能力較弱，成績不穩定.C層次：基礎扎實，興趣濃厚，思維能力較強，綜合解決問題的能力較強，成績較為突出.學生分層是動態的，通過一個月的學習，對在課堂提問、當堂練習和考試中進步明顯的學生，則相應調整到高一層次.反之，則下降一個層次.

3 分層作業

分層作業就是指老師為幫助學生掌握數學知識和提升核心素養，鼓勵學生各方面能力得到逐步提高，按照不同學生的學習能力、個性特征和不同難易程度的課程內容，提出不同的要求，并給出不同的評價標準而設計的作業.分層作業不僅要體現人性化、個性化，更要體現發展化[1].

在硬性分層和學生自愿的基礎上，鼓勵學生完成高層次的作業，但要注意防止學生好面子盲目選擇高層次的作業.對完成上一個層次作業和解法簡便的學生，除全對得到滿分外，還可“加分”予以鼓勵.

4 分層作業設計的策略

4.1 根據教學目標體現分層

教學目標要嚴格按照課程標準制定，它既是分層作業設計的出發點和落腳點，也是分層作業設計的核心和靈魂.要提高作業的質量，需要面向全體，將每一知識點的作業目標加以細分，使每道題目對應一個具體的目標.

案例1根據滬科版七年級下冊“10.3平行線的性質”教學目標設計如下三級課后作業:

A層次:我會做(★).

(1)如圖1，已知直線a∥b，∠1=40°，則∠2的度數是( ).

A.40° B.60° C.80° D.140°

圖1

圖2

圖3

(2)如圖2，已知直線a，b被直線c所截，且a∥b，若∠1=75°，則∠2的度數是.

(3)如圖3，已知AB∥EF，∠CDB=80°，求∠ADF和∠F的度數.

B層次：我能做(★★).

(4)如圖4，將直尺與含60°角的三角尺疊放在一起，60°角的頂點落在直尺的一邊上，其兩邊與直尺相交，若∠2=80°，則∠1的度數是( ).

A.100° B.80° C.60° D.40°

圖4

圖5

圖6

(5)如圖5，點D,E分別在AB,BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=72°，則∠2=.

(6)如圖6，AB∥CD，∠A=35°，DA平分∠CDE，求∠DEB的度數.

C層次：我要做(★★★).

(7)如圖7，一個四邊形紙片ABCD，∠C=90°，將紙片按如圖所示折疊，使點A落在BC邊上的點A′，BE是折痕.若A′E∥CD，∠D=118°，則∠ABE的度數是( ).

A.62° B.60° C.31° D.30°

圖7

圖8

圖9

(8)如圖8，已知AB∥CD，∠E=15°，則∠A+∠C=.

(9)如圖9，一副直角三角板(∠ACB=45°，∠FED=60°，∠A=∠D=90°)的BC，EF邊分別與直線a，b重合，且a∥b，將△ABC，△DEF分別繞點C，F以4度每秒和1度每秒的速度同時逆時針旋轉，△ABC轉動一周時兩塊三角板同時停止.問需要旋轉多長時間時，AC，DF所在直線互相垂直？

點評：A層次學生，能通過“我會做”鞏固基礎知識，第(1)(2)題直接運用平行線的性質求解，在第(3)題中直接運用對頂角和平行線的性質求解.該層次的作業難度系數在0.9左右，考查的知識點為1個.B層次學生，能夠利用“我會做”進一步鞏固并靈活運用角平分線的定義和平行線的性質等知識.該層次的作業屬于“思維拓展性作業”，難度系數在0.6左右，考查的知識點為2個或3個.C層次學生通過“我要做”挑戰自我，添加輔助線創造性地運用平行線的性質與判定，綜合考查分類討論思想、方程思想和數形結合思想解決問題的能力.該層次的作業屬于“探究開放性作業”，難度系數在0.2左右，考查的知識點為3個或3個以上.

4.2 在一題多解中體現分層

同一道題目，從不同的角度去思考，可能得到不同的解法.一題多解是培養學生數學思維能力的一條重要途徑，能夠滿足學生個性化的發展，較好地面向全體.對典型題目，向各層次的學生提出解法數量要求，達到要求的獲滿分，超過要求的和解法簡便的均獲得“加分”.

案例2如圖10，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC中點，AE⊥BD于點E，延長AE交BC于點F.

求證：∠ADB=∠CDF.

圖10

圖11

對本例，學生出現最多的三種思考方法是：(1)如圖11，過點A作AG平分∠BAC，交BD于點G，證明△AGD≌△CFD即可.(2)如圖12，過點A作AG平分∠BAC交BD于點G，過點D作DH⊥CF于點H，易得∠ADB=∠BAE= ∠BAG+ ∠GAE=45° +∠GAE，∠CDF= ∠CDH+ ∠FDH=45° + ∠FDH，再證∠GAE= ∠FDH即可.(3)如圖13，過點C作CI∥AB交AF延長線于點I，易得△ABD≌ △CAI，則 ∠ADB= ∠AIC，AD=CI.再證△FCD≌△FCI得∠FDC=∠FIC，從而得出結論.

圖12

圖13

點評：本設計滿足了學生個體差異的需要，有利于全體學生的發展，有利于學生超越自我，挑戰極限，讓各層次的學生都能收獲別樣的精彩!

4.3 在一題多問中體現分層

一題多問就是將一道解答題分成多個小問題，以層層遞進的方式呈現，前面的小題是為后面小題做鋪墊.當“后進生”和“中等生”面對一個問題不知所措時，教師可把它設置成幾個與此相關的小題，降低難度.這樣有利于增加他們的信心，促使他們進一步思考，還可讓學生在此基礎上自己提出問題.愛因斯坦曾說過，提出一個問題往往比解決一個問題更重要！提出好的問題，有時能夠使題目更加靈動，更加能激發學生思考.根據所提問題的質量，對不同層次的學生給出不同的“滿分”和“加分”標準.

圖14

案例3如圖14，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠BAD+∠BCD=180°，AE，CF分別平分∠BAD，∠BCD，分別交BC，AD于點E，F(點E與C不重合).在線段CF上取點P，Q(點P在CQ之間)，使CP=2FQ.當點G從點A勻速運動到點E時，點H恰好從點P勻速運動到點Q.設HQ=x，AG=y，6x+5y=60，當H為CF中點時，y=4.8.

(1)求證：AE∥CF.(A層次)

(2)求AE，PQ，CP的長.(B層次)

(3)若AB=6.

①當AG=AF時，求CE和CH的長；

②連接GH，當GH所在直線經過四邊形ABCD的直角頂點時，求HQ的長.(C層次)

點評：本例屬于四邊形的動態探究類問題，綜合性強，涉及的知識較多，考查了抽象意識、推理能力、運算能力等核心素養.對A層次的學生只要完成第(1)問即可得滿分；B層次的學生需完成(1)(2)問才能得滿分；C層次的學生需完成整個題目才能得滿分.超過要求的，則加分！有創新的解法和有價值的提問均應加分！如有的C層次的“學優生”提出：連接GH，當GH所在直線經過四邊形ABCD的一個頂點時，HQ的長是多少？開放程度加大了，難度也加大了，分類的情況更多.這樣的提問，值得加分！

4.4 通過動手操作體現分層

通過動手操作能夠讓不同層次的學生在形象思維、發散性思維和創新性思維上得到不同程度的提高.

案例4在上完滬科版八年級下冊“18.1勾股定理”第一課時后,我布置了課后作業：請同學們查閱資料，動手操作驗證勾股定理，畫出其拼圖，寫出拼圖的創始人和驗證方法.

拼圖的創始人主要有鄒元治、趙爽、茄菲爾德、畢達哥拉斯、梅文鼎、項明達、歐幾里得、辛卜松、陳杰、楊作玫、李銳等等.學生對這個問題的驗證方法很多，如利用相似三角形性質證明等.

點評：學生們興趣盎然，都能積極動手拼圖，至少找到了一種驗證方法，有的找到了多種驗證方法，還有學生獨創了一種或多種驗證方法！通過拼圖驗證活動，學生們體會到數學的和諧美、簡潔美！同時他們受到良好的數學文化熏陶， 特別是了解了我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發了他們的愛國熱情！

4.5 通過數學日記體現分層

數學日記屬于開放性的自主建構型作業，與語文日記有些類似，但也有不同，它主要是以日記的形式，記錄課內和課外對數學的想法、體會以及疑惑等.數學日記根據學生的實際情況而定，形式多樣，其內容主要有預習型和反思型兩種，其中有聽課后的反思、解題過程與方法的反思、糾錯的反思等等.根據寫作情況，制定“滿分”和“加分”的標準，如“糾錯反思”有的學生不僅有“正解”，而且列舉了類似題目進行舉一反三就應獲得“加分”[2].

點評：數學日記重視了學生的個人差異性，內容充滿了個性化、人情味，有效改變了傳統數學作業的“一刀切”的現象，使眾多的學生不再將數學作業當成負擔，從而讓不同層次的學生都有所發展!

5 小結

實踐證明，按照以上方案設計的分層作業，學生完成作業的興趣和質量都要遠高于傳統的“一刀切”的作業.同時，通過學生在每一次大考中的成績分析，可以發現分層作業設計對學生的成績產生了積極正向的影響，切實減輕了學生過重的作業負擔.但以上策略也不是減負的完美理想方法，因此需要我們不斷地尋求和探索，才能豐富自己的作業設計經驗和實踐，才能更好地落實“雙減”政策.