STEAM教育理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
——以“不等關(guān)系”為例

?阜陽師范大學(xué) 吳緣緣 劉芳瑤 儲(chǔ)亞偉

1 STEAM教育的背景

20世紀(jì)50年代，蘇聯(lián)衛(wèi)星上天，美國舉國震驚，開始反思自身教育的不足并意識(shí)到科技發(fā)展的重要性，由此美國開始加強(qiáng)K12關(guān)于科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)以及數(shù)學(xué)的教育.1986年，美國國家科學(xué)基金會(huì)(NSF)在《本科的科學(xué)、數(shù)學(xué)和工程教育》報(bào)告[1]中提出“科學(xué)、數(shù)學(xué)、工程和技術(shù)教育集成”的綱領(lǐng)性建議，這也被視為STEAM教育的開端.此后30年，美國逐漸將STEAM教育理念提升到國家戰(zhàn)略發(fā)展的層面，先后出臺(tái)多條法規(guī)政策，推動(dòng)STEAM教育的全國性、全階段發(fā)展.

隨著美國對(duì)STEAM教育的重視，歐亞各國開始紛紛效仿，開展了許多對(duì)STEAM教育的研究，尤其是澳大利亞政府對(duì)于STEAM教育的發(fā)展給予了高度重視和支持[2].可以看出，STEAM 教育理念自提出以來，就展現(xiàn)出了昂揚(yáng)的生命力和迅猛的發(fā)展勢(shì)頭，其強(qiáng)大的學(xué)科包容性和知識(shí)整合性順應(yīng)了知識(shí)經(jīng)濟(jì)背景下各國發(fā)展對(duì)人才的新要求.中國對(duì)于STEAM教育的開展較其他國家更晚一步.2015年9月教育部《關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見(征求意見稿)》首次明確提出STEAM教育[3].2017年，以“新戰(zhàn)略、新課改、新高考”為主題的首屆“中國STEAM教育發(fā)展大會(huì)”在成都電子科技大學(xué)舉辦.迄今為止，中國已成功召開了五屆STEAM教育大會(huì)，結(jié)合中國新時(shí)代的教育背景與國際趨勢(shì)，期望推動(dòng)形成中國STEAM教育的新格局.

在國內(nèi)新高考改革的背景下，文理分科已成為過去式，跨學(xué)科整合教學(xué)逐漸成為剛需.中小學(xué)“雙減”政策的提出，要求在減少作業(yè)與校外培訓(xùn)的同時(shí)更要提高學(xué)校教育質(zhì)量.各地方政府和學(xué)校紛紛開展以STEAM教育理念為指導(dǎo)的課程改革與教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并取得了一定的實(shí)踐成果.但要探索出適合中國普適化的STEAM教育模式還有漫漫長(zhǎng)路.

2 理論基礎(chǔ)

STEAM教育是指由科學(xué)(Science)、技術(shù)(Technology)、工程(Engineering)、藝術(shù)(Art)、數(shù)學(xué)(Mathematics)等學(xué)科共同構(gòu)成的跨學(xué)科課程.當(dāng)今學(xué)界對(duì)于STEAM教育的認(rèn)識(shí)說法不一，文章中采用的STEAM教育定義為在真實(shí)問題情境中以跨學(xué)科整合的方式培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一種教育類型，是基于項(xiàng)目或問題的方式培養(yǎng)學(xué)生STEAM素養(yǎng)的教育[4].

STEAM教育的本質(zhì)是綜合課程的教育，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式知識(shí)聯(lián)系較少的缺點(diǎn).文章以STEAM教育理念為指導(dǎo)，將物理、數(shù)學(xué)、課程思政進(jìn)行整合，基于北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)了一節(jié)初中“不等關(guān)系”的教學(xué)案例，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中注入思想教育，將簡(jiǎn)單的概念教學(xué)生動(dòng)化.

文中教學(xué)設(shè)計(jì)還采用了建構(gòu)主義的5E教學(xué)模式與PBL教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的問題情境中積極探索，發(fā)現(xiàn)新知，感受不同學(xué)科之間知識(shí)的聯(lián)系性，注重發(fā)展學(xué)生的跨學(xué)科思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，感悟數(shù)學(xué)精神.

3 數(shù)學(xué)案例教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 情境引入——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境

師：在上學(xué)期的物理課上，我們學(xué)習(xí)了如何用天平去秤物體的質(zhì)量，今天的數(shù)學(xué)課我們也需要用到天平.首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下托盤天平的使用方法.

生：遵循“左物右碼”的原則；游碼要?dú)w于零刻度的位置；觀察指針是否有偏移，是否需要調(diào)節(jié)平衡螺母，最終橫梁要?dú)w于平衡.

師：很好，看來同學(xué)們學(xué)得很扎實(shí).現(xiàn)在老師往天平的左盤放上一個(gè)鉛塊，右盤放上質(zhì)量為30 g的砝碼，游碼依然在“0”的位置，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，此時(shí)天平處于一個(gè)什么樣的狀態(tài)？

生：指針往左傾斜說明天平兩邊質(zhì)量是不平衡的，鉛塊比砝碼重.

師：同學(xué)們能否用符號(hào)表達(dá)出此時(shí)天平的不平衡關(guān)系？?jī)蛇叢黄胶廪D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式應(yīng)該用什么符號(hào)表達(dá)呢？

生：大于號(hào)或小于號(hào).鉛塊質(zhì)量>30 g.

師：同學(xué)們反應(yīng)很快.鉛塊的具體質(zhì)量我們并不知道，對(duì)于未知量可以將其設(shè)為x，天平兩邊不平衡關(guān)系的表達(dá)式就可以寫為“x>30”.

設(shè)計(jì)意圖：用托盤天平的平衡關(guān)系引出不等關(guān)系及其表達(dá)式，不僅能給予學(xué)生更為直觀的感受，同時(shí)也可以讓他們了解到數(shù)學(xué)與物理之間的跨學(xué)科聯(lián)系，體會(huì)到知識(shí)的遷移，增強(qiáng)學(xué)生看待問題時(shí)的綜合思維，打破思維定式.

3.2.活動(dòng)探究——小組合作討論

師：當(dāng)我們用托盤天平進(jìn)行物體質(zhì)量的測(cè)量時(shí)，是利用等式性質(zhì)來求物體的質(zhì)量.當(dāng)天平兩邊質(zhì)量不平衡時(shí)，此時(shí)則是一種不等關(guān)系.我們剛剛也嘗試將不等關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)了出來.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀表格(如表1)，小組同學(xué)之間展開合作討論，完成以下兩個(gè)活動(dòng).

表1 活動(dòng)記錄表

設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)一讓學(xué)生自行舉例生活中存在的不等關(guān)系，并由同組同學(xué)評(píng)價(jià)舉例是否合理恰當(dāng)，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流互動(dòng)，同時(shí)也加深學(xué)生對(duì)于不等關(guān)系概念的理解.活動(dòng)二選自北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第二章第一節(jié)的引入部分并進(jìn)行了改編，題目背景聯(lián)系生活實(shí)際，更具有趣味性，題目答案更加開放以增強(qiáng)活動(dòng)的探究性.在此活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真參與，積極展開討論，重視學(xué)生之間的互評(píng)并給予及時(shí)反饋.

3.3 概念解釋——學(xué)生主體，教師主導(dǎo)

問題1拿出剛剛使用過的托盤天平，老師現(xiàn)在手上有三種形狀不同的鉛塊▲，●，■，現(xiàn)在用天平稱兩次，其結(jié)果如圖2、圖3所示，若這三種鉛塊中球體的質(zhì)量為50 g，請(qǐng)用關(guān)系式表達(dá)出▲和■的質(zhì)量大小.

圖2 圖3

生:先設(shè)■的重量為xg，▲的重量為yg，根據(jù)天平的不平衡情況可以分別得出式子2x>x+50與y+50<100.

問題2鐵路部門對(duì)于旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過160 cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm，bcm，ccm，請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.

生：a+b+c≤160.

師：仔細(xì)觀察本節(jié)課已列出的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？

本環(huán)節(jié)中要給學(xué)生自由思考的時(shí)間，然后引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言，總結(jié)出關(guān)于不等式的定義，特別注意學(xué)生對(duì)“不大于”“不小于”等詞語的理解.對(duì)于學(xué)生自行總結(jié)的定義中的錯(cuò)誤或不足之處，教師要給于提示.最后教師板書出關(guān)于不等式的標(biāo)準(zhǔn)定義：一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式(Inequality).

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1回到本節(jié)課開始時(shí)所創(chuàng)設(shè)的問題情境中，利用天平的平衡狀態(tài)來比較物體質(zhì)量的大小關(guān)系，跨學(xué)科的知識(shí)教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)科之間的橫向聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望與探究精神，增強(qiáng)問題的趣味性，從而發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移思維和能力；問題2則從學(xué)生們熟悉的鐵路安檢問題出發(fā)，更貼近生活實(shí)際.兩個(gè)問題都要求學(xué)生列出具體的關(guān)系式，通過對(duì)已列出的表達(dá)式的觀察，引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)出不等式的定義，這一環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生來說至關(guān)重要，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用.

3.4 概念精致——豐富知識(shí)，學(xué)會(huì)遷移

例1根據(jù)某市氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天天氣晴朗，最低氣溫為5 ℃，最高氣溫可達(dá)16 ℃，則今天氣溫t(℃)的范圍是 ( ).

A.t>5

B.t<16

C.5

D.5≤t≤16

例2國際數(shù)學(xué)家大會(huì)是當(dāng)前國際數(shù)學(xué)界規(guī)模最大也是最重要的會(huì)議.2002年第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，這也是該會(huì)議第一次在發(fā)展中國家舉辦.會(huì)議標(biāo)志(如圖4)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)源于1700多年前中國古代數(shù)學(xué)家趙爽繪制的弦圖，他在勾股定理證明中所采用的“形數(shù)統(tǒng)一”“以形證數(shù)”思想，比西方的畢達(dá)哥拉斯早了五百多年.在八年級(jí)上冊(cè)中我們也學(xué)習(xí)了勾股定理的證明與應(yīng)用，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖5，小組同學(xué)之間進(jìn)行討論，找出圖中存在的不等關(guān)系或不等式.

圖4

圖5

設(shè)計(jì)意圖：例1以氣溫為背景設(shè)置問題，旨在使學(xué)生能夠從實(shí)際的生活情境中抽象出不等關(guān)系并列出表達(dá)式，理解“最”字在日常生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)意義，感悟數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系.例2以第24屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽為背景，展示了中國國際地位的提高，趙爽弦圖的杰出貢獻(xiàn)更是體現(xiàn)了中國古代人民的智慧.在數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育，厚植學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生的文化自信，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和奮斗意識(shí).

3.5 課堂評(píng)價(jià)——總結(jié)評(píng)價(jià)，激勵(lì)反饋

在本節(jié)課結(jié)束之際，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，談?wù)勛约旱氖斋@和感受.學(xué)生的回顧不僅是課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也要注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和課程思政的感悟和收獲，更要體會(huì)到跨學(xué)科教學(xué)的積極作用.學(xué)生也可以提出自己的意見和對(duì)其他同學(xué)的評(píng)價(jià)，教師對(duì)于表現(xiàn)突出的同學(xué)也給予正面的表揚(yáng)，發(fā)揮榜樣的示范作用.

4 總結(jié)

STEAM教育進(jìn)入課堂已經(jīng)成為一種全球趨勢(shì)，如何將STEAM教育本土化一直是近年來的熱門教育話題.國內(nèi)中小學(xué)的STEAM教育改革需要考慮到我國現(xiàn)實(shí)的教育資源、學(xué)生基礎(chǔ)與教師水平，應(yīng)結(jié)合現(xiàn)有的相關(guān)課程資源，在教學(xué)中逐步滲透STEAM教育理念，而不是一味地追求形式上的“好看”與“熱鬧”.本課題的教學(xué)設(shè)計(jì)采用STEAM教育理念，基于教材內(nèi)容，利用已有素材進(jìn)行跨學(xué)科整合教學(xué)，望為現(xiàn)階段中學(xué)開發(fā)STEAM數(shù)學(xué)課程提供參考.