取樣方向對含單邊裂紋牛卡紙拉伸斷裂行為的影響

楊佳，王勇，李蕊，郭寧，趙曉輝

取樣方向對含單邊裂紋牛卡紙拉伸斷裂行為的影響

楊佳1，王勇1，李蕊1，郭寧2，趙曉輝3

（1.天津商業大學 機械工程學院，天津 300134；2.國麒光電（天津）科技有限公司，天津 300000；3.天津房鑒院建筑工程質量檢驗檢測有限公司，天津 300070）

探究取樣方向對含單邊裂紋牛卡紙拉伸斷裂行為的影響，以期提高牛卡紙為原料制作的包裝盒等成品的強度。首先在不同取樣方向上制備含單邊裂紋的牛卡紙試樣，然后基于數字圖像相關（Digital Image Correlation, DIC）方法，結合顯微張力測試臺測得不同取樣方向與拉伸斷裂載荷的關系圖，分析不同取樣方向下裂紋尖端微觀應變場，最后結合電鏡掃描測試進行對比分析。結果表明，通常情況下，含單邊裂紋的牛卡紙依然符合紙張縱向拉伸載荷大于橫向拉伸載荷的規律，取樣方向越靠近橫向，裂尖區域應變值越大，發生斷裂時的拉伸載荷越小。牛卡紙取樣方向和纖維與纖維的結合強度是影響牛卡紙拉伸斷裂行為的重要因素。

取樣方向；單邊裂紋；拉伸斷裂；牛卡紙

近年來，電商業務的不斷發展刺激了配送業務與快遞業務的發展，這在很大程度上促進了紙包裝行業的發展[1]。在紙包裝行業中，牛卡紙因其耐破度、環壓強度和撕裂度都較高，多被用于紙箱包裝[2]，是包裝紙的主要原材料。隨著人民生活水平的提高，對精品包裝和輕包裝的需求和消費不斷增加，對包裝紙的需求也隨之增加，對包裝紙原料的制備及其使用過程中相關性能的研究也越發重要。

近年來，對包裝紙性能的研究主要集中在以下幾個方面。首先，原材料基本性能測試分析是一個研究熱點，基本性能主要包括耐折強度、撕裂強度、抗油、抗水強度等[3-4]；其次，包裝紙微結構對基本性能的影響也逐漸成為學者們關注的研究內容[5-7]，如纖維的長度、粗度以及自身強度等對紙張強度的影響[8]，纖維組織的排列順序與結構等對紙張強度的影響[9]。同時，紙張性能、纖維材料對印刷效果的影響，以及印刷過后紙張的強度等性能[10-11]也是該領域的重要研究內容；最后，包裝紙在使用過程中承受一定載荷，其抗張強度、耐壓強度等參數也是包裝紙性能的重要指標[12-13]。在對包裝紙進行力學性能測試時，往往采用國標等規定的常規試驗方法，該方法雖然可以得到彈性模量、抗拉強度等力學性能指標[14]，但是包裝紙的微觀結構與宏觀力學性能的關系難以明確。另外，牛卡紙作為包裝紙原材料，在制備過程中，纖維沿紙機方向具有較大的取向性，且紙張的物理性能隨著紙張與紙機方向夾角的變化而改變[15]。每張牛卡紙都存在由纖維排列、纏繞而成的空間結構形態，在受到外力作用時，這種空間結構也會發生一定的形態改變[16]。在用牛卡紙原料制作包裝盒等成品時，一方面牛卡紙取樣位置隨機性大，致使牛卡紙成品存在著強度差異，另一方面牛卡紙受到外力作用，如拉伸力，纖維空間結構變化不同也會造成牛卡紙強度差異。然而，目前鮮有工作關注于牛卡紙試樣取向及小裂紋對牛卡紙拉伸斷裂行為的影響。在造紙過程中存在的紙面缺陷造成印刷網點不實，以及在包裝紙使用過程中可能產生微小裂紋，這也將對牛卡紙的力學性能產生很大影響。雖然已有文獻表明紙張的縱向拉伸強度大于橫向拉伸強度，但當裂紋存在時，牛卡紙在拉伸過程中的斷裂行為和裂紋尖端微觀應變場與牛卡紙試樣取樣方向的關系仍需進一步研究，評估裂紋對牛卡紙拉伸行為的影響。

數字圖像相關（Digital image correlation, DIC）方法具有無損、非接觸、多尺度等優勢，已廣泛應用于材料的宏、微觀變形測試[17-20]，與顯微張力測試裝置結合可以實時測量試樣的全場變形。文中制備在不同取樣方向上含單邊裂紋的牛卡紙試樣，搭建基于DIC方法的非接觸光學顯微測試平臺，進而通過試驗研究取樣方向對含單邊裂紋牛卡紙拉伸斷裂行為的影響。

1 試驗

1.1 試樣制備

試驗所用材料為牛卡紙厚度為0.6 mm，定量為450 g/m2。將牛卡紙的橫向設定為90°（270°）方向，即牛卡紙紙卷的寬度方向；將牛卡紙的縱向設定為0°（180°）方向，即牛卡紙紙卷的周向，且該紙卷在抄造時多數纖維排列與造紙機運行方向平行。每隔30°設定一個取樣方向，見圖1a。由于虛線交匯點對稱的試樣取樣方向基本相同，因此只對30°、60°、90°、120°、150°、180°方向的試樣進行拉伸試驗，見圖1b。

含單邊裂紋的牛卡紙試樣尺寸見圖2，單邊裂紋深度為1 mm。

圖1 牛卡紙試樣取樣方向

圖2 含單邊裂紋牛卡紙試樣尺寸

1.2 試驗裝置

拉伸變形測試試驗裝置見圖3，包括TST350顯微張力測試臺，英國Linkan公司；STM6測量顯微鏡，日本奧林巴斯公司；DIC測試系統的圖像采集設備采用美國UNIQ公司的UP–1830型CCD相機，分辨率為1 024像素×1 024像素，DIC計算軟件采用VIC–2D（Correlated Solutions,Inc.）執行。顯微張力測試臺對牛卡紙試樣進行原位拉伸，裝有CCD的測量顯微鏡采集試樣在拉伸過程中裂紋尖端圖像，VIC–2D軟件對采集圖像進行計算，獲得裂紋尖端微區應變場。

圖3 試驗裝置

1.3 拉伸試驗

將不同取樣方向（30°、60°、90°、120°、150°、180°）的牛卡紙試樣分別進行原位拉伸試驗，拉伸速率為10 μm/s。以牛卡紙纖維結構形貌作為變形信息的載體，采用奧林巴斯顯微鏡進行圖像采集，物鏡放大倍數為4，采集頻率為4 Hz。采用DIC算法計算試樣感興趣區域（Region of Interest, ROI）各個時刻的變形場。該試驗中DIC計算ROI的子區尺寸為41像素×41像素，計算步長為3像素，應變計算窗口尺寸為11像素×11像素。每個取樣方向制作10個試樣進行試驗，取其均值作為真實值。

為了研究取樣方向對含有單邊裂紋牛卡紙拉伸斷裂行為的影響，文中對不同取樣方向的拉伸試樣進行了對比試驗，獲得了含單邊裂紋牛卡紙試樣不同取樣方向–拉伸斷裂載荷曲線圖，分析了牛卡紙裂紋尖端微觀應變場，并在掃描電子顯微鏡（SEM）下觀察了不同取樣方向的牛卡紙試樣斷口處纖維組織微觀圖。

2 結果與分析

2.1 取樣方向–拉伸斷裂載荷曲線分析

圖4為含有單邊裂紋牛卡紙試樣取樣方向與拉伸斷裂載荷的曲線圖。可以看出，當牛卡紙試樣取樣方向為180°（即取樣方向與拉伸載荷平行）時，斷裂載荷最大，大于80 N；當取樣方向為30°和150°時，斷裂載荷為60～70 N；當取樣方向為60°和120°時，斷裂載荷大于40 N；當取樣方向為90°（即取樣方向與拉伸載荷垂直）時，斷裂載荷最小，不大于40 N。取樣方向–拉伸斷裂載荷曲線表明，含有單邊裂紋牛卡紙取樣方向越偏向90°，其斷裂載荷越小。這主要是由于牛卡紙內的纖維組織排列存在方向性，在取樣方向為180°的試樣內，纖維排列多表現為與拉伸方向平行同向，在纖維與纖維間結合強度和纖維自身強度共同作用下，試樣的斷裂載荷最大。在取樣方向偏向90°的試樣內，纖維排列與拉伸方向不平行，多數纖維不承受拉伸斷裂載荷，試樣強度明顯降低，斷裂載荷減小，取樣方向為90°時，斷裂載荷最小。已有文獻表明，不含裂紋的紙張取樣方向受拉伸斷裂載荷的影響較為明顯[21]；文中試驗表明，即使牛卡紙含有裂紋，但取樣方向與拉伸斷裂載荷仍有明顯關系，且符合紙張縱向拉伸斷裂載荷大于橫向拉伸斷裂載荷的規律。綜上，為保證牛卡紙在制備或者包裝使用過程中的強度要求，盡量使其承受與纖維排列方向平行的載荷，能夠減少牛卡紙斷裂發生的概率。

2.2 應變場分析

為了進一步驗證含有單邊裂紋牛卡紙試樣的取樣方向與拉伸斷裂載荷的關系，選取取樣方向為90o、150o、180o的試樣，在ROI子區尺寸為41像素×41像素區域內進行了應變場分析。圖5a、b、c為90o、150o、180o方向上拉伸載荷為0的試樣圖像，將它們作為參考圖像。采用DIC方法計算在拉伸載荷為38 N時，裂紋尖端區域沿方向，即拉伸方向裂紋尖端的應變場ε，見圖5d、e、f。從圖5中可以看出，90o方向上牛卡紙試樣相較于150o、180o方向上的試樣在裂紋尖端存在明顯的應變集中現象。90o方向上試樣裂尖區域應變值最大，為0.08；150o方向上裂尖區域應變值次之，為0.064；180o方向上的裂尖區域應變值最小，約為0.019。再次驗證了含有單邊裂紋的牛卡紙試樣取樣方向越偏向90o，即取樣方向越靠近橫向，裂尖區域應變值越大，在發生斷裂時的拉伸載荷越小。可以發現，除了裂紋尖端附近有明顯的應變集中外，在牛卡紙試樣其他區域也有應變集中現象，這主要是由于牛卡紙內纖維團聚或夾雜引起的。雖然有多處產生了應變集中，但是隨著拉伸載荷增大，受預制裂紋影響，裂紋尖端的應變集中最為明顯，應變值也最大。文中分析所使用的3種牛卡紙試樣與其他試樣現象規律基本相同，所以其他試樣的結果就不再贅述。

圖4 取樣方向–拉伸斷裂載荷曲線

圖5 試樣裂紋尖端初始參考圖與裂紋尖端拉伸應變場

2.3 斷口圖像分析

為了進一步研究取樣方向與牛卡紙拉伸斷裂間的關系，選取取樣方向為30o、60o、90o、120o、150o和180o的牛卡紙試樣斷口，在SEM下觀察斷口處纖維組織的微觀圖，見圖6。從圖6中可以看出，在牛卡紙拉伸斷口處，纖維“帚化”，且多數纖維自身形貌完整，沒有發生斷裂。這表明牛卡紙紙張拉伸強度的主要影響因素為纖維與纖維間的結合強度，這與其他文獻報告的內容相一致[22-23]。在拉伸過程中，當試樣取樣方向為90o時，牛卡紙內多數纖維排列與拉伸載荷方向垂直，僅有少數纖維起承載作用，纖維與纖維間的結合強度是試樣發生斷裂的主要阻力；當試樣取樣方向為180o時，牛卡紙內多數纖維排列與拉伸載荷同向，雖然纖維自身強度起承載作用，且纖維自身強度遠大于纖維與纖維間結合強度，但是隨著拉伸載荷逐漸增大，纖維與纖維間率先分離，導致試樣斷裂，纖維自身未發生斷裂。因此，除了使牛卡紙紙張縱向與拉伸方向平行外，還應加強牛卡紙紙漿中纖維與纖維間的結合強度，從而提高牛卡紙的拉伸強度。

圖6 牛卡紙斷口纖維組織

3 結語

文中通過數字圖像相關方法研究了取樣方向對含單邊裂紋牛卡紙拉伸斷裂行為的影響。研究表明，含單邊裂紋的牛卡紙依然符合紙張縱向拉伸載荷大于橫向拉伸載荷的規律，取樣方向越靠近橫向，裂尖區域應變值越大，在發生斷裂時的拉伸載荷越小。在SEM下觀察牛卡紙拉伸斷口處發現，多數纖維自身形貌完整，沒有發生斷裂，表明牛卡紙紙張拉伸強度的主要影響因素為纖維與纖維間結合強度。牛卡紙取樣方向、纖維與纖維間的結合強度均是影響牛卡紙拉伸斷裂行為的重要因素。文中研究對提高以牛卡紙為原料制作的包裝盒等成品的強度具有重要意義。

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Effect of Sampling Direction on Tensile Fracture Behavior of Kraft Paper with Unilateral Crack

YANG Jia1, WANG Yong1, LI Rui1, GUO Ning2, ZHAO Xiao-hui3

(1. School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China; 2. Guoqi Optoelectronic Technology (Tianjin) Co., Ltd., Tianjin 300000, China; 3. Tianjin Fangjian Construction Engineering Quality Inspection and Testing Co., Ltd., Tianjin 300070, China)

The work aims to explore the effect of sampling direction on tensile fracture behavior of kraft paper with unilateral crack, in order to improve the strength of finished products such as packaging boxes made of kraft paper. First of all, the kraft paper specimens with unilateral cracks in different sampling directions were prepared, and then the relationship graph between different sampling directions and tensile fracture load was measured based on the digital image correlation (DIC) method combined with the micro tension test bed. Next, the micro strain field at the crack tip in different sampling directions was analyzed. Finally, comparative analysis was carried out in combination with the scanning electron microscope test. The results showed that, in general, the kraft paper with unilateral crack still conformed to the law that the longitudinal tensile load of the paper was greater than the transverse tensile load, and the closer the sampling direction to the transverse direction, the greater the strain value in the crack tip area and the smaller the tensile load when fracture occurred. The sampling direction and fiber to fiber bonding strength are two important factors that affect the tensile fracture behavior of kraft paper.

sampling direction; unilateral cracks; tensile fracture; kraft paper

TB484.1

A

1001-3563(2022)15-0203-06

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.15.023

2021–10–15

天津市科技計劃（20YDTPJC00120）；天津商業大學大學生創新創業訓練計劃（202110069295，202210069184）

楊佳（1985—），女，碩士，實驗師，主要研究方向為包裝材料、光測力學。

責任編輯：曾鈺嬋