脈沖核磁共振觀測方法的改進

王慧琴，王明霞，林 琦，范緒亮，賴盛英

(上海工程技術大學 基礎物理實驗中心，上海 201620)

核磁共振(Nuclear magnetic resonance，NMR)現(xiàn)象是指受電磁波激發(fā)的原子核系統(tǒng)在外磁場中的磁能級之間發(fā)生共振躍遷的現(xiàn)象，于1946年被Purcell和Bloch發(fā)現(xiàn),相關研究先后獲得物理、化學和醫(yī)學諾貝爾獎，在物理、化學、生物、醫(yī)學、地質勘探等領域獲得了廣泛應用. 核磁共振作為大學物理實驗教學極為重要的實驗內容，至今仍然是經(jīng)典傳統(tǒng)實驗[1-5]，初期大部分學校使用連續(xù)波核磁共振實驗儀[6-8]，例如復旦天欣的 FD-CWNMR系列；后來部分學校增設了脈沖核磁共振實驗，例如復旦天欣的FD-PNMR系列，可以做弛豫時間和化學位移[9-10]等定量測量實驗；隨著脈沖核磁共振成像設備的開發(fā)，一些學校已開設核磁成像實驗[11-15]. 由于核磁共振的頻率和退激時間(弛豫時間)與被測物質的種類、結構和所處環(huán)境有關，因此可以用于判定被測物質的結構和所處環(huán)境.

本實驗采用FD-PNMR-Ⅱ脈沖核磁共振儀(含配套軟件)，測量質量分數(shù)為1%的CuSO4溶液中氫核的縱向弛豫時間(T1)和橫向弛豫時間(T2). 該實驗儀不帶恒溫箱，磁體溫漂和環(huán)境溫度變化都會引起共振點的漂移，因此學生在進行實驗過程中容易錯過共振最佳點，導致測量結果不準確. 只有保證測量全程系統(tǒng)都處于共振最佳狀態(tài)下，實驗結果才能較為準確. 使用該核磁共振儀的配套軟件，測量和處理數(shù)據(jù)的靈活變動性一般，學生也無法從軟件界面上理解處理數(shù)據(jù)的依據(jù)，導致實驗效果不夠理想. 為了更準確地測量和處理數(shù)據(jù)，本文改進了實驗觀測和處理數(shù)據(jù)的方法，改用泰克TBS-1062B型存儲示波器進行數(shù)據(jù)實時跟蹤測量，并讓學生自行選擇計算軟件進行數(shù)據(jù)處理，在數(shù)據(jù)處理中加入噪聲因子進行去噪處理. 在同等工作量的前提下，可以獲得更準確的實驗結果，同時也讓學生得到了更全面的鍛煉，對學生理解實驗原理、提升數(shù)據(jù)處理能力更有幫助.

1 脈沖核磁共振實驗原理

根據(jù)量子力學理論，在外磁場作用下的原子核能級會發(fā)生分裂，其分裂后的勢能可表示為

E=-μ·B=-μBB=-gNμNmB，

(1)

ΔE=gNμNB.

(2)

當用射頻電磁波照射原子核，如果電磁波的能量hν恰好等于該原子核的Δm=±1能級之間的能量差ΔE時，即

hν=gNμNB,

(3)

2 示波器監(jiān)控、配套軟件采集和處理數(shù)據(jù)

實驗儀器為FD-PNMR-Ⅱ核磁共振儀(含軟件)，通過調節(jié)磁場大小可達到核磁共振，用軟件采集數(shù)據(jù)后可離機讀取數(shù)據(jù)并進行處理，得出脈沖信號的尾波和回波幅度隨脈沖間隔的變化規(guī)律，求出T1和T2.然而，該儀器對環(huán)境溫度十分敏感，儀器的磁體溫漂和環(huán)境溫度的變化會導致共振點的漂移，導致共振最佳狀態(tài)持續(xù)時間較短.而一旦偏離共振最佳狀態(tài)，待測尾波和回波都會大幅減小，導致實驗結果不準確.

為了保證每次采集數(shù)據(jù)時系統(tǒng)都處于共振最佳狀態(tài)，對儀器默認的數(shù)據(jù)采集方法做了相應的改進，用信號分束器將輸出信號一分為二，一路輸入泰克示波器(型號為TBS-1062B)作為監(jiān)控信號，另一路傳入電腦作為采集信號，每次采集前先用示波器進行數(shù)據(jù)跟蹤和調節(jié)，確保每次都在系統(tǒng)共振最佳狀態(tài)下采集數(shù)據(jù). 圖1所示為在示波器監(jiān)控下用配套軟件采集的弛豫時間數(shù)據(jù)和處理結果.

圖1所示結果T1數(shù)據(jù)偏離略大，T2尚可，滿足T1>T2的規(guī)律，總體結果不夠理想. 出現(xiàn)此結果的主要原因有：

1)橫向弛豫比縱向弛豫更容易觀測，所以橫向結果更好；

2)存在噪聲，從圖1可以看出除了信號器發(fā)出的射頻脈沖信號外，還有一定程度的噪聲；

3)用示波器監(jiān)控時雖然規(guī)避了因共振點漂移引起的大幅漲落問題，但出現(xiàn)了新的問題，即整體信號會增加直流信號，通過調試，可將該信號調小，但是無法將其完全去除.

從圖1可以看出信號偏離了零電位中心線，可能的原因是采集口外接了示波器，相當于增加了負載，使之產生了直流電位的變化. 如果用示波器采集可以通過選擇交流方式去除掉直流成分，但用電腦采集時配套軟件沒有該功能，在這種情況下軟件會錯誤識別尾波和回波幅度，尤其在脈沖間隔較小時，軟件讀不出尾波幅度的正確數(shù)據(jù)；除此之外，配套軟件只能用20組數(shù)據(jù)，對于指數(shù)規(guī)律而言，除非每組數(shù)據(jù)質量都非常高，不然20組數(shù)據(jù)量過少. 如圖1(a)所示，兩脈沖間隔太近時測不出數(shù)據(jù)，太遠則已恢復平衡，測量范圍內20組數(shù)據(jù)的幅值變化較小，加上數(shù)據(jù)的漲落，擬合出來的曲線難以準確描述恢復過程.

(a)飽和恢復法測T1

3 實驗測量與數(shù)據(jù)分析

3.1 示波器測量

作為用于教學的實驗，關鍵要讓學生理解實驗原理、學習測量方法和掌握數(shù)據(jù)處理方法. 完全依賴實驗儀器配套軟件進行數(shù)據(jù)采集和處理，難以達到鍛煉學生能力的教學目標.

相比之下，用示波器測量數(shù)據(jù)更加動態(tài)和靈活，在信號較弱時測量者可根據(jù)實際情況，加大測量范圍，增加測量數(shù)據(jù)量，這樣就可以大幅提高測量結果的準確度. 很多示波器都帶有存儲功能，可以做到先存儲后離機讀數(shù)，不增加實驗時長；而且示波器可以做到實時監(jiān)測、適時矯正漂移，減少系統(tǒng)誤差. 學生自測實驗數(shù)據(jù)后，可自行選擇計算軟件進行曲線擬合，該過程對學生理解實驗內容和掌握數(shù)據(jù)處理方法更有幫助，更能達到實驗教學的培養(yǎng)目標. 鑒于上述原因，除了讓學生使用軟件采集和數(shù)據(jù)處理外，還堅持要求學生用示波器測量數(shù)據(jù).

3.2 Matlab處理數(shù)據(jù)

曲線擬合可以采用多種計算軟件，例如Matlab，Origin軟件等. 本文以Matlab軟件為例，按流程操作，可得到所測結果，具體步驟如下：

1)在命令行輸入測量數(shù)據(jù)；

2)啟動曲線擬合工具箱；

3)進入“Curve Fitting tool”，點擊“Fitting”；

4)點擊“New fit”，通過“Data set”下拉菜單選擇數(shù)據(jù)集；

5)下拉菜單“Type of fit”選擇擬合曲線類型或自設曲線類型；

6)點擊“Apply”按鈕，在Results框中得到擬合結果.

圖2所示為用泰克存儲示波器測量，用Matlab擬合的曲線及T1和T2的結果.

(a)飽和恢復法測T1

4 去噪處理

在實驗中發(fā)現(xiàn)：測量過程中始終存在幅度較小的基礎信號，即使在非共振時這個信號也存在，由此判斷這個信號可能來源于各種信源的接插和儀器性能下降等各方面的噪聲. 即每次的測量值相當于都疊加了基本穩(wěn)定的基礎噪聲，這個噪聲與射頻信號大小、共振狀態(tài)、時間等因素非密切相關. 在數(shù)學上可用常量來表示這個相對穩(wěn)定的疊加量，即在數(shù)據(jù)擬合時在表達式中加上常量C，即噪聲因子，這樣可以降低噪聲對數(shù)據(jù)測量的影響.

圖3所示為將圖2數(shù)據(jù)重新進行去噪處理后得到的結果，與圖2的區(qū)別在于擬合表達式增加了噪聲因子C.與圖2比較，不難看出：圖3所示的擬合曲線與測量點的符合度更高，更多的測量點落在了擬合曲線上，更能反映第二脈沖的恢復規(guī)律和自旋回波指數(shù)衰減的實際規(guī)律，所得結果為：T1=15.89 ms，T2=12.12 ms.

(a)飽和恢復法測T1

5 結束語

由于共振儀對溫度敏感，單純使用電腦采集數(shù)據(jù)會因共振點漂移而導致實驗結果不準確. 使用配套軟件處理數(shù)據(jù)仍存在數(shù)據(jù)量少、識別錯誤等問題，為確保每次都在系統(tǒng)處于共振最佳狀態(tài)下采集數(shù)據(jù)，將輸出信號一分為二，其中一路傳入電腦，另一路傳入示波器進行實時跟蹤糾偏，減少誤差，使采集的數(shù)據(jù)更加準確. 學生改用存儲示波器直接測量數(shù)據(jù)，自行選擇通用計算軟件處理數(shù)據(jù). 同時加入噪聲因子進行數(shù)據(jù)噪聲抑制，所擬合的曲線與測量點符合度高，同時也讓學生得到了更全面地鍛煉，對學生理解實驗原理、提升數(shù)據(jù)處理能力有幫助.