致密儲層水力壓裂裂縫幾何形態地質影響因素及控制方法

景東陽， 李治平*， 韓瑞剛

(1.中國地質大學(北京)能源學院， 北京 100083； 2. 中煤科工集團沈陽研究院有限公司煤礦安全技術國家重點實驗室， 撫順 113122)

目前中國各油田都發現了很多致密油氣藏，水力壓裂技術是致密儲層有效開發的重要技術之一，一直受到人們關注，而裂縫幾何形態作為水力壓裂效果的重要評價指標之一，長期以來引起眾多學者不斷地探索和研究[1-4]。Simonson等[5]在1978年率先發現儲隔層最小水平地應力差是影響裂縫在垂向上擴展的最主要因素，通過計算推導出圍壓和裂縫縫高的表達式；Eekelen等[6]提出了當裂縫進入隔層時，隔層巖石硬度比較小的情況下，裂縫的縫寬會增大，揭示了裂縫在隔層中彈性模量對裂縫幾何形態的影響；李勇明等[7]通過研究認為儲隔層最小水平地應力差與裂縫的縫高呈現線性的關系；王瀚[8]利用Abaqus有限元軟件開發出用戶子程序，模擬了地質因素對裂縫在垂向上擴展的影響；李揚等[9]通過Abaqus中的Cohesive單元模擬了具體區塊斷裂韌性對裂縫形態的影響，為解決實際問題提供了參考；Philipp等[10]對不同軟硬條件下地層的拉應力集中情況進行了分析，研究表明軟隔層中的縫高容易被控制；Ouchi等[11]用近場動力學角度模擬解釋了地質因素對裂縫形態的影響；Guo等[12]通過定義應力差異系數利用Abaqus有限元軟件模擬地質因素對裂縫形態的影響。

隨著致密油氣藏越來越受到重視，眾多學者逐漸開始研究致密區塊地質因素對裂縫幾何形態的影響。白凱華[13]通過Abaqus有限元軟件模擬低滲透油藏水平井的情況下地質因素對裂縫形態影響；貢同[14]利用Abaqus有限元軟件模擬了致密區塊M地質因素對壓裂效果的影響。雖然眾多學者研究分析了不同地質因素對裂縫幾何形態的影響效果，但是對于不同地區的地質特征大不相同，尤其對于致密儲層而言，實施結果會出現一些偏差。現以大慶致密儲層為例，從實際儲層出發，研究大慶致密儲層不同地質因素對裂縫幾何形態的影響，通過研究分析裂縫形態的控制方法，達到實現最佳壓裂效果的目的，為該地區致密儲層的壓裂改造和提升壓裂效果提供理論基礎。

1 致密儲層的基本情況

致密油氣藏作為非常規油氣藏之一，通常低孔低滲且結構復雜，由于巖性礦物組成不同，其物性參數也有一定的不同，以大慶油田扶余油層為例，致密油氣含量極其豐富，儲層層位于地下1 500～2 000 m，孔隙度在8%～10%，平均滲透率為1×10-3μm2，巖石彈性模量在15～25 GPa，抗拉強度在4～6 MPa，非常符合致密儲層的特征及定義。

2 水力壓裂三維模擬模型建立

通過調查該地區油層的相關資料，獲取該地區相關的地質地層數據[15-16]，部分具有范圍的參數取范圍的中間值；由于濾失系數參數難以取得，因此采用適當減小排量和注液時間來代替濾失，縫長與實際相差較遠，但是整體上裂縫形態并無較大影響，依據實際參數并同時考慮模擬結果的收斂性，最終確定水力壓裂模擬的基礎參數如表1所示。

此次模擬的是地下1 600 m處薄的儲層和隔層交替出現的狀況，為了計算方便，模型簡化成中間儲層被上下隔層所遮擋的情況，儲隔層之間膠結狀況良好[17]，且上下隔層的參數及性質一樣，模型如圖1所示。

表1 水力壓裂三維模型基本參數Table 1 Basic parameters of 3D hydraulic fracturing model

圖1 三維模型儲隔層位置及射孔位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3D model reservoir location and perforation location

圖2為三維模型黏聚力單元界面示意圖，此模型尺寸為長50 m，寬30 m，高24 m，井筒垂直于儲層和隔層[18]，儲層厚度為7 m，上下隔層厚度各為8.5 m，射孔位置在儲層中央，由于儲隔層界面膠結完好，所以只在射孔面上插入黏聚力單元。在水力壓裂過程中，裂縫會隨著黏聚力單元界面擴展，最后通過分析黏聚力單元的節點位移，就可以得到裂縫的幾何形態。

為了能夠在保證計算精度的情況下加快計算速度，根據調查其他學者網格劃分方法[19-20]，在靠近裂縫面的位置減小網格尺寸，在遠離裂縫面的位置加大網格尺寸。在x軸方向，由中間黏聚力單元面向兩邊，網格跨度逐漸由0.5 m變化到5 m；在y軸方向，每0.5 m劃分一個網格；在z軸方向，每1 m劃分一個網格，總計24 000個網格。如果模型對稱，還可以在計算模擬過程中取一半進行計算，減少不必要的計算量，提高計算速度。

圖2 三維模型黏聚力單元界面示意圖Fig.2 Schematic diagram of the cohesive element interface of the 3D model

3 計算結果分析

通過建立的三維模型，根據研究的內容不同，改變相關的地質參數，從而開展數值模擬對比分析。

3.1 儲隔層最小水平地應力差對裂縫形態的影響

儲隔層最小水平地應力差是影響裂縫形態的主要因素之一。令儲層最小水平地應力為27 MPa，通過改變上下隔層的最小水平地應力來控制儲隔層最小水平地應力差，隔層的最小水平地應力分別取30、29、28、27、26、25、24 MPa，對應的儲隔層最小水平地應力差Δσ分別為-3、-2、-1、0、1、2、3 MPa，其他數值保持不變。計算結果如圖3所示。

由于儲隔層界面膠結性良好，所以在壓裂過程中，壓裂液不會進入儲隔層之間，裂縫也不會轉向進入儲隔層界面間。裂縫在模型中的擴展情況上下對稱，所以這里只取了裂縫上半部分形態圖，以半縫高作為縱坐標。

圖3 不同儲隔層最小水平地應力差下垂向 裂縫幾何形態示意圖Fig.3 Geometric diagram of sagging fracture with minimum horizontal stress difference in different reservoirs

如圖3所示，此次計算了儲隔層最小水平地應力差分別為-3、-2、-1、0、1、2、3 MPa時，裂縫垂向幾何形態的變化情況，每條曲線代表著一種不同的儲隔層地應差。從圖3中可以發現，儲隔層最小水平地應力差對裂縫是否穿層和裂縫的幾何形態影響非常大，是控制裂縫縫高的重要因素。當儲隔層最小水平地應力差為-3 MPa和-2 MPa時，此時裂縫垂向幾何形態幾乎完全重合，裂縫在垂向上的擴展受到了限制，裂縫被限制在了儲層內部，并沒有穿層進入隔層內。當儲隔層最小水平地應力差為-1 MPa時，裂縫發生了穿層，進入了隔層內，之后繼續增大儲隔層最小水平地應力差，隨著儲隔層地應力差不斷增大，裂縫穿層越來越明顯，裂縫在隔層中的縫寬也越來越大。當儲隔層地應力差為3 MPa時，裂縫縫高約為18 m，幾乎是儲層厚度的2.7倍。

如圖4所示，隨著儲隔層最小水平地應力差逐漸增大，裂縫在沒有穿層的時候，縫長幾乎沒有變化，但是裂縫一旦發生穿層現象，縫長就會急劇減小，這是因為裂縫在發生穿層之后，壓裂液會大量進入隔層，裂縫在切向上向前擴展的壓力就會減小，導致縫長變小，如圖5所示。

圖4 縫長隨著儲隔層最小水平地應力差變化折線圖Fig.4 Fracture length curve with the change of minimum horizontal stress difference of reservoir

因此可以發現，當儲層最小水平地應力較大時，儲隔層最小水平地應力差越大時，越不容易控制縫高，裂縫越容易穿層，影響水力壓裂效果。

3.2 儲隔層彈性模量差對裂縫形態的影響

儲隔層的彈性模量代表著地層巖石的軟硬程度，會對裂縫在層間擴展有一定的影響。令儲層的彈性模量為20 GPa，通過改變上下隔層的彈性模量來控制儲隔層彈性模量差，隔層的彈性模量分別取35、30、25、20、15 GPa。對應的儲隔層彈性模量差ΔE為-15、-10、-5、0、5 GPa，其他數值保持不變，計算結果如圖6所示。

圖5 裂縫在儲隔層最小水平地應力差為-2 MPa和 3 MPa時切面形態示意圖Fig.5 Section morphology diagram of fracture when the minimum horizontal stress difference of reservoir is -2 MPa and 3 MPa

圖6 不同儲隔層彈性模量差下垂向裂縫 幾何形態示意圖Fig.6 Geometric morphology of sagging fractures with different elastic moduli in different reservoirs

圖6是不同儲隔層彈性模量差下垂向裂縫幾何形態示意圖，當基礎參數彈性模量差為5 GPa時，裂縫剛好被限制在儲層當中。之后逐漸增大隔層的彈性模量，裂縫縫高逐漸增大，當裂縫進入隔層以后，儲隔層彈性模量差越小，越有利于裂縫在隔層中的擴展；而儲隔層彈性模量差越大，裂縫在隔層中擴展所受的抑制作用越大。出現這種現象的原因是因為當隔層的彈性模量較大時，隔層巖石硬度比較大，裂縫在縫寬的方向上不容易擴展，但是由于注入壓裂液的體積是守恒的，裂縫才在切向上擴展的更遠。反之，當隔層巖石彈性模量較小時，隔層巖石硬度比較小，裂縫在縫寬的方向相對容易延伸，因此就減弱了裂縫在垂向上的擴展。

如圖7所示，當儲隔層彈性模量差逐漸增大，裂縫縫長逐漸增大，這是由于當裂縫縫高逐漸減小時，進入隔層的壓裂液逐漸減少，從而使裂縫在切向上的擴展的更遠，如圖8所示。可以發現，當裂縫已經出現穿層時，儲隔層彈性模量差越大，對縫高的限制性越大，有利于水力壓裂效果。

圖7 縫長隨著儲隔層彈性模量差變化折線圖Fig.7 Line diagram of the variation of fracture length with the difference of elastic modulus of reservoir

圖8 裂縫在儲隔層彈性模量差為5 GPa和 -15 GPa時切面形態示意圖Fig.8 Section morphology of fractures when the elastic modulus difference of reservoir is 5 GPa and -15 GPa

3.3 儲隔層泊松比差對裂縫形態的影響

令儲層的泊松比為0.25，通過改變上下隔層的泊松比來控制儲隔層泊松比差，隔層的泊松比分別取0.35、0.31、0.28、0.25、0.22、0.19、0.15。對應的儲隔層泊松比差Δμ為-0.1、-0.06、-0.03、0、0.03、0.06、0.1，其他數值保持不變，計算結果如圖9所示。

如圖9所示，7條曲線幾乎完全重合在一起，說明了儲隔層泊松比差對裂縫在層間擴展幾乎沒有影響。相對于儲隔層最小水平地應力差和儲隔層彈性模量差而言，儲隔層泊松比差的影響可以忽略不計。

如圖10所示，由于裂縫在縫高和縫寬上隨著儲隔層泊松比差幾乎沒有變化，因此裂縫在縫長上隨著儲隔層泊松比差也基本上無變化。

圖9 不同儲隔層泊松比差下垂向裂縫幾何形態示意圖Fig.9 Geometrical morphology of Poisson’s ratio sagging fractures in different reservoirs

圖10 裂縫在儲隔層泊松比差為0.1和 -0.1時切面形態示意圖Fig.10 Section morphology of fractures in reservoir when Poisson’s ratio difference is 0.1 and -0.1

3.4 儲隔層抗拉強度差對裂縫形態的影響

令儲層抗拉強度為3 MPa，改變隔層抗拉強度分別為3、5、7、9、11 MPa，對應的儲隔層抗拉強度差ΔRm為0、-2、-4、-6、-8 MPa，其他參數保持不變，計算結果如圖11所示。

如圖11所示，當儲隔層抗拉強度差達到-6 MPa時，裂縫剛好被限制在儲層當中。之后逐漸減小隔層的抗拉強度，裂縫縫高逐漸增大，縫寬也逐漸增大；當儲隔層抗拉強度差為0 MPa時，此時裂縫的縫高達到了15 m，是儲層厚度的兩倍，縫寬也達到了最大值。抗拉強度是表述材料在拉應力作用下，材料由均勻塑性形變向集中塑性形變的臨界值。裂縫的縫高隨著儲隔層抗拉強度差逐漸減小而減小的原因是裂縫縫高在儲隔層抗拉強度差逐漸減小的情況下，隔層抗拉強度越小，隔層巖石越容易由均勻塑性形變為集中塑性形，巖石更容易斷裂，裂縫更容易產生；反之，當隔層巖石抗拉強度較大時，裂縫在垂向上的擴展會受到限制。

由圖12可以看出，儲隔層抗拉強度差逐漸減小，裂縫縫長逐漸減小，這是由于當裂縫縫高逐漸增大時，進入隔層的壓裂液逐漸增加，從而使裂縫在切向上的擴展的更遠(圖13)。

圖11 不同儲隔層抗拉強度差下垂向裂縫幾何形態示意圖Fig.11 Geometry of sagging fractures with different tensile strength differences in different reservoirs

圖12 縫長隨著儲隔層抗拉強度差變化折線圖Fig.12 Fracture length curve with variation of reservoir tensile strength difference

圖13 裂縫在儲隔層抗拉強度差為-8 MPa和 0 MPa時切面形態示意圖Fig.13 Schematic diagram of fracture section morphology when tensile strength difference of reservoir is -8 MPa and 0 MPa

4 裂縫控制方法研究

由前文模擬計算發現，在不采取措施的情況下，水力壓裂裂縫發生穿層，縫高無法控制，壓裂效果差，為了減少不必要的壓裂液浪費，提升水力壓裂效果，將縫高剛好控制在儲層內，盡量使裂縫在縫長方向上延伸，增大裂縫與儲層內油氣的接觸面積，增大裂縫的導流能力。由于儲隔層最小水平地應力差是影響裂縫穿層的最主要因素，而且當裂縫不穿層時，裂縫都會沿著縫長方向延展，因此根據該地區實際情況，該地區區塊巖石儲層彈性模量在15～25 GPa，抗拉強度在4～6 MPa，選取該地區有利于穿層的極值隔層因素，取定隔層巖石抗拉強度為4 MPa，隔層彈性模量為15 GPa，泊松比對裂縫影響忽略不計，逐漸增加隔層最小水平地應力進行研究；模擬該地區極限條件下，隔層最小水平地應力的最小遮擋值。令儲層最小水平地應力27 MPa，改變隔層最小水平地應力為28.4、28.8、29.2、29.6、30 MPa，此時儲隔層最小水平地應力差分別為-1.4、-1.8、-2.2、-2.6、-3.0 MPa，其他參數保持不變，模擬結果如表2所示。

根據表2，在儲隔層最小水平地應力差和縫高之間進行簡單的回歸擬合，結果如圖14所示。

表2 縫高隨儲隔層最小水平地應力差變化表Table 2 Variation of fracture height with minimum horizontal stress difference of reservoir

圖14 線性回歸模擬結果圖Fig.14 Results of linear regression simulation

圖14是模擬結果進行簡單線性回歸結果圖，可以發現，x作為儲隔層最小水平地應力差，y作為縫高情況下，在x為-2.5～-1 MPa，一元一次線性方程y=2.433x+13.333與數值模擬結果擬合效果非常好。為了驗證這一結果，在儲隔層最小水平地應力差-2.5～-1 MPa區間再隨機取3個數，發現模擬結果與線性方程y=2.433x+13.333計算結果誤差均在5%～10%，可以得出在儲隔層最小水平地應力差-2.5～-1 MPa區間，儲隔層最小水平地應力差和縫高的關系隨方程y=2.433x+13.333變化而變化。令縫高為7 m，得出儲隔層最小水平地應力差為2.602 MPa，即隔層最小水平地應力要在29.602 MPa之上，增大隔層最小水平地應力1.602 MPa，才能保證裂縫不穿層。

為此，通過調研發現，低溫冷卻技術雖然作為一種改造儲層的方法，但是溫度對地層中巖石和流體的影響極其復雜，目前對于溫度對地層影響沒有全面和準確的變化研究結果；通過劉晶[21]對人工隔層控制縫高的研究發現，該地區隔層起不到有效的應力遮擋作用，非常符合采用人工隔層控制縫高的方法來提升水力壓裂效果。人工隔層控制縫高技術是在造出一定規模的裂縫后，注入含有上浮劑和下沉劑的壓裂液，使上浮劑在浮力作用下上浮形成一層薄膜，下沉劑在重力作用下下沉形成一層薄膜，減小了壓裂液對裂縫上下端的壓力，間接增大了隔層的最小水平地應力。通過采用合適類型和體積的上浮劑、下沉劑提高隔層最小水平地應力1.602 MPa，使水力壓裂達到最佳效果。

5 結論

通過以上的計算分析，可以得到如下結論。

(1)在儲隔層界面膠結性比較良好的情況下，儲隔層最小水平地應力差對裂縫幾何形態影響非常大，也是影響裂縫能否穿層的重要因素。在施工過程中，如果要提高水力壓裂效果，也是必須要考慮的一個地質因素。隔層最小水平地應力越大，隔層的遮擋作用越大，對裂縫在垂向上的擴展限制能力越強，越有利于控制裂縫縫高。

(2)當裂縫穿層進入隔層之后，隔層巖石彈性模量越大，隔層巖石抵抗變形的能力就越強，裂縫在隔層中的垂向上的擴展能力就越強，但時裂縫縫寬和縫長比較小。儲隔層抗拉強度差對裂縫的幾何形態影響也比較明顯，高的儲隔層抗拉強度差能夠阻止裂縫進入隔層，使裂縫在縫長方向上延伸。而儲隔層泊松比差對裂縫在儲隔層中的擴展延伸能力幾乎沒有影響。

(3)根據該地區的實際情況，采取該地區有利于裂縫進入隔層的極限儲隔層彈性模量差和儲隔層抗拉強度差，改變儲隔層抗拉強度差，發現儲隔層最小水平地應力差和縫高的關系式為y=2.433x+13.333，從而得出至少增大隔層最小水平地應力至1.602 MPa，才能保證裂縫不穿層，建議采用人工隔層控制縫高技術，便于控制縫高，節約成本。