基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)擬合的接收信號強(qiáng)度測距算法比較研究及算法實(shí)現(xiàn)

葉擴(kuò)會(huì)，尹國成

(保山學(xué)院，云南 保山 678000)

0 引言

無線傳感器在軍事領(lǐng)域及工業(yè)領(lǐng)域有極其重要的作用。定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一。定位技術(shù)的發(fā)展成為學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)[1-4]。

目前，定位技術(shù)的研究主要分為兩大方向：基于測距和基于非測距的定位算法。基于測距算法研究的方向大致有：基于到達(dá)時(shí)間(TOA)、基于到達(dá)時(shí)間差(TDOA)、基于到達(dá)角度(AOA)、基于接收信號強(qiáng)度(RSSI)。基于RSSI方法具有硬件設(shè)備簡單、成本低等優(yōu)點(diǎn)。因此，該方法在室內(nèi)定位中得到了廣泛的應(yīng)用，但RSSI測距受環(huán)境影響較大，如何較為精確地估計(jì)信號強(qiáng)度與距離之間的關(guān)系，在定位技術(shù)中有著至關(guān)重要的作用[5]。本文將研究數(shù)據(jù)擬合測距及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距，并比較兩種方法的測距效果。

1 RSSI測距模型理論基礎(chǔ)

1.1 數(shù)據(jù)擬合及其參數(shù)估計(jì)

影響信號的傳播的因素很多，如多徑、障礙物、折射、噪聲等[6，7,9，10]。在特定的環(huán)境中，無線信號傳輸主要受傳輸距離的影響。經(jīng)典理論模型有對數(shù)-常態(tài)分布模型[1-3]：

RSSI=P(d)=A-10nlgd

(1)

式中：A是測試距離d0=1處接收到發(fā)射節(jié)點(diǎn)的信號強(qiáng)度值。

本文將利用最小二乘法理論，對參數(shù)A，n進(jìn)行估計(jì)。其思想是記錄多個(gè)已知節(jié)點(diǎn)距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)的距離和接收到的信號強(qiáng)度，運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合理論[6]，估計(jì)參數(shù)A，n。即用已知節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)，從而求出未知位置。步驟如下：

(1)取k個(gè)已經(jīng)節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,…,k)，測量節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,…,k)到發(fā)射節(jié)點(diǎn)的距離di及接收到的信號強(qiáng)度RSSIi；

(2)將di代入(2)式可得模型預(yù)測值

RSSIi′=A-10nlgdi；

(3)求誤差平方和

(4)由J最小，建立如下方程組

從而求得參數(shù)A，n。

將(1)式變形為如下測距模型[11]

(2)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由映射網(wǎng)絡(luò)存在(Kolmogorov)定理可知，任意一個(gè)連續(xù)的函數(shù)都可以由一個(gè)3層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)[1,8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有輸入層、隱含層、輸出層組成。本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為模擬實(shí)驗(yàn)，本文將家用路由器放到室內(nèi)4 m×10 m區(qū)域指定位置，每隔0.2 m，用手機(jī)自帶測量信號強(qiáng)度功能，測量距離路由器為di(i=1,2,…,20)對應(yīng)的信號強(qiáng)度RSSIi的值，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2 數(shù)據(jù)擬合測距

運(yùn)用上述數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得參數(shù)

A=-47.03，n=3.71，

將A= - 47.03，n=3.71代入(1)式得如下模型

RSSI=-47.03-37.1lgd，

將上式進(jìn)行反解得數(shù)據(jù)擬合測距模型

(3)

代入表1中的RSSIi數(shù)據(jù)的模型(3)的預(yù)測值

并計(jì)算相對誤差

計(jì)算結(jié)果見表2的第3，5列。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距

將表1的數(shù)據(jù)信號強(qiáng)度RSSIi作為輸入，距離di的值作為輸出，選取兩個(gè)隱含層，細(xì)胞元的個(gè)數(shù)分別為4,7進(jìn)行訓(xùn)練。最大訓(xùn)練次數(shù)5 000次，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率0.05，連接函數(shù)分別為'purelin', 'logsig'。訓(xùn)練結(jié)果，如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

通過仿真，并進(jìn)行反歸一化得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的仿真值RSSI2i′，再計(jì)算相對誤差

計(jì)算結(jié)果見表2的第4，6列。

2.4 結(jié)果分析

為比較數(shù)據(jù)擬合測距與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距效果，我們將兩種方法的預(yù)測值及相對誤差進(jìn)行比較研究，計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)擬合與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距對比

由表2可以看出，數(shù)據(jù)擬合測距的最小相對誤差為 0.35%，最大相對誤差為16.36% ，平均相對誤差為9.9%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距的最小相對誤差為0.03%，最大誤差為16.06%，平均相對誤差為3.89%。同時(shí)由圖 3測距對比圖及圖4測距誤差對比圖可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距算法比數(shù)據(jù)擬合測距更精確。

圖3 測距對比

圖4 測距誤差對比

3 算法實(shí)現(xiàn)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距的更精確，本文將以Matlab2020b為平臺，實(shí)現(xiàn)測距的程序化、自動(dòng)化。其代碼如下：

%% 測量數(shù)據(jù)

d0=0.2:0.2:4;

RSSI0=[-23.5 -32.3 -34.1 -42.1 -46.1 -51.3 -53.7 -55.2... -58.9 -59.4 -61 -60.3 -59.3 -62.2 -66 -67.3 -65.2 ...

-66.8 -68.7 -71.1];

%目標(biāo)輸入輸出

p = RSSI0;t = d0;

[pn, inputStr] = mapminmax(p);[tn, outputStr] = mapminmax(t);

%對訓(xùn)練集中的輸入數(shù)據(jù)矩陣和目標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理

[pn, inputStr] = mapminmax(p);

[tn, outputStr] = mapminmax(t);

%建立 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

net = newff(pn, tn, [4,7], {'purelin', 'logsig'})

%每 10 輪回顯示一次結(jié)果

net.trainParam.show = 10;

%最大訓(xùn)練次數(shù)

net.trainParam.epochs = 5000;

%網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率

net.trainParam.lr = 0.05;

%訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所要達(dá)到的目標(biāo)誤差

net.trainParam.goal =5*10^-4;

%開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

net = train(net, pn, tn)

%使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，基于訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)對 BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真得到網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

answer = sim(net,pn);

%反歸一化輸出測距結(jié)果

d2= mapminmax('reverse', answer, outputStr)

%繪制測試樣本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出和實(shí)際樣本輸出的對比圖(figure(1))

figure(1);

plot(RSSI0,d0, '+',RSSI0, d2, 'r','linewidth',1.5);

ylabel('距離d/m')

xlabel('信號強(qiáng)度RSSI/dbm')

4 結(jié)語

本文利用數(shù)據(jù)擬合，求出測距模型參數(shù)A=-47.03，n=3.71，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)擬合測距；建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將信號強(qiáng)度值作為輸入，距離作為輸出，進(jìn)行有效訓(xùn)練。對兩種測距方法進(jìn)行比較研究，通過誤差分析，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距精確度更高。本設(shè)計(jì)以Matlab2020b為平臺，實(shí)現(xiàn)測距的程序化、自動(dòng)化。