一次閩南暖區暴雨的多尺度動力過程

王美玲，梁湘三,2

(1.南京信息工程大學大氣科學學院,江蘇 南京210044；2.南京信息工程大學大氣海洋動力學實驗室,江蘇 南京210044)

1 引 言

暴雨作為我國致災最強的災害性天氣之一，氣象界對其的觀測和研究都極為重視[1-4]，而華南地區恰恰又是暴雨的頻發區域。前人的研究表明，華南暴雨中很大一類是暖區暴雨，即不受冷空氣影響所產生的暴雨[1]，一般發生在地面鋒面系統前200 km以外的暖區或西南風和東南風的匯合氣流處。隨著觀測的增多，研究發現暖區暴雨不僅發生在華南，長江中下游地區及華北地區也都觀測到了暖區暴雨的存在。暖區暴雨具有局地性強（降水區域小）且降水量大的特征，在實際業務中預報難度較大[2-5]。

地處中國南部的福建省汛期降水量大，暴雨常表現為雙雨帶特征[6-9]，即福建省南北部各有一條雨帶，北部的雨帶一般由鋒面或切變系統導致，而南部的雨帶則常是在西南急流下產生的，具有暖區暴雨的特征。2018年5月7日，閩南地區發生了一次極端特大暖區暴雨過程。對區域自動站的觀測數據統計結果顯示，此次降水主要集中在廈門附近的沿海地區，降水過程從5月7日06時（北京時）開始一直持續至18時，12小時累積降水量最高達290 mm，且最大小時雨量創造了廈門地區雨量有觀測記錄以來的歷史極值。此次暴雨造成了廈門交通堵塞，出行困難，為人們生產生活帶來了巨大的影響，而各個預報機構以及多種數值預報模式均未能準確報出此次暖區暴雨過程。根據廈門所處的緯度，此次暴雨仍屬于華南暖區暴雨。雖然前人對華南暖區暴雨的研究已有不少，但是目前其分類方式仍沒有統一。按影響暖區暴雨的邊界層天氣系統劃分，華南暖區暴雨主要可以分為三類，即暖切變暴雨、沿海急流暴雨、鋒前急流暴雨[10]；若從暖區暴雨發生時的環流特征來看，又可以分為回流暴雨型、高空槽型及強西南季風型三種[11]。另外，劉瑞鑫等[12]通過分析4—9月整個汛期內的177例暖區暴雨事件，按影響系統將其劃分為南風型、低渦型、切變線型和回流型。雖然華南暖區暴雨的分類沒有統一的標準，但是這些研究也指出了影響華南地區暖區暴雨的系統存在于不同時間尺度內。研究表明[13-15]邊界層入侵的冷空氣[16-17]、地形以及海陸差異[18-19]等因素都能夠觸發中尺度輻合系統，從而使得暖區暴雨發生。

丁一匯[20]早在二十多年前就指出暴雨的發生是不同尺度系統之間相互作用的產物。研究結果表明，中尺度對流系統在強降水中十分重要，往往用以觸發暴雨發生[21-25]，與此同時，強降水也離不開如高低空急流[21,26-27]和西南渦等天氣尺度系統以及包括熱帶輻合帶[28]、西太平洋副熱帶高壓[29]、東亞夏季風[30]等在內的行星尺度天氣系統的共同作用。近年，Du等[31-32]對華南暖區暴雨的研究表明南海北部的邊界層急流與沿海暖區暴雨關系更加密切。這些天氣系統雖然不會直接產生降水，但他們的存在和形態會制約和影響強降水的發生。

因此，從多尺度相互作用的這個角度出發來研究暴雨機制不失為一個很好的切入點，前人也已經做了大量工作[33-35]，例如，Li等[33]通過研究低頻尺度、季節內振蕩和天氣尺度對華南夏季極端降水的作用，指出天氣尺度干擾和季節內振蕩的位置和強度共同導致了持續性強降水的發生。Huang等[34]同樣發現天氣尺度（即3~8天）是暴雨事件中一個占主導地位的頻率，并將造成華南地區極端降雨事件的一些干擾歸因于青藏高原下游的氣旋異常。而Jiang等[35]針對兩次華南極端降水分別研究了不同時間尺度對降水的貢獻，發現天氣尺度對極端降水的貢獻較準雙周尺度和準月尺度都要高。錢維宏等[36]還指出天氣尺度流場對區域暴雨的診斷效果要高于原始流場的效果，也就是說，天氣尺度擾動對暖區暴雨的發生起著重要作用[37]。既然暖區暴雨受多種時間尺度的系統影響，那么探究不同時間尺度對暖區暴雨發生的貢獻顯得尤為重要。此外，以往的結果表明暖區暴雨的產生往往具有弱斜壓性的特征[18,38-39]，但可以注意到，暖區暴雨往往具有突發性并且降水量大的特點，那么暖區暴雨的發生是否與其他的大氣內部不穩定過程有密切聯系這一問題也是值得深思的。故而，本文將以多尺度相互作用為切入點，利用能量診斷的方法，探究不同時間尺度對暖區暴雨的影響并討論導致暖區暴雨發生的大氣內部不穩定過程。然而，現有的多尺度能量診斷方法研究都是全局積分或者時間平均的，不適用于來研究像暖區暴雨這種局地性很強的天氣現象，暖區暴雨是一個典型的非平穩過程。為此，需要找尋新的恰當的方法來解決這一問題。

Liang等[40]發展了一套稱之為多尺度子空間變換的泛函工具，并在此基礎上導出了一種新的診斷方法，命名為局地多尺度能量與渦旋分析（MS-EVA）[41-43]。在多尺度子空間變換（MWT）以及MS-EVA的框架下，上述提到的問題便可以得到解決。基于以上，本文選擇2018年5月上旬發生在廈門附近的一次典型的暖區暴雨過程，用這一新的分析方法對其診斷，以期深入理解此次造成重大災害的天氣過程的內在動力機制，為暖區暴雨的預報提供新思路。

下面首先介紹本文所使用的數據和研究方法，并就此次暴雨事件的MS-EVA參數設置做簡要說明。而后通過分析本次暴雨事件各個重構場的特征和MS-EVA結果來診斷其動力學特征，最后為總結與討論。

2 數據和方法

2.1 數 據

本文使用的數據來自于歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，下稱ECMWF)提供的ERA5(Fifth Generation of ECMWF Reanalysis)高時空分辨率的四維變量再分析數據集，變量包括溫度(T)，位勢（Φ）和三維風場（u，v，ω）。該資料的水平分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為1小時一次，垂直方向選取了1 000~100 hPa（間隔50 hPa）的19個層次。由于多尺度能量渦度分析（MS-EVA）中要求時間步長為2的冪次方，因此本研究所使用的數據起止時間為2018年2月11日00時—7月31日15時（均為世界時，下同），共計4 096個時次。降水數據來自中國氣象局國家氣象科學數據中心提供的中國自動站與CMORPH融合的逐時降水量0.1°網格數據集（1.0版）(http://data.cma.cn/data/cdcdetail/dataCode/SEVP_CLI_CHN_MERGE_CMP_PRE_HOUR_GRID_0.10.html)。

2.2 多尺度子空間變換（MWT）與局地多尺度能量渦度分析(MS-EVA)

暴雨過程往往是非平穩的，通過對時間進行平均的分解方式不適用于像暖區暴雨這樣的非平穩過程。以往的研究中，人們通常使用濾波來解決這一問題。例如，用傳統方法對速度場u(t)進行濾波，可以得到低頻(t)和高頻u′(t)的濾波場（也可以稱為重構場）。如何使用濾波場來表達非平穩過程的多尺度能量又是隨之而產生的一個新問題。以往的做法通常是直接使用所在濾波場的平方來表示不同頻率上的能量，即[(t)]2與[u′(t)]（2略去常系數），然而，這種做法在概念上就有問題。現以一個簡單的例子來說明：

式中，ω0和ω1分別表示低頻場和高頻場的頻率。如 前 所述，前 人 往 往 將[(t)]2=[a0cosω0t]2和[u′(t)]2=[a1cosω1t]2當作低頻和高頻場的能量，很顯然這是錯誤的。我們都知道低頻和高頻場的能量應該是他們各自傅里葉系數的平方，即a02和，而絕非濾波場的平方。換言之，多尺度能量是相空間上的概念，實為變換系數的平方，而濾波場是物理空間中的概念。簡單地用濾波場的平方來表示多尺度能量，這在概念上就是不正確的。事實上，這兩者其實是通過一個叫做Parseval的不等式聯系起來的。

由上述簡單的例子可以發現對一個變量做多尺度分解，傳統的尺度重構工具（如濾波器）只會得到一個濾波場，而本文所用到的多尺度子空間變換除了具備傳統濾波器的所有功能外，還會額外得到一組隨時間和空間變化的變換系數，Liang等[42]已經證明了，這些變換系數的平方可以準確地表達多尺度能量。因此，多尺度能量的正確表達直到Liang等[42]發展了多尺度子空間變換（Mutiscale Window Transformation,MWT）后才得以解決。

MWT是一個能夠將函數空間正交地分解成一組正交子空間的直和的泛函工具。分解后的各個子空間包含一個特定的尺度范圍，稱之為尺度子空間，用?來表示。尺度子空間具有時空局地性。本研究中需要把各變量場重構到背景子空間、天氣尺度子空間以及暴雨子空間這三個尺度子空間上，用?=0,1,2來表示它們，具體的計算要求和參數設置將在第三部分詳細介紹。Liang證明了MWT滿足一個稱為“邊緣化定理”（Property of Marginalization）的性質，即除了濾波場外還會產生一組類似于傅里葉變換的系數，該系數的平方與多尺度能量成正比，可以用來表示多尺度能量[43]。

對于滿足靜力平衡的大氣，其在等壓面坐標系下的原始控制方程組為：

其中，vh為水平速度矢量，v=( )vh,ω為三維速度矢量，f為科氏力參數，?h和?分別為二維和三維散度算子，F為外強迫和耗散等過程，T為溫度異常，c p為等壓比熱容，q?為凈非絕熱加熱率。

在MWT框架下，子空間?在時間點n處的有效位能（APE）和動能（KE）則可以表示為：

值得注意的是其中的正則傳輸過程，Liang等[42]已經證明了正則傳輸項分別精確地對應著經典的地球流體力學中的正壓穩定性和斜壓穩定性（大于零則說明發生了失穩過程）。據此，Liang等[43]建立了一種區別于傳統做法的局地化的流體動力學穩定分析方法，以分析真實大氣中像暴雨這樣的非平穩或局地過程。

這意味著能量在不同尺度子空間上的傳輸只是能量在它們之間的再分配過程，并不會有新的能量產生或者丟失。這一點是傳統濾波框架下建立的多尺度能量所不具備的。

圖1 三個尺度子空間下能量過程示意圖 其中上標中的0、1、2分別代表背景環流子空間、天氣尺度子空間和暴雨尺度子空間。

MWT以及基于MWT建立的多尺度能量分析方法(MS-EVA)目前已經廣泛應用在了各種真實的大氣海洋現象的研究中，如風暴軸[44]、寒潮[45]、阻塞高壓[46]、臺風[47]、平流層爆發性增溫[48]、黑潮延伸體[49]、呂宋甩渦[50]等。本研究將利用此方法對一次暖區暴雨的動力機制展開研究。

3 MS-EVA設置

本研究中，首先需要對MWT的參數進行設置。由于MWT要求時間步長的數量是2的N次方，所以本研究選用的數據時長為2018年3月22日00時—7月31日15時(世界時)，總時次為212，這樣既可以保證總時長是2的N次方，也使得發生在5月上旬的暖區暴雨處在整個時段的中部，避免了邊界效應。我們需要兩個尺度子空間的界定指數（用j來表示）來將各變量重構到三個尺度子空間上，每個子空間對應的周期為2-j+12。為便于參照，分別以?=0,1,2來表示它們，即三個尺度子空間的尺度界值分別為0-j0,j0-j1以及j1-j2（j2=12）。

此次暴雨的發生期為5月6日22時—7日10時，落區主要在118°E，24°N附近，沿海岸線呈東北-西南向分布（圖2a）。廈門及附近地區三小時最大累積降水量可達274 mm；利用中國自動站與CMORPH融合的降水資料繪制的12小時（5月6日22時—7日10時）累積降水量分布（圖2）也顯示了同樣的特征。以降水落區為著眼點，本文將圖2a中 紅 色 框 線 區 域（117.5~119.0°E，23.75~25.16°N，記為R）定義為此次暖區暴雨的關鍵區。通過計算R區域內不同對流高度（900 hPa、500 hPa和200 hPa）全風速的動能譜，其結果如圖2b所示。圖中顯示動能的大值區主要集中在三個時間范圍內，一個是512~1 024小時，另一個是32~512小時，還有一個是包含了24小時處這一動能極大值的32小時以下的時間范圍。

圖2 a.12小時（2018年5月6日22時—7日10時）累積降水量（單位：mm）分布圖（紅色框定義為此次暴雨過程關鍵區，記為R）；b.暴雨關鍵區區域平均對流層低層（綠實線）、中層（藍實線）及高層（紅實線）風速場的動能譜。

以能量譜結果為依據，可以確立MWT重構到三個尺度子空間上的參數，j0=4，j1=8，j2=12，得到的相對應的三個尺度子空間的時間范圍為1~32小時、32~512小時以及512~4 096小時。這三種時間尺度分別對應著不同尺度的系統：這里24小時處的這一動能極大值表征的正是此次暴雨過程，因而32小時以下的這個尺度子空間表征的是暴雨所在的子空間，這里簡稱為暴雨子空間；512小時以上的時間尺度表征背景場的作用，這里稱之為背景子空間；其中32~512小時尺度子空間里表征的切變線、短波槽脊等天氣尺度的系統。傳統的天氣尺度系統的時間尺度一般是指2.5天到6天[51]，本文還做了將天氣尺度子空間分為32~256小時（圖略）的對比實驗，發現以512小時（約21天）為背景場和天氣尺度的分界點才能完整地將天氣尺度的信號保留下來，結合譜分析的結果，本文選用32~512小時這一時間范圍作為天氣尺度子空間。Zhao等[52]利用本文所用的工具多尺度子空間變換（MWT）研究風暴軸的研究也指出了16天以下才是天氣尺度的信號，Anderson等[53]也指出20天以下的濾波場才能完整保留天氣尺度信號。根據這些結果和臨近分界點的尺度分離實驗結果，故選擇如上的尺度分離方案。

4 結果分析

4.1 重構場分析

對不同尺度子空間重構場的分析可以更加清晰地看到此次暴雨的本質。在對流層低層，湖南江西一帶（113~116°E，28°N附近）有切變線的存在，而暴雨關鍵區（紅色框）處于距切變線（圖3c藍色線）偏南側200~300 km處的西南暖濕氣流內，此次降水具有典型的暖區暴雨特征。除了根據定義識別暖區暴雨外，有學者主要依據降水量大且降水時間相對較集中等特點[8-9]來篩選暖區暴雨事件。從此次暴雨過程的12小時累積降水量高達290 mm來看，其降水量遠遠超過特大暴雨的標準（12小時累積降水量大于140 mm）。從逐小時降水量來看，劉瑞鑫等[12]根據日降水量較強且滿足連續三小時降水量大于或等于30 mm，單小時降水量大于或等于5 mm這一標準進行篩選。根據此次暴雨事件的逐小時降水量7日03—08時其單小時降水量均超過了5 mm，滿足以上標準。因此，此次暴雨過程是一次典型的暖區暴雨。首先來看此次暴雨過程中背景環流子空間的特點，圖3陰影表示的是降水主要時段（5月6日22時—7日10時）里經過時間平均的對流層高低層背景環流子空間風場大小的空間分布。圖中可見高空200 hPa上30°N附近有近乎平直的西風急流（圖3a，陰影），低層受反氣旋式的高壓控制，并且暴雨關鍵區西南部存在偏南風的高值區，有利于水汽輸送（圖略），這樣的高低空配置有利于中尺度對流活動的發生發展[54]。

圖3矢量場展示的是天氣尺度子空間上主要降水時段里經過時間平均的200 hPa、500 hPa、850 hPa以及950 hPa上的風速場特征。由圖可見，暴雨關鍵區附近沿海存在一支明顯的邊界層急流（圖3d），天氣尺度子空間風速重構場也顯示出其急流風速最高可達20 m/s。Du等[31-32]已經發現南海北部的邊界層急流對于華南暖區暴雨有著很重要的影響，南海邊界層急流在其出口區有環流輻合，與高層的天氣尺度急流入口區的輻散相配合，加強了沿海地區的水汽輻合和中尺度抬升過程，有利于暖區暴雨形成。天氣尺度子空間上雨帶上空（圖2a）中低層有一個非常顯著的氣旋式環流（圖3b~3c），即在天氣尺度上，降水其實是受到一個氣旋式低壓的控制。通過進一步檢測該區域在天氣尺度子空間上的溫度特征，與高度場相配合，在整個雨帶區域表現為高溫特征，也就是說，暴雨其實是受到了一個氣旋式熱低壓的控制。自下而上，該氣旋性低壓逐漸加深，且向西北移動，200 hPa高度上該熱低壓的中心位置已移至108°E,32°N處。

暴雨的發生往往伴隨強烈的垂直運動[13,55-56]，圖4所示的是在主要時段內（同圖3）500 hPa和700 hPa垂直速度的空間分布，由于計算時已將垂直速度乘以了-1，因而圖中正值表示上升運動。圖4中垂直運動的絕對值大值區主要在降水區域，且在降水落區表現為上升運動，這表示在雨帶附近區域大氣垂直方向的上升和下沉運動很強烈。在對流層中低層，可以看到在暴雨落區及其后部上空的垂直速度有一個偶極子結構，上升運動位于東側，下沉運動位于西側，這樣的結構可以延伸至400 hPa，這暗示著在暴雨落區內暴雨子空間里其實有一個垂直方向的環流圈，這個環流圈通過強烈的上升下沉運動對高低層的水汽和能量進行交換。

圖3 暴雨發生時段（2018年5月6日22時—5月7日10時）經過時間平均的200 hPa（a）、500 hPa（b）、850 hPa（c）和950 hPa（d）背景尺度子空間風速大小重構場（陰影，單位：m/s；其中a中風速小于20 m/s的設為0，b中風速小于12 m/s的設為0，c~d中風速小于6 m/s的設為0）及天氣尺度子空間風速重構場（矢量，單位：m/s）的分布其中綠色框為此次暴雨關鍵區，c中藍色線為切變線的位置。

圖4 暴雨發生時段（5月6日22時—7日10時）暴雨尺度子空間上500 hPa（a）和700 hPa（b）垂直速度的時間平均分布（陰影，正值代表上升運動，單位：Pa/s）

4.2 能量收支的總體特征

基于以上的重構場結果，可以進而計算出此次暖區暴雨事件中暴雨子空間上的能量收支。首先對暴雨關鍵區各能量項做了體積分（水平區域為關鍵區R，垂直方向為900~200 hPa），其隨時間演變的結果如圖5所示。圖5顯示暴雨發生的主要時段（5月6日22時—7日10時）內存在明顯的能量傳輸、輸運和轉換過程。

圖5a中黑色虛線是浮力轉換，正值表示能量由有效位能轉換為動能，Γ為正則傳輸，Γ0→2A和Γ0→2K的正值表示能量由背景環流子空間向暴雨子空間傳輸，Γ1→2A和Γ1→2K的正值代表能量由天氣尺度子空間傳輸到了暴雨子空間中，下標A與K分別表示有效位能及動能。據第二部分的介紹，這些都與大氣的內部動力過程有著十分緊密的聯系，即正值表示暴雨子空間從背景子空間獲得動能（有效位能），暴雨子空間發生了正壓不穩定（斜壓不穩定），反之，負值則表明系統正壓穩定（斜壓穩定）。圖5a紅色框內顯示期間的浮力轉換、正則傳輸過程的數值較高，說明其在此次暖區暴雨事件中起重要作用。此外，5b還給出了一些主要的外部過程的時間演化特征，圖中負的表示暴雨子空間的摩擦耗散過程，正的代表暴雨子空間上的非絕熱加熱作用正值分別對應著壓力梯度作功、動能以及有效位能的輸運過程。圖5a、5b中紫色虛線為暴雨關鍵區經過區域平均的逐小時降水量。

圖5所示是各能量的體積分隨時間的變化，這里暴雨發生的主要時段是5月6日22時—7日10時，即圖5中紅色框域內的時段，這一時段內，尤其是這一時段的前一半（即暴雨發生的前1~6小時內）有著明顯的能量傳輸、輸運和轉換過程。大氣內部的穩定性（即這里正則傳輸過程所表征的過程）是本文所關注的，它也是地球流體力學中的難點問題，可以幫助我們找到流體發展背后的根本的動力學本質。對于此次暴雨過程而言，在其發生之前，正則傳輸過程有著很顯著的異于非暴雨時期平靜變化的特征，且圖中所顯示的這些傳輸在降水前期都是很大的正值，也就是說這個過程中能量由其它子空間傳輸到了暴雨子空間，說明正則傳輸過程在此次暴雨事件中發揮著重要的作用。以往的研究普遍認為暖區暴雨的動力過程具有弱斜壓性這一特征[18,38-39]，而圖5的結果則表明，就2018年5月上旬發生在閩南沿海的暖區暴雨而言在暴雨發生初期表現為明顯的正值（圖5.a），根據第二節對能量方程中各項的說明（例如，當大于零時，說明有背景子空間的動能傳輸至暴雨子空間，對應著正壓失穩過程；同樣地大于零則對應著斜壓失穩過程），也就是說暴雨主要落區內既發生了正壓失穩，也發生了斜壓失穩。

本文進一步做了暴雨關鍵區（R）中主要內部動力過程的高度-時間剖面圖，以檢查這些失穩過程的垂向結構，結果如圖6所示。圖6的分布表明暖區降水發生時期（圖中紅色框域）有的高值區存在，這與圖5的結果是一致的。此外，還可以觀察到在垂直方向上這些正則傳輸項的分布不一致，特別是斜壓正則傳輸在暴雨發生初期的對流層中層表現為明顯的正值，而在低層則為負值，即中層存在較大的斜壓失穩，而低層則主要表現為斜壓穩定。同時圖6還顯示出正壓正則傳輸的正值中心主要集中在對流層中低層，而斜壓正則傳輸的正值中心則主要是在對流層中層，這說明在對流層低層暴雨的主要內部動力過程為正壓失穩，而在對流層中層則為混合失穩。

又鑒于正則傳輸在垂向具有不均一性，且在時間方向主要集中在降水發生期，進而在圖6的基礎上對所有能量過程在6日22時—7日10時期間做時間平均，得到降水關鍵區域（R）各能量過程的垂直廓線，如圖7所示。

在對流層低層，斜壓不穩定（圖7a紅實線和黃虛線）和浮力轉換（圖7a黑實線）均表現為負值，表示在對流層低層斜壓穩定，有效位能從暴雨子空間向背景流子空間傳輸（圖7a紅實線），暴雨子空間的能量主要來自由正壓失穩造成的動能從背景環流子空間和天氣尺度子空間向暴雨子空間的傳輸（圖7a綠實線和藍實線），此外，有效位能的輻合（圖7b黑虛線）也是一個重要的能量來源。對流層中層，大氣發生了混合失穩，即既有正壓失穩也有斜壓失穩。這里可以注意到正壓傳輸雖然仍為正值，但較對流層低層而言有了明顯減小，意味著正壓失穩的作用自低層向中層逐漸減弱；與此同時，斜壓正則傳輸和壓力做功的值均由負轉正，表示此層次上有著很強的斜壓不穩定，這意味著在中層暴雨子空間的很大一部分有效位能主要是來自于斜壓失穩引起的有效位能從背景子空間流向暴雨子空間的傳輸（圖7a紅實線）。雖然經過時間平均的浮力轉換過程表現為負值，即動能轉換為有效位能，但是從圖5可以觀察到一部分時段內有效位能通過浮力轉換成為暴雨子空間動能，為對流活動提供了能量。在對流層高層，大氣內部的失穩過程與對流層低層很相似，即斜壓穩定、正壓失穩。這里的正壓失穩主要是導致了動能從背景流子空間向暴雨子空間傳輸。

4.3 不同對流層高度能量收支的水平分布及Lorenz能量循環

MS-EVA得到的各能量是局地的，我們由此可以直觀地看到每一時次上各能量的空間分布。上一節揭示了暴雨發生前期在對流層不同高度上的基本特征，接下來本文將進一步分析在不同高度上這些主要能量過程的水平分布特征。為方便研究，本文以900~600 hPa表示對流層低層，550~400 hPa代表對流層中層，350~200 hPa代表對流層高層。這里在圖7的基礎上給出了每一層上的主要內部過程的水平空間分布，結果如圖8所示。

由圖8a~8b可以看出，在雨帶上對流層低層有著很強的正壓傳輸（圖8a~8b），其中由天氣尺度子空間向暴雨子空間的正壓正則傳輸尤其顯著（圖8b），這說明天氣尺度子空間上的環流對于暴雨的發生和維持有著很重要的作用。與正壓傳輸形成鮮明對比的是斜壓傳輸其在對流層低層上表現為很明顯的負中心（圖8c），意味著有效位能從暴雨子空間向背景流子空間傳輸。相比于對流層低層，對流層中層正壓正則傳輸的作用已經有所減弱，但信號依然十分顯著（圖8f~8g）。除正壓失穩外，此時的降水落區上空還有著很強的斜壓正則傳輸，并且以由背景流子空間向暴雨子空間的斜壓正則傳輸為主導（圖8h），在降水域內水平結構表現為一對正值中心占優的偶極子，天氣尺度子空間向暴雨子空間之間的斜壓正則傳輸則非常微弱（圖8i），綜上所述，此時對流層中層其實是發生了混合失穩。這一層上的浮力轉換的水平結構與斜壓失穩的水平結構很相似，都表現為一對偶極子，負值表示暴雨子空間的動能向有效位能轉換。對流層高層中斜壓正則傳輸的作用隨高度逐漸減弱（圖7a），落區內主要表現為正壓不穩定。如圖8k~8l所示，這里的正壓正則傳輸主要是將背景流子空間上的動能傳輸到了暴雨子空間，這也說明在對流層高層背景環流場對于暴雨的發生和維持是很重要的，提供了高層暴雨活動的動能。此外我們還注意到在對流層高層的浮力轉換在落區內幾乎為負值，它將來自背景流傳輸到暴雨子空間的動能進一步轉化為了暴雨子空間的有效位能。需要說明的是，高層信號（圖8k~8o）的高值區不在暴雨區域內的主要原因是高層能量向暴雨區域外通過有效位能和動能輻散，這也是暴雨過程中能量耗散的主要途徑。為此，本文分別診斷了200 hPa、400 hPa和對流層高層垂直平均的水平和垂直動能通量散度和水平及垂直有效位能散度的水平分布。高層有效位能通量散度的高值集中在暴雨關鍵區的西北和東南兩側（圖略），說明高層暴雨關鍵區的有效位能是向暴雨區域外輻散的，因此，圖8k中高層的正值主要出現在暴雨區域的西北和東南側。同樣的，動能在暴雨區域外側存在顯著的輻合，這在400 hPa上尤為明顯（圖略），這與圖8j中左上角的高值區相對應；而垂直動能通量散度的分布在暴雨區域南側為動能輻合，北側表現為輻散（圖略），這也與圖8i中的分布相吻合。

為了更加清晰地展現此次暴雨事件中各能量項的收支過程，我們分別繪制了整層(900~200 hPa)、低層(900~600 hPa)、中層(550~400 hPa)以及高層（350~200 hPa）在主要能量發生時段（6日22時—7日10時）的Lorenz能量循環(圖9)。

Lorenz能量循環清晰地展現了4.2節所述的能量收支特征：對流層低層（圖9d），暴雨子空間的動能主要來自于正壓失穩造成的背景流子空間和天氣尺度子空間向它的傳輸，斜壓正則傳輸的過程則為逆尺度傳輸，即由暴雨子空間傳向背景流子空間和天氣尺度子空間。中層的正壓正則傳輸較低層稍有減弱（圖9c），與低層完全相反的是，斜壓正則傳輸的值由負轉正，表現為斜壓失穩，也就是說有有效位能從背景流子空間和天氣尺度子空間傳輸到了暴雨子空間（圖9c）。通過進一步觀察水平方向上有效位能通量的散度場（圖略），發現存在與中層斜壓失穩結構（圖8g）相似的偶極子結構，使得暴雨關鍵區北部有效位能聚集，進而通過浮力轉換過程（圖8h）轉變為動能。隨著對流層高度的增高，高層的正則傳輸過程減弱（圖9b），暴雨落區內表現為正壓失穩（圖8g~8h），并且背景流子空間向暴雨子空間的正壓正則傳輸遠超過天氣尺度子空間，該層的動能通量輻合也是維持暴雨在高層活動動能的重要來源。

圖9 暴雨發生期(6日22時—7日10時)整層(a)，高層(b)，中層(c)，低層(d)在關鍵區內區域平均和時間平均的Lorenz能量循環（單位：10-4 m2/s3）

5 結 論

暖區暴雨是我國最主要的災害性天氣之一，由于其發生機制復雜，其復雜的動力過程給業務預報帶來了難度。本文通過對2018年5月上旬發生在閩南的一次特大暖區暴雨事件的分析，以期增進對暖區多尺度動力學的認識。此次突發性降水過程發生在廈門附近，給當地的生產生活帶來了巨大的不便。本文利用最近發展的一套多尺度動力學分析方法(包括多尺度子空間變換（MWT）以及基于MWT的局地多尺度能量與渦度分析方法(MS-EVA))以及正則傳輸理論[40-43]對此事件進行了研究，得到了背景流、天氣尺度以及暴雨三個子空間上之間隨時空變化的相互作用及其背后動力過程。

通過MWT重構發現，暴雨子空間上具有強烈的垂向對流活動，天氣尺度子空間里在暴雨帶上有一個十分明顯的氣旋式的熱低壓結構（對流層中下層），背景環流子空間上則有明顯的高低空急流。背景環流子空間和天氣尺度子空間上的環流場都為暴雨的發生提供了有利的環境場。

通過MS-EVA的診斷上述三個子空間之間的相互作用以及暴雨發生機制得到揭示。此突發性的降水過程是大氣內部的正壓失穩和斜壓失穩共同作用的結果，且這種失穩在對流層高低層不一致。具體而言，在對流層低層，降水落區內系統主要表現為正壓失穩，天氣尺度子空間向暴雨子空間的正壓正則傳輸更為顯著，這說明在對流層低層天氣尺度子空間上的環流場對暴雨的發生發展更為重要；而在對流層中層，情況卻與之相反。對流層中層大氣不僅存在正壓不穩定，還發生了顯著的斜壓不穩定，這里的斜壓正則傳輸主要是將有效位能從背景流子空間傳輸到了暴雨子空間。在對流層高層，系統又轉為斜壓穩定，但同時還存在正壓失穩。可以看到，高層主要是背景流子空間中的流場和溫壓場對于暴雨的發生有著重要的影響。

需要指出的是，本文的研究僅針對一個個例而言，所得結論可能不具備普遍性，但所揭示的多尺度動力過程有助于對華南暖區暴雨的了解。