基于存銷比的卷煙生產庫存控制技術應用研究

何亞良 張雙武 唐媛媛通訊作者

（1湖南中煙工業有限責任公司 湖南長沙 410014 2清華大學軟件學院 北京 100084）

一、引言

在煙草行業高質量發展的改革過程中，工業企業如何合理安排庫存，在保持較低庫存水平下很好地滿足銷售要求，實現卷煙“低庫存不斷檔”，是當前的迫切需求。當前卷煙工業企業庫存量值的確定主要依靠人工經驗制定，在此過程中會出現個別品牌的庫存積壓，資金成本占用較大；另一方面，某些品牌又存在缺貨風險，可能對銷售造成影響。現有大部分文獻對于煙草行業確定存銷比的方式沒有綜合考慮品牌的補貨周期及需求變動情況等因素，本文綜合考慮各卷煙品牌的需求變動情況、生產準備周期、工藝儲絲時長、物配交付周期等因素，通過計算安全庫存的方式得出存銷比。通過研究希望達成保持運營的獨立性，保障卷煙成品的安全庫存，使工業企業在運營中具有相對的柔性來適應卷煙需求的變化，以安全庫存抵消外圍因素擾動，對市場需求及時做出響應，為工業企業卷煙成品交貨時間的變化提供防御功能。

二、存銷比庫存管理策略

為提升卷煙工業企業內部庫存控制的效果，本文從庫存監控預警和補貨兩個角度展開庫存控制模式研究，采用分類管理法和存銷比控制，計算不同類型卷煙的最小和最大存銷比，創建滿足工業發貨需求的補貨策略，從而建立以存銷比為主要控制參數、以庫存預警和存銷比補貨為主要手段的庫存控制策略。

基于現有數據基礎，從中抽取相關的數據表與屬性字段，包括：出入庫單數據、出入庫明細數據、工業發貨數據、商業銷售數據、生產數據以及成品檔案數據，通過這些數據的集成建立模型輸入數據集，數據集成情況如上頁圖1所示。

圖1 模型數據集成圖

以上述輸入數據集和以缺貨次數為零、庫存周轉率提升為目標基礎，首先根據不同品牌的需求量對品牌進行分類，對于市場需求較大、平穩且連續的品牌，引入安全庫存（考慮了提前期、需求變動情況等）和存銷比，構建了基于存銷比的庫存管理模型，如圖2所示。

圖2 庫存管理策略流程圖

其中，生產管理周期即制定生產計劃的周期，如XX規格的實際生產周期為1天，但實際中不可能按天來安排生產計劃，所以定為按周來安排生產計劃。缺貨定義為：按規格、合同單據，一單里某一個規格不滿足交貨則定義為缺貨。

（一）分類模型

考慮不同類型卷煙需求和生產數據分布不同，采用基于規則的分類方法將現有品規分類為常規和小規格兩類。設定分類閾值H，當品牌月均發貨量小于H時，被分類為小規格，反之則為常規品牌。月均工業發貨量的計算邏輯為：月均工業發貨量=年總工業發貨量/12。

對于被分類到常規類別的品規，考慮卷煙工業企業為連續生產補貨且通常會以周、月為時間單位表示產品需求。通過實際數據的驗證分析，顯示以周、兩周和月為時間周期內的需求更具規律和穩定性，所以根據實際生產周期劃分計劃生產周期為周、兩周和月三個類別。其中實際生產周期的計算邏輯為：實際生產周期=年總天數/年生產天數（一年中有該品規生產記錄的總天數）。

（二）存銷比模型

月均工業發貨量大于H箱的卷煙品牌市場需求較大，平穩且連續，通過引入安全庫存和存銷比，從庫存控制角度入手，以庫存的最大、最小存銷比為指標，進行庫存監控和補貨。

傳統的經典安全庫存公式如下：

經典安全庫存公式的主要含義是覆蓋在提前期T內，需求量D產生的偏差。即：

因此安全庫存等于D（T）的標準差乘以一個系數Z，代表了安全庫存需要覆蓋幾倍的標準差，Z的大小取決于服務滿足率的大小。經典安全庫存公式推導過程略。

公式（1）在實踐中廣泛應用的難度較大，原因是提前期長短涉及到輔料情況、當前庫存情況等，結合卷煙工業企業的實際情況，當前補貨方式并非按訂單補貨而是采用主動連續生產補貨，企業的生產運作能力在一定時期內是相對穩定的，所以假設提前期不變，根據公式（1）的推演得到計算安全庫存的簡化公式為：

式中，L：卷煙品牌規格j的計劃提前期；T：卷煙品牌規格j的計劃生產周期；σ：卷煙品牌規格j計劃生產周期內需求量的標準差；pc：卷煙品牌規格j的生產準備周期；st：卷煙品牌規格j的最低工藝儲絲時長；mt：卷煙品牌規格j的最低物配交付周期。

從公式（2）可以看出，安全庫存是針對提前期T內需求D的不確定性設立的，表示預留的安全庫存需要覆蓋Z倍的標準差。其中Z可由服務滿足率來決定。如需求符合正態分布，當Z=3時則表示可以覆蓋99.73%的量。當D（T）不符合正態分布時，公式依然可以使用，只是服務滿足率對應的服務系數Z不同。

顯著性水平α可看作缺貨的概率，與服務滿足率1-α是對應的。如當顯著性水平取α=5%時，缺貨概率為5%，服務水平為95%。顯著性為α，服務水平為1-α的情況下所對應的服務水平系數可以根據統計學中標準正態分布的原理計算。

某卷煙品牌規格的最小存銷比：

某卷煙品牌規格的最大存銷比：

最小存銷比反映了銷售商可持續銷售（不出現脫銷）的最低庫存水平。最大存銷比是指銷售商的最高合理庫存水平，庫存存銷比如果超過最大存銷比，說明庫存積壓，也就意味著庫存資金的占用。

（三）監控

監控場景充分利用工業企業的庫存數據、發貨數據，商業企業的商業銷量數據、發貨計劃數據、生產數據、商業銷售預測數據，實現庫存的實時動態監控。并利用數據仿真測算未來各品牌卷煙的計劃庫存，數據滾動更新。當出現當前庫存存銷比或按計劃測算出的未來庫存存銷比不在標準存銷比范圍內時，則報出預警，建議執行調節生產等策略。監控場景中存銷比計算公式為：

式中，tr：卷煙品牌規格j的實時存銷比；i：卷煙品牌規格j的庫存；pd：卷煙品牌規格j的計劃日均工業發貨量。

實時監控場景下的日均需求量通過充分利用現有發貨計劃數據計算得出，詳細計算邏輯如下：

（四）補貨

1.基于存銷比的補貨策略。存銷比是指在一個統計周期末的庫存與周期內銷量的比值，反映了庫存的相對水平，代表了庫存能滿足銷售的天數。對于被分類到常規品牌的卷煙，采用基于存銷比的補貨策略。基于存銷比的補貨策略是通過經典多周期型存儲模型（s，S）制（定量補貨策略）與（T，S）制（定期補貨策略）結合而得。當預先設定周期（月或周）的期末庫存存銷比低于目標存銷比時（目標存銷比位于最小、最大存銷比范圍內）進行補貨。具體計算公式如下：

當有些品牌規格的期初庫存過高會導致下周期建議補貨量小于等于0的現象，此時不是逆供貨，而是表示不需要供貨。

2.周期性盤點補貨策略。月均銷量小于H箱的規格，市場需求小，銷售量相對較少，建議采取周期性盤點（T，r，Q）策略來管理庫存，其中T是盤點周期，Q是補貨量（由該規格最小生產批量確定），r是庫存下限即最小庫存量（報警點），當庫存低于r點時，補一個最小生產批量的整數倍直到計劃庫存值達到補貨點r以上。

三、存銷比庫存控制應用設計

基于以上模型得出的結果，設計庫存管理應用。該應用集成了與庫存相關的實時和計劃數據，開展庫存管理風險預控，輔助決策層提升決策水平，從而促進業務的精益化管理。應用界面的數據輸入主要包含兩個方面：一是實時數據更新，即隨著時間推移，會不斷有新的數據產生，需要在數據庫更新的同時同步進行數據的導入；二是預警、補貨等模型的計算結果。實時更新的數據是預警與計劃補貨的基礎輸入數據，包含工業庫存和生產數據、商業銷售和發貨數據，其獲取來源于企業已有數據庫中的數據表，由業務員根據實際情況進行實時錄入。系統數據庫通過不斷訪問企業數據庫中的對應數據表進行同步更新，滿足模型執行計算的調用需求。模型結果數據為存銷比模型、預警模型、補貨模型等結果數據，隨著系統的運行，這些結果數據都會被更新迭代。

對照圖3可以看出，基于存銷比的庫存管理應用主要包括主界面統計模塊、監控模塊、計劃模塊、維護模塊，下面對部分模塊功能進行具體介紹。

圖3 庫存管理系統功能框架圖

（一）監控模塊

監控模塊以日、周、月三個維度，通過統計各卷煙品牌的實時庫存、測算未來計劃庫存，再結合模型計算出來的最小、最大存銷比和計劃需求數據，計算出當前和未來的庫存狀態是否處于安全庫存量。當存銷比小于最小存銷比時則報出紅色預警，提醒業務人員進行相應的生產計劃調整，而且按日為顆粒度進行監控，優化了原有按周和月的管控模式，使得庫存管理更加精細化，應對變化的響應速度更快。同時也支持查看全部歷史庫存數據，對歷史預警情況進行溯源分析。

未來計劃庫存值的具體計算過程在存儲過程中完成，計算過程如下：

后五周期末庫存測算：（1）查詢當前時間所處周的開始日期，獲取開始日期的庫存值。（2）獲取后六周（含本周）的計劃生產、回購、發貨數據。（3）根據初始庫存值和后六周計劃生產、回購、發貨數據，可測算出后五周的期末庫存值。

下月期末庫存測算：（1）同上。（2）獲取當前月份剩余周（含本周）的計劃生產、回購、發貨數據。（3）根據初始庫存值和當前月份剩余周的計劃生產、回購、發貨數據，可測算出本月的期末庫存值。（4）根據本月的期末庫存與下月的計劃生產、回購、發貨數據，可測算出下月的期末庫存值。

表1（系統數據的列表展示）為實時庫存監控界面。根據每日庫存與日均銷量，判斷存銷比是否在上下限范圍內，低于下限則顯示為紅色，高于上限則顯示為灰色。

表1 實時監控數據

表2為后五周（因界面僅展示部分周期）期末庫存測算界面。根據當前所處時間，測算后五周的期末存銷比，判斷存銷比是否在上下限范圍內，低于下限則顯示為紅色，高于上限則顯示為灰色。決策者可以看到未來的庫存是否滿足市場需求，有無缺貨的可能性。預期的生產量是否會導致庫存水平過高，產生多余的庫存成本。對應的信息通過系統計算的結果直觀地呈現，對于可能發生的情況進行預警。

表2 后五周庫存測算

下頁表3為下月期末庫存測算界面。根據當前所處時間，測算下月的期末存銷比，判斷存銷比是否在上下限范圍內，低于下限則顯示為紅色，高于上限則顯示為灰色。

表3 下月庫存測算

（二）補貨模塊

補貨模塊以周和月兩個維度，通過各卷煙品牌的計劃庫存、計劃發貨等數據，再結合模型計算出最小、最大存銷比，以及滿足安全庫存量的補貨量。用戶可選定補貨水平來控制補貨后的庫存值，其中補貨水平為根據最小、最大存銷比劃分的高位值、中位值和低位值，也可根據具體需求配置自定義存銷比來進行補貨。本文將是否滿足指定存銷比作為觸發主動補貨的條件。計算過程涉及所有卷煙的計劃和庫存數據。計劃補貨值的具體計算過程在存儲過程中完成，計算過程如下：

后五周補貨計劃：由后五周的期末測算庫存計算存銷比，當存銷比小于預設存銷比時，觸發補貨操作，根據后五周期末庫存的存銷比等于預設存銷比來計算后五周補貨量。

下月補貨計劃：由下月的期末測算庫存計算存銷比，當存銷比小于預設存銷比時，觸發補貨操作，根據下月期末庫存的存銷比等于預設存銷比來計算下月補貨量。

表4為下月補貨計劃界面。根據存銷比約束，通過最新的實時數據信息，包括計劃發貨量、期初庫存等，輸出月補貨計劃，呈現給決策者作為制定整月發貨安排的決策基礎。其中存銷比下限和存銷比上限規定了存銷比允許變動的范圍，系統輸出不同存銷比下的月補貨計劃，并分析得出存銷比變動與庫存量、補貨量之間的關系，決策者根據存銷比變動的分析對存銷比約束進行調整。

表4 下月計劃補貨

表5為后五周補貨計劃界面。根據當前所處時間，計算后五周的期末庫存在滿足目標存銷比的條件下，需要的補貨量。

表5 后五周計劃補貨 單位：箱

（三）維護模塊

表6為品牌信息維護界面，需維護的信息包含當前名稱、當前成品編碼、當前卷煙條碼、曾用名、曾用成品編碼、曾用卷煙條碼、聯營加工編碼、聯營加工卷煙條碼、生產準備周期、最低工藝儲絲時長、物配交付周期、最小生產批次、服務水平、存銷比下限（滿足工業發貨的最低庫存標準）、存銷比上限（滿足工業發貨條件下控制庫存上限）、存銷比下限（滿足商業銷售的最低庫存標準）、存銷比上限（滿足商業銷售條件下控制庫存上限）、年發貨量、類別、最低補貨點。

表6 品牌信息維護

品牌信息維護規則：（1）當新品生產上市時，人工增加輸入卷煙品規名稱、成品編碼、卷煙條碼、生產準備周期（自然天）、最低工藝儲絲時長（小時）、最小生產批次（箱）、服務水平等原始數據；（2）當卷煙品規退市停產時，人工刪除相應卷煙品規數據；（3）當卷煙品規改版時，人工替換卷煙品規名稱、成品編碼、聯營加工編碼等數據，舊的品規名稱、成品編碼、聯營加工編碼、卷煙條碼數據轉為曾用卷煙品規名稱、曾用成品編碼、聯營加工曾用編碼、曾用卷煙條碼數據；（4）當卷煙的生產條件發生變化時，人為更新生產準備周期（自然天）、最低工藝儲絲時長（小時）、最小生產批次（箱）數據。

四、效果評估

本文面向卷煙生產，當分類閾值H取值為100箱時，驗證被分類到基于存銷比補貨的常規品牌規格。基于假設驗證年份的原始數據，采用存銷比監控進行模擬補貨，使每個品牌規格的庫存始終保持在最大最小存銷比之間。假設驗證年份的各規格庫存周轉天數均值為47天，而基于存銷比補貨模型下的各規格庫存周轉天數均值為23天。在保證不缺貨的前提下，相比原始數據減少了24天。

其中庫存周轉天數是指從取得產品入庫開始，至消耗、銷售為止所經歷的天數。周轉天數越少，說明存貨變現的速度越快。庫存周轉率是指在某一時間段內庫存貨物周轉的次數，是反映庫存周轉快慢程度的指標。一定周期內庫存周轉率和庫存周轉天數的具體計算方式為：

式中，it：周期內庫存周轉率；itd：周期內庫存周轉率天數；td：周期內總發貨量；mi：周期內平均庫存。

以某品牌為例，觀測其在存銷比補貨和原始補貨策略下，以周為時間周期的庫存周轉率變化情況。由圖4可以看出，基于存銷比補貨下的庫存周轉率在多數情況下都要高于以往經驗補貨下的庫存周轉率。

圖4 庫存周轉率變化對比圖

表7為部分品牌規格在存銷比補貨下，以年為時間周期的庫存周轉率和庫存周轉天數情況。其中本周期末的庫存不滿足下周的發貨需求則判定為缺貨。

表7 結果驗證表

由表8可以看出，基于存銷比補貨下各品牌年平均庫存的均值為5 082.54箱，庫存周轉天數的均值為22天，在保證不缺貨的前提下要明顯低于以往經驗補貨的年平均庫存和庫存周轉天數。而基于存銷比補貨下年庫存周轉率的均值為19.46，在保證不缺貨的前提下要高于以往經驗補貨的年庫存周轉率。因此可以證明基于存銷比的補貨有助于提高庫存周轉率，實現庫存的不積壓、不斷檔。

表8 統計結果表

五、結論

本文針對煙草行業以經驗確定存銷比的庫存管理問題，將經典多周期型存儲模型中的（s，S）制與（T，S）制相結合，實現了存銷比約束下的庫存監控預警和補貨策略的制定，并應用于實際運作。該補貨模型結合了卷煙需求預測結果與發貨計劃數據，使企業庫存水平適應需求變化而變得更加合理，優化了企業原有補貨模式，解決了企業因卷煙需求季節性變化而導致的高庫存問題，降低了企業的庫存成本，提高了企業競爭力和經濟效益。本文基于卷煙工業企業年度發貨數據，應用存銷比補貨策略進行補貨，從庫存周轉天數減少的角度計算經濟價值，可節省庫存成本約2 535萬元。

本文的補貨模型中對于需求變化的影響只考慮了季節性因素，是否還存在影響需求變化的其他因素，如國家政策、公共場所的禁煙制度和人們的健康意識等，有待更進一步的研究。同時本文假設所有品類的生產提前期固定，而實際生產中提前期會受到輔料供應、配送需要的時間等因素的影響而變得不固定。這一問題值得建立更加復雜的模型進行深入研究，可以考慮從提前期隨機變動的角度出發，研究可變需求與提前期影響下的協同補貨策略。