激光跟蹤儀在側(cè)風(fēng)環(huán)境下的測(cè)量精度分析

魏小哲，車(chē)英

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

激光跟蹤儀是現(xiàn)代測(cè)量領(lǐng)域中主要的裝備之一，主要用來(lái)測(cè)量距離、直線(xiàn)度、角度等參數(shù)。由于擁有測(cè)量精度高、范圍大、動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)、高效等特點(diǎn)［1］，激光跟蹤儀被廣泛應(yīng)用在航空、航天、造船、機(jī)械等諸多領(lǐng)域［2-4］。

目前，單站式激光跟蹤儀的使用是最便捷、廣泛的測(cè)量方法之一。在實(shí)際測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在海洋航運(yùn)的船舶中進(jìn)行測(cè)量時(shí)，風(fēng)力往往對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，基于上述問(wèn)題，定量分析了在側(cè)風(fēng)環(huán)境下的測(cè)量誤差，并通過(guò)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)證實(shí)了理論分析的準(zhǔn)確性，得到了側(cè)風(fēng)環(huán)境下誤差補(bǔ)償值，從而提高了測(cè)量精度。

1 激光跟蹤儀測(cè)量原理

1.1 單站式激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)組成

激光跟蹤儀按測(cè)量原理可以分為三類(lèi)：?jiǎn)握臼健㈦p站式以及多站式。單站式激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)具有攜帶方便、測(cè)量范圍大、易操作等特點(diǎn)，它的跟蹤測(cè)量系統(tǒng)僅使用一套跟蹤機(jī)構(gòu)，通過(guò)測(cè)量空間上的一個(gè)長(zhǎng)度值以及兩個(gè)角度來(lái)確定空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)表示為（l，α，β）。其中，長(zhǎng)度l由激光干涉儀測(cè)量，偏擺角α和俯仰角β由高精度角度編碼器測(cè)量［5-6］。圖1為單站式激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)示意圖。如圖1所示，測(cè)量系統(tǒng)主要由跟蹤頭、目標(biāo)鏡、控制箱和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。其中，1為雙頻干涉儀；2為分光鏡；3為反射鏡；4為分光鏡；5為跟蹤轉(zhuǎn)鏡；6為縱軸電機(jī)；7為編碼器；8為橫軸電機(jī)；9為PSD；10為角錐棱鏡。

圖1 單站式激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)示意圖

跟蹤頭由圖中所示的9個(gè)部件構(gòu)成。主要功能如下：通過(guò)PSD來(lái)檢測(cè)激光束和目標(biāo)鏡的相對(duì)位移，并將信息傳遞給控制箱；通過(guò)控制箱控制跟蹤轉(zhuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)使激光束始終跟蹤到目標(biāo)鏡；通過(guò)編碼器記錄下目標(biāo)鏡運(yùn)動(dòng)時(shí)的角度和空間斜距變化［7］。

目標(biāo)鏡主要功能：一是作為干涉測(cè)長(zhǎng)光路中的光學(xué)逆反射器，將沿光軸方向入射的所有光線(xiàn)都按原路反射回去，和參考光束發(fā)生干涉，測(cè)量出空間的斜距變換量；二是作為跟蹤系統(tǒng)的測(cè)頭來(lái)獲取被測(cè)對(duì)象的信息，常用的有工具球、貓眼和角錐棱鏡，在實(shí)驗(yàn)中使用的是工具球來(lái)作為目標(biāo)鏡。

控制箱主要是收集PSD傳遞的信息和接收計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的指令來(lái)完成對(duì)跟蹤頭的驅(qū)動(dòng)。

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)則是可以實(shí)際操作的交互界面，主要功能有：用戶(hù)可以在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中輸入操作指令；分析測(cè)量點(diǎn)形成的點(diǎn)、線(xiàn)、面等一系列幾何特征；采集測(cè)量的點(diǎn)的坐標(biāo)并存儲(chǔ)；對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行各類(lèi)數(shù)據(jù)處理等。

1.2 單站式激光跟蹤系統(tǒng)測(cè)量原理

如圖1所示，干涉儀發(fā)出的光束經(jīng)過(guò)分光鏡，被分光鏡分成參考光束和測(cè)量光束。參考光束經(jīng)角錐棱鏡反射后按原光路返回激光干涉儀。測(cè)量光束經(jīng)反射鏡、分光鏡和跟蹤反射鏡后入射到目標(biāo)鏡按原光路返回，返回的測(cè)量光束經(jīng)分光鏡時(shí)分為兩部分，一部分射入PSD的中心位置以得到目標(biāo)鏡的位置信息，另一部分返回激光干涉儀與參考光束干涉。當(dāng)目標(biāo)鏡在空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，返回的測(cè)量光束不再按原路返回，不再入射到PSD的中心位置，PSD將這一信息傳遞給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)通過(guò)分析給出指令控制跟蹤轉(zhuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)使光束重新入射到目標(biāo)鏡中心，達(dá)到光束跟蹤的效果。目標(biāo)鏡在空間中運(yùn)動(dòng)的斜距通過(guò)測(cè)量光束與參考光束相干涉測(cè)出，運(yùn)動(dòng)的角度由安裝在兩電機(jī)上的編碼器得到［8］。

2 激光跟蹤儀在側(cè)風(fēng)環(huán)境下的理論分析與實(shí)驗(yàn)

2.1 激光跟蹤儀測(cè)量模型等效分析

將三腳架支撐起來(lái)的激光跟蹤儀等效于懸臂梁進(jìn)行分析，實(shí)際測(cè)量時(shí)激光跟蹤儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及其受力如圖2所示，其等效模型圖如圖3所示，AB段為三腳架等效長(zhǎng)度，BC段為激光跟蹤儀等效長(zhǎng)度，Q為7級(jí)風(fēng)力下的載荷。通過(guò)查閱風(fēng)力等級(jí)表知7級(jí)風(fēng)風(fēng)壓為12.08～18.28 kN/m2。三腳架腳管（6根）長(zhǎng)度為77.5 cm，管外徑為3.5 cm，固定管（3根）長(zhǎng)度為60 cm，管外徑為4.2 cm，固定管傾斜角θ=26.315°，激光跟蹤儀跟蹤頭長(zhǎng)度24.5 cm，激光跟蹤儀自重為14 kg。

圖2 激光跟蹤儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖3 激光跟蹤儀測(cè)量等效模型

腳管實(shí)際受側(cè)風(fēng)壓力為：

式中，風(fēng)壓P1=18.28 kN/m2；受力面積S1=77.5×3×6×10-4×cos26.315=0.125 044 cm2，則：

固定管實(shí)際受側(cè)風(fēng)壓力為：

式中，風(fēng)壓P1=18.28 kN/m2，受力面積S2=60×3×4×10-4×cos26.315=0.064 539 cm2，則：

跟蹤儀實(shí)際受側(cè)風(fēng)壓力為：

式中，風(fēng)壓P1=18.28 kN/m2；受力面積S3=（24.5×37+8.5×14）×10-4=0.102 55 cm2

所以等效載荷Q=（2 285.81+1 179.77+1 874.6）/1.33=4 015.17 N/m。

懸臂梁c點(diǎn)偏移為：

通過(guò)測(cè)量可知：

AB=0.855 m，BC=0.475 m，L=1.33 m，又知鋁合金彈性模量E=71×109Pa，則：

將上述數(shù)據(jù)代入式（7），可得yc=0.06 mm。即在7級(jí)風(fēng)力下激光跟蹤儀的偏移約為0.06 mm。

2.2 測(cè)量坐標(biāo)系的建立

在測(cè)量實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前需建立測(cè)量坐標(biāo)系［9-10］，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于側(cè)風(fēng)影響，測(cè)量坐標(biāo)系會(huì)產(chǎn)生偏差，如圖4所示。在建立測(cè)量坐標(biāo)系時(shí)，在無(wú)風(fēng)環(huán)境下，首先測(cè)量船艦水平面上的6個(gè)點(diǎn)P1至P6確定船艦水平面，如圖5所示，通過(guò)激光跟蹤儀測(cè)量出兩平行點(diǎn)各中點(diǎn)C1至C3確定船面中軸線(xiàn)，根據(jù)測(cè)量出來(lái)的水平面和中軸線(xiàn)建立測(cè)量坐標(biāo)系，使測(cè)量坐標(biāo)系平行于實(shí)際船艦甲板水平面。其測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)值如表1所示。

表1 測(cè)量坐標(biāo)系各點(diǎn)坐標(biāo)值

圖4 測(cè)量坐標(biāo)系示意圖

圖5 測(cè)量坐標(biāo)系基礎(chǔ)點(diǎn)

2.3 激光跟蹤儀測(cè)量實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際測(cè)量中，在無(wú)風(fēng)環(huán)境下和7級(jí)風(fēng)力環(huán)境下分別對(duì)測(cè)量坐標(biāo)系的三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了測(cè)量，并通過(guò)最佳擬合法將坐標(biāo)進(jìn)行擬合［11］。測(cè)量數(shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2 無(wú)風(fēng)環(huán)境下測(cè)量坐標(biāo)

表3 7級(jí)風(fēng)力環(huán)境下測(cè)量坐標(biāo)

通過(guò)Spatial Analyzer軟件中的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行最佳擬合，擬合結(jié)果如圖6和圖7所示，其實(shí)際測(cè)量中受7級(jí)風(fēng)力影響造成的偏差均接近于2.1節(jié)中計(jì)算所得理論偏差0.06 mm，因此在7級(jí)風(fēng)力下激光跟蹤儀測(cè)量時(shí)受到側(cè)風(fēng)影響產(chǎn)生0.06 mm偏差。

圖6 最佳擬合轉(zhuǎn)化總結(jié)圖

圖7 最佳擬合轉(zhuǎn)化細(xì)節(jié)圖

以7級(jí)風(fēng)力為例，按照同樣的算法可以計(jì)算出在其他級(jí)別風(fēng)力下，側(cè)風(fēng)對(duì)激光跟蹤儀實(shí)際測(cè)量中的測(cè)量結(jié)果所造成的偏差值，如表4所示。

表4 各級(jí)風(fēng)力影響儀器測(cè)量數(shù)據(jù)偏差

通過(guò)表4可知各級(jí)側(cè)風(fēng)造成的偏差數(shù)值，由于0～3級(jí)風(fēng)力風(fēng)壓大小較低，對(duì)測(cè)量產(chǎn)生的影響可以忽略，但在4級(jí)風(fēng)力以上時(shí)，由于側(cè)風(fēng)所造成的偏差會(huì)較大程度上影響測(cè)量結(jié)果。因此在實(shí)際測(cè)量中，在確定測(cè)量環(huán)境的風(fēng)力大小后，可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行偏差補(bǔ)償來(lái)降低測(cè)量誤差。

3 結(jié)論

針對(duì)激光跟蹤儀在海洋環(huán)境中測(cè)量因側(cè)風(fēng)引起的誤差，提出了基于理論分析的誤差參數(shù)的補(bǔ)償值，并通過(guò)在船艦上的實(shí)際實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明，隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)力的逐步增強(qiáng)，激光跟蹤儀因側(cè)風(fēng)造成的誤差越來(lái)越大，其側(cè)風(fēng)風(fēng)級(jí)與誤差值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。文章提出的在各級(jí)風(fēng)力下的具體測(cè)量補(bǔ)償方法，對(duì)在海洋側(cè)風(fēng)環(huán)境中的激光跟蹤測(cè)量精度的提高有重要指導(dǎo)意義，為相關(guān)技術(shù)測(cè)量領(lǐng)域提供了有效的技術(shù)參考。