促進深度學習、提升核心素養為導向的單元起始可行性教學研究
——以“絕對值不等式的解法”為例

唐 玉

（賀州第二高級中學，廣西 賀州）

一、問題提出

事物之間是普遍聯系的，數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中。《普通高中數學課程標準（2017 年版）》提出六大核心素養，數學核心素養是學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。針對這一點，史寧中教授提出，不能像傳統的數學教學那樣，按照每一節課或每一個知識點進行設計，而應當把一些具有邏輯關系的知識點放在一起進行整體設計。因此如何圍繞核心素養進行教學是當下教師教育教學研究不斷探索的方向，而單元起始課尤為重要。

二、教學案例片段分享

（一）教材分析

“絕對值不等式的解法”是北師大版選修4-5 中第一章第二節的內容，它是學生在學習了絕對值的定義及幾何意義及不等式的解法與性質之后給出的一節課。含有絕對值不等式的問題主要有兩大類，其中一類是不等式的證明，另一類是不等式的解法，其中不等式的解法是高考的重點。

（二）學情分析

優勢：學生在知識上已經具備了一定的知識經驗和基礎。學生在能力上已經初步具備了數形結合思想和分類討論思想。不足：學生基礎較薄弱，邏輯思維能力不強。

（三）教學目標、重難點

知識目標：掌握簡單的含有一個絕對值和兩個絕對值的不等式的解法。能力目標：培養學生觀察、分析、歸納概括的能力以及邏輯推理能力。考查學生思維的積極性和全面性，領悟分類討論的思想和數形結合的思想方法。情感目標：激發學生學習興趣，鼓勵學生大膽探索，使學生形成良好的個性品質和學習習慣。

教學重點：如何去掉絕對值符號將其轉化為普通的不等式去解。

教學難點：絕對值意義的理解及兩個絕對值的不等式的解法。

（四）教學方法、工具

方法：啟發式、講練結合式、討論式的教學方法和學生探究式學法。

工具：課件、希沃白板、微課視頻。

（五）教學過程

片段一：復習引入

對任意實數x，有

x 的取值范圍 x+10取值x-2取值有絕對值性質去掉絕對值后不等式為不等式的解集不等式組的解集x＜-10 負 負 -（x+10）+（x-2）≥8-12 ≥8 既x∈Φ說明：x 取任何值不等式都不成立x∈Φ-10≤x≤2 正 負 x+10+（x-2）≥8 x≥0 0≤x≤2 x＞2 正 正 x+10-（x-2）≥8 8≥8 既x∈R說明：x 取任何值不等式都成立x＞2

三、教學反思

（一）從直觀感性到理性抽象，從抽象素養到構建知識系統

從直觀體系中形成抽象的定理定義，再聯系到知識系統中，知識系統有大有小，小而簡單的知識系統通過相互聯系可以形成復雜的大知識系統。“小系統”有的是教材某章的部分，也可以是對過去所學知識進行梳理且其內容或方法可以遷移到新知上。布魯納認為：“由原理的遷移產生學習連續性，有賴于前一章所講的教材的結構。”這里認為是“小系統”，教師應充分發揮“小系統”的引領作用，引導學生構建形成完善的大系統。

（二）多維審視，培養學生邏輯素養

因為單元教學更強調學習內容和方法的共通性和整體性，可以對學習內容進行更上位的認識，強調學習目標和突出關鍵能力和核心素養。所以單元起始課中，可以圍繞知識系統建構提出一系列的問題，引導學生思考知識中的邏輯關系，達到發展核心素養的目的。

（三）變式教學，促進學生深度學習，走出課堂人人獲得良好的數學教育

課程中的變式教學是高考鏈接，用學習到的知識如何解決實際問題，數學知識的學習引領學生構建知識系統，在練習中體會成功的喜悅并作用于生活，是文化自信的來源之一。

四、結語

學生的知識建構，除了要發揮起始章節的教學價值，還應該貫穿單元教學的整個過程，本文僅從該角度切入，探討培養知識系統建構能力的建議和策略。我們需要更好地認識和把握數學，并從數學本質、社會發展和終身發展三個視角認識和把握數學的教育和課程目標，使核心素養培養真正落地，我們需要不斷體會數學的至善至美，進而實現立德樹人的素質教育。