根鍵樁承載機理和沉降特性數值分析

劉 剛，夏理巧，余 竹，祝鳳金，劉紅巖

(1. 交通運輸部公路科學研究院，北京 100088；2. 溫州市高速公路投資有限公司，浙江 溫州 325000；3. 安徽省交通控股集團有限公司，安徽 合肥 230088；4. 中國地質大學(北京)，工程技術學院，北京 100083)

0 引言

根鍵作為組成根式基礎的重要部分，提高了樁體的極限承載力和沉降控制能力，在根式基礎中發揮重要的承載作用[1-3]。目前國內已在一些實際工程中應用了根式基礎[4-5]，對根式基礎從現場試驗、模型試驗和數值模擬等多種手段展開了研究。龔維明[6]、殷永高[7]、Wang[8]等通過現場試驗和數值模擬方法，對根式沉井的受力機理、根鍵的擠土效應和抗彎特性對基礎承載力的影響，以及軸力、側阻力、位移、根鍵彎矩等的分布規律進行了研究。徐敏[9]采用有限元方法系統地研究了根鍵長度、根鍵截面大小、根鍵層間距、根鍵在井壁上的相對位置、土體模量等因素對根式沉井承載性能的影響，并將數值模擬結果與測試結果進行了對比，證明了數值模擬的可靠性。木林隆等[9]研究了水平荷載作用下，根式沉井的受力特性、根鍵上彎矩的分布形式以及根鍵沿深度位置的布置形式對基礎承載力的影響。研究表明，根鍵的合理布置可有效提高沉井基礎的水平承載力。胡豐等[11]從荷載傳遞法和Winkler地基梁理論出發，分析了受彎根鍵對沉井承載性能的影響，并給出了含受彎根鍵沉井的彈性解答。付守印[12]從根鍵角度對根式沉井的承載力影響進行了數值分析，結果表明根鍵分布在10°～30°之間根式沉井水平承載力較大。

從上述分析可知，各學者對根鍵樁的研究是將根鍵與樁體視作一個整體，即僅考慮根鍵的不同形式對樁體承載性能和位移控制性能的影響。然而根鍵作為根鍵樁的重要組成部分，有必要將根鍵隔離開來，單獨研究根鍵的受力形式和變形特性，這對揭示根鍵樁的承載機理有重要意義。為此本研究利用數值模擬手段重點分析了根鍵在不同長度、中心層間距和不同布置位置時根鍵的受力和變形情況，以此來反映根鍵與土體的作用效果和根鍵的破壞模式，并將根鍵視作受彎彈性地基梁，給出Winkler模型下根鍵受力理論解。

1 現場試驗與數值模擬試驗

2016年12月至2017年1月在浙江省溫州樂清市甬臺溫高速公路翁垟高架橋40#，41#和42#橋墩之間，對相同長度和直徑的普通樁與根鍵樁進行了現場試驗研究[13]。文獻[14]中詳細介紹了根鍵在鉆孔灌注樁施工中的成孔措施。根據現場工程地質條件，建立FLAC3D數值模型，將數值模擬結果與現場試驗結果對比，驗證模型試驗的準確性和可靠性后，展開不同根鍵長度、根鍵直徑、根鍵層間距以及不同根鍵布置位置等工況下樁體的數值模擬研究，重點分析了根鍵在樁體承載過程中的作用效果。本研究僅分析受豎向載荷時根鍵的作用，未涉及樁基轉動反力的研究。

1.1 現場試驗

根據地質勘察報告，試樁現場為濱海深厚軟土覆蓋地區，地表覆蓋厚約2 m的黏土，其下為19 m左右厚的淤泥，土體飽和度Sr達95%以上，工程地質條件較差，土層物理力學參數見表1。3根試樁類型均為φ1 600 mm 鉆孔灌注樁，樁身混凝土為C25，設計樁長為20 m，采用混凝土護壁水下澆注混凝土工藝，樁體結構見示意圖1。澆注完成并養護25～28 d后，對3根試樁依次進行了單樁豎向抗壓極限承載力靜載荷試驗。

圖1 樁體結構示意圖(單位：cm)

表1 土層物理力學參數

試驗結果表明：普通樁、根鍵樁1#，2#豎向極限承載力分別為1 620，2 160和1 980 kN，對應樁頂沉降量依次為12.34，9.69和10.44 mm。與普通樁相比，根鍵樁1#，2#樁體豎向極限承載力分別提高了33.33%和23.75%；當樁頂豎向荷載為1 620 kN時，樁頂沉降量依次減少了55.67%和37.52%，試驗結果見表2。

表2 試樁靜載試驗結果

1.2 數值模擬試驗

利用FLAC3D軟件建立數值模型[15-16]，并與現場試驗結果比對。土層參數按表1取值，土體本構模型選摩爾-庫倫模型；樁體計算參數見表3，樁體模型選彈性模型。樁周土體取樁徑的10倍，樁底下

表3 樁體計算參數

土取8 m。為縮短計算時間，采用1/2模型，數值計算模型見圖2。

圖2 數值計算模型

模型的約束條件：在土體的側面和底部全約束，在對稱面上的約束垂直于對稱面的位移。

樁頂荷載分級加載，從180 kN起，逐級加載至2 340 kN。

為驗證數值模型的可靠性和準確性，對比分析了數值模擬試驗和現場試驗樁體的荷載-位移曲線，見圖3。

圖3 數值試驗與現場試驗樁體荷載-位移曲線

由圖3可知，數值試驗和現場試驗的荷載-位移曲線規律基本一致，普通樁、根鍵樁1#和根鍵樁2#豎向極限荷載的數值計算結果與現場試驗的結果也一致，這證明了該方法的可行性。

2 根鍵的數值試驗研究

通過現場試驗研究根鍵的作用受諸多因素的制約，如：試驗成本、根鍵變形和應力分布量測的困難。而通過上一節分析可知，用數值模型研究根鍵樁的作用機理是可行的，這表明了數值模擬能夠正確反映出根鍵在樁體發揮承載力時的作用性，故采用數值模擬的手段來研究根鍵的作用機理也是可行的。為進一步揭示根鍵的作用機理，采用控制變量法，設計如下計算方案，見表4。

表4 計算方案

模型除表中計算參數外，其他計算參數和前文一致。以下將對數值試驗研究結果進行分析。

2.1 根鍵的破壞模式

本次模擬試驗中，在樁體施加了15 MPa的豎向荷載，并在根鍵從靠近樁體的部分到遠離樁體的部分設置監測點，記錄其變形和受力情況。為研究方便，設根鍵與樁體連接處的位移量為0，根鍵其他部分的位移量均為根鍵與樁體連接處的相對位移量。取在樁體上部、中部和底部位置處的根鍵進行分析，以下為根鍵長度0.6 m和1.2 m時根鍵的變形特征和受力分布特征，見圖4和圖5。

圖4 根鍵相對位移

圖5 根鍵上分布力

由圖4對比分析可知，根鍵長0.6 m時根鍵自身各點的相對位移小于根鍵長1.2 m時。由圖5可知，根鍵靠近樁身部位所受土反力遠大于遠離樁身的根鍵端，故當荷載較大時，根鍵與樁身的節點處易產生剪切破壞。當根鍵局部受力集中時，根鍵會產生較大變形，甚至產生裂縫，這樣根鍵局部的承載效應降低，基礎應力重分布，荷載轉移到鄰近根鍵上。

由上，當根鍵長徑比較小時，根鍵可近似為剛體，不考慮根鍵彎曲對承載性能的影響，即假定根鍵任意位置豎向位移與樁體相同；當根鍵長徑比較大時，根鍵橫截面抗彎剛度較小，且樁基礎頂部作用較大荷載，樁體豎向位移較大，此時就必須考慮根鍵彎曲對樁基礎整體承載性能的影響。根據上述受力特征及變形模式的分析可將根鍵簡化為受彎的Winkler地基梁構件[17-18]，來計算每層根鍵反力的大小。根鍵的力學模型如圖6所示。

圖6 根鍵力學模型示意圖

建立圖6所示根鍵局部坐標x-y，取根鍵微元分析，設根鍵下表面所受的土反力分布荷載為p，橫截面剪力為Q，彎矩為M，根鍵上表面無土反力，則：

y方向力的平衡方程為：

Q+dQ-Q-pdx=0。

(1)

可得：

(2)

根據彎曲梁的微分方程有：

(3)

式中，E為根鍵彈性模量；I為根鍵橫截面慣性矩。

將式(3)代入式(2)中得根鍵彎曲的微分方程：

(4)

由Winkler地基梁理論，p的大小應與y方向上的位移成正比，即：

p=ky，

(5)

式中k為地基系數。

考慮根鍵前后面的側摩阻力，以及根鍵下表面的土反力，可得：

p(y)=(knd+2K0ksd)y，

(6)

式中，d為根鍵直徑;kn為土的法向剛度;K0為土體側壓力系數;ks為土的切向剛度。

y=eβx(C1cosβx+C2sinβx)+e-βx

(C3cosβx+C4sinβx)。

(7)

因為根鍵與樁身固結，在x=0處，根鍵與樁身位移協調，即轉角φ=0，則邊界條件為：

y|x=0=C1+C3=u，

(8)

(9)

假設在x=l處，根鍵截面的彎矩M和剪力Q均為0，則：

(10)

(11)

由式(1)～(11)可求得單根根鍵對樁身的反力。

2.2 根鍵對樁周土體的影響

層間土體取根鍵中心層間距為1.0，1.5和2.0 m，分析根鍵在豎向荷載作用下，根鍵與根鍵層間土體的位移關系，見圖7。

圖7 不同層間距下根鍵及根鍵層間土體位移云圖(單位:m)

由圖7可知，根鍵中心層間距越小，根鍵與根鍵層間土體作用越強，根鍵層間土體的位移也越大。這表明根鍵中心層間距越小，根鍵的應力疊加效應越大，根鍵之間的土體受到附加應力作用越大，從而根鍵與根鍵間土體形成整體，產生較大的豎向位移。但由于根鍵的模量遠大于土體的模量，因此根鍵太密時，可能導致土體發生剪切破壞，進而喪失承載作用，降低根鍵樁的承載性能。

2.3 根鍵在不同位置時對樁體的影響

選取相同根鍵數，分別布置在樁體上部、中部和下部，分析根鍵與樁周土體的塑性剪切破壞區，見圖8。

圖8 根鍵在不同位置時樁周土體塑性剪切區

由圖7分析可知，根鍵對調動樁周土體具有十分明顯的作用，在根鍵影響范圍內，土體主要發生剪切破壞，而無根鍵處，土體基本不產生剪切塑性破壞區。

3 結論

(1)現場試驗表明，根鍵樁的承載性能和沉降控制性能遠優于普通樁，更適用于濱海深厚軟土地區的工程實踐；數值模擬試驗的結果與現場試驗的結果規律一致，可采用數值模擬手段研究根鍵樁和根鍵的作用機理。

(2)根鍵在樁頂豎向荷載作用下，其變形和受力分布形式類似于受彎Winkler彈性地基梁模型。當樁頂承受較大荷載時，根鍵與樁身連接處易發生剪切破壞。故根鍵樁施工過程中，要保證根鍵的強度，避免根鍵失效。

(3)根鍵層間距越小，根鍵與根鍵層間土體的耦合作用越強，同時根鍵層間土體向下位移量也越大。因土體模量遠小于根鍵，所以當根鍵層間距過小時，土體可能在根鍵未充分發揮承載作用之前就已經發生剪切破壞而造成根鍵失效。

(4)根鍵影響范圍內的土體主要發生剪切破壞，根鍵能充分調動樁周土體共同發揮承載作用。