重要知識點：數學

羅學平

基本初等函數

【常考點】①指數函數的圖象與性質;②對數函數的圖象與性質;③特殊冪函數的圖象與性質;④指數、對數的運算;⑤數值大小的比較;⑥與不等式、導數、三角函數等結合。

【技巧點撥】這部分的重難點是函數圖象，函數的幾大要素和相關考點基本都在圖象上有所體現，要在理解的基礎上，能夠熟練地畫出函數圖象，把握定義域、值域、零點等等。平時要多記多用三大函數的運算公式，同時對于指數函數和對數函數，要掌握其關系及相互轉化等問題。在解方程或不等式時，有時需要畫出函數圖象，利用數形結合思想快速求解。

圓與方程

【常考點】①利用待定系數法求圓的方程;②利用圓的定義及性質求動點的軌跡;③點與圓的位置關系;④有參數的直線與圓的位置關系;⑤利用相切、相交求切線長或弦長;⑥利用相切相交的條件求參數的范圍。

【技巧點撥】常見的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不合，要注意開方后定義域或值域的限制。要能熟練地把一般式方程轉化為標準方程，還要能夠通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等多種情況，可以把幾種對稱的形式羅列出來理解記憶。

三角函數

【常考點】①同角三角函數的關系（平方關系、倒數關系和商數關系）：②誘導公式：③三角函數的圖象和性質、位置變換等。

【技巧點撥】這部分是必考內容，而且通常題量不小。難度主要在三角函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，以及根據最值計算A、B的值和周期，恒等變化時的圖象及性質變化。這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要在定義上死摳，要從圖象和例題入手。

平面向量

【常考點】①向量的坐標運算;②向量的數量積;③向量共線與垂直時的坐標表示。

【技巧點撥】向量共線和垂直的數學表達，是計算中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式、分點坐標公式是重難點內容，要多花時間記憶。向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度不大，計算的時候只需要把握“同起點的向量”即可。

解三角形

【常考點】①邊、角的求解;②判斷三角形的形狀;③與面積有關的問題;④聯系三角恒等變換;⑤與三角函數相結合。

【技巧點撥】解三角形主要考查有關定理的應用，三角恒等變換能力、運算能力及轉化的數學思想。需要掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角面積公式。解三角形常常作為解題工具用于立體幾何中的計算和證明，或者與三角函數聯系在一起求距離、高度以及角度問題。

【常考點】①等差數列與等比數列的基本概念和性質的應用;②等差數列與等比數列的判斷與證明;③求等差中項與等比中項;④等差數列、等比數列的通項公式;⑤數列求和問題。

【技巧點撥】等差數列與等比數列的通項公式、前n項和及一些性質常出現于填空、解答題中，對其推導、計算、活用的層面考查較深，特別是通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到后要有目的地去推導。

不等式

【常考點】①利用不等式的性質，判斷不等式或有關結論是否成立;②利用不等式的性質，比較大小;③判斷不等式中條件與結論之間的關系;④含字母參數的不等式的解法;⑤基本不等式;⑥不等式的證明;⑦解答題中常與函數、數列、向量、解析幾何、導數等結合;（8）線性規劃。

【技巧點撥】這部分常用線性規劃的形式來考查，常常會和實際問題相聯系，所以要學會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然后再根據實際問題的限制要求來求最值。