蘭州新區石門溝2#水庫壩址暴雨洪水計算

桂敏燕

（甘肅甘蘭水利水電勘測設計院有限責任公司，甘肅 蘭州 730000）

1 流域概況

工程區所在的石門溝位于蘭州新區秦川鎮石門溝村以北約3.0 km處，流域形狀大致呈橢圓形，為石質丘陵地貌，流域內植被較差，由3 條較大的支溝組成，分別為大麥灣溝、金龍溝（馬道溝）、陶家溝。其中金龍溝內已建成有石門溝水庫，總庫容630 萬m3，年調蓄供水能力為3150 萬m3，屬Ⅳ等小（1）型工程。本次擬建石門溝2#水庫位于大麥灣溝內，壩址以上流域面積4.13 km2，主溝河長3.12 km，平均坡降21.79‰，壩址處地面高程2132 m，分水嶺主峰高程2249.5 m，相對高差117.5 m；3#水庫位于陶家溝內，壩址以上流域面積3.63 km2，主溝河長3.75 km，平均坡降20.54‰，壩址處地面高程2112 m，分水嶺主峰高程2243.5 m，相對高差131.5 m。石門溝水系及各水庫示意圖見圖1。

2 暴雨洪水特性

甘肅省位于中緯度偏南地帶，全年大部分時間受高空西風氣流的控制，高低壓系統多以此氣流自西向東移動，在系統移動過程中，形成大暴雨的天氣形勢。

石門溝流域處于隴西黃土高原地區。夏季，隨著西太平洋副熱帶高壓的北移西伸，西風帶動冷性氣團東移，與東南季風和西南季風帶來的太平洋及孟加拉灣的濕熱氣團交匯形成降水，由此產生洪水。受地形的起伏變化及近地層氣溫的作用，產生局地短歷時高強度暴雨隨機性很大。因暴雨中心位置及其移動造成區域降雨量分布不均勻，由此所產生的支溝洪水在時空分布上也是不均勻的。

石門溝所在地區洪水由暴雨形成，一般發生在 6 月～9 月，且局部暴雨洪水較多。由于黃土廣泛分布，植被稀疏，洪水多尖廋，峰高量小，歷時短暫。

3 設計暴雨

設計暴雨計算查2004 年《甘肅省暴雨特性研究》[1]中各歷時暴雨參數等值線圖，得到設計流域中心處年最大 10 min、60 min、6 h、24 h 和 3 d 點暴雨參數。采用 P-Ⅲ型分布，計算得到設計流域設計點暴雨，成果見表1。

表1 石門溝 2# 水庫設計點暴雨成果表

由于壩址以上流域的集水面積很小，其設計面暴雨直接采用設計點暴雨成果。

設計流域的集水面積不足 10 km2，屬特小流域，其產匯流時間基本在 1 h 以內，當采用n1計算出的造峰歷時小于1 h，說明假設正確，若大于1 h，應選用n2計算。n1計算設計暴雨時，假設1 小時點暴雨為點雨力；n2計算設計暴雨時假設24小時點暴雨為點雨力。暴雨衰減指數依據公式n1=1-（LgH0.167-LgH1/LgH0.167）和n2=1-（LgH24-LgH1/LgH6）求得各頻率n1和n2值，見表2。

表2 石門溝 2# 水庫暴雨衰減指數成果表

4 產流參數

由于壩址斷面以上流域的集水面積在10 km2以下，屬于特小流域，其設計凈雨計算中的產流參數 應采用多種方法計算，綜合確定。

方法一：采用《甘肅省暴雨洪水圖集》[2]中相關方法計算f

查《甘肅省暴雨洪水圖集》的“附圖37 甘肅省產匯流分區圖”，大麥灣溝流域處于產匯流分區中的黃土區（即Ⅲ區）。該地區產流方式屬超滲產流，產流計算采用分段扣初損 I0和產流期平均入滲率f的方法。其中， f通過查黃土區的f查用表（附表12）或“附圖 40 甘肅省黃土區平均入滲率與產流期降水量、產流歷時關系圖”得到，查算結果見表4。

方法二，采用鐵道部《小流域暴雨洪峰流量計算》[3]中的計算公式計算鐵道部《小流域暴雨洪峰流量計算》中平均損失率 的計算公式如下：

式中：R為損失系數；r1為損失指數；Sp為設計雨力，相當于 t=1 h 時的暴雨強度，mm/h。

損失系數 R 和損失指數r1反映流域下墊面條件，不同土壤類型的平均損失的計算參數，可由表3查出。

表3 不同土壤類型的損失參數 R、r1 值表

從設計流域所在地區的地形地貌及植被情況來看，符合表4中Ⅱ區的特征。石門溝所在的秦王川地區，降水量少，降水主要集中在 6 月～9 月，大暴雨多發生在 7月、8 月份，且主要是短歷時暴雨洪水。結合設計流域附近測站的實測和調查最大點雨量成果，分析不同頻率暴雨、洪水下的前期土壤狀態，確定前期土壤干旱。

經上述兩種方法計算石門溝2#水庫產流參數結果見表4。

表4 石門溝 2# 水庫產流參數成果表

從表4可以看出，采用方法一計算的f均比采用方法二計算的 值大，兩者的差值在 6 mm/h～9.7 mm/h 之間。方法二是基于土壤類型和暴雨強度來推求 ，同時考慮前期土壤的濕潤程度，方法一則是基于甘肅省不同分區內的下墊面條件根據實測資料總結的成果。由于用于分析f的測站多為大站，而設計流域屬于特小流域，下墊面的情況更單一，因此，推薦采用方法二計算的 值。

5 壩址設計洪水

石門溝2#水庫防洪標準按50年一遇設計，1000年一遇校核，水庫所在流域無實測洪水資料，溝道洪水采用鐵一院法和推理公式法進行分析計算，兩種方法計算成果對比分析后確定采用設計洪水。

方法一：鐵一院法

（1）基本公式鐵一院法推求壩址斷面設計洪水，采用計算公式如下：

式中：QP為洪峰設計流量，m3/s；k1為產流因子，k1=0.278ηSpF；η為暴雨點面折減系數； Sp為設計暴雨參數（mm/h）；F為匯水面積（km2）； k2為損失因子，k2=R（ηSp）r1-1；R為損失系數，取1.02；r1為損失系數，取0.69； k3為造峰因子k3=；x為河槽和山坡因子綜合匯流系數。

x由河槽匯流因子K1和山坡匯流因子K2而定，采用下式計算：

式中：L1為主河道長度，由顯著河槽起點到出口斷面的距離，km；A1為主河槽流速系數；A2為坡面流速系數；J1為主河槽平均坡度，相當于河槽起點到出口斷面的平均坡度，‰； L2為流域平均長度，km。

采用下式進行計算：

（2）流域幾何特征參數

由五萬分之一地形圖量算得，2#水庫壩址斷面以上的流域幾何特征參數：流域面積F，主河槽長度L1，山坡平均長度L2，主河槽平均坡度I1，山坡平均坡度I2，列入表5中。

根據流域自然地理特征，分別確定，2#水庫壩址斷面以上的主河槽流速系數A1，山坡流速系數A2，損失等級類別，前期土壤中等濕潤的損失參數R，r1，列入表5中。

表5 石門溝2#水庫壩址斷面以上流域特征參數

通過流域特征幾何參數和暴雨參數計算得到2#水庫壩址斷面不同頻率洪峰流量，其結果見表6。

表6 石門溝2#水庫設計洪水成果表（鐵一院法）

方法二：推理公式法

根據《甘肅省暴雨洪水圖集》推理公式推求洪峰流量，公式的基本形式如下：

式中：Qm為設計洪峰流量，m3/s；F為流域面積，km2；L為自出口斷面沿主河道至分水嶺的河道長度，km；J為沿 L的河道平均縱比降，以小數表示；τ為流域匯流時間，h；hτ為相應于τ時段的最大凈雨深和tc時段的凈雨深，mm；SP為頻率為P的雨力，mm/h；n為暴雨衰減指數；為產流歷時tc內的平均入滲強度，mm/h；m為經驗性的匯流參數；0.278為單位換算系數。

（2）匯流參數 m 的計算

由于2#壩址以上流域的集水面積很小，屬特小流域，其匯流參數 m 應采用多種方法計算，綜合確定。

方法一，采用《甘肅省暴雨洪水圖集》中相關方法計算 m。

采用《甘肅圖集》表10中黃土區的匯流參數地區綜合關系計算 m。公式如下：黃土區：

其中，臨界凈雨深為 35 mm。

將石門溝2#水庫壩址以上流域的 F、L、J 代入，計算得到=7.8。

將 和設計凈雨深h代入式中計算得到相應的 m，見表7。若設計凈雨深 h＞35 mm，則取 h=35 mm，否則采用實際的h進行計算。

方法二，根據 《電力工程水文技術規范》（DL/T 5084-2012）中的華東地區特小流域洪水參數m分類表計算華東地區特小流域洪水參數m分類表。從石門溝地區的地形地貌及植被情況來看，設計流域的下墊面條件等較符合表中的Ⅴ類。根據Ⅴ類的計算公式m=1.5000.036計算得到石門溝 2#水庫壩址的m值，見表 7。

表7 石門溝 2# 水庫匯流參數m值計算成果表

《甘肅洪水暴雨圖集》中用來分析推理公式法中 m 的實測雨洪資料來自省內8個水文站及借用的外省同類型區6個水文站。這些水文站的控制流域面積大多在43.3 km2～359 km2之間，與設計流域的流域面積相差較大。而設計流域屬特小流域，下墊面條件更單一，第二種方法更符合流域實際情況，推薦華東地區特小流域洪水參數分類表計算公式計算的 m 為最終采用值。

（3）設計洪峰流量計算

將各項參數代入推理公式中，假定一組τ值帶入（1）式，算出相應的一組Qm值，再假定一組Qm值帶入（2）式，算出一組τ值，推求得到石門溝 2# 水庫壩址處各頻率設計洪峰流量，見表8。

表8 石門溝2#水庫設計洪水成果表（推理公式法）

6 設計洪水合理性分析

石門溝2#水庫壩址斷面設計洪水鐵一院法和小流域推理公式法結果基本接近， 兩種計算方法都為計算小流域無資料地區經常采用的方法，充分考慮流域特征，“鐵一院法”是鐵路、公路、水利上經常采用的方法，采用該方法計算的洪水成果具有一定的精度和可靠性；本次綜合考慮且出于工程安全考慮，采用鐵一院法成果作為石門溝2#水庫壩址斷面設計洪水成果，見表9。

表9 石門溝2#水庫設計洪水成果對比表

7 結論

石門溝2#水庫所在流域無實測水文資料，屬無資料地區，文中在收集暴雨資料的基礎上，推求設計洪水。根據流域面積大小采用小流域設計洪水常用方法“鐵一院法”和“推理公式法”兩種方法，計算過程中相關參數亦采用兩種方法進行計算，對計算結果進行合理性分析確定最終成果，“鐵一院法”計算成果可作為石門溝2#水庫壩址斷面設計洪水參考依據。