地暖溫度自校正PID控制器設計

郭新，張偉，陳言行，申洪凱，王家樂

（河南科技學院，河南 新鄉 453003）

0 引 言

由集中供熱是現代化城市的重要基礎設施，不僅能給城市提供穩定可靠的高品位熱源，改善人居環境條件，而且能夠節約能源，減少城市污染，保護生態環境。我國北方地區的大部分家庭采用水地暖方式，室內溫度不合適（即室內熱能過量或不足）時用戶只能通過開窗散熱或者是增加供暖設備來調節，不但給居民的生活帶來諸多不便，而且還會造成熱力資源的浪費。目前對于室內地暖的溫度控制已經有了較為簡易的控制方式，通過溫控器和電熱執行器的配套使用達成靈活控制室內溫度的目的，但由于溫度變化具有熱慣性，溫度控制具有滯后性，同時室內設定值和當前值進行對比調控的方式過于簡單，精確度不高，智能效果并不明顯。

文章基于室內外溫度補償原理，對室內需求熱量和當前地暖熱量進行分析的基礎上，設計了地暖溫度自校正PID 控制器。通過PID 的增量算法，計算出當前分水器水閥產生的熱量到達預設溫度熱量所需增加的開度值，并不斷反饋調節使室溫不斷逼近并維持預設溫度。所設計的系統極大地提高了室內溫度調控的速度和精準度，為用戶生活提供更為便利的條件，同時起到了清潔環保的效果。

1 熱量需求分析

數據處理在主機芯片中進行，主控芯片首先對從傳感器接收到的數據進行預處理，再結合室外溫度進行補償運算得到室內溫度達到預設值所需的熱量值，并通過熱量和溫度之間的轉化關系實現對室內溫度的控制。

對于室內外溫度補償的熱運算，在系統穩定運行時，供熱量、熱負荷、散熱量滿足平衡條件，可表示為：

其中，為供熱量，為熱負荷，為散熱量。

系統供熱量受供水溫度、回水溫度、循環水流量和比熱容影響，存在以下關系：

系統的熱負荷受建筑采暖體積熱指標、房間用暖體積、當前室外溫度和室內預設溫度影響，存在以下關系：

其中，' 為調節后的熱負荷，'為建筑采暖體積熱指標（供暖體積熱指標即室內外溫度差為1 ℃時，每立方米建筑物外圍體積的供暖熱負荷），熱指標參數 '取值如表1所示，為房間用暖體積，t為室內預設溫度，t為室外溫度。

表1 民用建筑體積熱指標

系統散熱量受散熱器傳熱系數、散熱面積、水地暖水流平均溫度的影響，存在以下關系：

其中，'為調節后的散熱量，'為散熱器傳熱系數（地暖傳熱系數一般為0.035 W/（m·K）左右），為散熱面積，t為水地暖水流平均溫度。

相對采暖熱負荷比為室外溫度變化前后供熱量、熱負荷、散熱量之間的比值，可由以下關系式表示：

對于室內溫度控制一般可采用質調節、量調節或質量調節相結合的方式，但由于集中供暖用戶采暖的局限，熱用戶在二次網集中供水的基礎上只能進行量調節。對于集中供暖量調節有調節公式：

根據熱平衡方程，有調節公式：

可得調節后循環水流量：

此時所得的即為系統調節產生需求熱量的循環水流量值。

2 分水器水閥控制脈沖分析

在實際控制中，需要通過流量、水閥開度等參數，估算出控制電機的脈沖個數。管道流量為流速和管道橫截面積的乘積，即：

其中，為循環水流量，為橫截面積，為流速。

而管道流速受管道壓力、管道長度的影響，存在以下關系：

由式（9）（10）可得流水橫截面積之間流量的關系表達式：

水閥開度和流水橫截面積關系可表示為：

其中，為水閥開度值，為地暖管道切面半徑。

由式（11）（12）可以得到水閥開度和流量之間的關系：

分水器水閥開度需通過PWM 脈沖輸出控制，查閱產品手冊可知，TB6600 有8 檔細分控制（1、2、4、8、16、32），撥碼開關所選細分擋數越高，水閥由開到關所需的脈沖個數越多，控制精度也越高。選擇TB6600 最高檔32 細分，6 400 個脈沖使電機旋轉一圈，一個脈沖可控制水閥旋轉0.056 25°角。

此時要達到室內預設溫度條件下的水閥開度，需要脈沖個數為：

其中，P為控制系統調節所需的脈沖個數，當P值為正數時電機正轉，當P值為負數時電機反轉，且單片機控制引腳輸出相應的PWM 脈沖個數。

3 開度控制增量式PID 模型

用戶輸入房間面積信息后，系統將自動計算到達預設溫度值所需的熱量并將信息反饋給主機進行水流量的調控。系統根據采集的數據信息進行算法分析，可以得到室內溫度上限和下限值，當用戶預設室內溫度值超出上限和下限時客戶端將進行報錯警告。

溫度控制系統通過用戶輸入的室內預設溫度計算出需調控的水流量，從而通過控制分水器閥門開度進行流量調節，控制室內溫度。室內溫度控制系統結構框圖如圖1所示。

圖1 室內溫度控制系統結構框圖

執行機構通過控制水閥開度控制室內溫度，本文采用增量式PID 算法控制PWM 輸出，從而控制水閥開度。PID 控制器給定值與實際輸出值之間構成控制偏差：

其中，()為水閥開度控制偏差量，()為達到室內預設溫度需要的水閥開度值，()為當前水閥開度值。

標準PID 計算公式：

上一次計算公式：

式（12）和式（11）作差得到增量式PID 計算公式：

4 控制系統硬件設計

系統采用STM32 單片機對室內外溫度、供回水溫度、管道水流量、管道壓力等信息進行采集，根據室內預設溫度和房間面積等信息，結合PID 控制算法進行數據處理，分析室內需求熱量推算當前水閥的開度值，通過控制分水器水閥開度調整管道水流量以達到調節室內溫度的目的。控制系統結構框圖如圖2所示。

圖2 單片機控制系統結構框圖

電路的主控芯片STM32F103RRBT6 是ST 意法半導體公司32 位微處理器，含有TIM 定時器和A/D 轉換通道。多傳感器連接I/O 口，可實現數據有規律采集，通過芯片內部的算法運算實現PWM 波調控。

供回水溫度采集模塊采用防水型DS18B20，室內外溫度采集模塊采用普通型DS18B20，兩種模塊的工作電壓一致，均可直接連接STM32 輸出電源3.3 V 實現驅動，DQ 信號線連接單片機ADC1 通道IO 口實現溫度數據的傳輸。地暖管道水流量數據采集使用熱水器水流量傳感器DN15（4 分管霍爾流量計），傳感器信號輸出引腳OUT 連接主機PA5 引腳實現水流量數據采集，水流量檢測模塊驅動電源為DC 5V，降壓電路采用AC220V-DC24V 和B1205S-2W 降壓模塊，實現5 V 直流電輸出驅動流量檢測模塊。水壓數據采集使用兩線制擴散硅芯體壓力變送器，變送器信號輸出引腳OUT 連接主機PA6 引腳實現管道水壓數據采集，模塊驅動電壓為DC 24 V，使用降壓電路的第一階段24 V 直流電作為驅動電源。

分水器水閥采用DC 24 V 馬達式電動流量比例閥。馬達式電動流量比例閥由角行程球閥執行器和二通球閥組成。角行程球閥執行器本質上是步進馬達搭配驅動器，通過控制二通球閥實現水閥開度精確控制。TB6600 為步進馬達驅動器，其中ENA 為驅動器使能端，低電平可啟動驅動器，高電平為脫機狀態；DIR 為電機正反轉控制端，DIR+為高電位時電機正轉，實現開閥動作，DIR+為低電平時電機反轉，實現關閥動作；PUL 端控制脈沖信號，接收STM32 單片機PB13 引腳傳遞的PWM 波脈沖信號，調節水閥開度，實現流量控制。單片機系統電路圖如圖3所示。

圖3 單片機系統硬件電路圖

5 系統軟件設計

系統軟件主要包含數據傳遞、數據分析處理和電機控制程序設計等。程序設計過程采用C 語言進行描述，采用kile5 軟件進行程序書寫，使用STM32 標準庫開發，使程序具有結構清晰、易于編寫、容易理解等特點。下文將對程序設計流程進行分析。

系統程序完成初始化設置，防止芯片中其他信號的干擾，并等待用戶通過串口上傳房間面積和預設溫度信息。系統檢測到房間面積信息后打開ADC 采樣通道，配置IO 口接收傳感器采集的數據信息。程序判斷用戶是否上傳預設溫度信息，若檢測不到該信息系統則保持傳感器信息收集步驟，直到檢測到預設溫度信息才開始進行數據分析處理，通過算法模型得到需調節的PWM 脈沖個數，實現水閥開度調節（系統主程序流程圖如圖4所示）。

圖4 主程序流程圖

電機控制程序需要配置PWM 通道，系統讀取IO 口，程序掃描到預設溫度便進入中斷，開始執行算法處理程序（進行數據計算），通過算法得到控制所需的PWM 脈沖個數，系統開啟TIM 時鐘，配置PWM 波輸出通道，輸出預期脈沖個數實現對負載的控制，此時將房間溫度與預設溫度進行比較，達到預設溫度時返回主程序，沒有達到預設溫度值時系統回退到算法步驟重新計算PWM 脈沖個數，直至房間達到預設溫度，PID 調節子程序流程圖如圖5所示。

圖5 PID 調節子程序流程圖

6 系統仿真

室內當前溫度等數據由傳感器測量，而室外溫度、供回水溫度、地暖水流量、水壓等信息與室內溫度存在一定的關系。假設在1 000 s 測量時間內，室外溫度在0 ℃左右波動，室內初始溫度在5 ℃左右波動，室內預設溫度為15 ℃，地暖二次網供水溫度在40℃左右波動，回水溫度在30 ℃左右波動，水壓在0.5 MPa 左右波動，房間面積為34 m。考慮溫度實際傳熱速率，在不使用PID 控制的情況下室內溫度變化曲線如圖7所示。

圖6 PID 控制響應曲線圖

圖7 室內溫度變化曲線圖

圖8 PID 控制下室內溫度變化曲線圖

7 結 論

由于我國北方地區采用集中供暖，又以地暖居多，而空氣熱傳導效率較低，很難對溫度進行準確控制，造成熱量流失較多。本文首先對室內環境所需熱量進行了需求分析，通過單片機采集供回水溫度、水流量、水壓、室內外溫度和房間面積等信息，利用溫度自校正PID 控制算法自適應控制閥門開度，從而達到節能和提供適宜溫度的效果。