基于模糊層次分析法的橋梁加固方案比選研究*

徐孝輝

(貴州省貴陽公路管理局，貴州 貴陽 550002)

0 引言

隨著我國交通運輸業的發展，早期的勘察設計和施工質量已不能滿足目前的交通要求。橋梁在長期服役過程中不可避免地會產生諸多病害，如果不及時處理橋梁病害，對其進行維護加固，甚至會導致橋梁喪失使用功能，造成嚴重的經濟損失和安全事故。由于影響橋梁質量的因素客觀存在且復雜多變，影響因素存在較大的模糊性，導致評判過程中出現大量人為干擾因素，會導致最終的評價結果失真[1]。為此，國內外研究學者對橋梁加固進行了大量研究，但主要是關于技術的研究，對加固方案比選的研究較少[2-5]。加固方案比選需進行大規模的數學計算，不便于工作人員進行決策。通常由管養人員羅列影響加固方案的各種因素，并根據自身條件對比優缺點，制定加固方案，傾向于考慮加固方案本身的優劣，而不注重對橋梁結構現狀的考量[6]。由于未結合橋梁管養實際情況進行決策研究，導致橋梁加固效果無法達到客觀預期要求。

影響橋梁加固效果的因素較多，且各因素影響程度不同。不同學者對各因素的影響認定不同，評價過程較模糊，導致各因素在目標評價中的重要性程度具有較強的模糊性。為在更大程度上提取專家評價中的模糊信息，更客觀地評價橋梁結構狀態，需將模糊數學理論與傳統的層次分析法相結合。王建民等[7]采用模糊層次分析法對橋梁進行評價，并通過工程實例證明了模糊層次分析法在橋梁綜合評價中的可行性。孫威等[8]依托媽灣跨海隧道工程，采用模糊層次分析法對明挖段基坑施工風險進行了評估。黃超等[9]針對廈門后溪長途汽車站平移工程實例，利用模糊層次分析法和模糊綜合評判法建立建筑平移工程風險評估模型，對平移施工中的風險進行評估和規避。本文根據姬昌大橋管養實際情況，采用模糊層次分析法開展橋梁加固方案比選研究。

1 工程概況

姬昌大橋為箱形拱橋，橋面采用瀝青混凝土鋪裝。該橋位于貴州省貴陽市S106線上，中心樁號為K29+659，全長219.4m，橋跨布置為(2×13+2×80+13)m，全寬11.5m，橋寬組合為2.25m(人行道)+7.00m(行車道)+2.25m(人行道)。引橋中貴陽岸、清水鋪岸均采用預制空心板鋪裝，主橋采用箱形拱，主拱圈線形為等截面懸鏈線，拱軸系數為0.7，截面高度為1.4m。拱上橫墻為實體墻，腹拱為5m跨徑的整體式實心板。下部結構采用重力式墩臺、擴大基礎。該橋始建于1993年，設計荷載為汽車-20級荷載。

根據對姬昌大橋5號橋臺的現場檢查結果，按照JTG/T H21—2011《公路橋梁技術狀況評定標準》中3類橋單項控制指標規定，姬昌大橋橋臺存在多處開裂情況，技術狀況等級評定為3類。

管養人員決定對姬昌大橋進行加固改造，經初步分析論證，提出2種加固方案以供選擇：①方案1 橋臺拆除重建，即將原有損傷開裂橋臺拆除，并在原位新建橋臺，采用承臺樁基礎，徹底解決5號橋臺安全隱患問題；②方案2 橋臺注漿加固，即對原橋臺進行灌漿加固，通過設置樁基礎和連接鋼板保護橋臺，提高橋臺地基承載力，從而達到加固橋臺地基的目的。

2 加固方案比選

由設計人員對姬昌大橋橋臺拆除重建方案和注漿加固方案的安全性、工程量、施工難度、交通影響情況等進行說明，充分比較不同方案的優缺點，結果如表1所示。

表1 橋臺拆除重建方案和注漿加固方案對比

經綜合分析2種加固方案在不同方面的優劣，并重點考慮結構安全性和耐久性要求，選擇橋臺拆除重建方案。

3 模糊層次分析法的應用

3.1 評價指標體系的建立

橋梁加固方案選取與諸多評價指標有關，其中定量指標較少，多為定性指標，具有較強的模糊性[10]。考慮所有影響因素難以實現，須進行一定取舍。按照JTG/T J22—2008《公路橋梁加固設計規范》要求，橋梁加固前，應對加固方案的技術性、經濟性和社會影響情況進行對比分析，故橋梁加固一級評價指標可分為技術類、經濟類、社會影響類。每個一級評價指標又可劃分為若干項子指標，即二級評價指標(見表2)，其中技術類一級評價指標可分為技術可行性、與原橋結構適應性、結構安全耐久性，經濟類一級評價指標可分為建設投資低、使用壽命長、維護費用低，社會影響類一級評價指標可分為對交通的影響小、對環境的影響小、當地居民支持態度。

表2 橋梁加固方案比選評價指標體系

3.2 評價指標權重的確定

進行綜合評價時，明確各指標所占權重尤為重要，在正確確定各指標權重的情況下可客觀準確地進行評價。評估前，需收集原橋運營狀況、施工數據、同類橋梁加固案例、改造資金等基礎情況數據及建設時的有關政策等資料。同時，邀請監理單位、設計單位、施工單位等多方具有豐富經驗的橋梁加固專家對橋梁各級評價指標進行研究判斷。在此基礎上，根據橋梁管養實際情況判斷評價指標類型，確定評價指標體系，如在技術類評價指標中，技術可行性指標的權重是由現有施工技術決定的，可能存在采用的施工技術較成熟，但與原橋結構適應性較差的情況，則技術可行性在技術類指標中的權重會相應提高，與原橋結構適應性、結構安全耐久性在技術類指標中的權重會相應下降?？芍诩夹g條件有限的情況下，不應一味地追求施工便利性，應盡量保證結構安全耐久，并與原結構相適應，以提高施工質量。因此，根據該理念，首先采用兩兩相互比較的方式，確定同一層次中各指標的重要性，從而確定一級評價指標的判斷矩陣，計算各一級評價指標在同一級別的權重；然后進行二級評價指標分析，通過兩兩相互比較的方式，得到各二級評價指標的判斷矩陣，并計算各二級評價指標在同一級別的權重；最后將不同二級評價指標權重乘以對應的一級評價指標權重，得到整個評價方案中的二級評價指標權重。

3.2.1判斷標度設定

以上級元素為基礎，其控制的下級元素對基礎的相對重要性即為權重[11]。下級元素對基礎的重要性無法直接量化，僅可定性分析，因此通過兩兩比較的方式確定權重。若aij表示元素i較元素j重要的程度，則元素j較元素i重要的程度aji=1/aij，通常按1～9標度對重要性程度賦值，如表3所示。

表3 判斷標度及含義

3.2.2判斷矩陣建立

表4 一級評價指標判斷矩陣

表5 技術類二級評價指標判斷矩陣

表6 經濟類二級評價指標判斷矩陣

表7 社會影響類二級評價指標判斷矩陣

3.2.3評價指標權重計算

通過方根法求解判斷矩陣的最大特征值和特征向量，然后進行歸一化處理，再驗證矩陣單層次排序的一致性。

評價指標權重計算結果如表8所示。由表8可知，技術類指標權重最大，其中結構安全耐久性指標權重為0.454 4，充分突出了結構安全的重要性。經濟類指標權重較大，這符合在保證結構安全耐久的情況下，盡量提高養護資金使用效益的公路管養實際情況。

表8 評價指標權重

3.2.4控制指標建立

根據管養實際情況，決策者可自行指定若干個指標作為控制指標，也可選擇幾個權重較大的指標作為控制指標。當加固方案控制指標不符合要求時，可實行一票否決制。

3.3 評價結果

邀請具有豐富橋梁加固經驗的專家按照百分制對橋梁加固方案的每個評價指標進行評分，將專家的評分乘以評價指標的相應權重，最終得到各評價指標的得分，如表9所示。由表9可知，橋臺拆除重建方案評分為90.20，橋臺注漿加固方案評分為82.54，可見橋臺拆除重建方案整體上明顯優于橋臺注漿加固方案，故本工程選用橋臺拆除重建方案。

表9 姬昌大橋加固方案比選結果

綜上所述，基于模糊層次分析法進行橋梁加固方案比選時，可將具有較大主觀性和不確定性的定性評價轉化為定量評價，可得到直觀的評價結果。

4 結語

現有橋梁加固方案比選方法往往難以通過確定性的數學模型進行量化分析，主觀性和不確定性較大，可靠性較低。當評價指標模糊性較強時，管養人員難以給出評價指標相對重要性的準確值，僅能給出相對模糊的區間范圍。此時，不宜采用傳統比選方法。

基于模糊層次分析法對橋梁加固方案進行評判，可較好地解決方案選擇中影響因素的不確定性和主觀性，簡單有效，且較全面地考慮了影響因素，可在一定程度上量化定性指標，較客觀、系統地對比橋梁加固方案，更準確地反映橋梁實際情況，使橋梁加固決策更科學合理。