FAHP-CRITIC欺騙干擾設(shè)備效能評(píng)估仿真分析

尹繼澤，鄧杏松

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

為了提高反艦導(dǎo)彈威脅下艦船的生存概率，欺騙干擾設(shè)備通過(guò)模擬艦船的雷達(dá)回波形成假目標(biāo)，誘導(dǎo)采用主動(dòng)式尋的制導(dǎo)的反艦導(dǎo)彈捕獲、跟蹤、命中假目標(biāo)。為了持續(xù)優(yōu)化欺騙干擾設(shè)備的干擾決策和干擾參數(shù)，需要對(duì)干擾效果進(jìn)行監(jiān)視。干擾效果最終表現(xiàn)為被干擾的雷達(dá)系統(tǒng)功能和性能的變化，通常只能根據(jù)偵察接收機(jī)接收到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)變化進(jìn)行分析和判斷，但其中體現(xiàn)的雷達(dá)系統(tǒng)功能和性能的變化有時(shí)并不明顯，導(dǎo)致分析判斷不全面、不充分，因此，有必要研究效能評(píng)估方法。

目前已經(jīng)存在多種效能評(píng)估方法，包括基于相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行分析，模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)模型法，層次分析法(AHP)，灰色關(guān)聯(lián)法，模糊層次分析法(FAHP)，以及機(jī)器學(xué)習(xí)等。由于欺騙干擾發(fā)生在復(fù)雜電磁環(huán)境中，其效能與設(shè)備的信號(hào)處理能力、干擾參數(shù)、軟硬件性能等有關(guān)，這些因素對(duì)于效能的影響存在模糊性，只有模糊層次分析法可以處理模糊信息。現(xiàn)有的基于模糊層次分析法的效能評(píng)估方法具有以下問(wèn)題：

(1) 依賴專家知識(shí)，具有一定的主觀性，無(wú)法根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)快速做出客觀判斷，實(shí)時(shí)性較差；

(2) 隨著效能指標(biāo)的增多，不同指標(biāo)之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，憑經(jīng)驗(yàn)難以分析；

(3) 隨著干擾方案、干擾對(duì)象等因素的變化，同一指標(biāo)在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動(dòng)性未得到利用。

為處理以上問(wèn)題，引入沖突相關(guān)性賦權(quán)法(CRITIC)。它是由Diakoulaki提出的一種客觀權(quán)重賦權(quán)法，結(jié)合不同指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性和同一指標(biāo)在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動(dòng)性，確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，避免專家打分帶來(lái)的主觀性因素影響和滯后性。CRITIC方法目前已在空戰(zhàn)等領(lǐng)域得到應(yīng)用。

提出一種FAHP-CRITIC欺騙干擾設(shè)備效能評(píng)估方法，能夠有效緩解王月等人指出的模糊性與關(guān)聯(lián)性兼顧問(wèn)題和賦權(quán)的主觀性問(wèn)題，同時(shí)引入波動(dòng)性。本文通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證該方法的有效性。

1 基礎(chǔ)知識(shí)

效能評(píng)估的基本步驟是：(1)選取并通過(guò)試驗(yàn)得到反映干擾能力的效能指標(biāo)；(2)確定各指標(biāo)的權(quán)重；(3)運(yùn)用評(píng)估方法得出評(píng)估結(jié)果。對(duì)欺騙干擾設(shè)備進(jìn)行效能評(píng)估，依賴多個(gè)相關(guān)的效能指標(biāo)，因?yàn)椴煌苤笜?biāo)對(duì)效能評(píng)估結(jié)果的影響程度不同，故使用層次分析的方法對(duì)效能指標(biāo)進(jìn)行平衡。因?yàn)樾苤笜?biāo)與效能評(píng)估結(jié)果之間的關(guān)系存在模糊性，即兩者無(wú)法準(zhǔn)確映射，故使用模糊綜合評(píng)判(FCA)的方法。

1.1 層次分析法

層次分析法先將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，再迭代分解為更多的準(zhǔn)則或指標(biāo)，構(gòu)成若干個(gè)層級(jí)，從而根據(jù)各級(jí)單排序權(quán)重進(jìn)行多指標(biāo)的優(yōu)化決策。在本文中，將效能評(píng)估的目標(biāo)分解為計(jì)算多個(gè)效能指標(biāo)，基于CRITIC法計(jì)算權(quán)重，通過(guò)模糊綜合評(píng)判來(lái)得出最終的分?jǐn)?shù)。

1.2 模糊綜合評(píng)判法

模糊綜合評(píng)判法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，對(duì)受到多因素制約的對(duì)象做出一個(gè)系統(tǒng)性的、清晰的評(píng)價(jià)。在本文中，通過(guò)隸屬函數(shù)確定等極化處理后的效能指標(biāo)對(duì)應(yīng)的不同評(píng)價(jià)區(qū)間的隸屬度，與評(píng)價(jià)集合一同加權(quán)運(yùn)算后得到評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)作為效能評(píng)估結(jié)果。

2 FAHP-CRITIC欺騙干擾設(shè)備效能評(píng)估方法

2.1 指標(biāo)定權(quán)

基于多種準(zhǔn)則，把反映欺騙干擾設(shè)備效能的指標(biāo)進(jìn)行綜合處理，以層次結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)建立指標(biāo)體系。參考王月等人的工作，如表1所示，指標(biāo)體系劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層：準(zhǔn)則層是效能評(píng)估的一級(jí)指標(biāo)集；指標(biāo)層是效能評(píng)估的二級(jí)指標(biāo)集，將定性評(píng)估轉(zhuǎn)化為定量評(píng)估。

表1 指標(biāo)體系

各效能指標(biāo)具有不同的單位和數(shù)量級(jí)，需要先進(jìn)行等極化處理使其處于區(qū)間[0,1]內(nèi)。指標(biāo)分為正向型(評(píng)估值越大，指標(biāo)性能越優(yōu))和負(fù)向型(評(píng)估值越小，指標(biāo)性能越優(yōu))，當(dāng)存在若干組多類別的效能指標(biāo)(是指標(biāo)編號(hào)，是組號(hào))時(shí)，正向型指標(biāo)經(jīng)過(guò)等極化處理后為：

(1)

負(fù)向型指標(biāo)經(jīng)過(guò)等極化處理后為：

(2)

接下來(lái)進(jìn)行指標(biāo)定權(quán)，確定各指標(biāo)在效能評(píng)估中的重要性，具體方法包括主觀和客觀賦權(quán)法。其中，主觀賦權(quán)法是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某層指標(biāo)相對(duì)上一層級(jí)的重要性兩兩比較得到判斷矩陣，再計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。客觀賦權(quán)法則根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法來(lái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，不依賴人的主觀判斷。

CRITIC法是一種客觀賦權(quán)法，結(jié)合指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性和波動(dòng)性，確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。不同指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性用相關(guān)系數(shù)表示，如果2個(gè)指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，說(shuō)明二者相近，權(quán)重會(huì)降低。同一指標(biāo)在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動(dòng)性用標(biāo)準(zhǔn)差表示，如果標(biāo)準(zhǔn)差大，說(shuō)明該指標(biāo)隨某些因素變化而增減的幅度較大，權(quán)重會(huì)提高。

因此，第個(gè)指標(biāo)包含的信息量表示為：

(3)

式中：為指標(biāo)的數(shù)目。

越大，說(shuō)明第個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性越大，故其客觀權(quán)重為：

(4)

2.2 效能評(píng)估

在指標(biāo)定權(quán)后，可以得到一級(jí)單排序權(quán)重向量和二級(jí)單排序權(quán)重向量：

(5)

(6)

式中：為第個(gè)準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)目。

根據(jù)效能評(píng)估的實(shí)際需求，構(gòu)建評(píng)價(jià)集合，包含4個(gè)等級(jí)：不合格、合格、良好、優(yōu)秀。為了使評(píng)估結(jié)果的優(yōu)劣程度直觀且具有區(qū)分度，將定性等級(jí)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的百分值，即：0～60為不合格，60～70為合格，70～80為良好，80～100為優(yōu)秀。取評(píng)價(jià)區(qū)間的中間值(不合格的中間值取55)作為量化后的評(píng)價(jià)集合：

=[55,65,75,95]

根據(jù)評(píng)價(jià)集合的評(píng)價(jià)區(qū)間，使用三角形和半梯形結(jié)合的隸屬函數(shù)計(jì)算隸屬度，如圖1所示。

圖1 三角形和半梯形結(jié)合的隸屬函數(shù)

效能指標(biāo)經(jīng)過(guò)等極化處理后得到的等極化矩陣滿足隸屬函數(shù)的[0,1]定義域區(qū)間，在隸屬函數(shù)的作用下轉(zhuǎn)化成隸屬矩陣，有個(gè)等級(jí)，根據(jù)第個(gè)一級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)集隸屬矩陣()×和二級(jí)單排序權(quán)重向量，計(jì)算一級(jí)指標(biāo)評(píng)判向量：

=°=[,,…,],=1,2,…,

(7)

式中:°為模糊算子，有極大極小、乘積取大、加權(quán)平均等類型。

欺騙干擾設(shè)備效能是各種效能指標(biāo)的綜合體現(xiàn)，因此采用加權(quán)平均型模糊算子。

基于一級(jí)指標(biāo)評(píng)判向量構(gòu)成的隸屬矩陣()×=[,,…,]和一級(jí)單排序權(quán)重向量，計(jì)算目標(biāo)評(píng)判向量：

=°=[,,…,]

(8)

最后，結(jié)合目標(biāo)評(píng)判向量和評(píng)價(jià)集合，得到綜合評(píng)估結(jié)果，對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)區(qū)間，確定欺騙干擾設(shè)備效能評(píng)估的分?jǐn)?shù)：

=

(9)

3 仿真分析

如表2所示，使用王月等人匯總的欺騙干擾設(shè)備-效能指標(biāo)作為仿真輸入，其中包含3種欺騙干擾方案對(duì)應(yīng)的效能指標(biāo)，用于驗(yàn)證方法的有效性。

表2 欺騙干擾設(shè)備-效能指標(biāo)矩陣

將效能指標(biāo)進(jìn)行等極化處理后得到等極化矩陣，如表3所示。從中可以看出每個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值1和最差值0都是出自于試驗(yàn)數(shù)據(jù)而非人為設(shè)定，有效避免了人類主觀性帶來(lái)的分歧，具備對(duì)客觀試驗(yàn)條件的適應(yīng)性。

表3 等極化矩陣

基于CRITIC法進(jìn)行指標(biāo)定權(quán)，得到層次相對(duì)于層次的權(quán)重，如表4所示。

層次相對(duì)于層次中不同準(zhǔn)則的指標(biāo)權(quán)重如表5所示。綜合分析表4、表5可知：為各效能指標(biāo)分配的權(quán)重比較接近，說(shuō)明在關(guān)注關(guān)聯(lián)性和波動(dòng)性的前提下，它們的重要程度相近。

表4 層次B的權(quán)重

表5 層次C的權(quán)重

故經(jīng)過(guò)模糊綜合評(píng)判后的結(jié)果為：

(方案1)=74847 3

(方案2)=71791 1

(方案3)=73761 6

欺騙干擾方案的優(yōu)劣排序?yàn)椋悍桨?>方案3>方案2，與王月等人的結(jié)論相同。這表明FAHP-CRITIC欺騙干擾設(shè)備效能評(píng)估方法能夠有效評(píng)估各方案的相對(duì)優(yōu)劣，具有實(shí)用性。各方案的最終得分位于良好水平，比王月等人計(jì)算的分?jǐn)?shù)略低，這主要是由于：(1)對(duì)效能指標(biāo)進(jìn)行等極化處理后，部分?jǐn)?shù)據(jù)歸零；(2)采用CRITIC法進(jìn)行客觀賦權(quán)，主要關(guān)注數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)，為各指標(biāo)分配的權(quán)重比較接近。

4 結(jié)束語(yǔ)

考慮到不同指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性和同一指標(biāo)在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動(dòng)性，避免賦權(quán)時(shí)引入主觀性，本文提出一種FAHP-CRITIC欺騙干擾設(shè)備效能評(píng)估方法，先建立多層級(jí)指標(biāo)體系，接下來(lái)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行等極化處理，然后使用CRITIC法為指標(biāo)客觀賦權(quán)，最后使用模糊綜合評(píng)判法確定效能評(píng)分。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得到的干擾方案效能評(píng)估結(jié)果與其他研究接近，驗(yàn)證了方法的有效性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果依賴數(shù)據(jù)自身，具備實(shí)用性。然而，實(shí)際中對(duì)效能指標(biāo)賦權(quán)時(shí)還會(huì)考慮其獲取的難易程度、數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性等因素，這些因素未能以數(shù)值的形式體現(xiàn)出來(lái)，無(wú)法融合到本文提出的方法中，是未來(lái)的研究方向之一。